Калькулятор ставки доходности

Чистая прибыль = конечное значение + полученный доход − начальное значение Ставка доходности = чистая прибыль ÷ начальное значение × 100 Годовая доходность = ((начальное значение + чистая прибыль) ÷ начальное значение) ^ (1 ÷ число лет) − 1

Начальное значение

Сколько позиция стоила при открытии — база, от которой считаются все проценты на этой странице

Конечное значение

Сколько она стоила при закрытии, не считая выплаченного дохода: дивиденды и проценты идут в следующую клетку, а не подшиваются к этой

Полученный доход

Всё, что бумага выплатила, пока вы ею владели: дивиденды, проценты, распределения, а для облигации — купоны

Число лет

Сколько держали позицию — на это раскладывается годовая доходность и в это возводится рост

Чистая прибыль

Конечное значение плюс полученный доход минус начальное значение — то, на сколько вы в действительности в плюсе, и числитель ставки доходности

Страница нужна, когда позиция закрыта или пересматривается и надо узнать, что она принесла, особенно если по дороге вам платили. Клетка дохода и отделяет эту страницу от простого расчёта роста: если бумага присылала дивиденды или проценты, эти деньги — часть вашей доходности, и пропустить их значит занизить результат, а прибавить их к конечному значению значит исказить, сколько позиция стоила в конце. Держите эти две вещи раздельно, остальное страница сделает сама. Это же страница для вопроса, была ли крупная на вид сумма на самом деле хорошей: три года по 29 процентов — это годовая доходность 8,859 процента, и увидеть оба числа рядом — единственный способ отличить сильный рывок от длинного пути. Годовая доходность здесь капитализируется, а не получается делением ставки доходности на число лет. Обе конвенции существуют и обе идут от регуляторов, так что выбор о них стоит знать: деление 29 процентов на три даёт 9,667 процента, а капитализация — 8,859. Эта страница печатает капитализированную величину, потому что именно она отвечает, какой была бы эквивалентная ровная годовая ставка. И ещё: годовая доходность — это ставка, а не прогноз; то, что позиция приносила 8,859 процента в год три года, не обещано ей и дальше, а одно трёхлетнее окно — маленькая выборка.

1. 10 000 на входе, 12 500 на выходе, 400 дивидендов, держали 3 года

   1. Чистая прибыль: 12 500 + 400 − 10 000 = 2900
   2. Ставка доходности: 2900 ÷ 10 000 × 100 = 29,00 %
   3. Годовая доходность: (12 900 ÷ 10 000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8,859 %
   4. Обратите внимание, чем годовая величина не является: 29 ÷ 3 = 9,667 % — это линейное прочтение

   Случай по умолчанию и та пара чисел, вокруг которой построена страница. 29 процентов за три года звучат лучше, чем есть на самом деле, потому что при капитализации эквивалентная ровная ставка равна 8,859 процента, а не 9,667, которые получаются делением. Если бы 2900 пришли целиком от движения цены, позиция должна была бы закрыться на 12 900; она закрылась на 12 500 и выплатила 400 — поэтому у дохода есть отдельная клетка.

2. Та же позиция без дохода — 25 % и 7,722 %

   1. Чистая прибыль: 12 500 + 0 − 10 000 = 2500
   2. Ставка доходности: 2500 ÷ 10 000 × 100 = 25,00 %
   3. Годовая доходность: (12 500 ÷ 10 000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7,722 %

   Здесь эта страница и калькулятор CAGR пересекаются, и об этом стоит сказать точно. При тех же двух концах, тех же трёх годах и нулевом доходе обе страницы возвращают одинаковые числа — 25 процентов и 7,722 процента. Это зеркало, а не дубликат, и проверка тут одна: какие бумаги у вас на столе. Если есть только то, сколько вы заплатили, за сколько продали и сколько держали, нужна страница CAGR. Если рядом лежит ещё и выписка о дивидендах — бумага, которой той странице некуда деться, — то нужна эта. Наборы по умолчанию у них не совпадают: страница CAGR открывается на десяти годах.

3. Цена не сдвинулась, а вы всё равно заработали 12 % — 1200 дохода за 4 года

   1. Чистая прибыль: 10 000 + 1200 − 10 000 = 1200
   2. Ставка доходности: 1200 ÷ 10 000 × 100 = 12,00 %
   3. Годовая доходность: (11 200 ÷ 10 000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2,874 %

   Самый содержательный случай на странице, потому что концы одинаковы и расчёт только по росту показал бы три нуля. За четыре года с ценой ничего не произошло, а позиция всё равно принесла 12 процентов, и все они — доход. Это обычное положение вещей для бумаги, покупаемой ради выплат: коммунальная компания, которая стоит на месте и платит дивиденды, облигация до погашения, сберегательный счёт, — и именно это клетка дохода и должна поймать. Здесь же видно, почему стоит читать годовую доходность, а не итог: 12 процентов за четыре года — это 2,874 процента в год при капитализации, а это уже другое утверждение.

Оба конца расчёта — отдельные точки во времени, поэтому позиция, купленная в рассрочку, проданная частями или пополнявшаяся по дороге, одной парой чисел не описывается: для серии взносов нужна страница про инвестиции или усреднение стоимости. Весь доход считается пришедшим в конце, потому что ни одна из этих величин не датирована: дивиденд, выплаченный в первый год и реинвестированный, стоит больше того же дивиденда, выплаченного в третий, а страница разницы не видит. Налоги не учитываются, и разница существенна, потому что дивиденды и проценты обычно облагаются по мере получения, а нереализованный прирост цены — только при продаже; так что две позиции с одинаковой доходностью до налога здесь могут иметь разную доходность после. Комиссии, сборы и спреды тоже не учитываются, а все они уменьшают то, что вы оставляете себе. Годовая доходность капитализируется, и это одна из двух применяемых конвенций. Другая линейная: ставка доходности делится на число лет владения, что на случае по умолчанию даёт 9,667 процента вместо 8,859, и собственный образовательный глоссарий Комиссии по ценным бумагам и биржам США описывает именно эту конвенцию для приведения доходности за короткий период к годовой, говоря, что месячная ставка доходности, умноженная на 12, выражает годовую ставку доходности, которую часто называют годовой процентной ставкой. Обе конвенции в ходу, и разрыв между ними растёт вместе с величиной доходности: на позиции, которая удваивается за семь лет, капитализированный ответ — 10,409 процента в год, а линейный — 14,286; на той, что даёт 1150 процентов за пятьдесят лет, это 5,181 и 23. Здесь печатается только капитализированная величина, потому что два по-разному определённых числа с одинаковым ярлыком годовой доходности на одной панели были бы хуже, чем выбор одного из них. И наконец, это историческая мера того, что произошло, а не оценка того, что будет.

Как посчитать ставку доходности вложения?

Сначала найдите чистую прибыль: конечное значение плюс полученный доход минус начальное значение. Потом разделите её на начальное значение. Покупка за 10 000, продажа за 12 500 и 400 полученных дивидендов дают чистую прибыль 2900 и ставку доходности 29 процентов за срок владения. Это доходность за всё время, что вы держали позицию, а не за год.

Чем ставка доходности отличается от годовой доходности?

Ставка доходности покрывает весь срок владения, а годовая доходность раскладывает её по годам и капитализирует. На случае по умолчанию 29 процентов за три года дают в год 8,859 процента. Деление 29 на три дало бы 9,667 процента — это другая конвенция, и здесь печатается капитализированная величина, потому что именно она отвечает, какой была бы эквивалентная ровная годовая ставка.

Зачем отдельная клетка для полученного дохода?

Потому что дивиденды и проценты — часть вашей доходности, а в конечном значении их нет. Если позиция продана за 12 500 и по дороге выплатила вам 400, конечное значение равно 12 500, а не 12 900: подшить доход к цене значит исказить, сколько бумага стоила при закрытии. Поставьте цену продажи в одну клетку, а доход в другую — и чистая прибыль выйдет правильной, 2900.

Может ли ставка доходности быть положительной, если цена не двигалась?

Да, и для бумаги, покупаемой ради выплат, это обычное дело. Купите за 10 000, держите четыре года, продайте за 10 000 и получите 1200 дивидендов — чистая прибыль 1200, ставка доходности 12 процентов, годовая доходность 2,874 процента. Расчёт только по росту показал бы три нуля, потому что дохода он не видит. Так выглядят платящая дивиденды компания с неподвижной ценой, облигация до погашения и сберегательный счёт.

Может ли ставка доходности быть отрицательной?

Да. Продайте за 10 000 то, что стоило вам 12 000, получив за два года 500 дохода, — и чистая прибыль равна −1500, а ставка доходности −12,5 процента. Если стоимость уходит в ноль, ставка доходности равна −100 процентам, и годовая доходность тоже, потому что потерять всё значит потерять всё независимо от того, сколько это заняло. Доход смягчает убыток, но не превращает его в прибыль.

Ставка доходности — это то же самое, что CAGR?

Они совпадают, когда дохода нет. При одинаковом начальном значении, одинаковом конечном значении, одинаковом числе лет и нулевых дивидендах эта страница и калькулятор CAGR возвращают одинаковые числа — 25 процентов и 7,722 процента на 10 000, выросших до 12 500 за три года. Они расходятся, как только позиция вам что-то заплатила, потому что в расчёте CAGR клетки для дохода нет; расходится и расстановка акцентов: страница CAGR ведёт годовой величиной, а эта — итоговой доходностью.

Срок владения обязан быть целым числом лет?

Эта страница принимает целые годы, потому что годовая доходность возводит рост в степень единицы, делённой на число лет, а дробная степень от неполного года означала бы капитализацию за долю периода. Если вы держали бумагу восемнадцать месяцев, чище всего привести к году по точной доле той же формулой в другом месте либо последовательно считать срок в месяцах и умножить месячную доходность на двенадцать, если нужна линейная конвенция.

• 17 CFR 230.482(d)(3) — quotations of average annual total return, for one, five and ten year periods, must be computed by the methods prescribed in Form N-1A; the rule governing how an annualized return is presented in fund advertising — U.S. Securities and Exchange Commission regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary: an annual rate of return is the profit or loss over a one-year period, and the glossary describes annualising a shorter period by multiplying it, the linear convention this page does not use — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• IRS Publication 550, Investment Income and Expenses — how dividends, interest and other amounts paid on a holding are treated, which is the income this page counts alongside the price change — Internal Revenue Service (United States)