Calculadora de empréstimo

A = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), e os juros totais = A × n − P depois de a última parcela zerar o saldo

P

O valor emprestado — o principal

r

Taxa de juros mensal: a taxa anual dividida por doze

n

Número de parcelas: o prazo do empréstimo contado em meses

A

A parcela mensal constante, arredondada ao centavo

ΣI

Juros totais ao longo de todo o empréstimo: a soma dos juros de cada mês

Use a página para transformar três números que você já conhece no número que você está procurando e, em seguida, para ver o que acontece quando cada um deles se move. A taxa é o número sobre o qual a maioria das pessoas tem menos controle — ela vem do credor e do mercado, não de você —, enquanto o prazo costuma ser o que está na sua mão, e ele mexe muito mais com os juros totais do que com a parcela. Cortar um prazo de trinta anos pela metade não corta a parcela pela metade: aumenta a parcela em cerca de um terço e corta os juros quase pela metade. Rode os dois cenários antes de decidir se a parcela menor vale os juros extras, e confira quanto ficaria a parcela se a taxa voltasse um ponto mais alta. No Brasil, vale rodar também a comparação entre Tabela Price e SAC: em geral apresentam a mesma taxa e o mesmo prazo e mesmo assim custam coisas diferentes, porque a Price concentra mais juros no começo. Se você tem as duas propostas em mãos, compare o total de juros das duas no mesmo prazo e no mesmo valor — é o número que separa as duas de verdade.

1. Um empréstimo de 250.000 a 6,5% em trinta anos

   1. Taxa mensal: 6,5 ÷ 12 = 0,541667% ao mês, que é 0,00541667 na forma decimal
   2. Parcela: 250.000 × 0,00541667 × 1,00541667^360 ÷ (1,00541667^360 − 1) = 1.580,17
   3. Total pago: 1.580,17 por mês durante 360 meses, com a última parcela ajustada para 1.580,55 para zerar o saldo exatamente, dá 568.861,58
   4. Juros totais: 568.861,58 − 250.000 = 318.861,58
   5. Fatia de juros: 318.861,58 ÷ 568.861,58 = 56,1%

   É o caso padrão da página. A primeira parcela traz 1.354,17 de juros e apenas 226,00 de principal, e o empréstimo só passa da metade quitada quando a divisão finalmente se equilibra — que é a razão inteira de um prazo de trinta anos custar tanto mais do que um de quinze.

2. Um empréstimo de 10.000 a 7,5% em cinco anos

   1. Taxa mensal: 7,5 ÷ 12 = 0,625% ao mês, que é 0,00625 na forma decimal
   2. Parcela: 10.000 × 0,00625 × 1,00625^60 ÷ (1,00625^60 − 1) = 200,38
   3. Total pago: sessenta parcelas, a última de 200,35 em vez de 200,38, dando 12.022,77
   4. Juros totais: 12.022,77 − 10.000 = 2.022,77
   5. Fatia de juros: 2.022,77 ÷ 12.022,77 = 16,8%

   Mesma fórmula, formato muito diferente: um prazo curto sobre um valor pequeno mantém a fatia de juros abaixo de um quinto, contra os 56,1% do empréstimo de trinta anos acima. É o prazo, e não a taxa, que separa esses dois números.

3. Um empréstimo de 10.000 a 0% em dois anos

   1. Taxa zero: a fórmula divide por (1 + 0)^n − 1, que é zero, então ela não pode ser usada de jeito nenhum
   2. Parcela: 10.000 ÷ 24 = 416,67
   3. Juros totais: nada acumula a 0%, então 0
   4. Total pago: 10.000 — o empréstimo é exatamente a soma das suas parcelas depois de a última ser ajustada para 416,59
   5. Fatia de juros: 0 ÷ 10.000 = 0%

   Crédito a taxa zero é um produto real, não um canto teórico, e é o único caso em que a fórmula quebra em vez de simplesmente ficar lenta — por isso é tratado à parte. Cada parcela é principal, e é por isso que a fatia de juros é exatamente zero em vez de um número muito pequeno.

A aritmética é exata e as entradas são suas; o que a página não consegue enxergar é o resto do empréstimo. A taxa da maioria dos empréstimos passa a ser variável depois de um período inicial fixo, e esta página supõe que a taxa que você informou valha para todo o prazo — para um contrato com taxa ajustável, rode de novo com a taxa que você enfrentaria depois do reajuste e trate as duas respostas como o intervalo entre o qual você está escolhendo. Tarifas não entram aqui: taxa de abertura de crédito, tarifa de cadastro e qualquer seguro exigido pelo credor são somados ao que você paga sem nunca aparecerem como juros, e num empréstimo pequeno e curto eles podem pesar mais do que a taxa. Nada aqui modela quitação antecipada, amortização extra ou pagamento de uma vez só, todos os quais encurtam o prazo e cortam os juros, e o saldo não acompanha a inflação — 250.000 devolvidos ao longo de trinta anos não são 250.000 em dinheiro de hoje. Os valores não carregam símbolo de moeda, então estão certos na moeda em que você os digitou e não significam nada em qualquer outra. Por fim, o cronograma é mensal e os juros capitalizam ao mês; um empréstimo que cobra juros diariamente, ou um que tenha carência no início, não vai bater com isto ao centavo. Há ainda duas ressalvas específicas do Brasil. A primeira é que esta página usa um único sistema de amortização, a Tabela Price, e não calcula o SAC: se a sua proposta for em SAC, a parcela calculada aqui não é a sua, e o SAC cobra juros totais menores porque amortiza mais principal desde a primeira parcela. A segunda é que isto não é um CET. O CET, Custo Efetivo Total, é o número que a regulamentação brasileira obriga o credor a divulgar antes da contratação de um crédito, e ele reúne juros, tarifas, tributos e seguros obrigatórios. Esta página calcula apenas juros sobre um principal: não há campo para tarifa alguma, e a operação real no Brasil quase sempre traz pelo menos a tarifa de cadastro e o IOF. Portanto, os 318.861,58 de juros que este painel informa descrevem o custo do dinheiro, não o custo da operação. O custo da operação é o CET que o credor é obrigado a lhe entregar por escrito, e ele será maior do que qualquer coisa que esta página calcule.

Como se calcula a parcela mensal de um empréstimo?

Com a fórmula de amortização: o valor emprestado vezes a taxa de juros mensal vezes (1 + taxa) elevado ao número de meses, dividido por (1 + taxa) elevado a essa mesma potência menos um. A taxa é a taxa anual dividida por doze, e a resposta é arredondada ao centavo. Todo mês você paga o mesmo valor, mas a divisão dentro dele muda — os juros são cobrados sobre o saldo que sobrou, então os juros caem e o principal sobe mês a mês. No Brasil essa fórmula é a da Tabela Price, o sistema de parcelas constantes mais usado nos financiamentos de imóvel e de veículo.

Por que os juros totais são tão maiores do que o valor que eu peguei emprestado?

Porque o prazo é longo e os juros são cobrados sobre o saldo todo mês. A 6,5 por cento em trinta anos, 250.000 custam 318.861,58 só de juros — mais do que o próprio empréstimo. A taxa é apenas parte disso: o mesmo empréstimo em quinze anos paga cerca de um terço desses juros com uma parcela um pouco mais alta. É o tempo que multiplica os juros, e é por isso que o campo do prazo é o que vale a pena testar.

O que conta como um empréstimo de taxa fixa?

Aquele em que a taxa de juros fica a mesma durante todo o prazo, então a parcela nunca muda. A maioria dos financiamentos de veículo e dos empréstimos pessoais é de taxa fixa; muitos financiamentos imobiliários são fixos apenas por um período inicial e depois acompanham o mercado. Esta página supõe que a taxa que você informou valha do começo ao fim, então, para um contrato com reajuste, calcule a parcela com a taxa que você enfrentaria depois dele. No Brasil, contratos corrigidos por índice, como os que usam a TR, têm justamente essa característica, e o número aqui não os representa.

Devo escolher um prazo mais longo para manter a parcela baixa?

É exatamente essa a troca que o campo do prazo existe para mostrar. Esticar um empréstimo baixa a parcela e aumenta os juros totais, e os dois não se movem na mesma velocidade: ir de quinze para trinta anos corta a parcela em cerca de um terço e praticamente dobra os juros. Se a parcela menor é a única forma de caber no orçamento, aceite-a e amortize mais depois; se você consegue carregar a parcela maior, os juros que você deixa de pagar são dinheiro de verdade.

Esta calculadora de empréstimo inclui tarifas e seguros?

Não. Ela precifica o empréstimo em si: principal, taxa de juros e prazo. Tarifa de cadastro, tarifa de abertura de crédito, encargos por atraso e qualquer seguro exigido pelo credor são custos separados que não aparecem como juros, e num empréstimo pequeno ou curto eles podem superar a diferença de taxa entre duas propostas. Peça o valor total a pagar, que é a cifra que inclui todo encargo, e compare essa cifra em vez de comparar só a parcela. No Brasil, esse valor total obrigatório é o CET, e o credor tem de informá-lo por escrito.

Por que a última parcela é diferente de todas as outras?

Porque os juros de cada mês são arredondados ao centavo, e os valores arredondados não somam o saldo exatamente. Em 250.000 a 6,5 por cento em trinta anos, 359 parcelas de 1.580,17 deixam oito centavos para trás, então a parcela final é 1.580,55 e o saldo fecha em zero. Os credores fazem a mesma coisa — o empréstimo termina quando o saldo é zero, e não quando a última parcela prevista é paga.

• H.15 Selected Interest Rates — the daily rates this page's annual rate field stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Compound Interest Calculator — how a balance grows when interest is charged on it every period — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)