Калькулятор роста стоимости

Стоимость в конце = начальное значение × (1 + годовой темп ÷ 100) ^ число лет | Общий рост = стоимость в конце − начальное значение | Общий рост в процентах = общий рост ÷ начальное значение × 100 | Кратность роста = стоимость в конце ÷ начальное значение

Начальное значение

Стоимость на сегодня, та величина, от которой измеряется всё остальное. Она не меньше одной денежной единицы, потому что темп роста берётся как её доля, а доля от ничего — не величина

Годовой темп роста стоимости (%)

Средний темп за год, в процентах. Он может быть отрицательным, вплоть до минус ста: имущество, дешевеющее в цене, существует, а страница, отказывающаяся считать падение, предполагала бы собственный вывод. Он может быть и нулевым — это описание имущества, которое держит цену ровно

Число лет

Сколько лет держится стоимость, целыми годами. Это число владелец уже знает, поэтому страница и берёт его полем ввода, а не вычитывает дату покупки и сегодняшнюю дату из часов

Стоимость в конце

Сколько имущество стоит в конце, главное число страницы. Это сложный рост начального значения, округлённый до копейки один раз — после последнего года, а не в конце каждого

Общий рост

Прирост в деньгах: стоимость в конце минус начальное значение, взятая от округлённой стоимости в конце, чтобы вычитание на панели сходилось точно. Начальное значение плюс общий рост дают стоимость в конце ровно в том виде, в каком они напечатаны

Общий рост стоимости (%)

Тот же прирост, записанный долей начального значения: так цену, прошедшую от одной величины до другой, можно сравнить с объявленной ставкой, не зная ни той, ни другой

Кратность роста

Стоимость в конце, делённая на начальное значение, с четырьмя знаками после запятой. Это тот же факт, что и процент, но в форме, которой пользуются для цен, выросших в несколько раз, где процент читался бы как очень большое число

Калькулятор нужен, когда темп за год у вас есть, а нужны деньги: недвижимость или другое имущество, которое держат несколько лет при принятом темпе; прирост, который хочется сверить с ценой; расчёт, который нужно увидеть записанным четырьмя способами, прежде чем в него поверить. Страница амортизации нужна, когда имущество по графику дешевеет; страница амортизации автомобиля — когда речь о машине; страница будущей стоимости — когда рост представляет собой процентную ставку, начисляемую на остаток; страница совокупного годового темпа — когда есть две конечные точки и нужен темп, который их соединяет.

1. По умолчанию: 100 000 под 5 % в год на 10 лет

   1. Множитель за 10 лет: 1,05 ^ 10 = 1,6288946
   2. Стоимость в конце: 100 000 × 1,6288946 = 162 889,46
   3. Общий рост: 162 889,46 − 100 000 = 62 889,46
   4. Общий рост в процентах: 62 889,46 ÷ 100 000 × 100 = 62,89
   5. Кратность роста: 162 889,46 ÷ 100 000 = 1,6289

   Значение по умолчанию стоит прочитать первым, потому что арифметика на панели сходится: начальное значение плюс общий рост дают стоимость в конце, если брать напечатанные числа. Десять лет по пять процентов — это не пятьдесят процентов, а 62,89, и весь смысл страницы в этом разрыве. Две последние строки — один и тот же факт, записанный дважды: 62,89 % и 1,6289 — одно число в двух соглашениях, и какое из них называть, зависит от того, думает ли собеседник ставками или ценами.

2. 250 000 под 8 % в год на 15 лет

   1. Множитель за 15 лет: 1,08 ^ 15 = 3,1721691
   2. Стоимость в конце: 250 000 × 3,1721691 = 793 042,28
   3. Общий рост: 793 042,28 − 250 000 = 543 042,28
   4. Общий рост в процентах: 543 042,28 ÷ 250 000 × 100 = 217,22
   5. Кратность роста: 793 042,28 ÷ 250 000 = 3,1722

   Строка, на которой процент перестаёт быть более удобной записью. Кратность роста 3,1722 — это форма для цены, выросшей втрое; соответствующий процент равен 217,22, он верен и куда хуже представляется. Здесь же темп значит больше всего: те же 250 000 за те же пятнадцать лет под пять процентов дают в конце 519 732,04, так что три процентных пункта годового темпа стоят тут больше четверти миллиона.

3. 100 000 дешевеет на 3 % в год десять лет

   1. Множитель за 10 лет: 0,97 ^ 10 = 0,7374241
   2. Стоимость в конце: 100 000 × 0,7374241 = 73 742,41
   3. Общий рост: 73 742,41 − 100 000 = −26 257,59
   4. Общий рост в процентах: −26 257,59 ÷ 100 000 × 100 = −26,26
   5. Кратность роста: 73 742,41 ÷ 100 000 = 0,7374

   Страница принимает отрицательный темп намеренно, и выглядит это так: кратность меньше единицы, отрицательный общий рост и процент, говорящий, что за десятилетие имущество потеряло четверть стоимости. Эта строка здесь потому, что рост не автоматичен. В индексе цен на новое жильё по семидесяти китайских городах Пекин шёл с показателем 97,7 к тому же месяцу годом ранее — это падение на 2,3 %, и калькулятор, предполагавший рост, такого результата выдать не мог.

4. 1000 под ноль процентов на 20 лет

   1. Множитель за 20 лет: 1 ^ 20 = 1
   2. Стоимость в конце: 1000 × 1 = 1000
   3. Общий рост: 1000 − 1000 = 0
   4. Общий рост в процентах: 0 ÷ 1000 × 100 = 0
   5. Кратность роста: 1000 ÷ 1000 = 1

   Граница, показывающая, что нулевой темп — это ответ, а не ошибка. Имущество, держащее цену ровно, даёт кратность роста единицу и никакого роста вообще, и каждая строка панели говорит об этом без единого особого случая в арифметике. Это же честная нижняя граница для того, кто сравнивает имущество с инфляцией: стоимость, простоявшая двадцать лет, относительно цен упала, и эта страница вам об этом не скажет — скажет страница инфляции.

5. 1000 растёт на 1000 % за один год

   1. Множитель за 1 год: 1 + 1000 ÷ 100 = 11
   2. Стоимость в конце: 1000 × 11 = 11 000
   3. Общий рост: 11 000 − 1000 = 10 000
   4. Общий рост в процентах: 10 000 ÷ 1000 × 100 = 1000
   5. Кратность роста: 11 000 ÷ 1000 = 11

   Верхний край поля темпа и строка, где на одном годе процент и темп совпадают точно: тысяча процентов на входе, тысяча процентов на выходе. Это совпадение держится только при сроке в один год. Дайте тому же темпу идти два года — и общий рост составит 12 000 %, потому что прирост второго года считается от стоимости, которая уже выросла. Ровно эту мысль страница и существует, чтобы сделать наглядной.

Стоит знать четыре вещи. Первая: порядок округления. Стоимость в конце округляется до копейки один раз, после последнего года, а общий рост — это стоимость в конце минус начальное значение, а не отдельный расчёт. Поэтому панель складывается в напечатанном виде, а читатель, считающий по годам, изредка разойдётся с ней на копейку. Вторая: чем годовой темп роста не является. Это один темп, применяемый каждый год, тогда как настоящие стоимости растут и падают неравномерно, и десятилетие доходности никогда не состоит из десяти одинаковых лет. Подставлять среднее — честное применение; подставлять темп, взятый из одного удачного года, — нет. Третья: страница измеряет стоимость и ничего больше. Она не вычитает расходы на содержание имущества, не вычитает налог с продажи и не делает поправку на инфляцию, поэтому общий рост в 62,89 % за десять лет — это изменение цены, а не изменение того, что на эти деньги можно купить. Недвижимость несёт ещё и содержание, страховку и расходы на сделку — всё это реально и ничего из этого здесь нет. Четвёртая: часы. Страница принимает число лет и ни одной даты, поэтому она не скажет, сколько ваше имущество стоило в конкретный день, и никогда не устареет по мере старения сайта, потому что ничто на ней не читает сегодняшнюю дату. Это сознательный размен: страница, читающая год покупки, отвечала бы по-разному на клиенте и при сборке и устаревала бы так, что следа не остаётся.

Считает ли калькулятор, если стоимость падает, а не растёт?

Да. Годовой темп может быть отрицательным, вплоть до падения на сто процентов, и панель вернёт кратность роста меньше единицы, отрицательный общий рост и отрицательный процент. Это сделано намеренно: имущество дешевеет, и страница, молча предполагающая рост, предполагала бы собственный вывод. В индексе цен на новое жильё по семидесяти китайских городах Пекин шёл с показателем 97,7 к тому же месяцу годом ранее — это падение на 2,3 %.

Десять лет по пять процентов в год — это то же самое, что пятьдесят процентов?

Нет, и весь смысл страницы в этом разрыве. Прирост каждого года считается от стоимости на начало этого года, поэтому второй год начисляется ещё и на прирост первого. Десять лет по пять процентов дают кратность роста 1,6289 — общий рост 62,89 %, а не 50. Чем длиннее срок, тем шире разрыв: тридцать лет по пять процентов дают кратность 4,32, а не 2,5.

Что использовать — эту страницу или страницу будущей стоимости?

Это зависит от того, откуда берётся рост. Здесь сложным образом начисляется темп роста на стоимость имущества — так описывают удорожание цены. Страница будущей стоимости начисляет процентную ставку на остаток, с выбранной вами частотой начисления. Арифметика достаточно близка, чтобы при частоте раз в год обе сходились, а различаются подписи: одна говорит о стоимости, другая о вкладе и начисляемых на него процентах.

Почему страница не спрашивает, когда я это купил?

Потому что срок владения — число, которое у вас уже есть, а запрос дат означал бы чтение сегодняшней даты ради получения срока. Страница, чей ответ меняется от часов, разойдётся сама с собой между сервером, который её собирает, и браузером, который её показывает, а статически собранная страница навсегда несёт дату своей сборки. Число лет свободно от всего этого и отвечает на тот же вопрос.

Учитывает ли общий рост инфляцию и налоги?

Ни то, ни другое — как и стоимость в конце. Панель измеряет изменение цены: стоимость, выросшая на 62,89 % за десять лет, выросла на 62,89 % в деньгах того времени. Если общий уровень цен за то же десятилетие поднялся примерно на треть, прирост покупательной способности куда меньше главного числа. Налог с продажи и расходы на содержание имущества тоже вычитаются, и ничего из этого в этих числах нет.

Что означает кратность роста, равная единице?

То, что стоимость в конце такая же, как в начале, — это и даёт нулевой темп. Общий рост равен нулю, процент равен нулю, а кратность ровно единице. Это не ошибочный случай: для имущества, которое, как ожидается, удержит цену, нулевой темп и есть верный ввод, и он же честная база, с которой стоит сравнивать любой положительный темп.

• House Price Index — the agency's quarterly measure of the change in single-family house prices across the United States, published with a purchase-only series and a state and metropolitan breakdown. It is cited here as the reference for what an appreciation rate is measured against: an index of repeat sales, not a single property's asking price — Federal Housing Finance Agency (United States)
• Publication 946, How To Depreciate Property — the mirror of this page, and the reason it exists as a separate tool: the tax code measures the opposite direction on a schedule fixed by asset class and recovery period, which is a convention rather than an observation of what anything is worth. The two figures can run in opposite directions at once, and neither is wrong — Internal Revenue Service (United States)