Перейти к основному содержанию
CalcMax

Калькулятор соотношения сторон

Диапазон: 1 – 1 000 000

Диапазон: 1 – 1 000 000

Диапазон: 1 – 1 000 000

Диапазон: 1 – 1 000 000

Результат

720,0000

Новая высота

Новая ширина
1 280,0000
Множитель (новое ÷ исходное)
0,6667

Соотношение сторон — это отношение ширины к высоте, и одно и то же соотношение можно записать разными числами. Калькулятор соотношения сторон масштабирует размер вверх или вниз, сохраняя ту же форму: 1920 × 1080 при новой ширине 1280 даёт высоту 720, потому что обе пары сокращаются к одному и тому же отношению. Введите исходную ширину и высоту — ту форму, которую сохраняете, — а затем либо новую ширину, либо новую высоту, и панель найдёт ту, которую вы оставили пустой. Четыре числа это два способа записать одну и ту же пропорцию, поэтому и достаточно заполнить три из них, и поэтому же все четыре принимаются только тогда, когда четвёртое согласуется с остальными тремя. Ни одно из них не несёт единицы измерения. 1920 × 1080, 16 × 9 и 1,85 × 1 работают одинаково, а ответ получается в пикселях, миллиметрах или дюймах — смотря что вы ввели, потому что используется только пропорция между числами. Именно поэтому страница и нужна: для фотографии, которую надо вписать в рамку, для видео, которое надо ужать под ограничение платформы, или для печати, которой нужно сохранить форму в другом размере. Множитель рядом с двумя размерами говорит одним числом, какую долю от исходного составляет новый размер: 0,6667 значит, что новый размер это примерно две трети исходного, а число больше 1 значит, что размер увеличили. Это одно и то же число, с какой бы стороны вы ни смотрели, — то есть форма не изменилась. Масштабирование только двигает числа вдоль этой фиксированной пропорции, поэтому уменьшение и увеличение это одно и то же вычисление: и переход от ширины 1920 к 1280, и переход от 1920 к 3840 решаются умножением на отношение ширин. Ширина и высота, которые с ним не согласуются, не принимаются молча: если заданы все четыре числа и пары не совпадают, панель об этом скажет, а не напечатает одно из них как ответ, — и это же способ проверить, одной ли формы два размера, не выполняя деление самому. Ноль отвергается в любом поле, потому что у стороны нулевой длины нет отношения: пропорции нужны обе положительные стороны, и делению, которым находится четвёртое число, тоже. Если же вам нужно само отношение, записанное в наименьшем виде как 16 : 9 или десятичной дробью, — это другой вопрос и другая страница; эта отвечает, какова величина другой стороны.

Частые размеры, масштабированные по их соотношению сторон

Исходная ширинаИсходная высотаНовая ширинаНовая высота
192010801280720
19201080853.3333480
192010801000562.5
1440108019201440
10801920540960
10801080500500
2560144019201080
1920108038402160

Каждая строка решается одной и той же пропорцией, и ни одна строка не является для неё особым случаем. Первая строка — пара по умолчанию, 1080p, уменьшённый до ширины кадра 720p. Вторая строка — обратное направление: высота была задана равной 480, и ширина вышла 853,3333; это та строка, которая показывает, зачем панель печатает четыре знака после запятой, — ответ не делится нацело. Третья строка — ширина 1000, дающая высоту 562,5, ещё один неточный случай, а четвёртая — кадр 4 : 3, увеличенный так, что обе стороны больше исходных. Пятая строка — портретный кадр 9 : 16 телефонной формы: ширина здесь меньшая сторона, а множитель 0,5 меньше единицы, потому что ширина не выросла, а уменьшилась — с 1080 до 540. Шестая строка — квадрат, единственное отношение, в котором новая ширина и новая высота всегда выходят равными. Седьмая строка снова задаёт высоту, на этот раз спрашивая, какова ширина кадра 1440p при высоте 1080. Последняя строка — увеличение до 4K, то же умножение, что и в первой строке, но с коэффициентом больше 1. Прочитанные вместе, строки показывают, что уменьшение и увеличение это одна операция, что одно и то же отношение можно записать и целыми числами, и десятичными дробями, и что ответ часто не целое число, даже когда оба входа целые. Числа в ячейках печатает сам калькулятор машинным форматом — с точкой и без разделения разрядов; десятичные дроби в остальном тексте страницы записаны с запятой, как принято в русском.

Формула

Исходная ширина ÷ исходная высота = новая ширина ÷ новая высота Новая ширина = исходная ширина × новая высота ÷ исходная высота Множитель = новая ширина ÷ исходная ширина

Исходная ширина и высота
Та форма, которую сохраняют, — два числа отношения, которое у вас уже есть: 1920 и 1080 для кадра 1080p. Оба обязательны, и ни одно не может быть нулём, потому что они и есть то отношение, ради которого существует вся страница.
Новая ширина или высота
Одна сторона того размера, к которому масштабируют, и то единственное число, из которого решается остальное. Задайте ширину, чтобы получить высоту, или высоту, чтобы получить ширину; панель заполнит ту, которую вы пропустили. Можно задать и обе — тогда они должны согласоваться с исходным отношением.
Пропорция
Исходная ширина ÷ исходная высота равно новой ширине ÷ новой высоте. Это одно уравнение и есть всё вычисление, и поэтому трёх чисел из четырёх достаточно, чтобы зафиксировать четвёртое, — и поэтому же четвёртое, которое не подходит, отвергается, а не тихо перезаписывается.
Множитель
Новый размер как кратное исходного: новая ширина ÷ исходная ширина или, что то же самое, новая высота ÷ исходная высота. Меньше 1 означает уменьшение, больше 1 увеличение, и для ширины и для высоты это одно и то же число, потому что форма не изменилась.
Округление
Каждое число на панели округлено до четырёх знаков после запятой. И ширина, и высота получаются делением, поэтому точный ответ часто недоступен: масштабирование 1920 × 1080 к ширине 853 даёт высоту 479,7375, и четыре знака сохраняют эти два числа согласованными друг с другом.

Первое применение — фотография или изображение, которое надо вписать в фиксированное место: рамка шириной 1280, у вас исходник 1920 × 1080, и высота нужна до того, как вы начнёте менять размер. Второе — ограничение платформы, которое задаёт только одну сторону: видео должно быть высотой 1080, или миниатюра шириной 500, — и вторая сторона должна последовать, иначе картинку растянет. Третье — печать в другом размере: плакат, который должен сохранить форму фотографии 4 × 3, масштабирует обе стороны на один и тот же коэффициент, и множитель говорит, каков этот коэффициент, до того как вы на него решитесь. Четвёртое — проверка чужих чисел: подставьте обе пары и посмотрите, согласуются ли они; это отвечает на вопрос, действительно ли файл 1280 × 700 той же формы, что 1920 × 1080, без вычисления обоих делений. Пятое — планирование увеличения, где множитель это то число, которое стоит прочитать первым: 2 означает четыре площади, и обычно именно оно решает, можно ли вообще увеличивать снимок.

Разобранные примеры

  1. 1920 × 1080, масштаб к ширине 1280

    1. Пропорция: 1920 ÷ 1080 = 1280 ÷ новая высота
    2. Находим высоту: 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720
    3. Множитель: 1280 ÷ 1920 = 0,6667
    4. Проверка: 1920 ÷ 1080 = 1,7778 и 1280 ÷ 720 = 1,7778 — одна и та же форма

    Случай по умолчанию и тот, с которым приходят чаще всего: изображение 1080p уменьшают до 720p, где ширина 1280 это общеизвестная пара к высоте 720. Множитель меньше 1 говорит, что это уменьшение, и обе стороны умножены на один и тот же коэффициент — именно это и не даёт картинке растянуться.

  2. 1920 × 1080, масштаб к высоте 480

    1. Пропорция: 1920 ÷ 1080 = новая ширина ÷ 480
    2. Находим ширину: 1920 × 480 ÷ 1080 = 853,3333
    3. Множитель: 853,3333 ÷ 1920 = 0,4444
    4. Высота была задана, а ширина найдена — это обратное направление

    Та половина страницы, которую карточка описывает как «или высота»: платформа задаёт высоту, а вам нужна ширина. Ответ не делится нацело — 480 не составляет такой доли от 1080, при которой ширина осталась бы целой, — и печатается с четырьмя знаками после запятой; поэтому панель и округляет, вместо того чтобы делать вид, что значение точное.

  3. 1920 × 1080, увеличение к ширине 3840

    1. Пропорция: 1920 ÷ 1080 = 3840 ÷ новая высота
    2. Находим высоту: 1080 × 3840 ÷ 1920 = 2160
    3. Множитель: 3840 ÷ 1920 = 2
    4. То же вычисление, что и в первом примере, только коэффициент больше 1, а не меньше

    Увеличение не отдельная операция: пропорция та же самая, и меняет сторону только множитель. Множитель 2 удваивает обе стороны, а это учетверяет площадь, — стоит знать до того, как увеличивать изображение, ведь файлу придётся заполнить вчетверо больше пикселей.

  4. Кадр 1,85 × 1 при ширине 1850

    1. Пропорция: 1,85 ÷ 1 = 1850 ÷ новая высота
    2. Находим высоту: 1 × 1850 ÷ 1,85 = 1000
    3. Множитель: 1850 ÷ 1,85 = 1000
    4. Отношение было записано десятичными дробями, а результат вышел целым

    Соотношение сторон не обязано быть записано целыми числами: 1,85 : 1 это широкоэкранное киноформатное отношение, а 16 : 9, записанное как 1,7778 : 1, — выражение того же рода. Множитель 1000 необычен только потому, что исходная сторона равна 1; он говорит то же, что и любой другой множитель: обе стороны выросли во столько раз.

Ограничения

Ни одна сторона исходного отношения не может быть нулём, и ноль отвергается также в новом размере, потому что у пропорции с нулевой стороной нет второго числа, которое можно найти. Четыре знака после запятой — это точность каждого числа на панели, поэтому ширина, найденная из высоты, округляется: 1920 × 1080 при высоте 480 даёт 853,3333, а не точное значение, и просить точности больше — значит просить размер, которого всё равно не соблюдёт ни один инструмент. Страница не сокращает отношение и не печатает его в виде 16 : 9, а также не выдаёт его десятичной дробью: на эти вопросы отвечает калькулятор отношений, и печатать их здесь тоже значило бы поместить один и тот же ответ на две страницы. Все четыре числа можно ввести сразу, только если четвёртое согласуется с остальными тремя, а не согласующееся отвергается, а не исправляется: молча перезаписать введённое человеком число хуже, чем сообщение об ошибке. За раз обрабатывается одно отношение: сравнение двух разных форм или перевод отношения в физический размер — в первом случае нужно само отношение, во втором размер листа или разрешение. И наконец, панель не выбирает за вас размер печати, разрешение или рекомендованные платформой габариты — она находит ту сторону, которую вы пропустили, а суждение о том, какой размер правильный, остаётся за вами.

Частые вопросы

Как найти новую ширину или высоту по соотношению сторон?
Умножьте сторону, которую масштабируете, на отношение нового размера к исходному или воспользуйтесь пропорцией напрямую: исходная ширина ÷ исходная высота = новая ширина ÷ новая высота. Для 1920 × 1080 при новой ширине 1280 высота равна 1080 × 1280 ÷ 1920, то есть 720.
Имеет ли значение, в каких единицах заданы числа?
Нет, и поэтому рядом с полями нет обозначения единицы. Используется только пропорция между числами, так что пиксели, миллиметры и дюймы дают один и тот же ответ: 1920 × 1080 и 16 × 9 ведут себя одинаково, а результат получается в той единице, которую вы ввели.
Можно ли ввести новую высоту вместо новой ширины?
Да — заполните любую одну, и вторая будет найдена за вас. Для этого и нужно второе поле: ограничение, которое задаёт высоту, например видео высотой 1080, даёт вам нужную ширину без всяких перестановок с вашей стороны.
Что означает множитель?
Это новый размер, делённый на исходный, поэтому 0,6667 значит, что копия примерно две трети размера, а 2 значит, что её удвоили. Он получается одним и тем же, считаете ли вы от ширины или от высоты, — это ещё один способ сказать, что обе стороны умножены на один общий коэффициент.
Почему все четыре числа можно ввести только иногда?
Потому что эти четыре числа не независимы: любые три фиксируют четвёртое, и потому четвёртое, которое не согласуется с остальными тремя, описывает другую форму. Панель отвергает такую комбинацию, а не печатает одно из чисел как правильное, — и проверка пары таким способом вполне законна, ведь она говорит, одной ли формы два размера.
Можно ли ввести отношение вроде 1,85 : 1 вместо целых чисел?
Да, и для кино- и полиграфических форматов это обычное дело. Поставьте 1,85 в исходную ширину и 1 в исходную высоту, затем задайте ширину, к которой масштабируете; высота получится из той же пропорции, что и для любой другой пары. Целые числа просто проще набирать.
А где само отношение, например 16 : 9?
Эта страница масштабирует размер и не сокращает отношение, поэтому она не печатает ни 16 : 9, ни отношение десятичной дробью. Это ответ калькулятора отношений, и он в одной ссылке отсюда; эта страница держится своего ответа — какова величина другой стороны нового размера.

Источники

Похожие калькуляторы

Калькулятор отношенийУпрощает отношение и приводит его к виду на единицу.Калькулятор пропорцийРешает пропорцию и находит недостающий член, с шагами.Калькулятор эквивалентных дробейДроби, равные заданной, до выбранного предела.Калькулятор размера экранаШирина и высота экрана с соотношением сторон по диагонали.