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CalcMax

Calculadora de porcentagem para decimal

Resultado

0,375000

Em decimal

Por mil (‰)
375,000

Uma calculadora de porcentagem para decimal divide por cem e devolve o número simples: 37,5 por cento é 0,375. A conversão é uma divisão só, e a razão de ela merecer uma página mesmo assim é que este é o sentido em que as pessoas erram. O sinal de porcentagem convida à multiplicação, então uma porcentagem fica rotineiramente como 37,5 em um lugar que queria 0,375, e a resposta que sai é cem vezes maior enquanto parece perfeitamente razoável na tela. Dividir por cem é também apenas deslocar a vírgula duas casas para a esquerda, o que vale ver uma vez porque explica o próprio sinal: uma porcentagem é uma contagem de centésimos, então 37,5 por cento são 37,5 centésimos, e 37,5 centésimos escritos como número simples são 0,375. O painel imprime uma segunda leitura ao lado da primeira, o mesmo número por mil, e essa desloca a vírgula uma casa para a direita: 37,5 por cento é 375 por mil. O par está ali porque as duas leituras pegam erros diferentes. Uma cifra por mil é dez vezes a porcentagem, então se as duas linhas não estiverem na razão de dez para um, há algo errado mais atrás. E o decimal é o que uma planilha, um script ou qualquer fórmula realmente quer: uma taxa informada como 7 em vez de 0,07 vai multiplicar uma quantidade por sete em vez de por sete centésimos, e nada na saída vai parecer estranho. As duas leituras vêm da porcentagem que você digitou e não uma da outra, então o arredondamento da primeira linha nunca se acumula na segunda. Três fronteiras vale declarar desde o começo. Porcentagens negativas são aceitas e conservam o sinal, porque uma taxa de variação e uma temperatura ficam as duas abaixo de zero. Valores acima de cem também são aceitos e dão um decimal acima de um, o que não é um erro mas o que significa uma quantidade mais que dobrar. E o decimal sai com seis casas enquanto a porcentagem sai com quatro, porque dividir por cem desloca a vírgula duas casas e essas duas casas precisam cair em algum lugar; a cifra por mil sai com três casas pela mesma razão ao contrário, já que ela é dez vezes a porcentagem e não um centésimo dela. Converter nos dois sentidos é o mesmo movimento, só que para lados opostos, e é por isso que vale conferir a direção antes de usar o resultado em uma conta.

Porcentagens comuns escritas como decimais

Porcentagem (%)DecimalPor mil (‰)
10.0110
2.50.02525
50.0550
7.50.07575
100.1100
12.50.125125
200.2200
250.25250
400.4400
500.5500
750.75750
10011000

Cada linha é um número nas três grafias entre as quais esta página transita, e as colunas estão na ordem em que a página trabalha: preencha a primeira e as outras duas são o que o painel imprime. As linhas são as porcentagens que aparecem com mais frequência no uso comum, e as duas que carregam um meio são as que vale saber de cor, porque 2,5 e 7,5 por cento são onde um decimal que parece erro de digitação acaba estando certo. Leia qualquer linha e as relações se mantêm: 12,5 por cento é 0,125 e 125 por mil, então a primeira coluna dividida por cem dá a segunda e multiplicada por dez dá a terceira. A última linha é a que importa para pegar erros, porque é a única em que o decimal não é menor que a porcentagem: 100 por cento é 1, e qualquer coisa acima dessa linha é um decimal acima de um. A tabela usa ponto como separador decimal, conforme o padrão do sistema.

Fórmula

Decimal = porcentagem ÷ 100 Por mil = porcentagem × 10

Porcentagem
O número a converter, sem o sinal de porcentagem: 37,5, 7, 0,0001, −25. Qualquer valor finito é aceito, e não há limite inferior nem superior para ele.
Decimal
A porcentagem dividida por cem, que é o número a colocar em uma fórmula. Para qualquer porcentagem acima de um ele é menor que a porcentagem de onde veio, e essa é a maneira mais rápida de pegar uma divisão esquecida.
Por mil
A porcentagem multiplicada por dez, marcada com o sinal de por mil. É a mesma quantidade da primeira e da segunda linha, então precisa ser sempre dez vezes a porcentagem e mil vezes o decimal.
O deslocamento
Duas casas para a esquerda no decimal, uma casa para a direita na cifra por mil. Nada é arredondado na entrada: a porcentagem que você digita é usada exatamente, e só as leituras impressas são arredondadas.

Três usos valem ser separados. O primeiro é uma fórmula que recebe uma taxa, em que a entrada tem de ser um número simples: juros escritos como 0,05, um fator de crescimento escrito como 1,03, um desconto escrito como 0,15. O segundo é ler de volta na escala da coisa que descreve uma cifra que foi citada como porcentagem, e é aí que a leitura por mil ajuda, porque uma taxa no noticiário é dada muitas vezes por mil ou em pontos-base em vez de em porcentagem. O terceiro é conferir um número que você já tem: se uma porcentagem e um decimal devem descrever a mesma taxa e o decimal não é a porcentagem dividida por cem, um dos dois veio de outro lugar.

Exemplos resolvidos

  1. 37,5 por cento como decimal

    1. Escreva a porcentagem sem o sinal dela: 37,5
    2. Divida por cem: 37,5 ÷ 100 = 0,375
    3. O mesmo número por mil é dez vezes a porcentagem: 37,5 × 10 = 375

    O caso padrão. Leia as duas linhas juntas e a razão é de dez para um, que é a conferência que pega quase todos os erros desta página.

  2. 7 por cento digitado em uma planilha

    1. Escreva a porcentagem sem o sinal dela: 7
    2. Divida por cem: 7 ÷ 100 = 0,07
    3. Por mil: 7 × 10 = 70

    É o caso para o qual a página existe. Uma célula formatada como porcentagem mostraria 7 por cento para um valor armazenado de 0,07, então uma fórmula que recebeu 7 em vez de 0,07 devolve cem vezes demais, e o número continua parecendo uma taxa plausível.

  3. 12,3457 por cento, com as quatro casas usadas

    1. Divida por cem: 12,3457 ÷ 100 = 0,123457
    2. Por mil: 12,3457 × 10 = 123,457
    3. Confira a razão: 0,123457 × 1000 = 123,457

    O decimal precisa de seis casas para segurar uma porcentagem que usou quatro, porque dividir por cem desloca a vírgula duas casas. A cifra por mil precisa de três, porque multiplicar por dez desloca uma casa para o outro lado. Esses dois números foram escolhidos para combinar, e não copiados um do outro.

  4. Uma porcentagem negativa

    1. Conserve o sinal: −25
    2. Divida por cem: −25 ÷ 100 = −0,25
    3. Por mil: −25 × 10 = −250

    Todas as leituras conservam o sinal, então as duas continuam do mesmo lado do zero. Uma queda de preço de 25 por cento e uma temperatura de −25 graus chegam aqui como uma porcentagem negativa, e nenhuma das duas deveria voltar positiva.

Limitações

O decimal é exibido com seis casas e a cifra por mil com três, então uma porcentagem abaixo de cinco centésimos de milésimo de por cento é lida como zero na primeira linha e como zero na segunda. Esse é um limite da exibição e não uma decisão sobre a entrada: o número não foi tratado como zero, ele simplesmente não tem onde caber em seis casas. Uma porcentagem que carrega mais de quatro casas decimais não é arredondada na entrada, mas as próprias leituras são arredondadas para as casas que acabei de nomear, então um valor perto do último algarismo impresso pode voltar um passo fora. Nenhuma distinção é feita entre uma base positiva e uma negativa: a porcentagem é lida como número puro, então o sinal é conduzido adiante sem perguntar de que ela era uma porcentagem, e uma taxa que caiu a partir de uma base negativa precisa da aritmética da variação e não desta página. A página não tem noção de ponto percentual, de ponto-base nem de qualquer outra unidade nomeada, e não arredonda a porcentagem que você digitou para algo mais arrumado antes de converter.

Perguntas frequentes

Como converto uma porcentagem em decimal?
Divida por cem, o que é o mesmo que deslocar a vírgula duas casas para a esquerda: 37,5 por cento vira 0,375, 7 por cento vira 0,07. O sinal some ao mesmo tempo, porque ele estava fazendo o papel da divisão e não marcando uma unidade.
Por que 7 por cento vira 0,07 e não 7?
Porque uma porcentagem é uma contagem de centésimos. Sete por cento significa sete centésimos, e sete centésimos escritos como número simples são 0,07. Jogar o sinal fora sem dividir é o erro mais comum neste sentido, e ele multiplica qualquer resposta por cem.
Quando preciso da forma decimal em vez da porcentagem?
Sempre que outra coisa fizer a aritmética. Uma célula de planilha, um script e a maioria das fórmulas recebem uma taxa como número simples, então 5 por cento tem de chegar como 0,05; uma célula formatada para exibir porcentagens ainda vai mostrar cinco por cento depois de o valor ser armazenado assim.
Para que serve a cifra por mil?
É a mesma quantidade escrita com mil no denominador, e vale dez vezes a porcentagem. Taxas que ficam incômodas como porcentagem são citadas muitas vezes assim, e tê-la no painel significa que uma cifra dada por mil pode ser lida sem uma segunda conta. Ela também funciona como conferência, já que precisa ser exatamente dez vezes a primeira linha.
Por que o decimal e a cifra por mil têm números de casas diferentes?
Porque são a porcentagem escalada por cem e por dez, respectivamente, então a vírgula anda um número diferente de casas em cada uma. A porcentagem sai com quatro casas, o decimal com seis e a cifra por mil com três, que é o conjunto que deixa uma porcentagem usando todas as suas quatro casas voltar exata nas duas outras linhas.
O que acontece com uma porcentagem muito pequena?
Ela é convertida exatamente e depois arredondada para exibição. Abaixo de cinco centésimos de milésimo de por cento as duas leituras são impressas como zero, não porque o valor foi tomado como zero, mas porque seis casas e três casas não bastam para mostrá-lo. Uma porcentagem de 0,0001 ainda sobrevive como 0,000001.
O decimal pode ser maior que um?
Pode, sempre que a porcentagem estiver acima de cem. Duzentos e cinquenta por cento é 2,5, e esse é o decimal correto para uma quantidade que cresceu mais que o dobro. Nada nesta página trata um valor acima de cem como erro.

Referências

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