Calculadora de inflação

Fator de poder de compra = 1 ÷ (1 + taxa de inflação ÷ 100)^anos; o que o dinheiro vai comprar = valor de hoje × fator; quanto os mesmos bens vão custar = valor de hoje ÷ fator; inflação acumulada = (valor de hoje ÷ fator ÷ valor de hoje − 1) × 100

Valor de hoje

A soma que você está acompanhando, em dinheiro de hoje. Pode ser um saldo em conta, uma pensão, um salário ou o preço de uma coisa específica; a aritmética não se importa com qual delas é, porque tudo é medido na mesma moeda no mesmo momento inicial. O que importa é que a soma seja fixa: a página não sabe que o seu salário é reajustado todo ano, e se ele é, o que entra aqui é o valor que você quer testar como constante.

Taxa de inflação

A taxa anual que você assume, mantida constante por todo o período. É a única premissa de verdade desta página: um índice publicado dá a taxa do ano passado, não a do ano que vem, e um número único para vinte anos é uma simplificação que a calculadora não tem como conferir no seu lugar. Vale saber, antes de escolher, que um índice de preços ao consumidor não é a mesma coisa que uma taxa de inflação; ele é uma medida usada como se fosse.

Anos

Quanto tempo o dinheiro fica parado, em anos inteiros. A taxa é aplicada uma vez por ano e capitalizada, então o efeito não é linear: dobrar o prazo um pouco mais que dobra a perda, e é por isso que um horizonte de trinta anos parece tão pior que um de dez. O campo aceita valores decimais, mas a leitura mais honesta é a de anos completos, porque a taxa que você informou é anual.

Fator de poder de compra

O número único de onde saem as duas respostas. Ele fica abaixo de 1 sempre que a taxa é positiva, e multiplicar por ele leva o dinheiro de hoje para o de amanhã; dividir por ele faz o caminho de volta, do preço de amanhã para o de hoje. É o termo que cresce com o tempo e com a taxa ao mesmo tempo, então ele é a razão de uma taxa baixa por muito tempo poder fazer mais estrago que uma taxa alta por pouco tempo.

Use esta página quando você quer saber no que uma soma fixa se transforma, e não quanto ela rende. Essa distinção é onde a página é mais procurada para o trabalho errado: uma conta poupança, um título ou uma pensão paga juros, e a pergunta sobre se você está à frente é a diferença entre os juros que entram e a inflação que corrói, o que é um retorno real e um cálculo diferente. O que esta página responde é mais estreito e ainda assim útil: o que o custo de vida faz com dinheiro que não é investido de forma nenhuma, seja ele notas guardadas, uma pensão de valor fixo, um depósito reservado para a entrada de um imóvel, ou um orçamento definido anos atrás e nunca revisto. Duas coisas para segurar ao ler o resultado. A taxa é a resposta inteira, então uma rodada a dois por cento e uma a cinco por cento não são duas versões de um mesmo dado, são dois futuros diferentes, e a distância entre elas é o argumento para rodar as duas em vez de escolher uma. E os dois valores em dinheiro são o mesmo fator usado em sentidos opostos, então eles sempre andam em direções contrárias: quando o poder de compra cai, o custo futuro sobe na mesma proporção, e o terceiro número é só esse movimento escrito como uma variação de preços.

1. Mil deixados sozinhos por dez anos a 3 por cento

   1. Fator de poder de compra: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. O que o dinheiro vai comprar: 1.000 × 0,744094 = 744,09
   3. Quanto os mesmos bens vão custar: 1.000 ÷ 0,744094 = 1.343,92
   4. Inflação acumulada: 1.343,92 ÷ 1.000 − 1 = 34,39 por cento

   Os dois valores em dinheiro são o mesmo fato contado duas vezes: gastar 1.343,92 dentro de dez anos parece gastar 1.000 hoje, o que é a mesma afirmação que dizer que os 1.000 de hoje vão parecer 744,09. Multiplique um pelo outro e você chega a um milhão, porque 1.343,92 × 744,09 é aproximadamente 1.000.000: cada um é o recíproco do outro depois de contabilizados os 1.000 iniciais. Se essa relação deixar de valer na tela, um dos dois foi calculado a partir do número errado.

2. Os mesmos mil ao longo de trinta anos

   1. Fator de poder de compra: 1 ÷ 1,03^30 = 0,411987
   2. O que o dinheiro vai comprar: 1.000 × 0,411987 = 411,99
   3. Quanto os mesmos bens vão custar: 1.000 ÷ 0,411987 = 2.427,26
   4. Inflação acumulada: 2.427,26 ÷ 1.000 − 1 = 142,73 por cento

   Triplicar o prazo quase dobra a perda de novo: dez anos custam 25,6 por cento do valor do dinheiro, trinta anos custam 58,8 por cento. Isso é a capitalização jogando contra você em vez de a favor, e é a razão pela qual um horizonte de aposentadoria e um horizonte de cinco anos não podem ser pensados com a mesma intuição. Os 3 por cento aqui são exatamente os mesmos 3 por cento do exemplo anterior; só o expoente mudou, e ele mudou tudo.

3. Um depósito de 100.000 por vinte anos a 2,5 por cento

   1. Fator de poder de compra: 1 ÷ 1,025^20 = 0,610271
   2. O que o dinheiro vai comprar: 100.000 × 0,610271 = 61.027,09
   3. Quanto os mesmos bens vão custar: 100.000 ÷ 0,610271 = 163.861,64
   4. Inflação acumulada: 163.861,64 ÷ 100.000 − 1 = 63,86 por cento

   Uma taxa menor por um prazo maior pode fazer mais estrago que uma taxa maior por um prazo menor, e é esse tipo de comparação que a página existe para permitir: 2,5 por cento por vinte anos tira 39 por cento do valor do depósito, e 5 por cento por dez anos tira 39 por cento também. Só rodando as duas é que isso fica visível, e a razão de elas chegarem ao mesmo lugar é que o que manda é o expoente total, não cada fator isolado. Uma taxa que parece inofensiva deixa de ser quando recebe tempo suficiente para compor.

4. Preços em queda: 2 por cento ao ano por dez anos

   1. Fator de poder de compra: 1 ÷ 0,98^10 = 1,223876
   2. O que o dinheiro vai comprar: 1.000 × 1,223876 = 1.223,88
   3. Quanto os mesmos bens vão custar: 1.000 ÷ 1,223876 = 817,07
   4. Inflação acumulada: 817,07 ÷ 1.000 − 1 = −18,29 por cento

   Uma taxa negativa é deflação sustentada, e a página a trata como qualquer outra entrada em vez de recusá-la: o fator sobe acima de 1, o dinheiro compra mais e o acumulado volta negativo. Não é uma curiosidade. O Japão passou longos períodos com preços praticamente estáveis ou em queda, e uma página que recusasse silenciosamente um sinal de menos não diria nada sobre esses anos. A única entrada recusada é −100 por cento ou menos, porque o fator dividiria por zero ou inverteria o sinal de tudo o que vem depois.

5. Um centavo, dez anos, 3 por cento: onde o arredondamento assume

   1. Fator de poder de compra: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. O que o dinheiro vai comprar: 0,01 × 0,744094 = 0,0074, que aparece como 0,01 com duas casas decimais
   3. Quanto os mesmos bens vão custar: 0,01 ÷ 0,744094 = 0,0134, que também aparece como 0,01
   4. Inflação acumulada: 0,01 ÷ 0,01 − 1 = 0

   O terceiro número é calculado a partir dos dois que estão impressos acima dele, e não dos valores sem arredondamento por trás deles, e em uma soma tão pequena isso dá zero. Parece errado e é de propósito: recalcular a partir do par arredondado é o que mantém os três números do painel de acordo uns com os outros. Todo valor derivado nesta página é construído assim, então a variação acumulada sempre é igual à relação entre os dois valores em dinheiro que você consegue ver na tela.

A taxa é constante, e a inflação real não é. Um número único aplicado por trinta anos não consegue mostrar um pico, uma década de preços quase parados, nem o fato de que as coisas que você compra pessoalmente se movem de forma diferente das coisas que entram no índice. A taxa também é a mesma para todo tipo de gasto: alimentação, aluguel e eletrônicos não sobem juntos, então uma família que gasta uma fatia maior da renda com moradia do que a cesta média sente uma inflação que esta página não tem como representar. Isto é uma projeção e não uma previsão: a página mostra o que decorre da taxa que você escolheu, e não o que vai acontecer. E nada aqui considera juros, então ela não diz se o dinheiro em uma conta está acompanhando os preços; essa comparação exige um retorno real, que é outro cálculo. Falta também o lado da renda: esta página segue apenas o lado dos preços, e uma pergunta sobre se um salário ou um benefício está acompanhando a inflação é uma pergunta sobre um fluxo, que pertence a outra página. Uma observação sobre o material citado: a aritmética é a mesma em qualquer país e a taxa é sempre um número que você escolhe, mas as referências desta página vêm de instituições dos Estados Unidos e da Europa, e a ideia de uma meta de 2 por cento ao ano vem de lá.

Qual é a diferença entre poder de compra e custo de vida?

É o mesmo movimento medido por pontas opostas. O poder de compra é o que o seu dinheiro consegue comprar, então ele cai; o custo de vida é o que custam as coisas que você compra, então ele sobe. A 3 por cento por dez anos, mil viram 744,09 de poder de compra e os mesmos bens passam a custar 1.343,92, e esses dois números são recíprocos um do outro e não resultados independentes. Esta página mostra os dois porque as pessoas chegam com uma pergunta ou com a outra, mas por baixo existe um cálculo só.

Que taxa de inflação eu devo usar?

Não existe resposta correta, e a página não vai fingir que existe. Um índice publicado mede a mudança do nível de preços de uma cesta média em um período que já terminou; o que você precisa é de uma taxa para um período que ainda não começou. Muitos bancos centrais perseguem uma meta de 2 por cento no longo prazo, o que é um objetivo de política e não uma previsão, e médias de longo prazo do índice são um substituto comum para esse número. Uma coisa vale saber antes de escolher: um instituto de estatística dirá com todas as letras que um índice de preços ao consumidor não é a mesma coisa que uma taxa de inflação, e sim uma medida usada como se fosse. Rode a calculadora com duas taxas e olhe a distância entre os resultados, em vez de confiar em qualquer uma delas isoladamente.

Isto inclui os juros que o seu dinheiro rende?

Não, e essa omissão é a forma mais comum de ler esta página errado. Um saldo em uma aplicação que rende 4 por cento ao ano enquanto os preços sobem 3 por cento ganhou poder de compra, e nada nesta página vai mostrar isso, porque nenhum juro é informado nem aplicado. O número que ela dá é o que acontece com dinheiro que fica parado. Se você quer o efeito líquido, a grandeza de que precisa é o retorno real, a taxa de juros ajustada pela inflação, e esse é um cálculo diferente em outra página.

É a mesma coisa que perguntar se o seu salário está acompanhando?

Não. Esta página segue apenas o lado dos preços, então ela consegue dizer o que uma soma de dinheiro perde, mas não tem nada a dizer sobre o que você ganha. Um salário que sobe mais rápido que os preços deixa você à frente mesmo com o poder de compra de qualquer soma fixa em queda, e essas duas afirmações não estão em conflito, porque uma é sobre um estoque de dinheiro e a outra sobre um fluxo de renda. Perguntas sobre se um aumento ganha da inflação, e sobre quanto vale um reajuste depois dele, pertencem à página de salário.

A taxa de inflação pode ser negativa?

Pode, e a página aceita taxas até pouco acima de menos 100 por cento. Uma taxa negativa é deflação: os preços caem, o fator de poder de compra sobe acima de 1 e o dinheiro compra mais no fim do que no começo. O acumulado volta negativo, o que é o sinal correto e não um defeito. Taxas iguais ou abaixo de menos 100 por cento são recusadas, porque o fator dividiria por zero ou ficaria negativo e todo número seguinte perderia o sentido.

Por que os dois valores em dinheiro, multiplicados, dão cerca de um milhão sobre mil?

Porque eles são o mesmo fator nos dois sentidos. Se o fator é 0,744094, um valor é mil vezes esse fator e o outro é mil dividido por ele, então o produto dos dois é mil vezes mil. Isso é uma conferência útil na hora de ler o painel: 1.343,92 e 744,09 não são duas medições que por acaso concordam, são uma medição única escrita duas vezes, e uma mudança na taxa move as duas em direções opostas por construção, nunca por coincidência.

Por que uma soma muito pequena mostra inflação zero?

Arredondamento, e é intencional. O acumulado é calculado a partir dos dois valores em dinheiro como eles aparecem na tela, e não dos números sem arredondamento por trás deles, então em uma soma em que os dois arredondam para o mesmo centavo a diferença é zero. A alternativa, calcular a variação a partir dos valores de precisão total, daria um número diferente de zero que não bate com os dois valores impressos ao lado dele. Todo resultado derivado nesta página é construído a partir dos valores exibidos para que o painel seja internamente coerente, e este é o caso em que essa escolha fica visível.

• Why does the Federal Reserve aim for inflation of 2 percent over the longer run? — the central bank's own statement of its target and the reasoning behind it, which is the origin of the figure most people put in the rate field — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — the euro area's measure of the change in the price level, with the current rate and the method behind it — European Central Bank
• Real Return — the glossary definition of a return adjusted for inflation, which is the calculation this page deliberately does not do — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)