Calculadora de energia cinética

energia cinética = ½ × massa × velocidade² altura de queda equivalente = velocidade² ÷ ( 2 × g )

m

Massa em quilogramas — o campo também aceita libras, toneladas e gramas, e as converte antes de a fórmula rodar

v

Velocidade em metros por segundo — o campo também aceita km/h, mph, ft/s e nós. É a rapidez e não o vetor velocidade: esta página mede quanta energia existe, não para onde ela aponta

g

Gravidade padrão, 9,80665 m/s² — o valor fixo contra o qual a altura de queda é medida, e não o valor local na sua latitude

h

Altura de queda equivalente em metros — a queda que deixaria um objeto naquela velocidade, por v² ÷ 2g, a mesma relação que a tabela de referência usa

Recorra a esta página sempre que algo se mover e você se importar com quanta energia de um carro em movimento aquilo carrega ou com quanta energia você tem de colocar ou tirar. Os trabalhos de sempre são comparar duas velocidades no mesmo veículo, dimensionar um freio ou uma barreira, e conferir a plausibilidade de uma afirmação sobre um teste de colisão. Dois hábitos tornam as respostas mais úteis. Primeiro, mantenha a velocidade na unidade em que você de fato dirige — o campo converte para você, então não há razão para converter à mão para energia cinética em joules e perder um dígito. Segundo, leia a altura de queda equivalente em vez dos joules: 538 kJ diz pouco para a maioria das pessoas, enquanto a mesma energia que cair do décimo segundo andar é uma frase sobre a qual qualquer um consegue agir. Se em vez disso a pergunta for quanto um corpo pesa sob a gravidade, essa é outra página — esta nunca chama isso de peso.

1. Um carro de 3.300 lb a 60 mph

   1. 3.300 lb = 1.496,855 kg (o campo aceita quilogramas, então as libras entram pelo seletor de unidade da massa)
   2. 60 mph = 26,8224 m/s
   3. Velocidade ao quadrado: 26,8224 × 26,8224 = 719,441
   4. Energia cinética: ½ × 1.496,855 × 719,441 = 538.449 J
   5. O mesmo número nas outras duas unidades: 538,449 kJ, e 538.449 ÷ 1,3558179 = 397.140 ft·lb
   6. Altura de queda equivalente: 719,441 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 36,7 m, ou 120 ft

   Esta é a linha da tabela de referência lida ao contrário: a tabela parte da velocidade e dá a energia, e este exemplo parte do mesmo carro. Compare com a linha de 55 mph — 55 mph são 333.708 ft·lb contra 397.140 a 60, e a razão entre as energias (1,19) é a razão entre as velocidades ao quadrado (1,19), e não a razão entre as velocidades (1,09). A altura de queda de 36,7 m é a parte que vale dizer em voz alta: é um prédio, não uma guia.

2. Uma bala de fuzil, 0,008 kg a 800 m/s

   1. Massa: 0,008 kg, que são os 8 g que a caixa mostra
   2. Velocidade ao quadrado: 800 × 800 = 640.000
   3. Energia cinética: ½ × 0,008 × 640.000 = 2.560 J
   4. Nas outras duas unidades: 2,56 kJ, e 1.888 ft·lb
   5. Altura de queda equivalente: 640.000 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 32.631 m

   Este exemplo está aqui para quebrar a intuição de que rápido e leve significa pouca energia: 8 g são um quarto de onça, e ainda assim carregam mais energia que uma bola de boliche jogada da janela do primeiro andar. É também o exemplo que mostra o quadrado em ação — a mesma bala a 400 m/s carrega 640 J, um quarto disso, e não metade. A altura de queda de 32,6 km não é algo que alguém faça; é o número que diz que aqui quem está fazendo o trabalho é a velocidade, e não a massa.

3. Um corredor de 70 kg a 3 m/s

   1. Velocidade ao quadrado: 3 × 3 = 9
   2. Energia cinética: ½ × 70 × 9 = 315 J
   3. Nas outras duas unidades: 0,315 kJ, e 232 ft·lb
   4. Altura de queda equivalente: 9 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 0,46 m

   A ponta cotidiana da escala, e a que faz o exemplo da bala aterrissar: um adulto trotando carrega cerca de 315 J, e pará-lo exige esse tanto de trabalho, não importa com que delicadeza você faça. É também por que a altura de queda é mais honesta que os joules — 0,46 m é um degrau de guia, e 315 J parecem muito até você ver de onde vêm. Faça a mesma pessoa correr a 6 m/s e são 1.260 J: o dobro da velocidade, quatro vezes a energia, que é o ponto inteiro da página.

Esta página não trata energia cinética de rotação. Um volante girando, uma roda rolando e um eixo em rotação carregam ½Iω² por cima do ½mv² do centro de massa deles, e a página não acrescenta nem a parte rotacional nem o momento de inércia que vem com ela. É também uma fórmula de baixa velocidade: abaixo de mais ou menos um décimo da velocidade da luz ela fica dentro de cerca de um por cento, e acima disso subestima a energia, porque a expressão relativística cresce mais rápido que v². Ela trata o objeto como um ponto — sem deformação, sem energia indo para amassar o metal, que é exatamente a energia de que um teste de colisão se interessa e exatamente o que esta página não consegue dar. Ela não sabe de onde a energia veio nem para onde vai: um motor colocando, os freios transformando em calor, ou uma queda trocando altura por velocidade estão todos fora da corrente. Por fim, ela não diz nada sobre a direção do movimento, porque energia não tem direção — se você precisa do vetor, a grandeza que procura é o momento linear.

Qual é a energia cinética de um carro de 3.300 lb a 60 mph?

538.449 J, que são 538,449 kJ ou 397.140 ft·lb. A conta é ½ × 1.496,855 kg × (26,8224 m/s)², e a altura de queda equivalente é 120 ft — a mesma energia que o carro carregaria depois de cair de um prédio de doze andares. Essa última leitura é a que vale citar: os joules estão certos e ninguém consegue imaginá-los.

Como calcular energia cinética?

Eleve a velocidade ao quadrado, multiplique pela massa e divida por dois. Para um corredor de 70 kg a 3 m/s isso dá 9 × 70 ÷ 2 = 315 J. O campo aceita a velocidade na unidade em que você dirige ou corre — km/h, mph, m/s, ft/s ou nós — e converte para metros por segundo antes de a fórmula rodar, então não é preciso converter à mão e perder um dígito no caminho.

Por que a energia depende do quadrado da velocidade?

Porque o trabalho feito sobre um objeto é a força vezes a distância que ele percorre enquanto essa força age, e numa velocidade maior o objeto cobre mais distância no mesmo tempo. Empurre um corpo do repouso até v e a velocidade média é v/2 enquanto o momento ganho é mv, então o trabalho sai como ½mv². É também por isso que a distância de parada de um carro cresce com o quadrado da velocidade enquanto a força de frenagem fica mais ou menos igual — os freios têm de dissipar quatro vezes a energia quando a velocidade dobra.

A massa importa tanto quanto a velocidade?

Não, e a diferença é o ponto da fórmula. A energia é proporcional à massa mas ao quadrado da velocidade, então dobrar a massa dobra a energia enquanto dobrar a velocidade a quadruplica. Uma bala de fuzil de 8 g a 800 m/s carrega 2.560 J; a mesma bala a 400 m/s carrega 640 J, e um corredor de 70 kg a 3 m/s carrega 315 J. Leve e rápido vence pesado e lento assim que a razão entre as velocidades é grande o bastante.

Como eu converto energia cinética para ft·lb?

Divida os joules por 1,3558179483314004, ou leia a linha em ft·lb que a página já imprime. 538.449 J são 397.140 ft·lb. O fator é exato por definição — um pé são 0,3048 m e uma libra são 0,45359237 kg — então a conversão não acrescenta erro próprio; os números só discordam no último dígito porque as duas linhas são arredondadas para exibição.

O que é a altura de queda equivalente?

A altura pela qual um objeto teria de cair, sem resistência do ar, para alcançar aquela velocidade: v² ÷ 2g. É a mesma energia expressa como altura, e é por isso que ela é mais fácil de imaginar que joules. Um carro a 60 mph carrega a energia de uma queda de 120 ft, e uma bala a 800 m/s a de uma queda de 32,6 km. Quedas reais perdem um pouco para a resistência do ar, então a queda real necessária é um pouco maior — a altura é um limite inferior, e suficientemente próxima abaixo de cerca de 30 m/s.

• Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem (College Physics 2e, §7.2) — the derivation of ½mv² from the work done accelerating a body from rest — OpenStax
• NIST Guide to the SI — the joule as the derived unit kg·m²/s², and the exact conversion factors this page uses for foot-pounds (1.3558179483314004 J) and for mph and lb — National Institute of Standards and Technology
• Kinetic energy — the classical and relativistic expressions, and where the low-speed form stops being good enough — Wikipedia