Перейти к основному содержанию
CalcMax

Калькулятор аннуитетного платежа

Диапазон: 1 000 – 100 000 000

Диапазон: 0 – 50

Диапазон: 1 – 30

Результат

4 498,63

Ежемесячный платёж

EMI на каждые 100 000 кредита
899,73
Всего процентов
579 670,86
Сумма всех платежей
1 079 670,86
Доля процентов во всех выплатах
53,7 %
Ежемесячный платёж по простой ставке
5 833,33
Всего процентов по простой ставке
900 000,00
Переплата из-за простой ставки
320 329,14

EMI — это аннуитетный платёж: основной долг и проценты вместе, одна и та же сумма каждый месяц, пока остаток не дойдёт до нуля. Этот калькулятор EMI считает ровно это, и построение здесь такое же, как у любого кредита с фиксированной ставкой, поэтому своё место странице даёт второе число, которое называют рядом с ним в Южной Азии, — платёж на каждые 100 000 займа. Для 500 000 под 9 % на 20 лет платёж равен 4498,63, а на каждые 100 000 — 899,73. Поскольку платёж линеен по сумме кредита, второе число одинаково и когда вы занимаете 50 000, и когда пять миллионов, — ровно поэтому оно и существует: оно превращает ставку в величину, сравнимую при любом размере кредита и без всякой арифметики. Первый столбец таблицы ниже двигает срок, с 5 лет до 25, а столбец «на каждые 100 000» — единственный из четырёх, который можно читать сверху вниз как прайс-лист. Вторая половина страницы — про сравнение, которое застаёт людей врасплох, и ради него числа по простой ставке стоят в одной строке со всеми остальными. По простой ставке проценты начисляются на всю исходную сумму за весь срок, а не на убывающий остаток. Возьмите 200 000 под 15 % простой ставкой на 5 лет: проценты равны 150 000, а платёж — 5833,33. Те же 200 000 под 15 % по убывающему остатку за те же 5 лет несут 85 479,04 процентов и платёж 4757,99. Оба предложения читаются одинаково, а простое стоит на 64 520,96 больше, и это не разница округления, а примерно треть основного долга. Разрыв растёт вместе со ставкой и сроком и сходит на нет при нуле. Обе величины здесь считаются, а не описываются, поэтому третье и четвёртое числа в любой строке можно читать как «а что, если» против первого.

500 000 под 9 %, по сроку кредита

Срок кредита (годы)EMI на каждые 100 000Ежемесячный платёжВсего процентов
52075.8410379.18122750.59
101266.766333.79260054.56
151014.275071.33412840.55
20899.734498.63579670.86
25839.24195.98758796.11

Ставка и сумма зафиксированы, двигается только срок — именно поэтому третий столбец читается как обмен: платёж круто падает между 5 и 15 годами, а затем выравнивается, тогда как четвёртый столбец растёт на всём пути. Переход с 20 лет на 25 срезает платёж на 302,65 в месяц и добавляет 179 125,25 к счёту по процентам: чтобы такая экономия окупилась, нужно двадцать девять лет, а кредит длится всего двадцать пять. А вот второй столбец стоит унести с собой, потому что от суммы он не зависит вовсе: 899,73 на каждые 100 000 — это то, во что обходятся 9 % за 20 лет, и это масштабируется на любую сумму кредита. Числа в таблице печатаются так, как их выдаёт расчёт, — с точкой и без разделения разрядов, — а в тексте страницы те же числа записаны с запятой.

Формула

По убывающему остатку: EMI = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), где r — годовая ставка ÷ 12 ÷ 100, а n — срок в годах × 12. По простой ставке: проценты = P × ставка × годы, затем платёж = (P + проценты) ÷ n. Всего процентов = платёж × n − P.

P
Сумма кредита — сколько занято
rate
Годовая ставка в процентах, до любого деления
r
Месячная ставка: годовая, делённая на 12, а затем на 100
n
Число платежей: срок кредита в годах, умноженный на 12

Применяйте, когда у вас на руках предложение о платеже и хочется понять, из чего он состоит. Введите сумму, ставку и срок, чтобы получить платёж по убывающему остатку, а затем прочитайте в той же строке числа по простой ставке: если оба платежа совпадают, предложенный вам вариант уже считался по убывающему остатку, а если простое заметно выше, значит ставка, которую вам назвали, — не та ставка, которую вы платите. Простая ставка — это не то же самое, что ставка по убывающему остатку, и разница тут не в оттенке. Столбец «на каждые 100 000» стоит носить с собой в разговоры, потому что это единственное число на странице, которое не меняется вместе с размером кредита: узнав, что 9 % на 20 лет стоят 899,73 на каждые 100 000, вы прикинете кредит на три миллиона в уме. И читайте таблицу сверху вниз, прежде чем соглашаться на срок: ежемесячный платёж сначала падает круто, а потом почти не падает, тогда как столбец всего процентов растёт на всём пути.

Разобранные примеры

  1. 500 000 под 9 % на 20 лет

    1. Месячная ставка: 9 ÷ 12 ÷ 100 = 0,0075
    2. Число платежей: 20 × 12 = 240
    3. EMI: 500 000 × 0,0075 × 1,0075^240 ÷ (1,0075^240 − 1) = 4498,63
    4. На каждые 100 000: 4498,63 ÷ 5 = 899,73 (500 000 — это пять раз по 100 000)
    5. Сумма всех платежей: 4498,63 × 240 = 1 079 670,86, из них 579 670,86 процентов
    6. Простая ставка при тех же 9 %: проценты 500 000 × 9 % × 20 = 900 000, платёж (500 000 + 900 000) ÷ 240 = 5833,33
    7. Лишняя стоимость простого прочтения: 900 000 − 579 670,86 = 320 329,14

    Пример по умолчанию и тот, который показывает, зачем нужен столбец «на каждые 100 000»: 899,73 — это цена такой ставки при таком сроке, и она остаётся 899,73 и когда вы занимаете полмиллиона, и когда пять миллионов. Строка по простой ставке — тот же кредит, описанный с другой стороны, и он стоит на 320 329,14 больше, будучи записан теми же двумя цифрами.

  2. 200 000 по простой ставке 15 % против 15 % по убывающему остатку, 5 лет

    1. Месячная ставка: 15 ÷ 12 ÷ 100 = 0,0125
    2. Число платежей: 5 × 12 = 60
    3. Платёж по убывающему остатку: 4757,99 в месяц, 85 479,04 процентов за 60 месяцев
    4. Простая ставка: проценты 200 000 × 15 % × 5 = 150 000, значит платёж (200 000 + 150 000) ÷ 60 = 5833,33
    5. Разница по процентам: 150 000 − 85 479,04 = 64 520,96
    6. На каждые 100 000: 4757,99 ÷ 2 = 2378,99

    Это тот случай, ради которого страница и сделана. Пятнадцать процентов простой ставкой и пятнадцать процентов по убывающему остатку записываются одинаково, а за пять лет на кредите в 200 000 они расходятся на 64 520,96 — почти на треть основного долга. Платёж по простой ставке выше на 1075,34 в месяц, и такой разрыв всплывает уже как проблема бюджета, а не как строчка в сравнении.

  3. Ноль процентов на 10 лет

    1. Месячная ставка: 0 ÷ 12 ÷ 100 = 0, поэтому формула сводится к сумме кредита ÷ число платежей
    2. Число платежей: 10 × 12 = 120
    3. EMI: 500 000 ÷ 120 = 4166,67
    4. На каждые 100 000: 4166,67 ÷ 5 = 833,33
    5. Сумма всех платежей равна сумме кредита, поэтому процентов 0, а их доля 0 %
    6. Простая ставка и убывающий остаток при 0 % совпадают точно, потому что начислять нечего ни там, ни там

    Ноль процентов — это допустимый ввод, а не вырожденный, и это та точка, в которой оба прочтения сходятся: простому методу не на что начислять лишнее. Заодно здесь видна арифметика «на каждые 100 000» сама по себе: 833,33 на каждые 100 000 за 120 месяцев — это 100 000 ÷ 120.

Ограничения

Здесь не моделируются сборы, а на настоящем кредите они немалы: плата за рассмотрение, за документы, страховка, включённая в кредит, и любая неустойка за досрочное погашение остаются за рамками модели, поэтому платёж, посчитанный здесь, может быть ниже того, который назовёт кредитор. Ставка зафиксирована на весь срок, поэтому кредит с переменной ставкой, где платёж пересчитывается вслед за индикатором, не представлен вовсе; на длинном сроке это самый крупный источник расхождения между этим ответом и настоящим. Сравнение по простой ставке исходит из того, что проценты начисляются на исходную сумму за весь срок, — так этот метод и работает, — но оно не моделирует эквивалент по убывающему остатку, который кредитор мог бы показать как годовую процентную ставку, и не говорит, какой из двух способов использован в конкретном предложении. Столбец «на каждые 100 000» точен только потому, что платёж линеен по сумме кредита; добавьте к кредиту фиксированный сбор — и линейность исчезнет. Налогов здесь нет, и ничто здесь не является предложением кредита. И ни к одной величине не привязана валюта.

Частые вопросы

Что означает аббревиатура EMI?
Equated monthly instalment — аннуитетный платёж, в котором основной долг и проценты соединены в один фиксированный платёж, вносимый каждый месяц, пока остаток не станет нулём. Построение здесь то же, что у любого платежа по кредиту с фиксированной ставкой, поэтому страница и считает его стандартной формулой, а не особой.
Зачем нужна величина на каждые 100 000?
Это платёж на каждые 100 000 занятого, и существует он потому, что платёж линеен по сумме кредита: 9 % на 20 лет стоят 899,73 на каждые 100 000 независимо от того, занимаете вы 50 000 или пять миллионов. Поэтому это единственное число, которое можно переносить между разговорами о кредитах разного размера.
Простая ставка и ставка по убывающему остатку — это одно и то же?
Нет, и разница велика. По простой ставке проценты начисляются на всю исходную сумму за весь срок, поэтому 200 000 под 15 % простой ставкой на 5 лет стоят 150 000 процентов. Тот же кредит по убывающему остатку при тех же 15 % стоит 85 479,04. Одни и те же две цифры, а разница 64 520,96.
Длинный срок всегда дороже?
По сумме процентов да, и таблица показывает, как она растёт с 122 750,59 при 5 годах до 758 796,11 при 25. Платёж двигается в другую сторону, но непропорционально: он падает с 10 379,18 до 4195,98, поэтому переход с 20 лет на 25 покупает снижение платежа на 302,65 в обмен на 179 125,25 лишних процентов.
Почему больше половины всех выплат — это проценты?
Потому что остаток долго остаётся высоким. При 9 % на 20 лет доля процентов во всём, что вы платите, равна 53,7 %. По меркам необеспеченного кредитования ставка невысока; большой сумму делает двадцать лет процентов на остаток, который сначала падает медленно.
Чего в этом расчёте нет?
Сборов и возможности того, что ставка сдвинется. Плата за рассмотрение, расходы на документы, включённая в кредит страховка и неустойки за досрочное погашение остаются за рамками модели, а кредит с переменной ставкой не представлен вовсе. Настоящий платёж обычно выше посчитанного здесь, поэтому к этому числу стоит относиться как к нижней границе, а не как к предложению.

Источники

Похожие калькуляторы

Калькулятор кредитаПлатёж, переплата и доля процентов по кредиту с фиксированной ставкой.Калькулятор графика погашенияПолный график погашения с процентами за каждый период.Калькулятор процентов по кредитуОбщая сумма процентов по кредиту из ставки, срока и суммы.Калькулятор погашения кредитаДата закрытия кредита при фиксированном ежемесячном платеже.