Calculadora de porcentagem para fração

Porcentagem ÷ 100 = fração 37,5% → 37,5/100 → 375/1000 → 3/8

Porcentagem

O número a converter, com ou sem o sinal: 37,5, 50, 250, −25. Qualquer valor finito é aceito, e um valor acima de cem não é erro.

Sobre cem

A primeira forma, e a que a definição de porcentagem dá direto: 37,5 por cento são 37,5 centésimos, escrito 37,5/100. Ainda não é uma fração, porque o de cima não é um número inteiro.

Limpar a vírgula

Multiplique o de cima e o de baixo por dez para cada casa decimal que a porcentagem tiver, que é o que transforma 37,5/100 em 375/1000. O valor não muda, já que multiplicar as duas partes de uma fração pelo mesmo número nunca o altera.

Forma irredutível

A terceira forma, com os fatores comuns cancelados: 375/1000 e 50/100 descem as duas para números menores. O painel imprime a forma reduzida como resposta principal e a forma de antes da redução ao lado dela, para que o passo possa ser seguido em vez de suposto.

Decimal

O mesmo número como decimal simples, impresso com seis casas. É a terceira grafia da mesma quantidade, útil quando a fração precisa entrar em uma planilha ou em uma fórmula.

Três usos valem ser separados. O primeiro é uma porcentagem que precisa ser escrita como fração de números inteiros, que é o que acontece quando uma proporção vai entrar em uma receita, em um desenho em escala ou em uma relação de engrenagens: 12,5 por cento é 1/8, e oitavos podem ser medidos enquanto 12,5 por cento não pode. O segundo é simplificar: o painel faz a redução, então 50 por cento volta como 1/2 sem que a conta seja feita no papel. O terceiro é conferir uma fração que você já tem contra uma porcentagem, e aí a forma não reduzida é a útil, porque ela mostra o cem de onde a porcentagem veio antes de qualquer cancelamento.

1. 37,5 por cento como fração

   1. Escreva sobre cem: 37,5/100
   2. Limpe a vírgula multiplicando as duas partes por dez: 375/1000
   3. Reduza pelo fator comum 125: 3/8

   O caso padrão, e o que mostra por que duas formas são impressas: a linha do meio é onde o cem e o décimo ficam os dois visíveis, e a última linha é a resposta.

2. 50 por cento, onde as duas páginas divergem

   1. Escreva sobre cem: 50/100
   2. Não há vírgula a limpar, então esta já é a forma a reduzir
   3. Reduza por cinquenta: 1/2

   Cinquenta por cento são cinquenta centésimos, então 50/100 é a primeira forma honesta. O conversor de decimal para fração, recebendo 0,5 em vez de 50 por cento, responderia 5/10, e as duas reduzem para um meio.

3. 250 por cento, que é uma fração imprópria

   1. Escreva sobre cem: 250/100
   2. Reduza por cinquenta: 5/2
   3. Leia de volta: cinco meios é dois e meio, que é 250 por cento

   Uma fração imprópria é a resposta certa aqui e não uma malformada: uma porcentagem acima de cem descreve uma quantidade maior que o seu inteiro, e cinco meios é como isso fica escrito como fração.

4. 0,0001 por cento, no piso do que a página consegue escrever

   1. Escreva sobre cem: 0,0001/100
   2. Limpe a vírgula multiplicando as duas partes por dez mil: 1/1000000
   3. Nada cancela, então as duas formas são a mesma

   Uma porcentagem pequena dá um denominador grande, e aqui a forma de antes da redução já está irredutível. O painel imprime as duas frações como texto puro, sem separador de milhar: um denominador de dez milhões aparece como 10000000 e não como 10.000.000, enquanto a linha do decimal ao lado é impressa com os separadores normais do idioma. A página lê até doze casas decimais, então é só a partir da décima terceira casa que a porcentagem é lida como zero — dez vezes menos que isso ainda dá uma fração de verdade.

A porcentagem é lida até doze casas decimais, então um valor menor que isso é tratado como zero em vez de como um número muito pequeno, e o painel imprime 0 para ele. Esse é um limite de até onde esta página lê, e não um fato sobre o número. A conversão é exata e nunca aproximada: 0,3333 por cento é 3333/10000, e não 1/3, e quem quiser um terço deve digitar 1/3 em uma calculadora de frações em vez de esperar que esta página o adivinhe. A forma impressa como a de antes da redução depende da página e não apenas do valor, porque o passo mostrado é o que esta página executa: 50 por cento reduz de 50/100 aqui, enquanto o mesmo meio informado como 0,5 na página de decimal para fração reduz de 5/10. Nenhuma das duas está errada, e uma cifra copiada entre as duas páginas vai parecer diferente nessa linha. Não há limite superior para a porcentagem, então uma muito grande dá uma fração imprópria com numerador grande, e a fração é impressa por inteiro em vez de como número misto. E as duas frações saem como texto puro, sem separador de milhar: um numerador grande é impresso dígito a dígito, enquanto o decimal na terceira linha é impresso com os separadores do idioma, o que faz as duas linhas parecerem de páginas diferentes quando o número cresce.

Como converto uma porcentagem em fração?

Escreva sobre cem, limpe qualquer vírgula multiplicando o de cima e o de baixo por dez para cada casa decimal e reduza. Trinta e sete e meio por cento é 37,5/100, que vira 375/1000, que reduz para 3/8.

Por que 50 por cento aparece como 50/100 e não como 5/10?

Porque cinquenta por cento significa cinquenta centésimos, e a forma de antes da redução mostra o cem contra o qual a porcentagem foi definida. A página de decimal para fração parte de um decimal em vez de uma porcentagem, então o mesmo meio informado lá como 0,5 reduz de 5/10. As duas dão 1/2.

Esta página aproxima alguma coisa?

Não. A fração é lida a partir das casas decimais que foram digitadas, então 0,3333 por cento vira 3333/10000 e não 1/3. Isso importa quando a fração for conferida contra a porcentagem depois: uma conversão exata pode ser transformada de volta na mesma porcentagem, e um palpite não.

E se a porcentagem for maior que cem?

A resposta é uma fração imprópria, que é a forma correta e não um erro: 250 por cento é 5/2, e 150 por cento é 3/2. Uma porcentagem acima de cem descreve uma quantidade maior que o seu inteiro, e a fração diz isso.

Para que serve a segunda fração no painel?

É a forma de antes de reduzir, que é o passo entre a porcentagem e a resposta. Imprimi-la transforma a redução em algo conferível a olho: 375/1000 e 3/8 devem ser o mesmo número, e o fator comum que leva de uma à outra é 125.

A fração pode ser reduzida mais do que o painel mostra?

Não. A resposta principal está na forma irredutível, com todos os fatores comuns cancelados, então não existe um par menor de números inteiros com o mesmo valor. A forma não reduzida deliberadamente não está irredutível, e é esse o ponto de imprimi-la.

O que acontece com uma porcentagem muito pequena?

Ela dá uma fração com denominador grande em vez de uma resposta arredondada. Um décimo de milésimo de um por cento é 1/1000000 exatamente. A partir da décima terceira casa decimal a porcentagem é lida como zero, o que é um limite de até onde a página lê e não uma decisão sobre o número.

• Reduced Fraction — a fraction written with the common factors of numerator and denominator cancelled, which is the last of the three steps on this page — Wolfram MathWorld (United States)
• Decimal fraction — an arithmetical fraction whose denominator is an integral power of ten, which is why clearing the decimal point means multiplying both parts by ten, a hundred or a thousand — Encyclopedia of Mathematics, European Mathematical Society (international)
• Percent — a ratio or fraction is converted to a percentage by multiplying by a hundred, so the reverse step is a division by a hundred and a fraction over a hundred is where every conversion on this page starts — Wolfram MathWorld (United States)