Перейти к основному содержанию
CalcMax

Калькулятор погашения кредита

Диапазон: 100 – 10 000 000

Диапазон: 0 – 50

Диапазон: 1 – 1 000 000

Результат

32

Месяцев до погашения

То же в годах
2,7
Всего процентов
3 378,27
Всего выплачено
23 378,27
Последний платёж
128,27

Этот калькулятор погашения кредита отвечает на вторую половину вопроса. Остальные страницы этого раздела берут срок и возвращают платёж; здесь наоборот: вы задаёте платёж, а страница возвращает срок — именно так обстоит дело, когда вы гасите уже накопленный долг, а не берёте новый кредит. Введите сумму долга, годовую процентную ставку и ежемесячный платёж, который вы готовы вносить, и страница вернёт, за сколько месяцев долг закроется, тот же ответ в годах, проценты за всё это время, всего выплачено и размер последнего платежа. Последняя цифра значит больше, чем кажется: последний платёж — это остаток, а не полная сумма, поэтому на долге по умолчанию — 20 000 под 12 % при платеже 750 — ответ равен 32 месяцам, и последний из этих платежей составляет 128,27. Зависимость между платежом и сроком не линейная, и ради неё эта страница и существует: платёж 500 вместо 750 растягивает срок с 32 месяцев до 52 и стоит 5669,33 процентов вместо 3378,27. Платёж вырос в полтора раза, а проценты упали больше чем на треть. Кредитная карта, кредит наличными, который хочется закрыть досрочно, и долг перед человеком, а не перед банком, — всё это считается одной и той же арифметикой.

20 000 под 12 % — по размеру ежемесячного платежа

Ежемесячный платёжМесяцев до погашенияВсего процентовВсего выплачено
500525669.3325669.33
750323378.2723378.27
1000232426.9622426.96
1500151574.0321574.03

В каждой строке один и тот же долг — 20 000 под 12 %, тот самый, с которого начинается страница, — и меняется только ежемесячный платёж. Сравнивайте первый столбец с третьим: рост платежа с 500 до 1500 сокращает срок с 52 месяцев до 15, а проценты — с 5669,33 до 1574,03, то есть экономит 4095,30, а это 16 % от того, что вы отдали бы, платя по 500. Смысл таблицы именно в этом: платёж и проценты движутся не вместе, и деньги, потраченные на досрочное погашение, покупают больше, чем те же деньги, потраченные позже. Ваш долг окажется в другом месте этой таблицы, поэтому считайте калькулятором выше, а не читайте по строке. Числа в таблице печатает сама страница, а не текст: разряды там не разделяются, а дробная часть отделяется точкой — это те же самые числа, только в машинной записи.

Формула

n = −ln(1 − P × r ÷ A) ÷ ln(1 + r), где n — число платежей, округлённое вверх до целого месяца

P
Сумма долга на начало расчёта
r
Месячная процентная ставка: годовая ставка, делённая на двенадцать
A
То, что вы вносите каждый месяц
n
Число платежей, необходимых для погашения долга, округлённое вверх
yr
Тот же ответ в годах: число месяцев, делённое на двенадцать

Пользуйтесь им, когда управляете платежом, а срок неизвестен: закрываете кредитную карту, гасите кредит наличными раньше срока или прикидываете, что даст более крупная сумма в месяц. Начните с того, что вы действительно можете вносить каждый месяц, и смотрите на проценты, а не на срок: число месяцев с ростом платежа падает ровно, а проценты падают быстрее, и большая часть экономии приходится на последний отрезок. Затем попробуйте платёж чуть выше и сравните два итога по процентам — разница между ними и есть то, чего стоит эта доплата за всю жизнь долга. Если в ответе выходят сотни месяцев, значит платёж едва покрывает проценты, и страница скажет об этом прямо, а не напечатает число, с которым нечего делать.

Разобранные примеры

  1. 20 000 под 12 %, платёж 750 в месяц

    1. Месячная ставка: 12 ÷ 12 = 1 % в месяц, то есть 0,01 в виде десятичной дроби
    2. Число платежей: −ln(1 − 20 000 × 0,01 ÷ 750) ÷ ln(1,01) = 31,0, округляем вверх до 32
    3. Тридцать один полный платёж по 750 оставляет 128,27, поэтому последний платёж равен 128,27
    4. Всего выплачено: 31 × 750 + 128,27 = 23 378,27
    5. Всего процентов: 23 378,27 − 20 000 = 3378,27
    6. В годах: 32 ÷ 12 = 2,7

    Это набор по умолчанию на этой странице и та задолженность, по которой построена таблица ниже. Заметьте, что 32 × 750 = 24 000, а всего выплачено 23 378,27: последний платёж неполный, поэтому итог не равен платежу, умноженному на срок.

  2. Те же 20 000 под 12 %, платёж 500 в месяц

    1. Проценты за первый месяц: 20 000 × 0,01 = 200,00, значит первый платёж гасит 300 долга
    2. Число платежей: −ln(1 − 20 000 × 0,01 ÷ 500) ÷ ln(1,01) = 51,3, округляем вверх до 52
    3. Всего выплачено: 51 × 500 + 169,33 = 25 669,33
    4. Всего процентов: 25 669,33 − 20 000 = 5669,33 — на 2291,06 больше, чем при платеже 750

    На треть меньше каждый месяц: срок растягивается с 32 месяцев до 52, а проценты вырастают на 68 %. Платёж упал на треть, а стоимость выросла более чем на две трети — в этой асимметрии и смысл всей страницы.

  3. 20 000 под 0 %, платёж 500 в месяц

    1. Нулевая ставка: ничего не начисляется, поэтому каждый платёж целиком уменьшает долг
    2. Число платежей: 20 000 ÷ 500 = 40 ровно, округлять вверх не нужно
    3. Всего выплачено: 40 × 500 = 20 000 — ровно столько, сколько занято
    4. Всего процентов: 0
    5. Последний платёж: 500, полный, потому что деление вышло без остатка

    При нулевой ставке ответ — это просто долг, делённый на платёж, а последний платёж полный, потому что ничего не осталось. Во всех остальных случаях на этой странице последний платёж меньше остальных.

Ограничения

Ежемесячный платёж должен быть больше процентов за первый месяц, иначе ответа нет вовсе: если вы должны 20 000 под 12 %, первый месяц стоит 200 процентов, и платёж в 200 или меньше оставляет долг на месте или увеличивает его. Страница сообщает об этом, а не возвращает число, потому что математически верный ответ здесь — бесконечный срок, и цифра вроде этой на экране хуже, чем объяснение. Есть и верхняя граница в сто лет платежей: страница считает её признаком того, что платёж слишком мал, чтобы расчёт имел смысл. Дальше — три допущения, на которых держится вся арифметика. Предполагается, что вы ничего не добавляете к долгу: кредитная карта, которой вы продолжаете пользоваться, не закроется никогда, как бы исправно вы ни вносили платёж, и ответ здесь описывает только ту карту, по которой вы перестали тратить. Предполагается фиксированная ставка на весь период, чего у карты с плавающей ставкой нет. И предполагается, что платёж не меняется месяц к месяцу, тогда как минимальный платёж по карте обычно составляет процент от остатка и уменьшается вместе с ним, растягивая погашение далеко за пределы того, что показано на этой странице. Комиссии, пени за просрочку и беспроцентный период в начале не моделируются, а суммы идут без обозначения валюты: они верны в той валюте, в которой вы их ввели, и бессмысленны в любой другой.

Частые вопросы

За сколько я закрою долг по кредитной карте?
Разделите долг на то, что можете вносить, а затем поправьте на проценты — страница делает эту поправку за вас. На 20 000 под 12 % при платеже 750 ответ равен 32 месяцам и 3378,27 процентов. Та же сумма при платеже 500 берёт 52 месяца и стоит 5669,33. Важное условие — вы перестали тратить по карте: ответ описывает долг, который вы только гасите.
Почему калькулятор говорит, что платёж слишком мал?
Потому что он равен процентам, которые долг набегает за месяц, или меньше их, а значит, долг не уменьшается. На 20 000 под 12 % этот порог равен 200 в месяц. Внесите ровно 200 — и долг останется тем же навсегда; внесите меньше — и он вырастет. Работает всё, что выше порога, но чем ближе платёж к нему, тем длиннее срок погашения.
Почему всего выплачено не равно платежу, умноженному на число месяцев?
Потому что последний платёж — это остаток, а не полная сумма. На 20 000 под 12 % при платеже 750 тридцать один платёж по 750 оставляет 128,27, поэтому последний платёж равен 128,27, а всего получается 31 × 750 + 128,27 = 23 378,27. Страница показывает этот последний платёж отдельной цифрой, чтобы арифметику можно было проверить.
Насколько помогает небольшая доплата каждый месяц?
Сильнее, чем пропорционально. На 20 000 под 12 % платёж 750 вместо 500 сокращает срок с 52 месяцев до 32, а проценты — с 5669,33 до 3378,27: на треть больше в месяц за 40 % меньше процентов. Эффект сильнее всего там, где платёж лишь немногим выше месячных процентов, потому что именно там долг почти не падает и почти всё внесённое уходит на проценты.
Годится ли это для ипотеки или автокредита?
Арифметика годится — это та же формула, только вывернутая наизнанку, — но у таких кредитов срок задан, а платёж назначает банк, поэтому полезное направление там обратное: введите сумму, ставку и срок, чтобы получить платёж. Эта страница — для случая, когда платёж выбираете вы: кредитные карты, кредиты наличными, которые хочется закрыть раньше, и долг перед человеком, а не перед организацией.
Что мне говорит размер последнего платежа?
Он говорит, сколько в последнем месяце настоящего платежа, а сколько — просто округление. Погашение 20 000 под 12 % платежами по 750 оставляет на последний месяц 128,27; при 0 % и платеже 500 остаётся ровно 500, то есть последний платёж полный. И в том и в другом случае долг обнуляется именно в этом месяце: кредит не тянется ещё на один полный платёж.

Источники

Похожие калькуляторы

Калькулятор кредитаПлатёж, переплата и доля процентов по кредиту с фиксированной ставкой.Калькулятор графика погашенияПолный график погашения с процентами за каждый период.Калькулятор ипотекиПлатёж по ипотеке с налогом и страховкой, переплата и график.Калькулятор автокредитаПлатёж по машине с налогом, зачётом старой машины и сборами.