Калькулятор APR

Годовая ставка (APR) = 12 × i, где i — месячная ставка, решающая уравнение: (сумма кредита − единовременные комиссии) = ежемесячный платёж × [1 − (1 + i)^(−срок в месяцах)] ÷ i

Сумма кредита

Сумма, которую вы занимаете, до всех удержаний из неё — то число, что стоит в договоре, а не то, которое заёмщик действительно получает на руки

Единовременные комиссии

Расходы, уплачиваемые при сделке и удерживаемые из выдачи, а не прибавляемые к остатку: комиссия за организацию кредита, дисконтные пункты, плата за обработку. Reg Z называет их авансовыми комиссиями (prepaid finance charges), и они — вся разница между этой страницей и простым расчётом ставки

Чистая выдача

Сумма кредита минус единовременные комиссии — то, с чем заёмщик уходит на самом деле, и та величина, относительно которой решается APR: это левая часть уравнения, и её изменение двигает ответ

Ежемесячный платёж

Ровный платёж по кредиту, заданный только суммой кредита, номинальной ставкой и сроком. Комиссии в него не входят, поэтому кредит с более высокой APR может нести ровно тот же ежемесячный платёж, что и тот же кредит без комиссий

i

Месячная ставка, при которой обе части уравнения равны, найденная перебором, а не по замкнутой формуле. Умножьте её на двенадцать — и получите APR: то же приведение к году, которое Reg Z применяет к периодической ставке, применённое здесь к ставке, вытекающей из фактически выданной суммы

Он нужен всякий раз, когда при сделке уплачиваются деньги, потому что только тогда APR и номинальная ставка расходятся. Кредит без единовременных комиссий имеет APR, совпадающую со ставкой, и страница покажет вам это в третьем знаке, что полезно проверить один раз. Сравнение, ради которого она сделана, — между двумя предложениями по одному и тому же кредиту: низкая ставка с большой комиссией против высокой без неё. Сопоставлять их по номинальной ставке обманчиво, потому что ставка игнорирует комиссию целиком, а комиссия — это деньги, с которыми заёмщик расстаётся в первый же день. APR сворачивает и то и другое в одно число, поэтому дешевле то предложение, у которого APR ниже, — с одной оговоркой, важной на практике: предполагается, что кредит доживёт до конца срока. Комиссия платится один раз, а её эффект размазан по всем месяцам кредита, поэтому заёмщик, который рефинансирует или продаёт через три года, платит всю комиссию за малую долю её размывания. Именно поэтому кредит с большой комиссией выглядит куда хуже на пятилетнем сравнении, чем на тридцатилетнем, и поле срока — это то, чем такое проверяют: сократите срок и посмотрите, как вырастет столбец роста ставки. И ещё одно, что стоит держать врозь: эта страница включает только те комиссии, которые вы ввели. Дисконтные пункты, комиссия брокера и плата за обработку — всё это авансовые комиссии, тогда как оценка недвижимости, страхование титула и плата за регистрацию, как правило, в финансовую нагрузку не входят, поэтому ввод всех расходов по сделке завысил бы APR. Вводите то, что в раскрытии назвали бы финансовой нагрузкой. Само уравнение не имеет алгебраического решения относительно i: это обычное уравнение аннуитета, которое решает любой кредитный калькулятор, только сумма кредита заменена на чистую выдачу, и страница находит i перебором, а не формулой.

1. 200 000 под 6 % на 30 лет с комиссиями 3000

   1. Месячная ставка: 6 % ÷ 12 = 0,5 %.
   2. Ежемесячный платёж: 200 000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005^(−360)) = 1199,10.
   3. Чистая выдача: 200 000 − 3000 = 197 000.
   4. Решаем 197 000 = 1199,10 × [1 − (1 + i)^(−360)] ÷ i → i = 0,5118 % в месяц.
   5. Годовая ставка (APR): 0,5118 % × 12 = 6,142 %, то есть комиссии добавили 0,142 процентного пункта.

   Случай по умолчанию и самый ясный взгляд на то, что сделали комиссии. Ежемесячный платёж не изменился и остался 1199,10, потому что комиссии удержаны из выдачи, а не прибавлены к остатку: заёмщик платит те же 360 платежей с суммы на 3000 меньшей, и APR — единственная цифра на панели, которая об этом говорит. Размазанные по тридцати годам, 3000 дают чуть больше 8 в месяц дополнительных расходов — вот почему рост составил 0,142 пункта, а не что-то драматическое.

2. Те же комиссии на годовом кредите — 2500 на 100 000 под 5 %

   1. Месячная ставка: 5 % ÷ 12 = 0,41667 %.
   2. Ежемесячный платёж: 100 000 × 0,0041667 ÷ (1 − 1,0041667^(−12)) = 8560,75.
   3. Чистая выдача: 100 000 − 2500 = 97 500.
   4. Решаем 97 500 = 8560,75 × [1 − (1 + i)^(−12)] ÷ i → i = 0,8130 % в месяц.
   5. Годовая ставка (APR): 0,8130 % × 12 = 9,756 %, то есть комиссии добавили 4,756 процентного пункта.

   Те же 2500 на тридцатилетнем кредите добавили бы около десятой доли пункта; на двенадцати месяцах они добавляют почти пять. Комиссия — величина фиксированная, и делит её именно срок, поэтому короткий срок её концентрирует. За этим стоит арифметика житейского правила: платить дисконтные пункты имеет смысл, только если держать кредит достаточно долго, — рост ставки здесь свойство не комиссии, а комиссии, поделённой на время, за которое её нужно отыграть.

3. Комиссий нет вовсе — две ставки сходятся

   1. Месячная ставка: 6 % ÷ 12 = 0,5 %.
   2. Ежемесячный платёж: 200 000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005^(−360)) = 1199,10.
   3. Чистая выдача: 200 000 − 0 = 200 000.
   4. Решаем 200 000 = 1199,10 × [1 − (1 + i)^(−360)] ÷ i → i = 0,5 % в месяц.
   5. Годовая ставка (APR): 0,5 % × 12 = 6 %, ровно как номинальная.

   Стоит прогнать один раз, потому что это проверка того, что страница делает то, что обещает: когда из выдачи ничего не удержано, выданная сумма равна занятой, и уравнение сводится к обычному уравнению кредита, решение которого — ровно номинальная ставка, делённая на двенадцать. Любую другую строку на панели после этого можно читать как отклонение от этой.

Он включает те комиссии, которые вы ввели, и ничего больше. Относится ли тот или иной расход по сделке к этой странице — вопрос юридический, и ответить на него страница не может: по Reg Z (США) финансовая нагрузка охватывает проценты плюс расходы на получение кредита, поэтому комиссия за организацию и дисконтные пункты считаются, а оценка недвижимости, страхование титула и плата за регистрацию, как правило, нет, и ввод каждой строки из раскрытия завысил бы APR. Предполагается, что кредит доживёт до конца срока. Заёмщик, который гасит досрочно, рефинансирует или продаёт, платит всю единовременную комиссию, а получает лишь часть её размывания, поэтому APR занижает стоимость кредита, который не будут держать до погашения: на коротком периоде владения та же комиссия обходится куда дороже цифры на этой панели. Предполагаются фиксированные платежи по фиксированной ставке на весь срок; переменные ставки, периоды только с процентами, шаровые платежи и пропущенные первые платежи уравнению недоступны, и каждый из них меняет ответ так, что одной ставкой это не описать. Стоимость комиссий во времени он не моделирует никак, кроме самого уравнения, поэтому сказать, что могли бы заработать деньги, не уплаченные как комиссии, ему нечем. И это калькулятор, а не раскрытие: APR, которую кредитор обязан вам сообщить, выдаёт его собственное программное обеспечение по букве нормы, и небольшие расхождения между этой страницей и раскрытием могут быть законными — Reg Z (США) позволяет считать раскрытую ставку точной в пределах одной восьмой процентного пункта, а при нерегулярной сделке — четверти пункта.

Чем процентная ставка отличается от годовой ставки (APR)?

Процентная ставка назначает цену деньгам, которые вы занимаете; APR назначает цену деньгам, которые вы занимаете, плюс деньгам, которые вы платите за то, чтобы их занять. Если при сделке ничего не удержано, это одно и то же число. Если 3000 единовременных комиссий удержаны из выдачи по кредиту на 200 000 под 6 %, заёмщик получает 197 000 и делает те же платежи, как если бы получил все 200 000, а это стоит 6,142 % в год. Разрыв между двумя цифрами — это комиссия, приведённая к году за весь срок кредита.

Почему ежемесячный платёж не меняется, когда я добавляю комиссии?

Потому что комиссии удерживаются из выдачи, а не прибавляются к остатку. Ежемесячный платёж задаётся суммой кредита, ставкой и сроком, и ни одна из этих трёх величин не изменилась — заёмщик просто получает меньше денег за те же 360 платежей. Именно поэтому APR и стоит считать: платёж в обоих случаях выглядит одинаково, а стоимость — нет.

Как единовременные комиссии влияют на годовую ставку (APR)?

Они её повышают, и насколько — зависит от размера комиссии и длины срока. Фиксированная комиссия, размазанная по длинному кредиту, поднимает ставку лишь немного, потому что делится на много платежей: 3000 на тридцати годах по кредиту на 200 000 добавляют 0,142 процентного пункта. Та же по характеру комиссия на коротком сроке концентрируется: 2500 на годовом кредите в 100 000 под 5 % добавляют 4,756 пункта и доводят APR до 9,756 %. Таблица ниже держит всё остальное неизменным и проводит комиссию шагами, чтобы эффект первого столбца был виден сам по себе.

Может ли APR быть выше процентной ставки по кредиту под ноль процентов?

Да, и обычно так и есть. Кредит под ноль процентов с комиссией за организацию имеет положительную APR, потому что комиссия — это стоимость заимствования, а уравнение измеряет стоимость относительно фактически выданной суммы. Кредит на 50 000 под ноль процентов на 24 месяца с комиссией 500 имеет APR 0,967 %: процентов нет вовсе, а стоимость кредита реальна.

Какие комиссии сюда включать?

Те, которые норма относит к финансовой нагрузке: комиссию за организацию или оформление кредита, дисконтные пункты, комиссию брокера, плату за обработку и всё прочее, удержанное из выдачи в пользу кредитора. Плата за оценку недвижимости, страхование титула, плата за кредитный отчёт, за регистрацию и налоги на передачу права, как правило, финансовой нагрузкой не являются, поэтому их включение завысило бы APR. Если вы сравниваете два предложения, берите одинаковый набор комиссий для обоих: сравнение осмысленно, только если обе стороны измерены одинаково.

APR — это то же самое, что эффективная годовая ставка?

Нет, и обычно они различаются. APR — это приведённая к году периодическая ставка: месячная ставка, умноженная на двенадцать, — такова конвенция Reg Z (США), чтобы раскрываемое число можно было сравнивать между кредитами с разными графиками платежей. Эффективная годовая ставка учитывает начисление на проценты и описывает, что остаток действительно зарабатывает или стоит за год. По кредиту, проценты по которому считаются ежемесячно на убывающий остаток, APR — меньшее из двух, ровно как номинальная ставка меньше эффективной. Эта страница показывает первую, потому что именно её показывает раскрытие по кредиту.

• 12 CFR Part 1026, Appendix J (Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions) — the general rule that the annual percentage rate is the unit-period rate multiplied by the number of unit periods in a year — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.22(a) — accuracy of the annual percentage rate: it is determined by the actuarial method of Appendix J, and is considered accurate if it is within 1/8 of 1 percentage point of that figure (1/4 of a point in an irregular transaction) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.2(a)(23) — prepaid finance charge: any finance charge paid separately in cash or by check before or at consummation, or withheld from the proceeds of the credit at any time — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)