Калькулятор инфляции

Множитель покупательной способности = 1 ÷ (1 + темп)^лет; что можно будет купить = сумма × множитель; будущая стоимость тех же товаров = сумма ÷ множитель; инфляция за период = (сумма ÷ множитель ÷ сумма − 1) × 100

Сумма

Сумма, за которой вы следите, в сегодняшних деньгах. Это может быть остаток на счёте, пенсия, зарплата или цена одной конкретной вещи — арифметике безразлично, какая именно, потому что всё измеряется в одной валюте на один и тот же начальный момент.

Темп инфляции

Годовой темп, который вы предполагаете, постоянный на весь период. Это единственное настоящее допущение страницы: публикуемый индекс даёт вам темп за прошлый год, а не за будущий, и одно число на двадцать лет — упрощение, которое калькулятор за вас проверить не может.

Число лет

Сколько деньги лежат, в целых годах. Темп применяется раз в год и накапливается, поэтому эффект не линеен: удвоение срока чуть больше чем удваивает потерю, и именно поэтому тридцатилетний горизонт выглядит куда хуже десятилетнего.

Множитель покупательной способности

Одно число, из которого получаются оба ответа. Он меньше единицы при положительном темпе; умножение на него переводит сегодняшние деньги в завтрашние, а деление — обратно, от завтрашней цены к сегодняшней.

Обращайтесь к нему, когда хотите узнать, во что превращается фиксированная сумма, а не сколько она зарабатывает. Именно на этом различии страницу чаще всего берут не для той задачи: сберегательный счёт, облигация или пенсия платят проценты, и вопрос о том, в выигрыше ли вы, — это разница между полученными процентами и перенесённой инфляцией, то есть реальная доходность, а это другой расчёт. Здесь ответ уже и всё ещё полезен: что стоимость жизни делает с деньгами, которые вообще не инвестированы, — наличными под матрасом, фиксированной пенсией, вкладом, отложенным на дом, бюджетом, составленным годы назад и с тех пор не пересматривавшимся. Две вещи стоит держать в голове при чтении результата. Темп — это весь ответ, поэтому прогон при двух процентах и прогон при пяти — не две версии одного факта, а два разных будущего. И две денежные величины — это один и тот же множитель, применённый в противоположных направлениях, поэтому они всегда движутся навстречу друг другу: когда одна падает, вторая растёт в той же пропорции, а третья величина — это ровно то же движение, выраженное в процентах.

1. 1000, оставленные на десять лет при 3 %

   1. Множитель покупательной способности: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Что можно будет купить: 1000 × 0,744094 = 744,09
   3. Сколько будут стоить те же товары: 1000 ÷ 0,744094 = 1343,92
   4. Инфляция за период: 1343,92 ÷ 1000 − 1 = 34,39 %

   Две денежные величины — это один и тот же факт, рассказанный дважды: потратить 1343,92 через десять лет ощущается как потратить 1000 сегодня, а это то же утверждение, что и «сегодняшние 1000 будут ощущаться как 744,09». Перемножьте их, и получится миллион — 1343,92 × 744,09 ≈ 1 000 000, — потому что каждая из них обратна другой, как только учтена исходная тысяча. Если это соотношение когда-нибудь перестанет выполняться на экране, значит одну из двух посчитали не от того числа.

2. Те же 1000 за тридцать лет

   1. Множитель покупательной способности: 1 ÷ 1,03^30 = 0,411987
   2. Что можно будет купить: 1000 × 0,411987 = 411,99
   3. Сколько будут стоить те же товары: 1000 ÷ 0,411987 = 2427,26
   4. Инфляция за период: 2427,26 ÷ 1000 − 1 = 142,73 %

   Утроение срока почти удваивает потерю: десять лет стоят 25,6 % стоимости денег, тридцать лет — 58,8 %. Это сложный процент, работающий против вас, а не за вас, и поэтому о пенсионном горизонте и о пятилетнем нельзя рассуждать с одной и той же интуицией. Три процента здесь те же самые три процента, что и в предыдущем примере; изменился только показатель степени.

3. Вклад на дом: 100 000 за двадцать лет при 2,5 %

   1. Множитель покупательной способности: 1 ÷ 1,025^20 = 0,610271
   2. Что можно будет купить: 100 000 × 0,610271 = 61 027,09
   3. Сколько будут стоить те же товары: 100 000 ÷ 0,610271 = 163 861,64
   4. Инфляция за период: 163 861,64 ÷ 100 000 − 1 = 63,86 %

   Более низкий темп за более долгий срок может нанести больше ущерба, чем более высокий за короткий, — и это как раз то сравнение, ради которого страница существует: 2,5 % за двадцать лет отнимают 39 % стоимости вклада, а 5 % за десять лет отнимают тоже 39 %. Увидеть это можно, только прогнав оба случая, и попадают они в одну точку потому, что значение имеет итоговый показатель степени, а не каждый из множителей сам по себе.

4. Цены падают — 2 % в год в течение десяти лет

   1. Множитель покупательной способности: 1 ÷ 0,98^10 = 1,223876
   2. Что можно будет купить: 1000 × 1,223876 = 1223,88
   3. Сколько будут стоить те же товары: 1000 ÷ 1,223876 = 817,07
   4. Инфляция за период: 817,07 ÷ 1000 − 1 = −18,29 %

   Отрицательный темп — это устойчивая дефляция, и страница обрабатывает его так же, как любое другое значение, а не отказывается его принимать: множитель поднимается выше единицы, деньги покупают больше, а величина за период выходит отрицательной. Это не курьёз. Япония переживала долгие отрезки, когда цены в целом стояли или падали, и страница, молча отвергающая минус, не сказала бы об этих годах ничего. Отвергается только −100 % и ниже, потому что множитель делил бы на ноль или переворачивал знак у всего, что стоит дальше по расчёту.

5. Одна копейка, десять лет, 3 % — где начинается округление

   1. Множитель покупательной способности: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Что можно будет купить: 0,01 × 0,744094 = 0,0074, отображается как 0,01 при двух знаках после запятой
   3. Сколько будут стоить те же товары: 0,01 ÷ 0,744094 = 0,0134, тоже отображается как 0,01
   4. Инфляция за период: 0,01 ÷ 0,01 − 1 = 0

   Третья величина считается из двух показанных выше, а не из неокруглённых чисел за ними, и на такой маленькой сумме это даёт ноль. Выглядит неправильно и сделано намеренно: пересчёт из округлённой пары — то, что заставляет три величины на панели согласовываться друг с другом. Каждая производная величина на этой странице построена так, поэтому процент всегда равен соотношению между двумя денежными суммами, которые вы действительно видите.

Темп постоянен, а настоящая инфляция — нет. Одно число на тридцать лет не покажет ни всплеска, ни десятилетия почти нулевых цен, ни того, что вещи, которые покупаете лично вы, движутся не так, как вещи в индексе. Это к тому же один и тот же темп для всех видов трат: еда, аренда и электроника не дорожают вместе, поэтому домохозяйство, тратящее на жильё больше средней корзины, почувствует темп, который эта страница изобразить не может. Это проекция, а не прогноз: она показывает, что следует из выбранного вами темпа, а не что произойдёт. И проценты здесь не учтены, поэтому страница ничего не говорит о том, поспевают ли за инфляцией деньги на счёте; для такого сравнения нужна реальная доходность.

В чём разница между покупательной способностью и стоимостью жизни?

Это одно и то же движение, измеренное с разных концов. Покупательная способность — то, что можно купить на ваши деньги, поэтому она падает; стоимость жизни — то, сколько стоят покупаемые вами вещи, поэтому она растёт. При 3 % за десять лет тысяча превращается в 744,09 покупательной способности, а те же товары — в 1343,92, и эти два числа обратны друг другу, а не являются независимыми результатами. Страница показывает оба потому, что люди приходят с любым из этих вопросов, но расчёт под ними один.

Какой темп инфляции брать?

Правильного ответа нет, и страница не будет делать вид, что он есть. Публикуемый индекс измеряет, как за уже закончившийся период изменился уровень цен средней корзины; вам же нужен темп на период, который ещё не начался. Многие центральные банки ориентируются на 2 % в долгосрочной перспективе, и это цель политики, а не прогноз; обычная замена — долгосрочные средние значения индекса. Перед тем как выбирать, стоит знать одно: статистическое ведомство прямо скажет вам, что индекс потребительских цен — не то же самое, что темп инфляции. Это мера, которую используют в этом качестве. Прогоните калькулятор при двух разных темпах и посмотрите на разброс, а не доверяйте ни одному из них.

Учтены ли проценты, которые приносят мои деньги?

Нет, и это упущение — самый распространённый способ прочитать страницу неправильно. Остаток на счёте, приносящий 4 %, пока цены растут на 3 %, прибавил в покупательной способности, и ничто на этой странице этого не покажет, потому что проценты здесь не вводятся и не начисляются. Величина, которую даёт страница, — это то, что происходит с деньгами, которые лежат неподвижно. Если нужен итоговый эффект, искомая величина — реальная доходность, то есть процентная ставка с поправкой на инфляцию, а это другой расчёт на другой странице.

Это то же самое, что вопрос, поспевает ли за ценами моя зарплата?

Нет. Эта страница следит только за стороной цен, поэтому она скажет, что теряет сумма денег, но о том, что зарабатываете вы, ей сказать нечего. Зарплата, растущая быстрее цен, оставляет вас в выигрыше, хотя покупательная способность любой фиксированной суммы упала, — эти два утверждения не противоречат друг другу, потому что одно про запас денег, а другое про поток дохода. Вопросы о том, обгоняет ли повышение инфляцию и сколько стоит прибавка после неё, относятся к странице про зарплату.

Может ли темп инфляции быть отрицательным?

Да, и страница принимает темпы вплоть до чуть выше минус 100 %. Отрицательный темп — это дефляция: цены падают, множитель покупательной способности поднимается выше единицы, и в конце деньги покупают больше, чем в начале. Величина за период выходит отрицательной, и это правильный знак, а не ошибка. Темпы от минус 100 % и ниже отвергаются, потому что множитель делил бы на ноль или становился отрицательным, и каждая величина дальше по расчёту потеряла бы смысл.

Почему две денежные величины при тысяче дают в произведении около миллиона?

Потому что это один и тот же множитель в обе стороны. Если множитель равен 0,744094, одна величина — это 1000, умноженная на него, а другая — 1000, делённая на него, поэтому их произведение равно 1000 в квадрате. Это полезная проверка при чтении панели: 1343,92 и 744,09 — не два измерения, которые случайно совпали, а одно измерение, записанное дважды, и изменение темпа двигает их в противоположные стороны по построению.

Почему на очень маленькой сумме инфляция показывается нулевой?

Из-за округления, и это намеренно. Величина за период считается из двух денежных сумм в том виде, в каком они показаны, а не из неокруглённых значений за ними, поэтому на сумме, где обе округляются до одной и той же копейки, разница равна нулю. Альтернатива — считать процент из чисел полной точности — дала бы ненулевое значение, которое расходилось бы с двумя суммами, напечатанными рядом. Каждый производный результат на этой странице строится из показанных величин, чтобы панель была внутренне согласованной, и это тот случай, когда такой выбор становится заметен.

• Why does the Federal Reserve aim for inflation of 2 percent over the longer run? — the central bank's own statement of its target and the reasoning behind it, which is the origin of the figure most people put in the rate field — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — the euro area's measure of the change in the price level, with the current rate and the method behind it — European Central Bank
• Real Return — the glossary definition of a return adjusted for inflation, which is the calculation this page deliberately does not do — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)