Перейти к основному содержанию
CalcMax

Калькулятор APY

Диапазон: 1 – 10 000 000

Диапазон: 0 – 50

Результат

5,116 %

Эффективная годовая ставка (APY, %)

Начисленные проценты
511,62
Общая сумма
10 511,62

Калькулятор APY отвечает на вопрос, которого объявленная ставка не закрывает: сколько этот счёт действительно платит за год? Введите сумму вклада, номинальную годовую ставку и то, как часто начисляются проценты, — и страница вернёт эффективную годовую ставку, начисленные проценты за год и остаток в конце. В основе лежит различие, которое проводит американский закон Truth in Savings Act вПравило DD: процентная ставка — это объявленная ставка, а годовая процентная доходность — это ставка, отражающая всю сумму процентов, фактически уплаченных за 365-дневный период при данной частоте начисления, то есть, как говорит норма, ставка, основанная на процентной ставке и частоте начисления и посчитанная по правилам приложения A. Совпадают эти два числа только тогда, когда проценты начисляются раз в год. 10 000 под 5 % с годовым начислением платят 500 и дают доходность 5 %. Те же 10 000 под те же 5 % с ежемесячным начислением платят 511,62 и дают 5,116 %. С ежедневным — 512,67 и 5,127 %. С непрерывным, то есть в пределе, когда период стремится к нулю, — 512,71. Ставка ни в одном из этих случаев не менялась; менялось то, как часто уже зачисленные проценты начинают приносить проценты сами. В этом и всё содержание различия, и именно поэтому правила раскрытия требуют показывать доходность, а не ставку: два счёта, рекламирующие 5 %, платят не одинаково. Сберегательный счёт с ежемесячным начислением платит не то же самое, что сберегательный счёт с годовым при той же ставке; таблица ниже держит вклад и ставку неизменными и проходит шесть частот, так что двигается там только столбец начисления. О самой цифре стоит знать две вещи. Она считается для года в 365 дней — таково соглашение нормы, и учреждение вправе вместо этого использовать в високосный год 366 дней. И она отражает только проценты: ни бонус за открытие счёта, ни отменённая комиссия, ни временная акционная ставка в неё не входят, а рекламная ставка как раз такое и любит опускать. От соседних страниц эта отличается тем, что нужно знать до начала. Ей нужен остаток, потому что доходность счёта — утверждение о деньгах, которые на нём действительно лежат. Её ближайшая родственница, страница эффективной процентной ставки, считает ту же годовую величину из ставки и произвольного числа начислений — это версия для случая, когда у вас в голове число, которого нет среди шести в списке. А страница эффективной годовой ставки исходит из ставки за период вместо номинальной годовой — это версия для случая, когда вы работаете с выпиской, а не с рекламой.

10 000 под 5 % годовых, начисление шестью способами

Частота начисленияЭффективная годовая ставка (APY)Начисленные процентыОстаток в конце
Раз в год — проценты прибавляются один раз, в конце года550010500
Два раза в год — проценты прибавляются дважды за год5.062506.2510506.25
Раз в квартал — проценты прибавляются четыре раза за год5.095509.4510509.45
Раз в месяц — проценты прибавляются двенадцать раз за год5.116511.6210511.62
Ежедневно — проценты прибавляются 365 раз за год5.127512.6710512.67
Непрерывно — начисление в каждый момент5.127512.7110512.71

В каждой строке один и тот же вклад и одна и та же объявленная ставка, поэтому третий и четвёртый столбцы — это вся история: сколько стоит частота. Годовое начисление платит 500, то есть ровно 5 % от 10 000, и доходность здесь равна ставке — это та строка, относительно которой измеряются остальные пять. Двухразовое начисление платит на 6,25 больше, квартальное — на 9,45, месячное — на 11,62, ежедневное — на 12,67, непрерывное — на 12,71, и это потолок. Приращения стоит прочитать дважды, потому что они быстро тают: вторая строка выигрывает 6,25 у первой, а последняя — 4 копейки у предыдущей. Отсюда два практических правила. Частота начисления важнее всего при высокой ставке и большом остатке: на миллионе под 25 % разница между годовым и ежедневным начислением измеряется десятками тысяч. И если банк рекламирует два счёта по одной ставке, тот, что начисляет чаще, строго лучше, но сумма, на которую он лучше, обычно достаточно мала, чтобы сравнение решили комиссии и минимальный остаток.

Формула

Проценты = начальная сумма × [(1 + ставка ÷ число периодов в году)^(число периодов в году) − 1] Эффективная годовая ставка (APY) = проценты ÷ начальная сумма × 100

Начальная сумма
То, что лежит на счёте на начало года и, по допущению нормы, не трогается весь срок: ни дополнительных взносов, ни снятий, чтобы доходность описывала счёт, а не поведение вкладчика
Годовая процентная ставка
Номинальная объявленная ставка за год, до всякого начисления, — то число, которое в раскрытии печатают рядом с доходностью и которое почти всегда меньше из двух
Частота начисления
Сколько раз в год проценты считаются и прибавляются к остатку: раз в год, два раза в год, раз в квартал, раз в месяц, ежедневно или непрерывно. Это единственный вход, который меняет ответ при неизменных прочих, и таблица проходит все шесть
Начисленные проценты
Деньги, зачисленные за год, — та величина, которая действительно попадает на счёт, и то, что стоит сравнивать, когда два счёта объявляют одну ставку с разной частотой начисления
Эффективная годовая ставка
Начисленные проценты, делённые на внесённую сумму и выраженные годовой ставкой. За 365-дневный срок это то же самое, что эффективная годовая ставка; это имя из раскрытия по вкладам, и считается она для 365-дневного периода по приложению A кПравило DD(США)

Он нужен, когда вы смотрите на вклад, а не на кредит, и хотите получить число, описывающее, сколько за год платит этот счёт. Самый ясный случай — сравнить два счёта, объявляющих одну ставку: 5 % с ежемесячным начислением лучше 5 % с квартальным, а то лучше 5 % с годовым, и доходности здесь 5,116, 5,095 и 5,000 %, то есть разницу видно в процентах за год, не дожидаясь года. Второй случай — проверить раскрытие. Правила Truth in Savings требуют, чтобы раскрытие по счёту называло и процентную ставку, и годовую процентную доходность именно этими терминами, вместе с частотой начисления и зачисления процентов, поэтому банк, показывающий 5 % и 5,116 %, говорит вам, что начисление ежемесячное, а банк, у которого доходность равна ставке, говорит, что начисление годовое, — либо что в раскрытии что-то не так. Третий случай — тот, что застаёт врасплох на верхнем краю диапазона: чем ниже ставка, тем меньше значит частота, а при номинальных 50 % с ежедневным начислением год даёт 64,816 %, тогда как ежемесячное даёт 63,21, а годовое — 50. Выбирайте частоту, только если счёт действительно так и считает: непрерывное начисление — математический предел, а не свойство продукта, и оно здесь потому, что описываемый им потолок — верный способ увидеть, сколько места осталось между ежедневным начислением и пределом: при 5 % ежедневное начисление отстоит от него на 0,0004 процентного пункта.

Разобранные примеры

  1. 10 000 под 5 % с ежемесячным начислением

    1. Ставка за период: 5 % ÷ 12 = 0,41667 % в месяц.
    2. Рост за год: 1,0041667^12 = 1,051162.
    3. Начисленные проценты: 10 000 × 0,051162 = 511,62.
    4. Остаток в конце: 10 000 + 511,62 = 10 511,62.
    5. Эффективная годовая ставка (APY): 511,62 ÷ 10 000 × 100 = 5,116 %.

    Случай по умолчанию. Ежемесячное начисление добавляет 11,62 сверх тех 500, которые дала бы одна ставка, а это 0,116 процентного пункта доходности — немного, но это и есть разрыв между рекламируемой ставкой и тем, что счёт платит, ровно тот разрыв, ради которого существуют правила раскрытия.

  2. Тот же счёт с ежедневным начислением

    1. Ставка за период: 5 % ÷ 365 = 0,0137 % в день.
    2. Рост за год: 1,00013699^365 = 1,051267.
    3. Начисленные проценты: 10 000 × 0,051267 = 512,67.
    4. Остаток в конце: 10 000 + 512,67 = 10 512,67.
    5. Эффективная годовая ставка (APY): 512,67 ÷ 10 000 × 100 = 5,127 %.

    Ежедневное начисление выигрывает у ежемесячного 1,05 на остатке в 10 000 — это 0,011 процентного пункта доходности. Такова форма всей этой страницы: шаги между частотами становятся тем меньше, чем выше частота, а последний шаг, от ежедневного к непрерывному, стоит 0,04 за год. Тому, кто выбирает между двумя счетами, разница между годовым и месячным начислением должна быть важна куда сильнее, чем между ежедневным и непрерывным.

  3. Четверть миллиона под 4,5 % с квартальным начислением

    1. Ставка за период: 4,5 % ÷ 4 = 1,125 % в квартал.
    2. Рост за год: 1,01125^4 = 1,045765.
    3. Начисленные проценты: 500 000 × 0,045765 = 22 882,54.
    4. Остаток в конце: 500 000 + 22 882,54 = 522 882,54.
    5. Эффективная годовая ставка (APY): 22 882,54 ÷ 500 000 × 100 = 4,577 %.

    Больший остаток не меняет доходность: 4,577 % — свойство ставки и частоты, и на 100 оно было бы таким же. Остаток меняет деньги, и поэтому доходностью сравнивают счета, а начисленными процентами — исходы. При такой сумме те 0,077 пункта, которые квартальное начисление добавляет к объявленной ставке, стоят 385 в год.

Ограничения

Предполагается, что остаток лежит нетронутым весь год. Ни дополнительных взносов, ни снятий, ни переводов — доходность есть свойство счёта при этом допущении, которое и задаёт норма и которое делает два счёта сравнимыми, но оно не описывает то, что делает большинство вкладчиков. Он считает только проценты. Бонус за открытие счёта, отменённая ежемесячная плата, акционная ставка на три месяца, ступенчатая ставка, платящая больше выше порога остатка, — ничего из этого в эту цифру не входит, а каждая из них может стоить больше, чем разница в начислении, ради которой страница сделана. Предполагается, что ставка продержится весь год: на счёте с переменной ставкой доходность — снимок сегодняшней ставки, и раскрытие об этом и говорит, поэтому раскрытия по переменным ставкам обязаны указывать, что ставка и доходность могут измениться. Используется год в 365 дней — соглашение нормы; банк вправе в високосный год взять 366 дней, а банк, считающий по 360 дням, как делают банки в некоторых странах, с этой страницей до последней цифры не сойдётся. Не моделируется, что происходит, когда начисленные проценты снимают: на счёте, который начисляет ежемесячно, но выплачивает проценты каждый месяц, не оставляя их расти, остаток не увеличивается, а доходность падает до объявленной ставки, и это уже другой продукт, не тот, что описала эта страница. И наконец, это калькулятор, а не раскрытие: годовую процентную доходность, которую депозитное учреждение обязано вам сообщить, считает его программа по букве нормы, включая правила для ступенчатых ставок, ставок по уровням остатка и срочных вкладов длиннее года, которых эта страница не реализует.

Частые вопросы

Чем процентная ставка отличается от годовой процентной доходности?
Процентная ставка — это объявленная ставка. Годовая процентная доходность — это то, что счёт действительно платит за год с учётом начисления, выраженное ставкой. На 10 000 под 5 % с ежемесячным начислением процентная ставка равна 5 %, а годовая процентная доходность — 5,116 %, потому что проценты, зачисленные в январе, зарабатывают проценты весь остаток года. Равны эти две величины только тогда, когда проценты начисляются раз в год. Раскрытия по вкладам в США обязаны называть обе эти величины именно этими терминами.
Как посчитать годовую процентную доходность?
Разделите номинальную ставку на число периодов начисления в году, прибавьте единицу, возведите результат в ту же самую степень и вычтите единицу. При 5 % с ежемесячным начислением это 1,0041667 в двенадцатой степени минус единица, то есть 0,051162, или 5,116 %. Норма записывает ту же мысль через деньги: 100 умножить на единицу плюс проценты, делённые на основную сумму, в степени 365, делённых на число дней в сроке, минус единица. При сроке в год обе записи дают одно и то же.
Какая частота начисления платит больше всего?
Самая частая, а потолок — непрерывное начисление. При номинальных 5 % годовое начисление платит 500 на 10 000, квартальное — 509,45, месячное — 511,62, ежедневное — 512,67, непрерывное — 512,71. Разрывы сужаются по мере роста частоты: шаг от годового к квартальному стоит 9,45, а шаг от ежедневного к непрерывному — 4 копейки. Счёт с ежедневным начислением всегда обойдёт тот же счёт с ежемесячным, но совсем немного, а четверть пункта ставки стоит куда больше любой смены частоты.
Входят ли в годовую процентную доходность бонус за открытие счёта или акционная ставка?
Нет, и это намеренное ограничение нормы: доходность отражает только проценты и не включает ценность бонуса, а проценты, зависящие от обстоятельств, которые могут и не наступить, — акционная ставка с истечением срока, ставка, повышающаяся при сохранении счёта, — тоже не считаются. Бонус в 200 на остаток 10 000 стоит двух процентных пунктов за один год, куда больше разницы между любыми двумя частотами начисления на этой странице, поэтому его стоит добавить к сравнению вручную, а не полагаться на то, что доходность его учтёт.
Что означает непрерывное начисление?
Это предел, к которому стремится множитель роста, когда период начисления устремляется к нулю: при номинальных 5 % годовой рост составляет 1,051271, то есть доходность 5,1271 %. Ни один банк такого графика не публикует, но это полезный потолок: это максимум, которого номинальная ставка может стоить вообще, поэтому он показывает, сколько места осталось выше той частоты, которую вам действительно предлагают. При 5 % ежедневное начисление уже отстоит от него на 0,0004 процентного пункта.
Зачем эта страница спрашивает сумму вклада?
Потому что доходность определена через проценты, фактически уплаченные на деньги, фактически лежащие на счёте, так что сумма входит в само определение, а не просто масштабирует результат. Она же даёт вторую цифру на панели — начисленные проценты в деньгах, — а это то число, которое большинству и нужно: доходность в 5,116 % ничего не значит, пока не станет 511,62 на остатке в 10 000. Сама доходность от размера вклада не зависит: 4,577 % — это 4,577 % и на 100, и на 500 000.

Источники

Похожие калькуляторы

Калькулятор сложного процентаКак растут сбережения при капитализации любой частоты.Калькулятор эффективной ставкиПереводит номинальную ставку в эффективную при любом числе начислений.Калькулятор EARГодовая ставка с учётом капитализации внутри года.Калькулятор ставки за периодСтавка за период из номинальной годовой ставки.