Calculadora de VPL

Valor presente líquido = [ Σ ( fluxo de caixa no ano t ÷ (1 + taxa de desconto)ᵗ ) ] − investimento inicial; índice de lucratividade = total descontado ÷ investimento inicial

fluxo de caixa

A série de valores esperados em cada período, informada em ordem a partir do primeiro — não precisam ser positivos nem iguais, e um número negativo é como um custo posterior entra

taxa de desconto

A taxa pela qual cada fluxo futuro é dividido, uma vez por período de distância — a taxa anual, também chamada de taxa mínima de atratividade ou custo de capital, e o único dado desta página que é um julgamento e não um fato

t

Quantos períodos um fluxo está distante: 1 para o primeiro informado, 2 para o segundo, e assim por diante, que é o que faz um valor mais distante contar menos

investimento inicial

O preço pago hoje para adquirir a série, subtraído por inteiro porque acontece no tempo zero e portanto não é descontado

índice de lucratividade

O total descontado dividido pelo investimento inicial — a mesma resposta de aceitar ou rejeitar do valor presente líquido, escrita como razão para que negócios de tamanhos diferentes possam ser comparados

Use esta página quando a pergunta for se vale comprometer o dinheiro, e não quanto o compromisso vale — é uma pergunta mais estreita do que parece: as duas são a mesma aritmética, mas só uma delas termina numa decisão. É a página certa do orçamento de capital, porque é na taxa de desconto que mora a alternativa: descontar a 8 por cento é afirmar que 8 por cento é o que o dinheiro faria em outro lugar. É também a página de uma negociação de preço, já que o investimento inicial é um dado de entrada e não um fato, e o ponto de equilíbrio em que o valor presente líquido chega a zero é o máximo que você pode pagar antes de a resposta virar. Três coisas para acertar. Os fluxos de caixa entram na ordem dos períodos e o primeiro é descontado por um período inteiro, então se o primeiro recebimento chega hoje e não daqui a um ano, some-o ao lado do investimento inicial. A taxa de desconto é uma constante única para todo o horizonte, o que é uma simplificação de verdade, porque a taxa que você exigiria de um pagamento em cinco anos não é a mesma que exigiria de um no mês que vem. E o investimento inicial precisa ser maior que zero aqui, porque o índice de lucratividade divide por ele; uma página que aceitasse zero imprimiria um índice infinito em vez de recusar o dado.

1. 205.000 ao longo de seis anos a 8%, contra um preço de 100.000

   1. Desconte cada fluxo por um período a mais que o anterior: 25.000 ÷ 1,08 = 23.148,15, 28.000 ÷ 1,08² = 24.005,49, e assim por diante
   2. Some os seis valores descontados: 153.968,13
   3. Valor presente líquido: 153.968,13 − 100.000 = 53.968,13
   4. Índice de lucratividade: 153.968,13 ÷ 100.000 = 1,540

   O veredito é aceitar, e o índice diz por quê de um jeito que o valor em dinheiro não consegue: para cada unidade de dinheiro colocada, 1,54 volta. Repare que o total sem desconto é 205.000, então mais de um quarto do lucro aparente é a taxa de desconto trabalhando — 51.031,87 dos 105.000 de ganho bruto nunca chegam em termos de valor presente.

2. Os mesmos fluxos por 160.000 — o veredito vira

   1. O total descontado não se move com o preço: continua 153.968,13
   2. Valor presente líquido: 153.968,13 − 160.000 = −6.031,87
   3. Índice de lucratividade: 153.968,13 ÷ 160.000 = 0,962

   Só o preço mudou e a resposta saiu de 53.968,13 para −6.031,87. Este é o par que vale ler duas vezes, porque o total descontado é idêntico nos dois casos: o que se moveu foi o que estão pedindo por ele. Um índice abaixo de 1 e um valor presente líquido abaixo de zero são a mesma afirmação, e o preço de equilíbrio fica entre estes dois exemplos — em 153.968,13 o valor presente líquido é zero e o índice é exatamente 1.

3. Fluxos desiguais com um custo posterior — 40.000, −25.000, 60.000 a 8%

   1. Ano 1: 40.000 ÷ 1,08 = 37.037,04
   2. Ano 2: −25.000 ÷ 1,08² = −21.433,47
   3. Ano 3: 60.000 ÷ 1,08³ = 47.629,93
   4. Total descontado: 63.233,50; valor presente líquido 63.233,50 − 50.000 = 13.233,50
   5. Índice de lucratividade: 63.233,50 ÷ 50.000 = 1,265

   Os fluxos de caixa não precisam ser positivos, e informar um custo posterior como valor negativo é como se modela um projeto que precisa de uma segunda injeção de dinheiro. Um cálculo de período de retorno sobre esta série enganaria, porque um acumulado simples fica positivo no ano 1 e nunca mais olha para trás, enquanto a resposta descontada precisa absorver a saída do ano 2.

A taxa de desconto é uma constante única aplicada a todos os períodos, e essa é a suposição com maior chance de estar errada: projetos reais enfrentam um custo de dinheiro diferente em horizontes diferentes, e uma taxa única ou desconta demais os anos próximos ou de menos os distantes. É também um número que você escolhe, não um número que a calculadora possa encontrar, e o veredito se move com ele — o fluxo padrão cobre um preço de 150.000 a 8 por cento e não cobriria a uma taxa maior. Tudo está em termos nominais, sem ajuste de inflação, então descontar a uma taxa que não embute um prêmio de inflação superestima em silêncio uma série longa. Os fluxos são tratados como recebidos no fim de cada período, com exatamente um período entre eles, o que é uma convenção e não uma descrição da realidade: recebimentos mensais, ou no meio do ano, são aproximados. O investimento inicial é suposto inteiramente no tempo zero e positivo, então um projeto com liberações em etapas, ou um em que o desembolso é recuperado e gasto de novo, não é este cálculo. Nada aqui trata imposto, depreciação, custo de financiamento ou capital de giro, que mudam os fluxos de caixa em vez da aritmética, e nenhum deles é modelado. Por fim, o índice de lucratividade ordena projetos independentes entre si: ele pode colocar um projeto pequeno acima de um grande quando os dois são aceitáveis, o que é a resposta certa para racionamento de capital e a resposta errada quando os dois são mutuamente exclusivos.

O que é o valor presente líquido?

É quanto uma série de fluxos de caixa futuros vale hoje, menos o que você precisa pagar para recebê-los. Cada fluxo é dividido pela taxa de desconto uma vez por período de distância, os resultados são somados e o investimento inicial é subtraído desse total. No caso padrão, seis fluxos que somam 205.000 valem 153.968,13 hoje a 8 por cento, então contra um preço de 100.000 o valor presente líquido é 53.968,13. Um número positivo significa que o negócio rende mais que a taxa de desconto; um negativo, que rende menos.

O que é o índice de lucratividade e por que mostrá-lo também?

É o total descontado dividido pelo investimento inicial — 1,540 no caso padrão, ou seja, cada unidade de dinheiro comprometida volta como 1,54. Ele responde à mesma pergunta de aceitar ou rejeitar que o valor presente líquido, e quando o investimento inicial é positivo os dois nunca podem discordar, porque dividir por um número positivo preserva o sinal. Vale mostrá-lo ao lado do valor em dinheiro porque ele carrega a escala: um valor presente líquido de 3.968,13 lê como sucesso até o índice ao lado revelar que foram 150.000 para ganhá-lo.

Como calcular o valor presente líquido?

Desconte cada fluxo de caixa pela taxa elevada ao número de períodos de distância, some os resultados e subtraia o investimento inicial. Para um único fluxo a um ano de distância a 8 por cento, divida por 1,08; para um a dois anos, divida por 1,08². O caso padrão desconta seis fluxos em 153.968,13 e, contra um preço de 100.000, deixa 53.968,13. O índice de lucratividade é esse mesmo total descontado dividido pelo preço, então não custa nada a mais calculá-lo depois que o total é conhecido.

Que taxa de desconto devo usar?

A taxa que você conseguiria em outro lugar com risco comparável, já que é isso que você abre mão ao comprometer o dinheiro aqui — muitas vezes chamada de taxa mínima de atratividade ou custo de capital. É um julgamento, não uma medição, e é o dado ao qual o veredito é mais sensível: os mesmos seis fluxos de caixa valem 153.968,13 a 8 por cento e valeriam menos a uma taxa maior. Esta página não escolhe uma por você, e a tabela de referência foi montada para mostrar o que muda o preço, e não a taxa, na resposta.

O que significa um valor presente líquido de equilíbrio?

Significa que o total descontado e o preço são o mesmo número, então o negócio não cria nem destrói valor à taxa que você escolheu — o índice de lucratividade é exatamente 1 e o selo diz equilíbrio. É o ponto máximo que você pode pagar antes de a resposta virar, o que faz dele o número útil numa negociação. No fluxo de caixa padrão ele cai em 153.968,13, e a tabela vai de 40.000 até 200.000 para que a transição fique visível em vez de escondida entre duas linhas.

Posso informar um fluxo de caixa negativo?

Pode, e na maioria dos projetos reais você deve esperar precisar. Um valor negativo é como um custo posterior entra: um projeto que precisa de uma segunda injeção de dinheiro no ano dois, ou um com custo de desmobilização no fim, é modelado colocando essa saída no próprio período. O terceiro exemplo faz exatamente isso, com 40.000 no ano um, −25.000 no ano dois e 60.000 no ano três. O que a página não aceita é um investimento inicial de zero, porque o índice de lucratividade divide por ele.

Esta página é a mesma coisa que a calculadora de valor presente líquido do site?

As duas descontam do mesmo jeito e, com os mesmos fluxos de caixa e a mesma taxa, concordam quanto ao total descontado. Elas diferem no que imprimem e para que servem. A outra página informa o valor descontado ao lado do valor presente, o que responde quanto a série vale hoje. Esta página informa o índice de lucratividade e um veredito de três faixas, o que responde se vale comprometer o dinheiro, e a tabela de referência dela varia o preço em vez da taxa — a pergunta que você faz quando alguém diz um número e você quer saber se é alto demais.

• OMB Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs (revised November 9, 2023) — section 5a states that projects with positive discounted net benefits are generally preferred and those with negative discounted net benefits should generally be avoided, and directs that a break-even analysis be considered — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Interest — Investor.gov glossary, for the rate every cash flow here is discounted at — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest Calculator — the SEC's own tool, useful as the inverse of this page: it grows a lump sum forward where this one discounts a stream back — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)