Калькулятор инвестиций

Баланс растёт месяц за месяцем: B ← B × (1 + r ÷ 12) + C, и так 12 × t раз

B

Текущий баланс, который начинается со стартовой суммы

C

Взнос, добавляемый в конце каждого месяца

r

Ожидаемая годовая доходность, записанная десятичной дробью

t

Число целых лет, в течение которых счёт не трогают

ΣC

Всё, что вы внесли: стартовая сумма плюс каждый ежемесячный взнос

Беритесь за него для любого плана, в который деньги идут по расписанию: пенсионный счёт, ежемесячное поручение банку, детский сберегательный план, регулярная покупка паёв фонда. Полезнее всего читать результат как сравнение, а не как прогноз: поменяйте число лет и посмотрите, что произойдёт с заработком, и вы увидите, что последние несколько лет длинного срока добавляют больше, чем первые несколько. На значениях по умолчанию двадцать лет взносов дают 143 502,07 заработка, а те же 500 в месяц за десять лет — 27 552,07. Это не двукратная разница за двукратный срок, и закрыть этот разрыв и есть весь аргумент за ранний старт. Стоит также выставить доходность в ноль и прочитать ответ: он говорит, чего стоит одна привычка, без всякого роста. Столбец «всего взносов» в таблице ниже растёт линейно, а столбец баланса — нет, потому что сложный рост начисляется и на уже накопленное, и поэтому каждый следующий шаг по взносам даёт непропорционально больший шаг по итогу.

1. 1000 на старте плюс 500 в месяц под 7 % на двадцать лет

   1. Ставка за месяц: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Периодов: 12 × 20 = 240 месяцев
   3. Взносы: 1000 + (500 × 240) = 121 000,00
   4. Баланс: повторяем 240 раз — каждый месяц баланс растёт на 0,583333 %, после чего добавляется 500, — и получаем 264 502,07
   5. Заработок: 264 502,07 − 121 000,00 = 143 502,07

   Это значение по умолчанию для страницы. Обратите внимание, какое из двух последних чисел больше: счёт заработал 143 502,07, тогда как вы внесли 121 000,00. Деньги заработали больше, чем вы отложили, и так получается только потому, что у самых ранних взносов было двадцать лет на работу.

2. Ничего на старте, 500 в месяц под 7 % на тридцать лет

   1. Ставка за месяц: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Периодов: 12 × 30 = 360 месяцев
   3. Взносы: 500 × 360 = 180 000,00
   4. Баланс: 609 985,50 после 360 месячных шагов
   5. Заработок: 609 985,50 − 180 000,00 = 429 985,50

   Сравните это со значением по умолчанию: ежемесячная сумма та же, меняется только срок — с двадцати лет на тридцать. Взносы вырастают в полтора раза, со 121 000 до 180 000, а баланс — в 2,3 раза. Лишние десять лет попадают на крутой участок кривой, и почти вся разница делается именно там.

3. 1000 на старте, больше ничего, под 7 % на двадцать лет

   1. Ставка за месяц: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Периодов: 240
   3. Баланс: 1000 × 1,00583333^240 = 4038,74
   4. Взносы: 1000,00 — только стартовая сумма
   5. Заработок: 4038,74 − 1000,00 = 3038,74

   С нулевым ежемесячным взносом страница сводится к обычному сложному росту, и это удобная проверка на здравость: 1000 под 7 процентов с ежемесячным начислением на двадцать лет — это 4038,74, ровно то, что выдаёт страница сложного процента на тех же входных данных. Сравните и со значением по умолчанию: 500 в месяц превращают 1000 в 264 502,07, а полное бездействие — в 4038,74.

Страница рисует одну гладкую траекторию, а настоящий портфель гладким не бывает. Она применяет одну и ту же годовую доходность ко всем 240 или 360 месяцам, чего не делает ни один рынок; последовательность доходностей с той же средней, но с плохим десятилетием посередине придёт не к тому же балансу, и порядок здесь значит больше средней. Ставка — это введённое вами число, которое невозможно проверить, поэтому план, построенный на 7 процентах, построен на допущении, способном ошибаться на несколько пунктов в обе стороны. Два структурных решения стоит назвать прямо, потому что на странице не видно ни одного из них. Первое: взносы засчитываются в конце каждого месяца по конвенции практики потребительского кредитования США, поэтому платёж в начале месяца заработал бы немного больше показанного здесь. Второе: начисление жёстко привязано к месяцу, и поля частоты на странице нет вообще — взносы приходят ежемесячно, значит и счёт начисляет ежемесячно, а элемент управления, позволяющий выбрать квартальное начисление при ежемесячных взносах, описывал бы состояние без единого смысла. Комиссии не вычитаются, а за тридцать лет они значат много: годовая комиссия 0,5 % убрала бы из числа выше десятки тысяч. Налог не учитывается, а на облагаемом счёте он снимается по мере роста. Инфляция не учитывается, поэтому баланс номинальный. Взносы не могут расти со временем, не могут приостанавливаться, и снять со счёта тоже ничего нельзя; ничто здесь не моделирует взнос работодателя или предельную сумму взноса. И наконец, суммы не несут символа валюты.

Как посчитать, во что вырастут регулярные ежемесячные взносы?

Возьмите ставку за месяц — годовую доходность, делённую на двенадцать, — и прошагайте по месяцам: каждый месяц баланс растёт на эту ставку, после чего добавляется взнос. 1000 на старте плюс 500 в месяц под 7 процентов на двадцать лет означают 240 шагов по 0,583333 процента, что даёт 264 502,07. Всего внесено 1000 плюс 500 × 240, то есть 121 000,00, а разница в 143 502,07 — это то, что счёт заработал.

Почему заработок больше того, что я вложил?

Потому что у самых ранних взносов было двадцать лет, чтобы нарастить проценты на проценты, прежде чем вы закончили. В примере по умолчанию баланс равен 264 502,07 против внесённых 121 000,00, то есть заработок в 143 502,07 превышает всё, что вы заплатили. Это не фокус арифметики, а то, что происходит со взносом, оставленным в покое достаточно надолго, и именно поэтому на десятилетиях годы значат больше суммы.

Имеет ли значение, вношу я в начале месяца или в конце?

Немного имеет. Эта страница засчитывает взносы в конце каждого месяца по конвенции практики потребительского кредитования США, поэтому деньги, добавленные в этом месяце, в течение него ничего не заработали. Платёж в начале приносил бы один лишний месяц доходности на каждый взнос, что на примере по умолчанию стоит около 1500 за двадцать лет — реально, но мало рядом с тем, что даёт число лет.

Какую годовую доходность брать?

Ту, которую вы можете обосновать, и план стоит проверять больше чем на одной. Долгосрочная доходность акций исторически держалась в верхней части однозначных чисел до вычета инфляции и комиссий, государственные облигации заметно ниже, а деньги — ещё ниже. Поскольку ставка начисляется каждый месяц срока, небольшая разница в допущении превращается в большую разницу в балансе: 7 процентов на двадцать лет на значениях по умолчанию дают 264 502,07, а 5 процентов — 208 229,47.

Почему здесь нет настройки частоты начисления?

Потому что взносы приходят ежемесячно, значит и счёт начисляет ежемесячно, и выбирать нечего. Элемент управления частотой допускал бы состояние без единого смысла: квартальное начисление против ежемесячных взносов не описывает никакой реальный счёт. Если вы хотите увидеть, чего стоит другая частота для единой суммы, такое поле есть на странице сложного процента; здесь месячный ритм задан ежемесячным взносом.

Итоговый баланс — это то, что у меня действительно будет?

Нет, это проекция по введённой вами доходности. Она предполагает одну и ту же годовую доходность каждый месяц всего срока, чего не даёт ни один рынок, и предполагает, что порядок хороших и плохих лет не важен, а он важен. Комиссий, налога и инфляции здесь нет, и каждое из них уменьшает число: одна только годовая комиссия 0,5 процента убрала бы десятки тысяч за тридцать лет. Относитесь к балансу как к ответу на вопрос «что если», а не как к прогнозу.

• Compound Interest Calculator — the single-deposit case this page reduces to when the monthly amount is zero — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Savings Goal Calculator — the same contribution stream read backwards, from a target balance — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — the end-of-period contribution convention used here — Electronic Code of Federal Regulations (United States)