Calculadora de taxa de retorno

Lucro líquido = valor final + rendimentos recebidos − valor inicial Taxa de retorno = lucro líquido ÷ valor inicial × 100 Retorno anualizado = ((valor inicial + lucro líquido) ÷ valor inicial) ^ (1 ÷ anos) − 1

valor inicial

O que a posição custou quando foi aberta: a base contra a qual toda porcentagem desta página é medida

valor final

O que ela valia quando foi encerrada, sem contar nenhum rendimento que tenha pagado — dividendos e juros vão no campo seguinte em vez de serem embutidos neste

rendimentos recebidos

Tudo o que a posição pagou a você enquanto você a manteve: dividendos, juros, distribuições e, no caso de um título, os cupons

anos

Quanto tempo a posição ficou mantida, que é o prazo pelo qual o retorno anualizado é distribuído e o expoente no qual ele é capitalizado

lucro líquido

Valor final mais rendimentos recebidos menos valor inicial: do quanto você de fato está à frente, e o numerador da taxa de retorno

Use quando você tiver encerrado uma posição ou estiver revendo uma, e quiser saber quanto ela rendeu, especialmente se ela pagou algo pelo caminho. O campo de rendimentos é o que separa esta página de um cálculo de crescimento puro: se a posição lhe mandou dividendos ou juros, esse dinheiro faz parte do seu retorno e deixá-lo de fora subestima o resultado, enquanto somá-lo ao valor final deturparia o que a posição valia no fim. Mantenha os dois separados e esta página cuida do resto. É também a página para a pergunta de se um total que parece grande foi realmente bom: três anos de 29% são um retorno anualizado de 8,859%, e ver os dois números lado a lado é como se distingue uma arrancada forte de uma corrida longa. O retorno anualizado aqui é capitalizado, e não a taxa de retorno dividida pelo número de anos. As duas convenções existem e vêm de reguladores, então vale conhecer a escolha: dividir 29% por três dá 9,667%, e capitalizar dá 8,859%. Esta página imprime a figura capitalizada porque é ela que responde qual teria sido uma taxa anual constante equivalente. Note ainda que o retorno anualizado é uma taxa, não uma previsão: uma posição que rendeu 8,859% ao ano durante três anos não está prometida a continuar assim, e uma única janela de três anos é uma amostra pequena. E se você só tem o que pagou, o que vendeu e o prazo do investimento, sem nenhum rendimento no meio, o resultado coincide com o de uma calculadora de CAGR, que não tem esse campo.

1. 10.000 na entrada, 12.500 na saída, 400 de dividendos, mantidos 3 anos

   1. Lucro líquido: 12.500 + 400 − 10.000 = 2.900
   2. Taxa de retorno: 2.900 ÷ 10.000 × 100 = 29,00%
   3. Retorno anualizado: (12.900 ÷ 10.000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8,859%
   4. Note o que a figura anualizada não é: 29 ÷ 3 = 9,667%, que é a leitura linear

   É o caso padrão, e o par de números em torno do qual a página foi construída. Um total de 29% em três anos soa melhor do que é, porque a capitalização faz a taxa constante equivalente ser 8,859%, e não os 9,667% que a divisão dá. Se os 2.900 tivessem vindo inteiramente do preço, a posição teria de ter terminado em 12.900; ela terminou em 12.500 e pagou 400, e é por isso que os rendimentos têm um campo próprio.

2. A mesma posição sem rendimento nenhum — 25% e 7,722%

   1. Lucro líquido: 12.500 + 0 − 10.000 = 2.500
   2. Taxa de retorno: 2.500 ÷ 10.000 × 100 = 25,00%
   3. Retorno anualizado: (12.500 ÷ 10.000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7,722%

   É aqui que esta página e a calculadora de CAGR se sobrepõem, e vale ser preciso sobre isso. Com os mesmos dois extremos, os mesmos três anos e nenhum rendimento, as duas páginas devolvem figuras idênticas — 25% e 7,722%. É um espelho, não uma duplicata, e o teste é quais papéis você tem em mãos. Se tudo o que você tem é quanto pagou, por quanto vendeu e quanto tempo manteve, a página de CAGR é a que você quer. Se houver também um informe de dividendos na mesa — um papel que aquela página não tem onde guardar —, então é esta. Os padrões das duas não se sobrepõem: a de CAGR parte de dez anos.

3. O preço não saiu do lugar e você ainda ganhou 12% — 1.200 de renda em 4 anos

   1. Lucro líquido: 10.000 + 1.200 − 10.000 = 1.200
   2. Taxa de retorno: 1.200 ÷ 10.000 × 100 = 12,00%
   3. Retorno anualizado: (11.200 ÷ 10.000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2,874%

   É o caso mais informativo da página, porque os extremos são idênticos e um cálculo que só olhasse o crescimento relataria três zeros. Nada aconteceu com o preço ao longo de quatro anos e a posição ainda assim rendeu 12%, tudo em renda. Essa é a situação comum de um ativo de renda: uma empresa que negocia de lado e paga proventos, um título levado até o vencimento, uma conta remunerada — e é exatamente o que o campo de rendimentos existe para capturar. Mostra também por que vale ler o retorno anualizado em vez do total: 12% em quatro anos são 2,874% ao ano capitalizados, que é uma afirmação diferente da manchete.

As duas pontas do cálculo são pontos únicos no tempo, então uma posição comprada em parcelas, vendida em tranches ou reforçada pelo caminho não é representada por um par de números — para uma série de aportes, use uma página de investimento periódico ou de preço médio. Toda a renda é tratada como se tivesse chegado no fim, porque nenhuma dessas figuras tem data: um dividendo pago no primeiro ano e reinvestido vale mais do que o mesmo dividendo pago no terceiro, e esta página não distingue os dois casos. O imposto é ignorado, e a diferença importa, porque dividendos e juros geralmente são tributados quando recebidos, enquanto um ganho de capital não realizado só é tributado na venda — então duas posições com o mesmo retorno antes de impostos aqui podem ter retornos diferentes depois deles. No Brasil, o imposto sobre o rendimento de uma aplicação de renda fixa segue uma tabela regressiva conforme o prazo de aplicação, com alíquotas que caem quanto mais tempo o dinheiro fica aplicado, e esta página não aplica essa tabela nem qualquer outra regra tributária: ela é pré-imposto dos dois lados, e nenhuma alíquota entra em nenhum dos números acima. Taxas, corretagens e spreads também são ignorados, e todos eles reduzem o que sobra para você. O retorno anualizado é capitalizado, que é uma de duas convenções em uso. A outra é linear: dividir a taxa de retorno pelos anos de posse, o que dá 9,667% no caso padrão em vez de 8,859, e o próprio glossário de educação do investidor da comissão de valores dos Estados Unidos descreve essa convenção para anualizar o retorno de um período mais curto, dizendo que uma taxa mensal multiplicada por doze expressa uma taxa anual, frequentemente chamada de taxa percentual anual. As duas convenções circulam, e a distância entre elas aumenta com o tamanho do retorno: numa posição que dobra em sete anos a resposta capitalizada é 10,409% ao ano e a linear é 14,286, e numa que ganha 1.150% em cinquenta anos as duas são 5,181 e 23. Só a figura capitalizada é impressa aqui, porque colocar dois números com definições diferentes, ambos rotulados como retorno anual, no mesmo painel seria pior do que escolher um. Por fim, esta é uma medida histórica do que aconteceu, não uma estimativa do que vai acontecer.

Como calcular a taxa de retorno de um investimento?

Apure primeiro o lucro líquido, que é o valor final mais os rendimentos recebidos menos o valor inicial, e depois divida esse lucro pelo valor inicial. Comprar a 10.000, vender a 12.500 e receber 400 de dividendos dá um lucro líquido de 2.900 e uma taxa de retorno de 29% no período de posse. Essa é a taxa de retorno do tempo inteiro em que você manteve a posição, e não uma figura anual.

Qual é a diferença entre taxa de retorno e retorno anualizado?

A taxa de retorno cobre todo o período de posse; o retorno anualizado distribui isso pelos anos e capitaliza. No caso padrão, 29% em três anos se anualizam para 8,859%. Dividir 29 por três daria 9,667%, que é uma convenção diferente, e a figura capitalizada é a que está impressa aqui porque é ela que responde qual teria sido uma taxa anual constante equivalente.

Por que existe um campo separado para os rendimentos recebidos?

Porque dividendos e juros fazem parte do seu retorno e o valor final não os contém. Se uma posição foi vendida por 12.500 e pagou 400 pelo caminho, o valor final é 12.500, não 12.900 — embutir a renda no preço deturparia o que a posição valia quando você a encerrou. Coloque o preço de venda num campo e a renda no outro, e o lucro líquido sai certo, em 2.900.

A taxa de retorno pode ser positiva se o preço não se mexeu?

Pode, e esse é o caso comum de um ativo de renda. Compre a 10.000, mantenha por quatro anos, venda a 10.000 e receba 1.200 de dividendos: o lucro líquido é 1.200, com taxa de retorno de 12% e retorno anualizado de 2,874%. Um cálculo que só olhasse o crescimento relataria zero nos três números, porque não consegue ver a renda. É assim que se parece uma empresa que paga proventos e negocia de lado, um título levado ao vencimento ou uma conta remunerada.

A taxa de retorno pode ser negativa?

Pode. Venda por 10.000 algo pelo qual você pagou 12.000, tendo recebido 500 de renda em dois anos, e o lucro líquido é −1.500, com taxa de retorno de −12,5%. Se o valor for até zero, a taxa de retorno é −100%, e o retorno anualizado também, porque perder tudo é perder tudo independentemente de quanto tempo levou. A renda amacia uma perda, mas não a transforma em ganho.

A taxa de retorno é a mesma coisa que CAGR?

As duas coincidem quando não há renda. Com o mesmo valor inicial, o mesmo valor final, o mesmo número de anos e nenhum dividendo, esta página e a calculadora de CAGR devolvem figuras idênticas — 25% e 7,722% para 10.000 virando 12.500 em três anos. Elas divergem assim que a posição paga algo, porque o cálculo de CAGR não tem campo de renda, e também diferem na ênfase: a página de CAGR abre com a figura anualizada, enquanto esta abre com o retorno total.

O prazo de posse precisa ser um número inteiro de anos?

Esta página trabalha com anos inteiros, porque o retorno anualizado eleva o crescimento à potência de um dividido pelo número de anos, e um expoente fracionário vindo de um ano parcial implicaria capitalizar por uma fração de período. Se você manteve algo por dezoito meses, o caminho mais limpo é anualizar sobre a fração exata usando a mesma fórmula em outro lugar, ou tratar o prazo em meses de forma consistente e multiplicar o retorno mensal por doze se você quiser a convenção linear.

• 17 CFR 230.482(d)(3) — quotations of average annual total return, for one, five and ten year periods, must be computed by the methods prescribed in Form N-1A; the rule governing how an annualized return is presented in fund advertising — U.S. Securities and Exchange Commission regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary: an annual rate of return is the profit or loss over a one-year period, and the glossary describes annualising a shorter period by multiplying it, the linear convention this page does not use — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• IRS Publication 550, Investment Income and Expenses — how dividends, interest and other amounts paid on a holding are treated, which is the income this page counts alongside the price change — Internal Revenue Service (United States)