Калькулятор срока окупаемости

Окупаемость = год, в котором накопленный денежный поток впервые достигает величины инвестиций (с дисконтированием или без него)

C

Начальные инвестиции, которые должны быть больше нуля: нулевая стоимость окупается мгновенно и срока окупаемости не имеет

CF(k)

Денежный поток, полученный в конце года k, или этот поток, продисконтированный по ставке, когда ответ — дисконтированный

Накопленный итог

Бегущая сумма денежных потоков; окупаемость — это момент, когда она впервые сравнивается с инвестициями или превышает их

Доля года

Та часть года перехода, которая действительно понадобилась, — именно поэтому ответ и не является целым числом

Ставка дисконтирования

Ставка, используемая только для дисконтированного ответа; при нуле оба ответа совпадают по построению

Пользуйтесь этим как первым фильтром, а не как окончательным ответом. Срок окупаемости легко объяснить, и он говорит на языке бюджета: предприятию, которое меняет оборудование раз в несколько лет, очень важно, окупится ли новый станок до того, как его снова заменят, и на этот вопрос отвечает недисконтированная величина. Слабость её в том, что она перестаёт считать в момент возврата и игнорирует всё после него, поэтому проект с быстрой окупаемостью и коротким остатком жизни может обойти проект с более медленной окупаемостью, но десятилетиями дохода впереди. Именно поэтому страница печатает рядом дисконтированный ответ: если два числа близки, ожидание дёшево и простая величина честно всё резюмирует; если дисконтированный ответ заметно позже, значительную часть ранних поступлений съедает стоимость денег, и быстро выглядящая окупаемость не то, чем кажется. Здесь два ответа, потому что у них разное назначение, а одна цифра прятала бы разрыв между ними: начальные инвестиции и денежный поток у обоих одни и те же, различает их только ставка, и дисконтированный срок окупаемости — это та же задача с учётом стоимости денег.

1. 100 000 вложены, пять годовых поступлений начиная с 30 000

   1. Накопленный итог без дисконтирования: 30 000, затем 65 000, затем 105 000
   2. Стоимость 100 000 перейдена в течение третьего года, из 40 000 этого года понадобилось 35 000
   3. 35 000 ÷ 40 000 = 0,875, значит окупаемость равна 2 + 0,875 = 2,88 года
   4. С дисконтированием 8 %: 27 777,78, затем 57 784,64, затем 89 537,93, затем 122 614,27
   5. Дисконтированная окупаемость перейдена в течение четвёртого года: 3 + (100 000 − 89 537,93) ÷ 33 076,34 = 3,32 года
   6. Задержка: 3,32 − 2,88 = 0,44 года

   Это значение по умолчанию для страницы, и пара ответов здесь — самое главное: при восьми процентах деньги возвращаются почти на полгода позже, чем подсказывает простая арифметика. Шаг с интерполяцией стоит прочитать дважды, потому что именно его легко изложить неверно. В течение третьего года проект собирает 40 000, а нужно ему только 35 000 из них, поэтому возврат происходит на 0,875 пути через этот год, то есть через 2,875 года от сегодняшнего дня.

2. 120 000 вложены, три равных поступления по 50 000

   1. Накопленный итог без дисконтирования: 50 000, затем 100 000, затем 150 000
   2. Стоимость перейдена в течение третьего года, из 50 000 этого года понадобилось 20 000: 2 + 0,4 = 2,40 года
   3. С дисконтированием 10 %: 45 454,55, затем 86 776,86, затем 124 342,60
   4. Дисконтированная окупаемость: 2 + (120 000 − 86 776,86) ÷ 37 565,74 = 2,88 года
   5. Задержка: 2,88 − 2,40 = 0,48 года

   Равные поступления делают арифметику наглядной и показывают, насколько отстаёт дисконтированный итог: те же три платежа по 50 000 складываются в 150 000 в простых деньгах и лишь в 124 342,60 после дисконтирования под десять процентов, что едва выше стоимости в 120 000. Такой проект куда ближе к грани, чем подсказывает недисконтированный ответ.

3. 100 000 возвращаются за один год при нулевой ставке дисконтирования

   1. Один платёж 100 000 в конце первого года покрывает стоимость ровно
   2. Переход происходит в самом конце первого года, поэтому доля равна нулю и окупаемость равна ровно одному году
   3. При нулевой ставке дисконтирования каждый коэффициент дисконтирования равен 1, поэтому дисконтированный ответ обязан совпасть

   При нулевой ставке дисконтирования два ответа вынуждены совпасть, и этот случай проверяет, что так и происходит: каждый продисконтированный поток равен простому, накопленные итоги равны на каждом шаге, а задержка равна ровно нулю. Это граница, которая и делает третью величину осмысленной, потому что задержку можно читать только против ставки, при которой задержки нет вовсе.

Окупаемость отвечает на один вопрос и игнорирует почти всё, что важно. Она останавливает часы в тот момент, когда деньги вернулись, поэтому не отличает проект, который потом зарабатывает двадцать лет, от того, который перестаёт зарабатывать на следующий день, и всегда предпочтёт короткий быстрый возврат длинному медленному. О размере она тоже молчит: проект, возвращающий 1000 через год, по этой мере обходит тот, что возвращает миллион через два. Предполагается, что денежные потоки приходят в конце каждого года и равны введённому, без поправки на инфляцию, налоги и на то, что рискованный проект может просто не сработать. Интерполяция внутри года перехода — это конвенция данной страницы, а не правило какого-либо стандарта: она предполагает, что деньги приходят равномерно в течение этого года, тогда как в действительности они могут прийти все в последний месяц. И наконец, если денежные потоки вообще не покрывают инвестиции, страница сообщает об ошибке, а не выдаёт число, потому что срока окупаемости в этом случае не существует; сам этот предел — полезный ответ, поскольку он означает, что проект при данной ставке дисконтирования не окупается в пределах введённого вами горизонта.

Как рассчитать срок окупаемости?

Складывайте годовые денежные потоки, пока накопленный итог не достигнет стоимости, а затем определите, на какую часть года это пришлось. Для вложения 100 000, возвращающего 30 000, 35 000 и 40 000, накопленные итоги равны 30 000, 65 000 и 105 000, значит стоимость перейдена в течение третьего года, причём из 40 000 этого года понадобилось 35 000. Это 0,875 пути, что даёт срок окупаемости 2,88 года.

В чём разница между окупаемостью и дисконтированной окупаемостью?

Простая величина складывает денежные потоки по номиналу; дисконтированная уменьшает каждую годовую сумму на ставку дисконтирования до сложения. На примере по умолчанию возврат 100 000 из поступлений от 30 000 до 50 000 занимает 2,88 года без дисконтирования и 3,32 года с дисконтированием под восемь процентов. Разница в 0,44 года — это стоимость ожидания, выраженная во времени, и она растёт и вместе со ставкой, и вместе с тем, насколько далеко приходят деньги.

Почему страница даёт два ответа вместо одного?

Потому что у них разное назначение, а одна цифра прятала бы разрыв между ними. Недисконтированная версия — та самая, что записана в федеральном правиле США об управлении энергопотреблением: расчётный простой срок окупаемости определяется там как число лет, за которое накопленная экономия сравнивается с инвестиционными затратами, без учёта ставок дисконтирования. Дисконтированная версия — то же предложение со стоимостью денег, возвращённой на место. Если они близки, ожидание дёшево; если далеки, за быстро выглядящую окупаемость платит ставка.

Что означает величина задержки?

Это дисконтированный срок окупаемости минус недисконтированный, то есть дополнительное время, которое нужно деньгам, чтобы вернуться, когда учтена ставка дисконтирования, — измеренное в годах. Она равна нулю всякий раз, когда ставка дисконтирования равна нулю, потому что тогда каждый коэффициент дисконтирования равен ровно 1 и оба расчёта — один и тот же расчёт. Большая задержка предупреждает, что значительная часть ранних поступлений — это на самом деле проценты на деньги, а не отдача от проекта.

Почему ответ не целое число лет?

Потому что возврат редко приходится ровно на конец года. Страница предполагает, что деньги приходят равномерно в течение года перехода, и засчитывает ту долю года, которая понадобилась, — поэтому 100 000 против поступления 40 000 в третьем году дают 2,88, а не 3. Округление вверх до целого года было бы проще, но оно уравняло бы проекты, различающиеся на несколько месяцев, а именно это различие и служит предметом оценки.

Что произойдёт, если денежный поток так и не покроет стоимость?

Страница сообщит об ошибке, а не выдаст величину, потому что срока окупаемости в этом случае не существует. Случиться это может в двух разных местах и по двум разным причинам: либо потоки вообще не складываются в сумму инвестиций, либо складываются, но перестают складываться после дисконтирования, — 100 000, возвращаемые ровно через год, покрывают стоимость при нулевой ставке и не покрывают при пяти процентах. Оба случая — настоящие ответы, и второй из них информативнее первого.

• 10 CFR 436.23 — Estimated simple payback time (the definition of payback without discounting) — U.S. Department of Energy rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 10 CFR 436.14 — Methodological assumptions (how future cash flows are discounted to present values) — U.S. Department of Energy rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — the published benchmark rates a computed rate is compared against — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)