Калькулятор GPA по курсам

GPA = Σ(баллыᵢ × кредитыᵢ) ÷ Σкредитыᵢ

баллыᵢ

Балл за i-й курс — число по шкале вашего вуза, а не буквенная оценка. По шкале 4,0 буква A — это 4,0, а F — это 0. Селектор шкалы задаёт наибольшее значение, которое страница примет, поэтому опечатка 4,5 на шкале 4,0 будет поймана, а не тихо завысит ответ

кредитыᵢ

Кредитные часы того же курса. Это и есть вес: курс на четыре кредита сдвигает GPA вдвое сильнее, чем курс на два, а курс на ноль кредитов не сдвигает его вовсе

Σкредитыᵢ

Сумма кредитных часов, напечатанная в результате. Это делитель — не число курсов, и именно это отличие отделяет GPA от простого среднего тех же баллов

шкала

Высшая оценка шкалы, по которой вы учитесь: 4,0, 4,3 или 5,0. В саму арифметику она не входит: она задаёт верхнюю границу каждого балла и знаменатель для процентов, напечатанных рядом с результатом

GPA

Взвешенное по кредитам среднее баллов — где-то между 0 и высшей оценкой вашей шкалы. Взвешенные баллы, напечатанные ниже, это Σ(баллыᵢ × кредитыᵢ), поэтому деление их на сумму кредитов воспроизводит это число

GPA спрашивают в заявлениях, в формах на стипендию, при переводе кредитов и в некоторых объявлениях о стажировках; это ещё и самый быстрый способ увидеть, что семестр сделал с вашей ведомостью. Пользуйтесь страницей, чтобы проверить GPA, уже напечатанный в выписке, чтобы посчитать его из баллов, которые сообщает вуз, или чтобы ответить на вопрос, ради которого взвешенное среднее и существует: насколько сдвинул число один тяжёлый курс. Оба средних стоят рядом, поэтому эффект взвешивания по кредитам виден, а не обсуждается словами — при равных кредитах они совпадают. Если у вас на руках только буквенные оценки или проценты, сначала переведите их по таблице своего вуза: эти таблицы у вузов разные, и страница намеренно не выдумывает свою.

1. Пять курсов, 15 кредитов: GPA 3,65 против 3,6 при равном весе

   1. Взвешенные баллы: 4 × 3 + 3,7 × 4 + 3,3 × 3 + 3 × 2 + 4 × 3 = 12 + 14,8 + 9,9 + 6 + 12 = 54,7
   2. Сумма кредитов: 3 + 4 + 3 + 2 + 3 = 15
   3. GPA: 54,7 ÷ 15 = 3,6467, на панели — 3,65
   4. Простое среднее тех же баллов: (4 + 3,7 + 3,3 + 3 + 4) ÷ 5 = 18 ÷ 5 = 3,6
   5. Доля от шкалы 4,0: 3,6467 ÷ 4 = 91,2 %

   Два средних расходятся на 0,05, и вся эта разница приходит из одного курса: 3,7 стоит четыре кредита, а 3,0 — два. Поменяй кредиты местами — и взвешенный GPA оказался бы ниже простого среднего. Ровно поэтому GPA не является просто средним ваших оценок.

2. Курс на ноль кредитов: взвешенный 4,0, простое среднее 3,0

   1. Взвешенные баллы: 4 × 3 + 2 × 0 = 12 + 0 = 12
   2. Сумма кредитов: 3 + 0 = 3
   3. GPA: 12 ÷ 3 = 4 — второй курс не дал ничего ни в числитель, ни в делитель
   4. Простое среднее: (4 + 2) ÷ 2 = 3, потому что обычное среднее не умеет знать, что курс ничего не весит

   Курсы на ноль кредитов существуют — лабораторные, отдельные семинары, зачётные надстройки — и вес ноль означает ровно это: курс в списке, его балл учтён в простом среднем, а GPA остался нетронутым. В строке суммы кредитов стоит 3, а не число курсов; именно поэтому она и печатается.

3. Тот же список по шкале 5,0: GPA 4,36

   1. Взвешенные баллы: 4,5 × 2 + 5 × 3 + 3,8 × 4 = 9 + 15 + 15,2 = 39,2
   2. Сумма кредитов: 2 + 3 + 4 = 9
   3. GPA: 39,2 ÷ 9 = 4,3556, на панели — 4,36
   4. Доля от высшей оценки 5,0: 4,3556 ÷ 5 = 87,1 %
   5. Верните шкалу на 4,0 — и этот список будет отклонён: 4,5 и 5 выходят за верх этой шкалы

   Те же три балла были бы незаконны на шкале 4,0 — и это единственное, что делает селектор шкалы. Заметьте ещё, что простое среднее здесь выше взвешенного: самый низкий балл стоит на курсе с двумя кредитами, а средний — на курсе с четырьмя.

Страница считает взвешенное среднее баллов; правил вашего вуза она не знает. Таблицу, которая переводит буквы или проценты в баллы, устанавливает каждое учебное заведение, и у всех она разная, поэтому баллы нужно вводить такими, какими они напечатаны в выписке, — ничего здесь их не выводит. Результат хорош ровно настолько, насколько верна выбранная шкала: 4,0, 4,3 и 5,0 могут описать одну и ту же успеваемость тремя разными числами, и сравнивать их между вузами нельзя. Баллы вне выбранной шкалы отклоняются, а не подрезаются. Курсы на ноль кредитов попадают в простое среднее, но не в GPA, и два списка должны быть одной длины, потому что пары составляются по позиции. Ничто на странице не оценивает результат: хорош ли 3,65 — зависит от программы, в которую вы подаётесь.

Как посчитать GPA по баллам и кредитам?

Умножьте балл за каждый курс на его кредитные часы, сложите произведения — получите взвешенные баллы, — а затем разделите на сумму кредитных часов. Для баллов 4, 3,7, 3,3, 3 и 4 на 3, 4, 3, 2 и 3 кредитах взвешенные баллы дают 54,7, а кредиты — 15, поэтому GPA равен 54,7 ÷ 15 = 3,65. Каждое из этих чисел напечатано выше, так что деление можно сверить с панелью, ничего не перепечатывая.

Почему взвешенный GPA отличается от простого среднего моих оценок?

Потому что простое среднее даёт каждому курсу одинаковый голос, а GPA даёт курсу на четыре кредита вдвое больше, чем курсу на два. В первом примере взвешенный GPA равен 3,65, а простое среднее тех же пяти баллов — 3,6; разрыв в 0,05 существует только потому, что высший балл стоит на более тяжёлом курсе. Оба числа напечатаны рядом, чтобы это было видно, а не принималось на веру. Когда все курсы несут одинаковые кредиты, они совпадают — это самый быстрый способ убедиться, что разница понята.

Какую шкалу оценок выбрать и можно ли вводить буквы?

Шкала оценок — это высшая оценка, принятая в вашем вузе: 4,0 и 4,3 — распространённые американские, а 5,0 встречается там, где средний балл ведут по пятибалльной шкале. Страница принимает числа, а не буквы, потому что таблицу перевода буквы A или 85 % в баллы устанавливает каждое заведение: два вуза могут описать одну и ту же выписку разными числами, и одна таблица здесь была бы неверна для большинства читателей. Сначала переведите оценки по таблице своего вуза, потом вводите баллы.

Что происходит с курсом на ноль кредитов?

Он попадает в список, участвует в простом среднем и полностью оставляет GPA в покое: вес ноль не даёт ничего ни в числитель, ни в делитель. Баллы 4 и 2 при 3 и 0 кредитах дают GPA 12 ÷ 3 = 4, тогда как простое среднее равно 3. Зачётные надстройки, часть лабораторных и отдельные семинары действительно идут без кредитов, поэтому ноль — законная запись, а не ошибка; но сумма кредитов, которая печатается отдельно, окажется меньше числа курсов в списке.

Как посчитать накопленный GPA?

Сложите взвешенные баллы, которые у вас уже есть, со взвешенными баллами текущего семестра и разделите на общее число кредитных часов — а не усредняйте два GPA. Именно это делает калькулятор GPA в университете: он спрашивает GPA на текущий момент и кредиты за ним, а затем складывает их с баллами семестра. Усреднение двух GPA даёт неверный ответ всякий раз, когда наборы кредитов различаются, и это самая частая ошибка с накопленными числами, ведь семестр на 15 кредитов почти не двигает запись на 90.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the arithmetic mean as a measure of location and its sensitivity to a single heavy value; with every weight equal, the weighted mean computed here is exactly that number) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a list of values, and how one extreme value moves it) — OpenStax, Rice University