Перейти к основному содержанию
CalcMax

Калькулятор зарплаты и инфляции

Диапазон: 0 – 1 000 000 000

Диапазон: -50 – 200

Диапазон: 1 – 100

Результат

69 556,44

Зарплата для сохранения уровня

Реальная стоимость зарплаты
51 756,53
Изменение покупательной способности
8 243,47
Инфляция за период
15,93 %

Калькулятор зарплаты и инфляции отвечает на вопрос, на который повышение зарплаты не отвечает: не на то, выросла ли цифра, а на то, выросла ли она достаточно. Введите текущую зарплату, темп инфляции, о котором хотите рассуждать, и число лет — и страница вернёт две цифры, которые выглядят похоже и означают противоположное. Первая — это то, во что должна превратиться текущая зарплата, чтобы уровень жизни остался прежним. При 60 000 и росте цен на 3 % в год в течение пяти лет эта цифра равна 69 556,44: нужная прибавка составляет 15,93 %, а не пятнадцать процентов, и это и есть причина, по которой сложному проценту стоит посвятить отдельную страницу. Вторая цифра — зеркало первой: сколько будет стоить сегодняшняя зарплата через пять лет, если она не сдвинется ни на сколько; на тех же числах это 51 756,53. Расстояние между ними и есть то, что теряется в разговоре о прибавке в три процента, потому что три процента в год за пять лет забирают у зарплаты 15,93 %, а не пятнадцать, а двадцать лет при тех же трёх процентах забирают 80,61 %, а не шестьдесят. Темп инфляции вы выбираете сами, и страница его не подставляет, потому что единственно верного числа не существует: национальный показатель изменения цен считается по корзине, которую не покупает ни один человек, а у того, кто тратит основную часть дохода на аренду или на еду, личный темп выше или ниже опубликованного. Страница честна и насчёт отрицательного темпа. Падающие цены редки, но не невозможны, и арифметика работает в обратную сторону, а не ломается: зарплата обгоняет падающие цены, а строка, измеряющая изменение, становится отрицательной. Поэтому строка и названа по изменению, а не по потере.

Три процента в год при зарплате 60 000 на пяти сроках

ЛетИнфляция за периодНужная зарплата
1361800
39.2765563.62
515.9369556.44
1034.3980634.98
2080.61108366.67

Каждая строка фиксирует зарплату на 60 000 и темп на трёх процентах и двигает только показатель степени, поэтому последний столбец — это первый столбец, применённый к одной и той же цифре. Дело здесь в форме: двадцатилетняя строка больше пятилетней не в четыре раза, а сильнее, потому что сложный процент непропорционален времени. Один год при трёх процентах требует 61 800, двадцать лет — 108 366,67. Вторая цифра больше первого прироста не в двадцать раз, а почти в двадцать семь: годовой прирост равен 1800, двадцатилетний — 48 366,67; от пятилетнего прироста (9556,44) он больше чуть чем в пять раз. Читать средний столбец сверху вниз — самый быстрый способ увидеть, почему фиксированная годовая прибавка, согласованная на длительный срок, не добирает до темпа, который продолжает двигаться: 3, 9,27, 15,93, 34,39, 80,61. Таблица останавливается на двадцати годах — достаточно долго, чтобы прогноз был демонстрацией арифметики, а не планом.

Формула

Коэффициент дисконтирования = 1 ÷ (1 + темп инфляции ÷ 100) ^ число лет | Нужная зарплата = текущая зарплата ÷ коэффициент | Реальная зарплата = текущая зарплата × коэффициент

текущая зарплата
То, что вам платят сегодня. Она должна быть больше нуля, потому что каждая остальная строка страницы получается делением на неё, и страница отказывает ввод, а не печатает панель из нулей
темп инфляции
Годовой темп изменения цен, на котором построена вся страница, в процентах. Отрицательные значения принимаются и ошибкой не являются: темп ниже нуля означает падающие цены, и та же арифметика идёт в обратную сторону
число лет
На сколько лет делается пересчёт, целым числом. Это показатель степени, поэтому из трёх входных величин работу делает именно он: удвоение срока больше чем удваивает эффект
нужная зарплата
Зарплата, которая сохранила бы прежний уровень жизни к концу срока. Это первый из двух ответов, и при положительном темпе он всегда выше текущей зарплаты
реальная зарплата
Реальная зарплата — это то, сколько сегодняшняя зарплата будет стоить к концу срока, если не сдвинется. Это зеркало строки выше, а разрыв между ними и есть прибавка, которая понадобилась бы
изменение покупательной способности
Изменение покупательной способности — это расстояние между текущей зарплатой и тем, сколько она будет стоить, взятое вычитанием, а не в процентах. Оно становится отрицательным, когда цены падают, и это выигрыш, а не ошибка
инфляция за период
Инфляция за период — это суммарное изменение цен за весь срок, сложенное по годам, и именно его выражает строка с нужной зарплатой. При трёх процентах в год за пять лет это 15,93 %, а не пятнадцать

Пользуйтесь им, чтобы поставить прибавку в контекст: цифра, названная в годовых, и цифра, названная как суммарный рост за несколько лет, — не одно и то же число, и эта страница переводит одно в другое. Это же страница нужна перед тем, как соглашаться на многолетний договор с фиксированными повышениями, потому что сложный процент, из-за которого пять лет по три процента стоят 15,93 %, — ровно то, чего фиксированные три процента в год не добирают. Страницу про инфляцию со стороны денег открывайте тогда, когда речь идёт о сумме, которая не является зарплатой.

Разобранные примеры

  1. Случай по умолчанию: 60 000 при 3 % в год в течение пяти лет

    1. Коэффициент дисконтирования: 1 ÷ 1,03 ^ 5 = 1 ÷ 1,1592740743 = 0,8626087844
    2. Нужная зарплата: 60 000 ÷ 0,8626087844 = 69 556,44
    3. Реальная зарплата: 60 000 × 0,8626087844 = 51 756,53 | изменение покупательной способности: 60 000,00 − 51 756,53 = 8243,47
    4. Инфляция за период: 69 556,44 ÷ 60 000 × 100 − 100 = 15,93

    Последний шаг и стоит проделать вручную, а делит он округлённую нужную зарплату, а не неокруглённую, поэтому полученная вами цифра совпадёт с той, что на панели. Пятнадцать процентов — это то число, которое уносят из разговора о трёх процентах в год за пять лет, и оно короче почти на целый пункт: 15,93 — вот что означает та же фраза.

  2. Падающие цены: 50 000 при дефляции 2 % в год в течение десяти лет

    1. Коэффициент дисконтирования: 1 ÷ 0,98 ^ 10 = 1 ÷ 0,8170728069 = 1,2238811420
    2. Нужная зарплата: 50 000 ÷ 1,2238811420 = 40 853,64 — меньше текущей зарплаты, потому что цены падают
    3. Реальная зарплата: 50 000 × 1,2238811420 = 61 194,06
    4. Изменение покупательной способности: 50 000,00 − 61 194,06 = −11 194,06 | инфляция за период: 40 853,64 ÷ 50 000 × 100 − 100 = −18,29

    Здесь всё идёт в обратную сторону и ничего не ломается — именно поэтому четвёртый столбец назван по изменению, а не по потере. Отрицательное изменение покупательной способности — это выигрыш: на ту же зарплату в конце срока можно купить больше, чем в начале. Дефляция такого размера и такой длительности редка, и строка существует потому, что её поддерживает арифметика, а не потому, что её ждут.

  3. Двадцать лет при 7 % на 45 000

    1. Коэффициент дисконтирования: 1 ÷ 1,07 ^ 20 = 1 ÷ 3,8696844625 = 0,2584190028
    2. Нужная зарплата: 45 000 ÷ 0,2584190028 = 174 135,80
    3. Реальная зарплата: 45 000 × 0,2584190028 = 11 628,86 | изменение покупательной способности: 45 000,00 − 11 628,86 = 33 371,14
    4. Инфляция за период: 174 135,80 ÷ 45 000 × 100 − 100 = 286,97

    Семь процентов в год звучат как темп, с которым борется центральный банк, а не как допущение для планирования, и за двадцать лет это 286,97 %: нужная зарплата растёт почти вчетверо, а сама зарплата не двигается. Вот строка, которая показывает, что делает показатель степени. Двадцать лет — это не четыре раза по пять лет эффекта, а гораздо больше, и вся разница в сложном проценте.

  4. 2,5 % на 82 000 за три года

    1. Коэффициент дисконтирования: 1 ÷ 1,025 ^ 3 = 1 ÷ 1,076890625 = 0,9285994109
    2. Нужная зарплата: 82 000 ÷ 0,9285994109 = 88 305,03
    3. Реальная зарплата: 82 000 × 0,9285994109 = 76 145,15 | изменение покупательной способности: 82 000,00 − 76 145,15 = 5854,85
    4. Инфляция за период: 88 305,03 ÷ 82 000 × 100 − 100 = 7,69

    2,5 % в год за три года — это 7,69 %, и именно с этим числом и надо сравнивать трёхлетнее соглашение о зарплате. Соглашение, предлагающее 2,5 % в год, предлагает ровно тот темп, который здесь взят, а это оставляет зарплату на месте относительно цен — не отстающей и не выигрывающей.

  5. Случай без инфляции: 60 000 при нуле процентов в течение пяти лет

    1. Коэффициент дисконтирования: 1 ÷ 1,00 ^ 5 = 1
    2. Нужная зарплата: 60 000 ÷ 1 = 60 000,00 | реальная зарплата: 60 000 × 1 = 60 000,00
    3. Изменение покупательной способности: 60 000,00 − 60 000,00 = 0,00
    4. Инфляция за период: 60 000,00 ÷ 60 000 × 100 − 100 = 0,00

    При нулевом темпе все строки схлопываются на текущую зарплату, и этот случай стоит держать в голове как границу, вокруг которой построена вся страница: два ответа различаются только тем, насколько темп отличается от нуля, а число лет начинает что-то значить лишь тогда, когда темп не равен нулю. Как допущение на пять лет это нереалистично; это точка отсчёта, которая делает остальные строки читаемыми.

Ограничения

Эта страница пересчитывает зарплату по одному темпу инфляции, постоянному на всём сроке. Настоящая инфляция непостоянна, и порядок, в котором приходят темпы, имеет значение: три процента в год за пять лет и один скачок на 15,93 % в пятом году дают здесь одну и ту же суммарную цифру и совершенно разный опыт её переживания. Сам темп — это вход, который страница не подставляет: опубликованный национальный показатель построен по корзине, которую не покупает ни один человек, а у домохозяйства, тратящего основную часть дохода на аренду или на еду, личный темп отличается от опубликованного, иногда сильно. Страница предполагает, что зарплата за весь срок не меняется, и потому это утверждение о покупательной способности, а не прогноз: тот, кто ждёт прибавки в середине срока, должен прогнать страницу дважды — один раз до прибавки и один раз после неё. Здесь всё валовое. Зарплата, которая поспевает за ценами до налога, может всё равно проигрывать после него, потому что налоговые ступени и пороги льгот обычно зафиксированы в номинальных величинах, так что зарплата, лишь догоняющая инфляцию, незаметно переходит в более высокую эффективную ставку. И ничто здесь не является расчётом стоимости жизни: поля для жилья, иждивенцев или изменения обстоятельств нет, и эта цифра — общий индекс цен, применённый к зарплате, а не к бюджету. Об одной условности стоит сказать отдельно, потому что её видно каждому, кто проверяет арифметику. Две строки с зарплатой сначала округляются до копейки, и суммарный процент затем выводится из округлённой нужной зарплаты, а не из неокруглённой, — так деление напечатанных цифр вручную воспроизводит напечатанный процент. Деление неокруглённых значений дало бы тот же результат до второго знака почти всегда, а страница предпочитает тот вариант, который читатель может проверить. Текущая зарплата должна быть положительной. Она является делителем в трёх из четырёх строк, поэтому нулевая зарплата дала бы панель из нулей, не описывающую ничего, и страница отклоняет такой ввод, а не печатает его. Это противоположно тому, что делает страница повышения зарплаты с тем же полем, и намеренно: там зарплата — слагаемое, и ноль является настоящим ответом для ещё не назначенной зарплаты.

Частые вопросы

Почему прибавка в три процента — это не три процента?
Потому что цены складываются по сложному проценту, а одна прибавка — нет. Три процента в год за пять лет дают 15,93 % накопленной инфляции, а не пятнадцать, а двадцать лет при том же темпе — 80,61 %, а не шестьдесят. Прибавка в три процента в год, когда цены выросли на три процента, сохраняет зарплату на месте; пять лет прибавок по три процента против трёх процентов инфляции тоже сохраняют её, а одна прибавка в три процента против пяти лет такой инфляции — нет. Строка с нужной зарплатой на этой странице и есть та цифра, с которой сравнивают многолетнее соглашение.
Какой темп инфляции брать?
Тот, на который можно сослаться и который соответствует сроку пересчёта. Страница намеренно не подставляет цифру по умолчанию: опубликованный национальный темп считается по корзине, представляющей среднее домохозяйство, а у домохозяйства, тратящего основную часть дохода на аренду или на еду, личный темп от него отличается. Берите опубликованный показатель и называйте его, а не круглое число, и помните, что темп за последние двенадцать месяцев — это утверждение о прошлом, продолженное вперёд, а не прогноз.
Что означает отрицательный темп?
Падающие цены, и арифметика продолжается, а не ломается. Нужная зарплата выходит ниже текущей, реальная зарплата — выше неё, а изменение покупательной способности отрицательное, и это выигрыш, а не ошибка. Поэтому строка и названа по изменению, а не по потере. Дефляция любого размера необычна, а устойчивая — тем более, так что этот случай существует потому, что его поддерживает арифметика, а не потому, что его ожидают.
Почему нельзя ввести нулевую зарплату?
Потому что зарплата является делителем в трёх из четырёх строк, и ноль дал бы панель из нулей, которая не описывает никакой зарплаты вместо ответа на вопрос. Калькулятор повышения зарплаты берёт то же поле и ноль принимает, потому что там зарплата — слагаемое, и ноль является законным ответом для ещё не назначенной зарплаты. Две страницы обращаются с одним и тем же числом по-разному намеренно, и следит за этим собственное ограничение поля.
Это то же самое, что калькулятор инфляции?
Арифметика та же, вопрос — нет. Тот калькулятор начинает с суммы денег и спрашивает, сколько она будет стоить позже, и его главная цифра — во что деньги превратятся. Эта страница начинает с зарплаты и спрашивает, во что ей нужно превратиться, чтобы удержать уровень жизни, и её главная цифра — нужная зарплата. Обе прогоняют один и тот же сложный дисконт, и сравнение бок о бок и есть причина, по которой эти страницы существуют отдельно: сколько зарплата стоит и сколько ей нужно стоить — разные предложения об одном и том же числе.
Догонять инфляцию — значит сохранять уровень жизни?
До налога — да, после налога — не обязательно. Цифры здесь валовые. Налоговые ступени и пороги льгот обычно зафиксированы в номинальных величинах, а не индексируются, поэтому зарплата, растущая ровно вместе с ценами, может перейти в более высокую эффективную ставку и оставить меньше, чем раньше, даже если расчёт говорит, что покупательная способность сохранена. Страница не может это смоделировать, и вторую половину тоже: расчёт стоимости жизни потребовал бы аренды, размера домохозяйства и того, на что домохозяйство действительно тратит деньги, а здесь нет поля ни для чего из этого.

Источники

Похожие калькуляторы