Калькулятор процентов по кредиту

Ежемесячный платёж = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), где r — годовая ставка, делённая на 12 и затем на 100, а n — срок в месяцах. Проценты за период = остаток на начало периода × r. Основной долг за период = платёж минус эти проценты. Всего процентов = сумма платежей за весь срок минус основной долг.

P

Сумма кредита

a

Годовая ставка в процентах

n

Срок в месяцах

r

Месячная ставка: годовая, делённая на 12 и затем на 100

B

Остаток на начало периода, за который начисляются проценты

Пользуйтесь им, когда решаете именно про проценты — сравниваете длинный срок с коротким или считаете, сколько сэкономит доплата. Введите сумму, ставку и срок, а затем читайте последние четыре цифры набором, а не один итог: проценты за первый месяц, за последний и две годовые суммы. Разрыв между первым и последним и есть то, что делает досрочное погашение выгодным, а долгий кредит дорогим, и в ежемесячном платеже этого разрыва не видно вообще — он одинаков во всех периодах. Затем сравните два срока на одной странице, потому что проценты за первый месяц у них совпадают: если при сокращении срока с 30 лет до 10 общая сумма падает с 318 861,58 до 90 643,89, вся эта разница — проценты, которые короткий вариант просто не успевает начислить, а не проценты, которые удалось выторговать.

1. 250 000 под 6,5 % на 30 лет

   1. Месячная ставка: 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667
   2. Платёж: 250 000 × 0,00541667 ÷ (1 − 1,00541667^−360) = 1580,17
   3. Проценты за первый месяц: 250 000 × 0,00541667 = 1354,17, в основной долг уходит 226,00
   4. Проценты за последний месяц: остаток к тому моменту около 1573, поэтому 1573 × 0,00541667 = 8,52
   5. Первый год: 16 167,73 процентов из 18 962,04 выплаченных, то есть 85,3 % денег ушло на проценты
   6. Последний год: 651,11 процентов, и основной долг наконец гасится быстрее, чем набегают проценты
   7. Итого: 568 861,58 выплачено против 250 000 занятых, значит 318 861,58 — это проценты

   Случай по умолчанию и точка отсчёта для всей страницы. Платёж не меняется никогда, и всё же проценты внутри него падают с 1354,17 до 8,52 — примерно в 159 раз, — а основной долг внутри него растёт с 226,00 примерно до 1572. В этом и весь довод в пользу досрочного погашения в начале, сжатый в две строки одного и того же графика.

2. Тот же кредит на 10 лет вместо 30

   1. Платёж: 250 000 под 6,5 % на 120 месяцев = 2838,70 вместо 1580,17
   2. Проценты за первый месяц: по-прежнему 1354,17 — остаток начинается с 250 000 при любом сроке
   3. Всего процентов: 90 643,89 против 318 861,58 за 30 лет
   4. Средние проценты за год: 9064,39 против 10 628,72 за 30 лет — всего на 17 % ниже при сроке втрое короче
   5. Первый год: 15 709,59 процентов из 34 064,40 выплаченных, то есть 46,1 % вместо 85,3 %

   Сокращение срока на две трети уменьшает проценты более чем на две трети — с 318 861,58 до 90 643,89, — а проценты за первый месяц не двигаются вовсе. Это самый наглядный способ увидеть, что на самом деле покупает срок: не другую ставку, а меньше месяцев, в которых проценты начисляются на ещё не погашенный остаток. Ради этого платёж вырастает на 80 %.

3. 100 000 под 12 % на 5 лет

   1. Платёж: 100 000 под 12 % на 60 месяцев = 2224,44
   2. Проценты за первый месяц: 100 000 × 1 % = 1000,00 ровно
   3. Проценты за последний месяц: 22,03, то есть отношение около 45, а не 159
   4. Первый год: 11 164,32 процентов из 26 693,28 выплаченных, то есть 41,8 %

   Короткий кредит под высокий процент стоит на другом конце той же кривой. Проценты всё ещё нагружены в начало, но всего в 45 раз, а не в 159, и первый год отдаёт на проценты 41,8 % вместо 85,3 % — потому что основной долг гасится достаточно быстро и остаток за первые двенадцать месяцев заметно уменьшается. Высокая ставка при коротком сроке выглядит пугающе в месяц и сравнительно безобидно в сумме; дорогая комбинация — обратная.

Ставка здесь фиксирована на весь срок, поэтому кредит с плавающей ставкой так не считается: там соотношение процентов и основного долга сдвигается при каждом пересмотре ставки, а не идёт по плавной кривой, показанной здесь. Модель предполагает, что каждый платёж вносится вовремя и полностью, без доплат, без пропусков и без комиссий, зашитых в остаток; доплата меняет форму всего, что на этой странице, — для этого и существует отдельный калькулятор досрочного погашения. Годы отрезаются по двенадцатому периоду, поэтому при сроке, не кратном году, последний год оказывается огрызком: при 13 месяцах во второй год попадает один период, и его проценты равны 107,58, что легко принять за месячную цифру. В последнем периоде платёж корректируется, чтобы остаток обнулился точно, поэтому проценты в нём могут быть чуть меньше, чем в предыдущем: это выравнивание, а не ошибка. Ноль процентов — допустимый ввод, а не отброшенный: все процентные величины тогда равны нулю, а платёж — это просто основной долг, делённый на срок, и для субсидированного кредита это верный ответ. И ни к одной цифре не привязана валюта.

Сколько процентов я заплачу всего?

На 250 000 под 6,5 % на 30 лет — 318 861,58, то есть 56,1 % от 568 861,58, которые вы отдаёте. Та же сумма за 10 лет стоит 90 643,89, так что срок здесь значит больше, чем ставка.

Почему проценты за первый месяц так сильно больше, чем за последний?

Потому что проценты начисляются на остаток, а остаток поначалу убывает медленно. На кредите по умолчанию за первый месяц проценты начисляются на все 250 000 и дают 1354,17, а за последний — примерно на 1573, что даёт 8,52. Сам платёж в обоих месяцах равен 1580,17; вся разница только в том, как он делится, — это и есть работа графика амортизации.

Меняет ли срок проценты за первый месяц?

Нет, и это главное, что стоит отсюда вынести. При 250 000 и 6,5 % проценты за первый месяц равны 1354,17 и при сроке 1 месяц, и при сроке 30 лет, потому что зависят только от остатка и ставки, а любая версия начинается с одного и того же остатка. Короткий срок покупает вам меньше месяцев с процентами, а не более дешёвый месяц.

Какая доля ранних платежей уходит на проценты?

На тридцатилетнем кредите — 85,3 % всего, что уплачено за первый год. За 10 лет это 46,1 %, а на пятилетнем кредите под 12 % доля падает до 41,8 %. Чем короче срок, тем быстрее снижается остаток и тем раньше соотношение начинает работать в пользу основного долга.

Почему погасить досрочно в начале выгоднее, чем в конце?

Потому что доплата на первом году убирает основной долг, на который иначе начислялись бы проценты ещё 29 лет, а та же сумма на двадцать девятом году убирает долг, на который проценты начислялись бы всего несколько месяцев. Проценты на этом кредите идут от 1354,17 в первом месяце до 8,52 в последнем, и досрочное погашение выкупает обратно именно эту кривую.

Что происходит при нуле процентов?

Ничего вырожденного: все процентные величины равны нулю, а платёж — это основной долг, делённый на срок. 250 000 на 360 месяцев дают 694,44, и всего выплачено ровно 250 000. Для субсидированного кредита это верный ответ, поэтому ноль и принимается, а не отбрасывается.

Что такое амортизация кредита?

Это график, по которому равный ежемесячный платёж делится между процентами и основным долгом. Проценты каждый месяц начисляются на текущий остаток, поэтому в начале платежа они забирают почти всё, а к концу почти всё уходит в основной долг. Амортизация не меняет ни сумму, ни ставку, ни срок — она объясняет, почему один и тот же платёж в разные месяцы состоит из разного.

Чего здесь нет?

Комиссий, расходов на оформление, страховки, налогов, пересмотра ставки по плавающему кредиту и досрочного погашения. Кроме того, предполагается, что каждый платёж вносится полностью и вовремя. И ни к одной цифре не привязана валюта.

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures (Truth in Lending): the rules for the disclosure of the finance charge and the total of payments on a closed-end loan — Electronic Code of Federal Regulations, United States
• What is amortization? — the regulator's explanation of how a fixed payment splits between interest and principal, and why that split changes over the life of the loan — Consumer Financial Protection Bureau (United States)