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CalcMax

Calculadora de salário e inflação

Intervalo: 0 – 1.000.000.000

Intervalo: -50 – 200

Intervalo: 1 – 100

Resultado

69.556,44

Salário necessário para acompanhar

Quanto o salário vale lá
51.756,53
Variação do poder de compra
8.243,47
Inflação acumulada no período
15,93%

Uma calculadora de salário e inflação responde a uma pergunta que um aumento não responde: não se o número subiu, mas se subiu o suficiente. Informe o que você recebe hoje, a taxa de inflação sobre a qual quer raciocinar e um número de anos, e a página devolve duas figuras que se parecem e significam coisas opostas. A primeira é em quanto o seu salário atual teria de se tornar para que o mesmo padrão de vida se mantenha. Com 60.000 e preços subindo três por cento ao ano durante cinco anos, essa figura é 69.556,44: o aumento de que você precisaria é de 15,93 por cento, que não é quinze por cento e é a razão inteira de a capitalização merecer uma página própria. A segunda figura é o espelho da primeira: quanto o salário de hoje pareceria valer daqui a cinco anos se não se movesse nada, o que nos mesmos números dá 51.756,53. A distância entre as duas é a parte que se perde numa conversa sobre um aumento de três por cento, porque três por cento ao ano durante cinco anos tiram 15,93 por cento de um salário, e não quinze, e vinte anos nos mesmos três por cento tiram 80,61 por cento dele em vez de sessenta. A taxa é sua para escolher e a página não fornece uma, porque não existe figura única certa: uma medida nacional de variação de preços é compilada a partir de uma cesta que nenhum indivíduo compra, e uma pessoa cujo gasto é quase todo aluguel, ou quase todo comida, tem uma taxa pessoal mais alta ou mais baixa que a publicada. A página também é honesta sobre uma taxa abaixo de zero. Preços em queda são raros, mas não são impossíveis, e a aritmética funciona no outro sentido em vez de quebrar: um salário supera preços em queda, e a linha que mede a variação fica negativa. É por isso que a linha se chama variação e não perda.

Três por cento ao ano sobre um salário de 60.000, em cinco períodos

AnosInflação acumuladaSalário necessário
1361800
39.2765563.62
515.9369556.44
1034.3980634.98
2080.61108366.67

Cada linha trava o salário em 60.000 e a taxa em três por cento e move só o expoente, então a última coluna é a primeira aplicada à mesma figura. O formato é o ponto: a linha de vinte anos é pouco mais de cinco vezes a de cinco anos em inflação acumulada, 80,61 contra 15,93, e não o quádruplo que uma leitura linear sugeriria, porque a capitalização não é proporcional ao tempo. Um ano a três por cento precisa de 61.800, vinte anos precisam de 108.366,67, e o aumento em valor da linha de vinte anos é 48.366,67 contra 9.556,44 da de cinco — pouco mais de cinco vezes. Ler a coluna do meio de cima para baixo é o jeito mais rápido de ver por que um aumento anual fixo acordado por um período longo entrega de menos contra uma taxa que continua se movendo: 3, 9,27, 15,93, 34,39, 80,61. A tabela para em vinte anos, que já é longo o bastante para a projeção ser uma demonstração da aritmética e não um plano.

Fórmula

Fator de desconto ＝ 1 ÷ (1 ＋ taxa de inflação ÷ 100) ^ anos　｜　Salário necessário ＝ salário atual ÷ fator　｜　Salário real ＝ salário atual × fator

currentSalary
O que você recebe hoje. Ele tem de ser maior que zero, porque todas as outras linhas da página são derivadas dividindo por ele, e a página recusa a entrada em vez de imprimir um painel de zeros
inflationRate
A taxa anual de variação de preços sobre a qual a página inteira é construída, em porcentagem. Valores negativos são aceitos e não são erro: uma taxa abaixo de zero significa preços em queda e a mesma aritmética corre no outro sentido
anos
Quantos anos projetar, como número inteiro. É o expoente, e é por isso que ele faz o maior trabalho das três entradas: dobrá-lo mais que dobra o efeito
requiredSalary
O salário que manteria o mesmo padrão de vida ao fim do período. É a primeira das duas respostas, e é sempre maior que o salário atual quando a taxa é positiva
realSalary
Quanto o salário de hoje valeria ao fim do período se não se movesse. É o espelho da linha de cima, e a distância entre as duas é o aumento de que se precisaria
purchasingPowerChange
A distância entre o salário atual e o que ele vai valer, tomada como subtração em vez de porcentagem. Ela fica negativa quando os preços caem, o que é ganho e não erro
cumulativeInflation
A variação total de preços no período, capitalizada, que é o que a linha do salário necessário expressa. A três por cento ao ano durante cinco anos ela é 15,93 por cento e não quinze

Use para pôr um aumento em contexto: uma figura citada como anual e uma figura citada como o aumento total ao longo de vários anos não são o mesmo número, e esta página converte entre as duas. É também a página a abrir antes de aceitar um acordo plurianual com aumentos fixos, porque a capitalização que faz cinco anos de três por cento valerem 15,93 por cento é exatamente aquilo contra que um três por cento fixo ao ano entrega de menos. Use a página de inflação do lado do dinheiro quando a pergunta for sobre uma quantia que não é um salário.

Exemplos resolvidos

  1. Caso padrão: 60.000, três por cento ao ano, cinco anos

    1. Fator de desconto: 1 ÷ 1,03 ^ 5 ＝ 1 ÷ 1,1592740743 ＝ 0,8626087844
    2. Salário necessário: 60.000 ÷ 0,8626087844 ＝ 69.556,44
    3. Salário real: 60.000 × 0,8626087844 ＝ 51.756,53　｜　variação do poder de compra: 60.000,00 − 51.756,53 ＝ 8.243,47
    4. Inflação acumulada: 69.556,44 ÷ 60.000 × 100 − 100 ＝ 15,93

    O último passo é o que vale fazer à mão, e ele divide o salário necessário já arredondado e não um não arredondado, então a figura que você obtém é a figura do painel. Quinze por cento é o número que as pessoas levam de uma conversa sobre três por cento ao ano durante cinco anos, e ele erra por quase um ponto inteiro: 15,93 é o que a mesma frase significa.

  2. Preços em queda: 50.000 com dois por cento de deflação por dez anos

    1. Fator de desconto: 1 ÷ 0,98 ^ 10 ＝ 1 ÷ 0,8170728069 ＝ 1,2238811420
    2. Salário necessário: 50.000 ÷ 1,2238811420 ＝ 40.853,64　— menor que o salário atual, porque os preços estão caindo
    3. Salário real: 50.000 × 1,2238811420 ＝ 61.194,06
    4. Variação do poder de compra: 50.000,00 − 61.194,06 ＝ −11.194,06　｜　inflação acumulada: 40.853,64 ÷ 50.000 × 100 − 100 ＝ −18,29

    Tudo aqui corre ao contrário e nada quebra, e é por isso que a quarta coluna se chama variação e não perda. Uma variação negativa do poder de compra é um ganho: o mesmo salário compra mais no fim do período do que no começo. Uma deflação desse tamanho e dessa duração é rara, e a linha existir é propriedade da aritmética e não previsão.

  3. Vinte anos a sete por cento sobre 45.000

    1. Fator de desconto: 1 ÷ 1,07 ^ 20 ＝ 1 ÷ 3,8696844625 ＝ 0,2584190028
    2. Salário necessário: 45.000 ÷ 0,2584190028 ＝ 174.135,80
    3. Salário real: 45.000 × 0,2584190028 ＝ 11.628,86　｜　variação do poder de compra: 45.000,00 − 11.628,86 ＝ 33.371,14
    4. Inflação acumulada: 174.135,80 ÷ 45.000 × 100 − 100 ＝ 286,97

    Sete por cento ao ano soa como uma taxa que um banco central combateria e não como um pressuposto de planejamento, e ao longo de vinte anos ela é 286,97 por cento: o salário necessário quase quadruplica enquanto o salário em si não se move. É a linha que mostra o que um expoente faz. Vinte anos não são quatro vezes cinco anos de efeito, é bem mais, e a diferença está inteiramente na capitalização.

  4. 2,5 por cento sobre 82.000 por três anos

    1. Fator de desconto: 1 ÷ 1,025 ^ 3 ＝ 1 ÷ 1,076890625 ＝ 0,9285994109
    2. Salário necessário: 82.000 ÷ 0,9285994109 ＝ 88.305,03
    3. Salário real: 82.000 × 0,9285994109 ＝ 76.145,15　｜　variação do poder de compra: 82.000,00 − 76.145,15 ＝ 5.854,85
    4. Inflação acumulada: 88.305,03 ÷ 82.000 × 100 − 100 ＝ 7,69

    2,5 por cento ao ano ao longo de três anos é 7,69 por cento, e é esse o número a comparar com um acordo de três anos. Um acordo que oferece 2,5 por cento ao ano está oferecendo exatamente a taxa suposta aqui, o que deixa um salário parado em relação aos preços — sem ficar para trás e sem ganhar.

  5. O caso sem inflação: 60.000 a zero por cento por cinco anos

    1. Fator de desconto: 1 ÷ 1,00 ^ 5 ＝ 1
    2. Salário necessário: 60.000 ÷ 1 ＝ 60.000,00　｜　salário real: 60.000 × 1 ＝ 60.000,00
    3. Variação do poder de compra: 60.000,00 − 60.000,00 ＝ 0,00
    4. Inflação acumulada: 60.000,00 ÷ 60.000 × 100 − 100 ＝ 0,00

    Uma taxa de zero colapsa todas as linhas sobre o salário atual, e o caso vale ser lembrado como a fronteira em torno da qual a página é construída: as duas respostas só diferem conforme a distância da taxa ao zero, e o número de anos só importa depois que a taxa não é zero. Não é um pressuposto realista ao longo de cinco anos; é o ponto de referência que torna as outras linhas legíveis.

Limitações

Esta página projeta um salário contra uma única taxa de inflação mantida constante por todo o período. A inflação real não é constante, e a ordem em que as taxas chegam importa: três por cento ao ano durante cinco anos e um salto único de 15,93 por cento no quinto ano produzem aqui a mesma figura acumulada e experiências bem diferentes dela. A taxa em si é uma entrada que a página não fornece: uma figura nacional publicada é construída a partir de uma cesta que nenhum indivíduo compra, e uma família que gasta a maior parte da renda em aluguel ou em comida tem uma taxa pessoal diferente da publicada, às vezes muito. A página supõe que o salário não muda ao longo do período, o que faz dela uma afirmação sobre poder de compra e não uma previsão: quem espera um aumento no meio deve rodar a página duas vezes, uma até o aumento e outra a partir dele. Tudo aqui é bruto. Um salário que acompanha os preços antes do imposto ainda pode perder terreno depois dele, porque as faixas de imposto e os limites de abatimento costumam ser fixados em termos nominais, então um salário que apenas iguala a inflação caminha para uma alíquota efetiva mais alta. Nada aqui é um cálculo de custo de vida: não há campo para moradia, dependentes ou mudança de circunstâncias, e a figura é um índice geral de preços aplicado a um salário e não a um orçamento. Uma convenção vale ser nomeada porque é visível para quem confere a aritmética. As duas linhas de salário são arredondadas para o centavo primeiro, e a porcentagem acumulada é então derivada do salário necessário já arredondado e não do não arredondado, para que dividir as figuras impressas à mão reproduza a porcentagem impressa. Dividir os valores não arredondados daria a mesma figura até duas casas em quase todos os casos, e a página prefere a versão que quem lê consegue verificar. O salário atual tem de ser positivo. Ele é o divisor em três das quatro linhas, então um salário de zero produziria um painel de zeros que não descreve nada, e a página recusa a entrada em vez de imprimi-la. Isso é o oposto do que a página de aumento salarial faz com o mesmo campo, e de propósito: lá o salário é uma parcela a somar e zero é uma resposta real para um salário ainda não definido. E há a diferença de país: as taxas publicadas que esta página pressupõe que você vá buscar são índices de estatísticas nacionais, e o Brasil tem índice próprio, calculado e divulgado pelo IBGE. Esta página não o contém nem o cita com números — a taxa é campo seu, e a escolha de qual índice usar é sua também.

Perguntas frequentes

Por que um aumento de três por cento não são três por cento?
Porque os preços se capitalizam e um aumento único não. Três por cento ao ano durante cinco anos são 15,93 por cento de inflação acumulada, e não quinze, e vinte anos na mesma taxa são 80,61 por cento em vez de sessenta. Um aumento de três por cento em um ano em que os preços subiram três por cento mantém um salário no lugar; cinco anos de aumentos de três por cento contra uma inflação de três por cento também o mantêm, mas um único aumento de três por cento contra cinco anos dessa inflação não mantém. A linha do salário necessário desta página é a figura com que comparar um acordo de vários anos.
Qual taxa de inflação eu devo usar?
Uma que você consiga citar, e que corresponda ao período que está projetando. A página não fornece uma figura padrão de propósito: uma taxa nacional publicada é compilada a partir de uma cesta que representa a família média, e uma família que gasta a maior parte da renda em aluguel, ou em comida, tem uma taxa pessoal diferente dela. Use uma medida publicada e diga qual é, em vez de escolher um número redondo, e tenha em mente que uma taxa dos últimos doze meses é uma afirmação sobre o passado sendo projetada adiante, não uma previsão.
O que uma taxa negativa significa aqui?
Preços em queda, e a aritmética continua em vez de quebrar. O salário necessário sai abaixo do atual, o salário real sai acima dele, e a variação do poder de compra é negativa — o que é um ganho, não um erro. É por isso que a linha se chama variação e não perda. Deflação de qualquer tamanho é incomum e deflação sustentada é mais rara ainda, então o caso existe porque a aritmética o sustenta e não porque seja esperado.
Por que não posso informar zero como salário?
Porque o salário é o divisor em três das quatro linhas, então zero produziria um painel de zeros que não descreve salário nenhum em vez de responder a uma pergunta. A calculadora de aumento salarial recebe o mesmo campo e aceita zero, porque lá ele é uma parcela a somar e zero é resposta legítima para um salário ainda não definido. As duas páginas tratam o mesmo número de forma diferente de propósito, e é o próprio limite do campo que impõe isso.
Isto é a mesma coisa que a calculadora de inflação?
A aritmética é, a pergunta não. Aquela página parte de uma quantia em dinheiro e pergunta quanto ela valerá depois, e a figura principal dela é no que o dinheiro se transforma. Esta página parte de um salário e pergunta no que ele teria de se transformar para manter o padrão de vida, e a figura principal é o salário de que você precisaria. As duas rodam o mesmo desconto composto, e é o contraste lado a lado que faz as duas páginas existirem separadas: quanto um salário vale e quanto ele teria de ser são frases diferentes sobre o mesmo número.
Acompanhar a inflação significa manter o meu padrão de vida?
Antes do imposto, sim; depois do imposto, não necessariamente. As figuras aqui são brutas. As faixas de imposto e os limites de abatimento costumam ser fixados em termos nominais em vez de indexados, então um salário que sobe exatamente com os preços pode avançar para uma alíquota efetiva mais alta e deixar menos do que deixava, ainda que o cálculo diga que o poder de compra foi preservado. A página não consegue modelar isso, e também não consegue modelar a outra metade: um cálculo de custo de vida precisaria de aluguel, tamanho da família e no que a família de fato gasta o dinheiro, e esta página não tem campo para nada disso.

Referências

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