Calculadora de odds

probabilidade p = formas de acontecer / (formas de acontecer + formas de não acontecer) · chances = formas de acontecer : formas de não acontecer · odds decimal = 1 / p · odds americana = −100p / (1 − p) quando p ≥ 0,5, senão +100(1 − p) / p

probabilidade

Quão provável o evento é, numa escala de 0 a 100 por cento. Este é um campo de porcentagem, então uma probabilidade de um em cinco é informada como 20, e não como 0,2

formas de acontecer

Quantas formas o evento tem de acontecer. É o primeiro número da razão e de uma linha de odds — o lado que dá nome à notação, que também é o lado que a maioria das pessoas inverte

formas de não acontecer

Quantas formas ele tem de não acontecer. As duas contagens só importam pela razão entre elas, então 4 : 2 e 2 : 1 dizem a mesma coisa e o painel reduz as duas

odds decimal

O retorno total por uma unidade apostada, com a aposta incluída. Um preço decimal de 5,00 significa que 1 apostado volta como 5 — a aposta mais um lucro de 4 —, e é por isso que ele é igual a 1 dividido pela probabilidade, e não a p dividido por (1 − p)

odds americana

O mesmo preço na convenção americana: um número positivo é o lucro sobre uma aposta de 100, um número negativo é a aposta necessária para ganhar 100. O sinal carrega informação de verdade, então +400 e −400 são extremos opostos da escala, e não o mesmo número

Use quando uma probabilidade e um preço precisarem virar um no outro. Conferir se um preço cotado vale a pena significa transformá-lo antes numa probabilidade — a probabilidade implícita —, porque um preço é uma afirmação sobre quão provável algo é, e é difícil discutir com uma afirmação que ainda está na forma de preço. No sentido contrário, quem estimou uma probabilidade a partir de dados, de um modelo ou de uma taxa-base precisa do preço a que essa estimativa corresponde antes de compará-la com o que está sendo oferecido. A página também resolve sozinha a questão da notação: os mesmos 20% são 1 : 4, 5,00 e +400, e ver as três juntas é o jeito mais rápido de parar de ler uma delas errado. Ela não é uma calculadora de quanto apostar, e não emite opinião sobre se um preço é bom.

1. Uma chance de 20% escrita de três maneiras

   1. Comece de uma probabilidade de 20%, que como proporção é 20/100 = 0,2
   2. As contagens são 20 a favor e 80 contra, e as duas dividem por 20, então a razão é 1 : 4
   3. O odds decimal é o retorno por unidade apostada: 1 / 0,2 = 5,00, ou seja, uma aposta de 1 volta como 5
   4. A probabilidade está abaixo de 50%, então o preço americano é positivo e vale 100 × (1 − 0,2) / 0,2 = 400

   Leia a razão e o preço como duas coisas diferentes ditas sobre os mesmos 20%. A razão diz que um dos cinco resultados igualmente prováveis é o que você quer; o preço de 5,00 diz que uma unidade vencedora volta multiplicada por cinco. Um apostador que tomasse 1 : 4 como preço estaria lendo o 4/1 da casa de apostas, que são os mesmos 20% escritos ao contrário — e é essa armadilha que faz os dois campos desta página carregarem a direção no próprio rótulo.

2. Uma linha de odds de 4 : 2 transformada em probabilidade

   1. A linha é 4 formas de acontecer contra 2 de não acontecer, o que dá 4 + 2 = 6 resultados igualmente prováveis no total
   2. A probabilidade é 4 / 6 = 0,6667, ou 66,67%
   3. 4 e 2 compartilham o fator 2, então a razão impressa se reduz a 2 : 1
   4. Acima de 50%, o preço americano é negativo: −100 × 0,6667 / 0,3333 = −200, ou seja, é preciso apostar 200 para ganhar 100

   A razão volta reduzida, e é o único ponto em que esta página muda o que foi digitado. 4 : 2 e 2 : 1 descrevem os mesmos seis resultados, e uma razão reduzida é como uma linha de odds costuma ser impressa. A probabilidade e o odds decimal não são afetados: 1,50 fica abaixo de 2,00 porque o evento é mais provável do que não, e um preço decimal abaixo de 2,00 é exatamente o que significa estar do lado do favorito.

3. Por que 65,22% volta como 3.261 : 1.739

   1. 65,22% significa 65,22 a cada 100, e 100 − 65,22 = 34,78 de formas de não acontecer
   2. Multiplique os dois por 100 para limpar as duas casas decimais: 6.522 e 3.478
   3. Os dois dividem por 2, e o que sobra — 3.261 e 1.739 — não compartilha mais nenhum fator
   4. Confira: 3.261 + 1.739 = 5.000, e 3.261 / 5.000 = 0,6522 exatamente

   Esta é a resposta honesta e ela não é bonita. Uma razão de 3.261 : 1.739 é exatamente o número que foi digitado; o 15 : 8, que fica perto dele e parece mais limpo, é outro número, e imprimi-lo seria responder a uma pergunta que ninguém fez. A conferência do último passo é todo o argumento — as duas contagens voltam a somar os 5.000 de onde saíram os 65,22%. Se você quer uma razão redonda, comece de uma razão redonda: informe as odds e leia a probabilidade, em vez de fazer o caminho contrário. Repare que o painel imprime essa razão como texto, sem separador de milhar, porque ela é uma razão de contagens e não uma quantidade.

4. Odds de 1 : 100 — o mesmo canto visto do outro lado

   1. Uma forma de acontecer e cem de não acontecer, então são 101 resultados igualmente prováveis no total
   2. A probabilidade é 1 / 101 = 0,009901, ou 0,99%
   3. O odds decimal é 1 / 0,009901 = 101, então uma unidade apostada devolve 101
   4. Bem abaixo de 50%, então o preço americano é positivo: 100 × 0,990099 / 0,009901 = 10.000, que o painel traz como +10000 (texto, sem separador de milhar)

   Uma zebra inverte a forma do primeiro exemplo em vez de mudá-la: a razão continua pequena e legível, enquanto o preço sobe para 101 e o número americano chega a cinco dígitos. O +10.000 é a parte que merece atenção — um preço americano positivo conta o lucro sobre uma aposta de 100, então +10.000 é um lucro de cem vezes, o que é uma afirmação diferente de um preço decimal de 101 que inclui a aposta no retorno.

Uma probabilidade de exatamente 0% ou exatamente 100% não tem odds finitas, e esta página se recusa a responder em vez de imprimir um infinito. Isso é uma propriedade da notação, e não uma lacuna da calculadora: odds são a razão de duas contagens, e aquilo que nunca acontece não tem contagem no numerador, enquanto em 100% o preço decimal 1 dividido por 1 vai bem, mas o preço americano −100p / (1 − p) divide por zero. Então 0 : 4, 4 : 0 e informar 0 ou 100 no campo de probabilidade são todos recusados, com uma mensagem que diz o motivo. Mais dois limites valem a pena. A página converte uma probabilidade que você fornece; ela não estima uma, então um preço calculado aqui vale tanto quanto a probabilidade digitada, e um preço decimal não é uma previsão de que o evento tenha aquela chance — o preço de uma casa de apostas também carrega uma margem, então um conjunto de preços de uma mesma casa vai implicar probabilidades que somam mais de 100%. E a tabela de referência abaixo da calculadora é uma régua fixa de odds comuns, não um cálculo dos seus dados; o título dela diz isso, e o painel é a parte que segue o que você digitou.

Uma casa de apostas me cotou 4/1. Por que esta página diz que 4 : 1 é 80%?

Porque as duas notações põem o mesmo par de números na ordem inversa, e as duas são de uso corrente. O 4/1 de uma casa de apostas é um preço: 1 apostado devolve 4 de lucro, o que corresponde a uma chance de 20%. Escrito como razão de contagens, esses mesmos 20% são 1 : 4 — uma forma de acontecer e quatro de não acontecer. Esta página sempre lê o primeiro número da razão como as formas de acontecer, então 4 : 1 aqui significa quatro formas de acontecer contra uma de não acontecer, o que dá 80%. Se você está convertendo um preço cotado, use a direção Odds para probabilidade e informe 1 e 4 em vez de 4 e 1, ou confira a resposta na coluna de probabilidade da tabela abaixo, onde as duas notações aparecem lado a lado.

Qual é a diferença entre a razão, o odds decimal e o preço americano?

São três notações de uma mesma probabilidade, e elas respondem a perguntas um pouco diferentes. As chances são uma contagem — quantas formas de acontecer contra quantas de não acontecer — e é a forma que um leitor de estatística visualiza. O odds decimal é um retorno: 5,00 significa que uma aposta de 1 volta como 5, com a aposta incluída, e por isso ele é igual a 1 dividido pela probabilidade. O preço americano troca de convenção no empate: acima de 50% ele é negativo e diz quanto é preciso apostar para ganhar 100, abaixo de 50% ele é positivo e diz o lucro sobre uma aposta de 100. Os três se movem juntos, e o painel imprime os três juntos para que um número reconhecido em uma notação possa ser conferido nas outras duas.

Por que uma probabilidade de 100% ou de 0% não é aceita?

Porque odds e preços não têm valor finito nos dois extremos. Odds são a razão de duas contagens, então um evento certo precisaria de uma contagem zero de formas de não acontecer, e um impossível precisaria de uma contagem zero de formas de acontecer, e as duas deixam a razão indefinida. O preço decimal sobrevive em 0%, mas não em 100%, e a convenção americana divide por zero em 100% ao mesmo tempo em que é ilimitada em 0%. Em vez de imprimir um infinito, ou um número enorme que não é a resposta, a página recusa e diz qual dos dois extremos foi atingido. Se você precisa trabalhar com um evento certo ou impossível, a probabilidade em si é a única forma finita de escrevê-lo.

Por que 65,22% volta como 3.261 : 1.739 em vez de uma razão mais redonda?

Porque 3.261 : 1.739 é a razão que 65,22% de fato é, e uma mais redonda seria outro número. As duas contagens, 3.261 e 1.739, somam 5.000, e 3.261 dividido por 5.000 dá exatamente 0,6522 — nada foi aproximado. Uma razão como 15 : 8 fica perto de 65,22%, mas não é 65,22%, e também não é uma linha que alguém tenha cotado, então imprimi-la trocaria o número digitado por um que apenas se parece com ele. Razões redondas vêm de probabilidades redondas: se o que você quer é um 1 : 4 ou um 3 : 1 bem limpo, informe as contagens e leia a probabilidade, que é a direção em que a razão é o dado de entrada.

O odds decimal é a mesma coisa que o retorno que eu receberia?

Ele é o retorno total por unidade apostada, com a aposta incluída, então um preço decimal de 1,25 em uma chance de 80% devolve 1,25 para cada 1 apostado — um lucro de 0,25. Ele não é o lucro sozinho, que é o preço decimal menos 1, e também não é um valor líquido de taxas, então não vai bater com um pagamento que tenha comissão descontada. A razão de usar a forma que inclui a aposta é que ela é a que aparece nos sites de apostas, e lê-la como lucro puro é o jeito mais comum de errar esse número: um preço de 1,25 parece um retorno de 125% e na verdade é um lucro de 25%.

A tabela embaixo da calculadora muda quando eu mudo os dados de entrada?

Não, e ela não foi feita para mudar. A tabela é uma régua fixa para as linhas de odds que aparecem com mais frequência, então ela fica parada enquanto o painel acima segue o que foi digitado. É por isso que as duas podem discordar sem que nenhuma esteja errada — o painel responde aos seus dados, e a tabela responde à pergunta geral de quanto valem as linhas conhecidas. O título dela diz isso, e a direção que ela usa é a mesma do painel, com as formas de acontecer primeiro e as de não acontecer depois, então as duas podem ser lidas lado a lado sem trocar de convenção.

• Odds — from Wolfram MathWorld (betting odds written as a ratio a to b, and the conversion between that ratio and the probability a/(a + b)) — Wolfram MathWorld
• Interpretations of Probability — Stanford Encyclopedia of Philosophy (section 3.3.2, the betting analysis of degrees of belief: credence identified with the betting odds a person regards as fair, which is the step this page's odds-to-probability direction formalises) — Stanford Encyclopedia of Philosophy
• 1.3.6.1. What is a Probability Distribution — e-Handbook of Statistical Methods (the frequency reading of probability that the for/against counts here are a form of) — National Institute of Standards and Technology (NIST)