Calculadora de juros

Taxa mensal ＝ taxa anual ÷ 100 ÷ 12　｜　Juros simples ＝ valor inicial × taxa mensal × meses　｜　Juros compostos ＝ valor inicial × ((1 ＋ taxa mensal) ^ meses − 1)

Valor inicial

O valor inicial, a soma sobre a qual os juros são calculados. Zero é recusado porque todo número do painel é derivado dele, e um painel de zeros não responde nada

Taxa de juros anual

A taxa anual anunciada, em porcentagem. Zero é aceito e significa uma conta que não paga nada; uma taxa negativa é recusada porque esta página é escrita do lado de quem guarda, onde uma taxa negativa é uma cobrança e não juros

Prazo (meses)

O prazo, contado em meses, porque é esse o período sobre o qual esta página capitaliza. Um prazo em anos pertenceria a uma das duas páginas de investimento, que recebem anos e deixam a frequência de capitalização ser escolhida à parte

Tipo de juros

Se os juros são simples ou compostos. É a única coisa que separa os dois ramos: os dois recebem a mesma taxa mensal, e a única diferença é se os juros voltam para o valor inicial antes do período seguinte

Juros

Os juros do prazo inteiro, arredondados ao centavo uma vez só, no fim. Arredondar a cada período se afastaria cada vez mais conforme o prazo cresce, e o desvio seria invisível num painel cujos números devem explicar uns aos outros

Valor total

O valor inicial mais os juros, somados a partir dos juros já arredondados em vez de recalculados, para que a soma no painel seja exata: juros mais valor inicial é igual ao valor total, com os números como estão impressos

Juros médios mensais

Os juros distribuídos por igual entre os meses do prazo. É uma média e não uma parcela: sob juros compostos os juros aceleram, então o primeiro mês rende bem menos que o último

Use esta calculadora quando o prazo for anunciado em meses e você quiser o dinheiro: uma conta poupança mantida por um número definido de meses, um depósito com vencimento declarado em meses, um prazo de empréstimo que você quer ver do outro lado. Use a página de juros simples ou a de juros compostos quando o prazo for anunciado em anos, e use a de compostos em especial quando você precisar escolher de quanto em quanto tempo os juros entram, incluindo capitalização diária e contínua.

1. Caso padrão: 10.000 por 18 meses a 5 por cento, com juros compostos

   1. Taxa mensal: 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0,0041666667
   2. Fator de crescimento em 18 meses: 1,0041666667 ^ 18 ＝ 1,0777156
   3. Juros: 10.000 × (1,0777156 − 1) ＝ 777,1556, arredondado para 777,16
   4. Valor total: 10.000 ＋ 777,16 ＝ 10.777,16
   5. Média por mês: 777,16 ÷ 18 ＝ 43,1756, arredondado para 43,18

   O caso padrão é o primeiro a ler, porque a soma fecha exatamente: os juros mais o valor inicial dão o valor total, usando os números impressos e nada mais. A última linha é a que precisa do aviso colado nela — 43,18 é a média do prazo inteiro, não o que qualquer mês paga. Sob capitalização mensal o décimo oitavo mês rende bem mais que o primeiro, e a página diz isso em vez de deixar a média sugerir o contrário.

2. O mesmo depósito em juros simples

   1. Taxa mensal: 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0,0041666667
   2. Juros: 10.000 × 0,0041666667 × 18 ＝ 750,00
   3. Valor total: 10.000 ＋ 750,00 ＝ 10.750,00
   4. Média por mês: 750,00 ÷ 18 ＝ 41,6667, arredondado para 41,67

   Mudar uma lista suspensa, e só uma, transforma o primeiro exemplo neste. Todo o resto é idêntico: o mesmo valor inicial, a mesma taxa anual, os mesmos dezoito meses e a mesma taxa mensal por baixo. A diferença de 27,16 entre os dois totais é tudo o que a capitalização vale a essa taxa ao longo de um ano e meio, e é a razão de os dois ramos morarem em uma página só em vez de duas.

3. 5.000 por um ano a 3,5 por cento, com juros compostos

   1. Taxa mensal: 3,5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0,0029166667
   2. Fator de crescimento em 12 meses: 1,0029166667 ^ 12 ＝ 1,0355665
   3. Juros: 5.000 × 0,0355665 ＝ 177,8325, arredondado para 177,83
   4. Valor total: 5.000 ＋ 177,83 ＝ 5.177,83
   5. Média por mês: 177,83 ÷ 12 ＝ 14,8192, arredondado para 14,82

   Uma taxa fracionária e um prazo de exatamente um ano, que é o formato em que a maioria das ofertas de poupança aparece. A taxa anual é 3,5 por cento e os juros do ano são 177,83 sobre 5.000, então o retorno efetivo é um pouco acima de 3,5 por cento e não exatamente isso — a sobra vem dos onze meses cujos juros já estavam rendendo. A página não imprime esse número efetivo, porque a página de juros compostos faz isso direito, com uma frequência que você escolhe.

4. 2.000 por 6 meses a 12 por cento, em juros simples

   1. Taxa mensal: 12 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0,01
   2. Juros: 2.000 × 0,01 × 6 ＝ 120,00
   3. Valor total: 2.000 ＋ 120,00 ＝ 2.120,00
   4. Média por mês: 120,00 ÷ 6 ＝ 20,00

   Três números redondos e arredondamento nenhum, o que faz deste o exemplo para conferir a aritmética à mão. Uma taxa de 12 por cento ao ano é um por cento ao mês, então seis meses sobre 2.000 são seis parcelas de 20 e uma média de exatamente 20. Com juros compostos as mesmas entradas dariam 123,04, e essa diferença de 3,04 são os juros que os meses anteriores teriam rendido se tivessem ficado lá dentro.

5. 10.000 por 50 anos a 5 por cento, com juros compostos

   1. Taxa mensal: 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0,0041666667
   2. Fator de crescimento em 600 meses: 1,0041666667 ^ 600 ＝ 12,1193830
   3. Juros: 10.000 × 11,1193830 ＝ 111.193,83
   4. Valor total: 10.000 ＋ 111.193,83 ＝ 121.193,83
   5. Média por mês: 111.193,83 ÷ 600 ＝ 185,3231, arredondado para 185,32

   O prazo mais longo que a página aceita, e a linha que mostra que a capitalização não é uma reta. As mesmas entradas em juros simples dão 25.000 de juros, então os dois ramos que ficavam a 27 de distância em dezoito meses ficam a 86.194 de distância em cinquenta anos. É também a linha que se moveria se os juros fossem arredondados todo mês em vez de uma vez no fim, que é exatamente a convenção sobre a qual o painel é construído.

Três coisas vale a pena saber antes de ler os números. A primeira é a ordem do arredondamento: os juros são arredondados ao centavo uma vez só, no fim, e o valor total é o valor inicial mais esses juros arredondados, e não uma segunda conta. O ganho é que o painel explica a si mesmo, já que os juros mais o valor inicial dão o valor total exatamente como impresso. O custo aparece no fim de um prazo longo, onde arredondar todo mês daria um centavo um pouco diferente. A segunda é o que os juros médios mensais não são. Eles são os juros do prazo inteiro distribuídos por igual, e sob juros compostos nenhum mês paga isso: os primeiros meses pagam menos e os últimos pagam mais, então quem espera o mesmo valor todo mês não vai encontrá-lo aqui. Eles também não são a taxa mensal aplicada ao valor inicial: sob juros compostos esses dois números diferem, e sob juros simples eles coincidem, o que é justamente o que os torna fáceis de confundir. A terceira é o par de nomes. Os juros desta página são a mesma grandeza que os juros acumulados da página de juros compostos, e os dois carregam rótulos diferentes nos dados por trás do site; eles foram construídos em lotes diferentes e renomear qualquer um dos dois mexeria em texto já publicado sem consertar nada que um leitor consiga ver. As taxas não são conferidas contra nada: esta página não tem uma segunda fonte para a taxa que você digita, e o prazo é tomado como uma sequência de meses inteiros com uma taxa que nunca muda ao longo deles, o que nenhuma conta real promete. Sobre as fontes, uma última coisa: o campo pede uma taxa anual, e no Brasil é muito comum se falar em taxa mensal — se a taxa que você tem é mensal, multiplicá-la por doze não dá a taxa anual equivalente, porque a capitalização compõe, e a conversão certa é outra conta. As duas fontes citadas abaixo são dos Estados Unidos: a calculadora da comissão de valores mobiliários americana, que usa os mesmos quatro dados com a frequência escolhida à parte, e a divulgação de taxas de juros do Federal Reserve americano. O divisor por doze desta página é uma convenção de quem conta em meses, e não uma regra de nenhum dos dois países.

Qual é a diferença entre juros simples e juros compostos?

Se os juros voltam para o valor inicial. Em juros simples só o dinheiro com que você começou rende, então os juros são o valor inicial vezes a taxa mensal vezes o número de meses. Em juros compostos os juros de cada mês entram no valor inicial e rendem junto, então o crescimento é uma potência e não um múltiplo. Sobre 10.000 a 5 por cento por dezoito meses, a diferença é 750,00 contra 777,16 — 27,16, que são os juros que os meses anteriores teriam rendido se tivessem ficado lá dentro.

Por que o prazo é contado em meses e não em anos?

Porque a frequência de capitalização desta página é fixa em mensal, e uma frequência e um prazo precisam concordar. Um prazo em meses e uma taxa mensal são a mesma unidade, então nenhuma conversão fica entre os dois números do painel. Se você quiser escolher a frequência — trimestral, diária ou contínua, em que o prazo tem de ser em anos —, a página de juros compostos recebe anos e deixa você escolher.

Os juros médios mensais são o que eu recebo a cada mês?

Não. Eles são os juros do prazo inteiro divididos pelo número de meses, e sob juros compostos nenhum mês paga exatamente isso. O primeiro mês rende a taxa mensal apenas sobre o valor inicial; o último rende essa taxa sobre o valor inicial mais tudo o que os meses anteriores acrescentaram. A média fica entre os dois. Use-a para comparar dois prazos de durações diferentes, e não para montar um orçamento mensal.

Por que o total não bate se eu multiplicar os juros por conta própria?

Porque os juros são arredondados ao centavo uma vez só, no fim, e o valor total é o valor inicial mais esse número arredondado. Todo número do painel é derivado dos juros arredondados, então a soma fecha exatamente: juros mais valor inicial é igual ao valor total, como está impresso. Faça o caminho inverso e você vai ficar um centavo fora de vez em quando, o que é o preço de um painel cujos números explicam uns aos outros em vez de cada um ser calculado à parte.

O que significa uma taxa zero aqui?

Uma conta que não paga nada. Ela é aceita, e o painel devolve juros zero, um valor total igual ao valor inicial e uma média de zero. Uma taxa negativa é recusada, porque esta página é escrita do lado de quem guarda: num depósito, uma taxa negativa é uma cobrança e não juros, e a aritmética de uma tarifa sobre um saldo não é o que os números daqui descrevem.

A taxa de juros fica a mesma durante todo o prazo?

A página supõe que sim, porque ela recebe uma taxa e um prazo e nenhuma data. Contas reais não prometem isso: uma taxa anunciada hoje pode ser reajustada no ano que vem, e um prazo longo o bastante para importar atravessa várias decisões de taxa. O que a página entrega é a aritmética de uma única taxa de juros anual fixa mantida por um número definido de meses, que é o número de que você precisa antes de acrescentar qualquer uma dessas coisas.

• Compound Interest Calculator — the commission's own calculator sets out the terms this page uses: a starting amount, an annual interest rate, a length of time in years, and a compounding frequency chosen from annually, semiannually, quarterly, monthly or daily. This page takes the same four inputs and locks the frequency to monthly, which is why the term is counted in months — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Selected Interest Rates (H.15) — the Federal Reserve's statistical release of interest rates, published each business day. It is the reference for what a rate quoted as an annual figure actually means in the market this page's users are reading about, and it is cited here as the source for rates rather than as a default value — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)