Калькулятор GPA старших классов

взвешенный GPA = Σ((базовые баллыᵢ + бонусᵢ) × кредитыᵢ) ÷ Σкредитыᵢ; GPA без бонусов = Σ(базовые баллыᵢ × кредитыᵢ) ÷ Σкредитыᵢ

базовые баллыᵢ

Балл за i-й курс до всяких добавок: 4 за A, 3,7 за A− и так далее. Это собственное число шкалы 4,0, и страница берёт его как данное, а не выводит из буквы, потому что школы сообщают его по-разному

бонусᵢ

То, что ваша школа добавляет этому курсу за повышенный уровень. Своей таблицы по умолчанию у страницы нет, потому что нет и общей: 0,5 и 1,0 встречаются часто, 0,25 и 0,75 тоже бывают, а многие школы не добавляют ничего. Берите числа из шкалы своей школы

кредитыᵢ

Кредитные часы этого курса — это и есть веса: курс на четыре кредита сдвигает среднее вдвое сильнее, чем курс на два, а курс на ноль кредитов стоит в списке, не влияя ни на одно из двух чисел

взвешенный GPA

Среднее с учтёнными бонусами. Именно оно стоит в выписке у школ, которые считают со взвешиванием, и оно регулярно уходит выше 4: 4,7 — нормальный результат, а не ошибка, потому что бонусы добавляются поверх шкалы 4,0, а не вписываются в неё

GPA без бонусов

Те же курсы и те же кредиты при нулевом столбце бонусов. Школы часто называют это невзвешенный GPA. Это не то же самое, что уравнять курсы: кредиты здесь по-прежнему считаются, убирается только бонус, — поэтому оба числа и движутся вместе, пока список кредитов не меняется

Страница нужна, когда школа просит ваш GPA, а вы не уверены, какое из двух чисел ей нужно: то, что стоит в выписке со взвешиванием, или невзвешенное, которое требуют многие заявления и стипендии. Заполните столбец бонусов один раз — и получите оба, посчитанные по одним курсам и одним кредитным часам, так что разница между ними будет только в бонусах. Так же проверяют и обещание школы о том, что её курсы повышенного уровня стоят дороже: введите её собственные значения бонусов и посмотрите, каким станет GPA. Для выписки со шкалой, у которой максимум не 4,0, или для курсов, где бонус уже вписан в сообщённый балл, воспользуйтесь калькулятором GPA и задайте там максимум вручную.

1. Пять курсов, два из них с бонусом: 4,01 взвешенно и 3,58 без

   1. Базовые баллы взвешенно: 4 × 3 + 3,7 × 4 + 3 × 3 + 3,3 × 3 + 4 × 2 = 12 + 14,8 + 9 + 9,9 + 8 = 53,7
   2. Сумма кредитов: 3 + 4 + 3 + 3 + 2 = 15, поэтому GPA без бонусов равен 53,7 ÷ 15 = 3,58
   3. Бонусные баллы взвешенно сами по себе: 1 × 3 + 0,5 × 4 + 0 + 0,5 × 3 + 0 = 3 + 2 + 1,5 = 6,5
   4. Прибавка от бонусов: 6,5 ÷ 15 = 0,4333, на панели — 0,43
   5. Взвешенный GPA: 3,58 + 0,43 = 4,0133, на панели — 4,01

   Четыре числа об одной выписке связаны между собой: если вычесть второе из первого, получится ровно третье, 4,01 − 3,58 = 0,43. Эта тождественность — самый быстрый способ убедиться, что страница делает ту арифметику, которую вы ожидаете, и она верна при любых входных данных, а не только при этих. Значения по умолчанию подобраны так, чтобы это было видно: бонус несут два курса из пяти, а на 15 кредитах держится вся сумма.

2. Те же курсы без единого бонуса: одно число дважды

   1. Все бонусы равны нулю, поэтому столбец взвешенных баллов совпадает со столбцом базовых
   2. Взвешенный GPA: 53,7 ÷ 15 = 3,58
   3. GPA без бонусов: те же 53,7 ÷ 15 = 3,58
   4. Прибавка от бонусов: 0 ÷ 15 = 0
   5. Сумма кредитов не изменилась — 15

   Выписка без взвешивания — не особый случай этой страницы, а эта же страница с нулями в столбце бонусов. Совпадение двух строк и есть проверка того, что веса применяются ровно в одном месте: если бы кредиты где-то считались дважды, числа разошлись бы именно здесь, где они разойтись не могут.

3. Два курса с полным лишним баллом: 4,7, выше шкалы 4,0

   1. Базовые баллы взвешенно: 3,7 × 1 + 3,7 × 1 = 7,4 на 2 кредитах, то есть 3,7 без бонусов
   2. Бонусы взвешенно: 1 × 1 + 1 × 1 = 2 на 2 кредитах, то есть прибавка 1,0
   3. Взвешенный GPA: (7,4 + 2) ÷ 2 = 4,7
   4. Проверка по тождеству: 4,7 − 3,7 = 1,0

   4,7 — законный результат, и страница его не подрезает. Именно так и ведёт себя взвешенный школьный GPA там, где за курс повышенного уровня добавляют целый балл: число оказывается выше шкалы 4,0, потому что бонус добавлен поверх неё, а не вписан внутрь. Поэтому же результат этой страницы нельзя отдать странице перевода GPA в буквенную оценку: та отклоняет всё, что выше 4.

Столбец бонусов заполняете вы, и своего мнения о нём у страницы нет: общей шкалы бонусов не существует. Она также не может определить, какие курсы были повышенного уровня: перед ней числа, а не названия предметов, поэтому бонус, вписанный не в ту строку, даст неверный GPA без единого предупреждения. Три списка сопоставляются по позиции, значит, в них должно быть одинаковое число значений; совпадение кредитов с настоящей выпиской здесь ничем не проверяется. Базовые баллы и бонусы не могут быть отрицательными, а верхней границы нет ни у тех, ни у других: шкала с базой 5,0 допустима, и взвешенный GPA выше 4 — норма. Сумма кредитов должна быть больше нуля, потому что на неё делится среднее. Результат не переводится ни в букву, ни в другую шкалу, а если баллы школы уже включают бонус, повторный ввод посчитает его дважды.

Как считается взвешенный GPA в школе?

Прибавьте к баллу каждого курса его бонус, умножьте на кредитные часы курса, сложите и разделите на общее число кредитных часов. Пять курсов на 15 кредитов с 53,7 базового балла и 6,5 бонусного дают 60,2 ÷ 15 = 4,0133, на панели — 4,01. Те же курсы без бонусов дают 53,7 ÷ 15 = 3,58, и панель показывает оба числа.

Какой бонус вводить за курс повышенного уровня?

Тот, что стоит в шкале вашей школы, — страница намеренно не угадывает. Часто за углублённый курс добавляют 1,0, а за курс с отличием — 0,5, но встречаются и 0,25 с 0,75, некоторые школы взвешивают только высший уровень, а некоторые не взвешивают вовсе. Если в выписке стоит одно взвешенное число GPA, введите те бонусы, которые его воспроизводят: так вы заодно убедитесь, что у вас настоящие числа школы, а не пересказ.

Чем взвешенный GPA отличается от невзвешенного на этой странице?

Только столбцом бонусов. Оба числа используют одни и те же курсы и одни и те же кредитные часы, поэтому если вычесть одно из другого, получится в точности вклад бонусов: 4,01 − 3,58 = 0,43 в примере выше. Заметьте, что невзвешенное число — не среднее с равным весом курсов: кредиты в нём по-прежнему считаются, и курс на четыре кредита всё так же сдвигает его вдвое сильнее, чем курс на два. Убирается только бонус.

Может ли взвешенный GPA оказаться выше 4,0?

Да, и часто оказывается: в этом и смысл добавления бонусных баллов поверх шкалы 4,0. Два курса по 3,7 с полным лишним баллом каждый дают 4,7, и страница печатает это, а не подрезает. Об одном следствии стоит знать: страница перевода GPA в буквенную оценку жёстко привязана к шкале 4,0 и отклоняет всё выше 4, поэтому взвешенный результат придётся читать там в невзвешенном виде — или не читать вовсе.

Почему три столбца должны быть одной длины?

Потому что пары составляются по позиции: первый бонус относится к первому баллу и первым кредитным часам, и так по всему списку. Списки разной длины означали бы молча не то, что введено, — короткий список кредитов просто отбросил бы последние курсы, а не сообщил об ошибке, — поэтому страница такие списки отклоняет. Формат ввода: одно число на курс, разделитель — точка с запятой или запятая.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean and why the weights, here the credit hours, decide how far each course moves the result) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a list of values, and how one value shifts it — the behaviour that makes a bonus on a high-credit course count for more) — OpenStax, Rice University