Калькулятор ставки за период

Ставка за период = номинальная годовая ставка ÷ число периодов в году Эффективная годовая ставка = (1 + ставка за период) ^ (число периодов в году) − 1

Номинальная годовая ставка

Заявленная годовая ставка до всякого деления — то число, которое написано на карте, в договоре кредита или в условиях вклада; когда это раскрываемая величина по кредиту, её называют годовой процентной ставкой

Число периодов в году

На сколько частей поделён год: 1 для годового начисления, 2 для полугодового, 4 для квартального, 12 для месячного и 365 для дневного — это делитель, и это же число стоит в первом столбце справочной таблицы

Ставка за период

Ставка, применяемая в каждом периоде: именно её списывают по месячной выписке и именно её берёт шаг помесячной капитализации — чем мельче нарезан тот же год, тем меньше выходит каждая отдельная ставка

Эффективная годовая ставка

То, что ставка за период действительно приносит за полный год, если её капитализировать; она всегда не меньше номинальной и растёт по мере укорочения периода

Страница нужна всякий раз, когда есть годовая ставка, а требуется число, применимое к одному периоду: чтобы проверить, действительно ли названная кредитором месячная ставка равна годовой, поделённой на двенадцать; чтобы превратить заявленную годовую процентную ставку в ту, которая появится в выписке; чтобы сравнить два вклада с одинаковой годовой ставкой, но разной частотой начисления. Это ещё и тот шаг, который большинство других расчётов делает молча: страницы сложного процента, аннуитета и ипотеки делят годовую ставку внутри себя, и, посмотрев на деление отдельно, видно, что именно они подставили. Осторожность нужна в одном: это номинальное деление, а не эквивалентное. Шесть процентов, поделённые на двенадцать, дают ровно 0,5 процента, а 0,5 процента, начисляемые двенадцать раз, дают 6,16778 процента, а не 6 — оба числа стоят на панели потому, что оба используются, и какое из них важно, зависит от вопроса. Раскрытия по кредитам и картам построены на линейном делении, поэтому при сверке выписки сравнивать нужно именно со ставкой за период. Если же сравниваются два вклада, честнее эффективная годовая ставка: только она учитывает, как часто деньги капитализируются.

1. 6 % в год с помесячным начислением

   1. Периодов в году: 12
   2. Ставка за период: 6 % ÷ 12 = 0,5 % в месяц
   3. Эффективная годовая ставка: (1,005)¹² − 1 = 6,16778 %, на панели 6,168

   Случай по умолчанию и самое чистое место, где видна разница между двумя числами. Полпроцента в месяц — это то, что начисляет договор; 6,168 процента — это то, сколько такой год стоит на самом деле. Разница в 0,168 процентного пункта между ними и есть капитализация, и это не артефакт округления: это проценты, начисленные на проценты, заработанные в предыдущие месяцы.

2. Те же 6 % с ежедневным начислением — 0,01644 % в день

   1. Периодов в году: 365
   2. Ставка за период: 6 % ÷ 365 = 0,016438… % в день, на панели 0,01644
   3. Эффективная годовая ставка: (1,00016438…)³⁶⁵ − 1 = 6,183 %

   Это та строка, которой нужны пять знаков после запятой: при четырёх дневная ставка напечаталась бы как 0,0164 и третья значащая цифра пропала бы. Сравните эффективную ставку с помесячным случаем — 6,183 против 6,168 — и в двух числах окажется весь эффект частоты начисления: те же номинальные 6 процентов приносят примерно на 0,015 процентного пункта больше, когда начисляются ежедневно, а не помесячно.

3. 18 % в год с помесячным начислением — 1,5 % в месяц

   1. Периодов в году: 12
   2. Ставка за период: 18 % ÷ 12 = 1,5 % в месяц
   3. Эффективная годовая ставка: (1,015)¹² − 1 = 19,5618 %, на панели 19,562

   Тот порядок величин, с которым люди встречаются раньше всего, и причина, по которой эффективное число стоит знать: 18 процентов годовых при помесячном начислении стоят за год 19,562 процента. Восемнадцать здесь — входное число примера, выбранное, чтобы арифметика была видна на знакомом масштабе, а не утверждение о том, сколько берёт какая-либо конкретная карта.

Деление линейное: это та договорённость, на которой построены раскрытия по кредитам и картам, но не единственная в обращении. Эквивалентная ставка за период считалась бы как (1 + годовая ставка)^(1 ÷ число периодов) − 1, и при 6 процентах помесячно это 0,4868 процента, а не 0,5. Эта страница выдаёт линейную величину как ставку за период, а капитализированную — как эффективную годовую ставку, и она не переводит одну договорённость в другую: если в документе, который вы сверяете, использована вторая, числа не сойдутся до последнего знака. Ставка предполагается постоянной на весь год, поэтому переменная ставка, промо-ставка, которая потом повышается, или ставка, меняющаяся вслед за решением центрального банка, сюда не помещаются. Предполагается ровно заявленное число периодов, без пропущенных и неполных, поэтому вклад, начисляющий проценты по фактическому числу дней в каждом месяце, а не по ровным 365, разойдётся с ответом на доли, а смена ставки внутри года не выражается вовсе. Расчёт идёт по ставкам, а не по деньгам: он не скажет, сколько принесёт или будет стоить остаток на счёте, потому что это зависит ещё и от самого остатка, от моментов внесения платежей и от того, начисляются проценты на убывающий остаток или на неизменный. Дневная настройка использует 365 периодов и, значит, игнорирует високосные годы. Наконец, это не калькулятор полной стоимости кредита и не реализация годовой процентной ставки в том виде, в каком её определяет регулирование: здесь выполняется то единственное деление, на котором та величина построена, и ничего о комиссиях, которые раскрываемая ставка включает, а эта страница — нет.

Что такое процентная ставка за период?

Это ставка, применяемая в одном периоде, а не за год. Номинальные 6 процентов годовых при помесячном начислении — это 0,5 процента в месяц, и именно эти 0,5 процента списывают по месячной выписке и именно их берёт шаг помесячной капитализации. Связь между числами — деление: годовая ставка, поделённая на число периодов в году.

Как посчитать ставку за период?

Разделите номинальную годовую ставку на число периодов в году. При 6 процентах годовых месячная ставка равна 6 ÷ 12 = 0,5 процента, квартальная — 6 ÷ 4 = 1,5 процента, дневная — 6 ÷ 365 = 0,01644 процента. Число периодов и есть делитель, больше ничего не участвует: уравнения здесь нет, потому что номинальность годовой ставки уже означает, что деление прямое.

Почему эффективная годовая ставка выше номинальной?

Потому что ставка за период капитализируется. Полпроцента в месяц — это полпроцента от остатка в первом месяце, но к двенадцатому проценты, начисленные раньше, сами начинают приносить проценты, и год выходит 6,16778 процента вместо 6. Чем короче период, тем больше разрыв: при 6 процентах помесячное деление даёт эффективные 6,168 процента, а дневное — 6,183. Только эффективная годовая ставка говорит, сколько такой год действительно стоит.

С каким из двух чисел сверять выписку по счёту?

Со ставкой за период, если проверяется, соответствует ли списанное за период названной ставке: раскрытия по кредитам построены на линейном делении, поэтому при 6 процентах годовых в месячной выписке должно стоять 0,5 процента. Эффективная годовая ставка нужна, когда сравнивают, сколько платят два вклада или сколько стоят два кредита: только она учитывает частоту начисления, а два вклада с одинаковой годовой ставкой и разной частотой начисления платят не одно и то же.

Есть ли разница между помесячным и ежедневным начислением?

Ответ сдвигается, хотя при обычных ставках ненамного. На 6 процентах годовых помесячное начисление даёт эффективные 6,168 процента, а дневное — 6,183, то есть около шестидесятой доли процентного пункта; это малая величина, но она настоящая и проверяется бесплатно. С ростом ставки разрыв расширяется: при номинальных 100 процентах помесячное деление даёт эффективные 161,304 процента, а дневное — 171,457, потому что на таком уровне капитализация работает не меньше самой ставки.

Ставка за период и годовая процентная ставка — это одно и то же?

Не совсем. Годовая процентная ставка — это раскрываемая величина за год, включающая комиссии, а не только проценты, и она выводится из ставки за период умножением на число периодов в году. То есть ставка за период — вход, а годовая процентная ставка — выход за год; эта страница считает первое, а в эффективной годовой ставке даёт другой пересчёт на год, учитывающий капитализацию. Ни та, ни другая не добавляет комиссий, а раскрываемая ставка добавила бы.

• 12 CFR 1026.2(a)(21), Regulation Z — defines the periodic rate as a rate of finance charge that is or may be imposed by a creditor on a balance for a day, week, month, or other subdivision of a year — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Appendix J to Part 1026, Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions, paragraph (b)(1) General Rule — the annual percentage rate is determined by multiplying the unit-period rate by the number of unit-periods in a year, which is the linear split this page performs — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.14(c)(1) and its accompanying commentary — the annual percentage rate may be computed by multiplying each periodic rate by the number of periods in the year, or by the quotient method — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)