Calculadora de impulso

impulso = força × tempo = massa × variação de velocidade

F

A força, em newtons, com quilonewtons, libras-força e quilograma-força no mesmo campo. É a força durante o contato, que numa colisão não é o peso de nada — é a força que o objeto sente enquanto está sendo parado. Deixe este par vazio se você estiver partindo da massa e da velocidade

Δt

Quanto tempo a força age, em segundos, minutos ou horas. Ele fica no numerador aqui, e é isso que separa impulso de força: a mesma força pelo dobro do tempo entrega o dobro do impulso. O campo aceita zero, e zero é a resposta certa e não um erro — duração nenhuma significa impulso nenhum. Ele não aceita tempo negativo

m

A massa sobre a qual a força age, em quilogramas, com gramas, toneladas e libras no mesmo campo. Este é o segundo caminho para a mesma grandeza e ele precisa da variação de velocidade em vez do tempo, então só preencha este par se estiver deixando o par da força vazio

Δv

O quanto a velocidade muda, em metros por segundo, com km/h, mph, ft/s e nós no mesmo campo. É a diferença entre antes e depois, e não um dos dois: um carro que para a partir de 54 km/h tem uma variação de 54 km/h, e um que volta na mesma velocidade tem o dobro disso. É um módulo, então desaceleração e aceleração não são distinguidas aqui

J

O impulso, mostrado em N·s, em kg·m/s e em lbf·s. As duas primeiras linhas são sempre o mesmo número — o newton-segundo e o quilograma-metro por segundo são a mesma unidade, então isto é o teorema tornado visível e não um resultado repetido. A terceira linha é essa mesma grandeza para leitores imperiais, e ela é cerca de 4,45 vezes menor porque uma libra-força é maior que um newton

Use esta página quando você souber uma força e quanto tempo ela age, ou uma massa e o quanto a velocidade dela mudou, e quiser o efeito acumulado em vez da força em si: o que um chute entrega a uma bola, no que o empuxo de um foguete resulta ao longo de uma queima, o que um bastão transfere a uma bola arremessada, ou — o caso em que isso mais importa — quão grande a força precisa ser para parar algo num tempo dado. Essa última pergunta é o que a tabela abaixo responde, e a resposta é desconfortável: os mesmos 900 N·s que uma barreira de contenção absorve ao longo de quatro décimos de segundo seriam quarenta vezes a força se a parada acontecesse contra um volante em um centésimo. Dois recados práticos. A página quer um par completo de números de um dos caminhos; se você preencher uma força e nenhum tempo, ela informa isso em vez de ignorar a força que você digitou, porque um número numa caixa de entrada que não deixa rastro no resultado se lê como defeito. E a diferença entre esta página e a de momento linear é uma diferença de pergunta, não de unidade: momento linear é o estado de um objeto num instante, p = m × v, enquanto impulso é o que aconteceu ao longo de um trecho de tempo para mudar esse estado. Os dois estão ligados exatamente pela igualdade que esta página exibe.

1. Os padrões: 1.000 N por 0,1 segundo

   1. Força 1.000 N, agindo por 0,1 s. O outro par fica vazio
   2. Impulso: J = F × Δt = 1.000 × 0,1 = 100 N·s
   3. A variação de momento é os mesmos 100, porque 1 N·s é exatamente 1 kg·m/s
   4. Em unidades imperiais: 100 ÷ 4,4482 = 22,48 lbf·s

   As duas primeiras linhas serem idênticas é o ponto da página e não um artefato de arredondamento: 1 N·s e 1 kg·m/s são a mesma unidade escrita de duas maneiras, e o teorema que diz isso é a segunda lei de Newton integrada ao longo do tempo de contato. Leia a linha como uma frase — este chute entregou 100 N·s, então o momento do objeto variou 100 kg·m/s — e os dois rótulos param de parecer redundantes. A terceira linha é a mesma grandeza dividida por 4,4482, que é o número de newtons numa libra-força; um leitor imperial chamaria isto de 22,5 libra-segundo.

2. O outro caminho: uma bola de beisebol de 145 g a 40 m/s

   1. Massa 0,145 kg — uma bola de beisebol — e uma variação de velocidade de 40 m/s
   2. Impulso: J = m × Δv = 0,145 × 40 = 5,8 N·s
   3. Variação de momento: os mesmos 5,8 kg·m/s
   4. Em unidades imperiais: 5,8 ÷ 4,4482 = 1,30 lbf·s

   Este é o caminho a usar quando a força é justamente a coisa que você não consegue medir. Ninguém consegue colocar um sensor dentro de uma colisão de bastão e bola, mas a massa da bola está na especificação e a velocidade dela antes e depois pode ser filmada ou medida por radar, então o impulso sai de grandezas fáceis de obter. Repare como 5,8 N·s parece pouco ao lado dos 100 do primeiro exemplo, e depois considere o que isso implica: se o bastão fica em contato por um milésimo de segundo, a força média é 5,8 ÷ 0,001 = 5.800 N, que são 590 quilogramas de força entregues por uma mão.

3. Os dois caminhos ao mesmo tempo: uma pessoa de 60 kg parando a partir de 15 m/s

   1. Primeiro caminho: 9.000 N agindo por 0,1 s dão 900 N·s
   2. Segundo caminho: 60 kg variando a velocidade em 15 m/s dão 900 kg·m/s
   3. Os dois concordam, então a página os aceita e informa 900 N·s
   4. Em unidades imperiais: 900 ÷ 4,4482 = 202,33 lbf·s

   15 m/s são 54 km/h e esta é a linha do airbag da tabela abaixo: a mesma colisão é descrita uma vez pela força e uma vez pelo que aconteceu à pessoa, e o cálculo confirma que são duas vistas de um mesmo evento. Vale fazer essa conferência de propósito quando você tiver os dois conjuntos de números, porque uma discordância significa que uma das quatro entradas está errada — 60 kg e 15 m/s têm de implicar o mesmo impulso que a força e o tempo, e se a página informa que discordam, ela está dizendo a verdade em vez de escolher o par de que gosta mais.

A força em J = F × Δt é a força média ao longo do contato, e os dois caminhos concordam só nessa média. Uma colisão real tem um pico bem acima dela — um bastão numa bola, um martelo num prego e um carro numa barreira todos sobem e descem dentro do tempo de contato — então os 5.800 N do segundo exemplo são uma média, e o pico pode ser várias vezes isso. Isso importa porque as peças quebram no pico. Nada aqui considera a direção de coisa alguma: a página calcula módulos, então uma volta na mesma velocidade e uma parada a partir da mesma velocidade não são distinguidas, ainda que a segunda tenha o dobro da variação de velocidade e o dobro do impulso. As duas saídas são mostradas com duas casas decimais, então um impulso abaixo de 0,005 N·s é impresso como 0,00 — esse é o piso desta exibição e não um erro de arredondamento, e um impulso menor precisa de outro instrumento e não de mais dígitos. Por fim, a página supõe uma única colisão com um único tempo de contato. Uma pessoa contida primeiro pelo cinto e depois pelo airbag são dois impulsos em sequência, e reduzir isso a uma média sobre o evento inteiro subestima a força no começo.

Qual é a fórmula do impulso?

J = F × Δt, uma força multiplicada por quanto tempo ela age, o que resulta em newton-segundo. A forma equivalente é J = m × Δv, e as duas são sempre iguais — essa igualdade é o teorema do impulso, e ela é a segunda lei de Newton integrada ao longo do tempo em que a força é aplicada. 1.000 N por 0,1 s são 100 N·s, e um objeto de 100 kg variando a velocidade em 1 m/s também. A página mostra as duas respostas lado a lado em N·s e kg·m/s, e é por isso que essas duas linhas sempre batem.

Qual é a diferença entre impulso e momento linear?

Impulso é um processo e momento linear é um estado. Momento linear é m × v — quanto movimento um objeto tem agora, num instante — e é o assunto da outra calculadora. Impulso é o acúmulo de uma força ao longo de um trecho de tempo, e o teorema diz que o impulso entregue a um objeto é igual à variação do momento dele. Então, se a pergunta é qual é o momento linear de uma bola chutada, isso é um estado; se a pergunta é o que o chute colocou nela, isso é um impulso. As unidades coincidem exatamente, e é por isso que a confusão é tão comum, mas as perguntas são diferentes.

Quais dois campos eu preencho?

Um par completo, de qualquer um dos caminhos. Força e tempo dão o impulso pela definição; massa e variação de velocidade dão pela via do teorema. Preencha os dois pares e a página os confere um contra o outro, o que é uma coisa genuinamente útil de fazer. Preencha só um campo de um par e ela informa um erro em vez de usá-lo — uma força parada numa caixa de entrada sem um tempo ao lado não consegue produzir resposta, e descartar em silêncio um número que o usuário digitou pareceria defeito e não regra.

Como eu calculo a força de impacto numa batida?

Divida o impulso pelo tempo que a parada leva: a força média é J ÷ Δt. A tabela desta página pega uma batida só — uma pessoa de 60 kg parando a partir de 15 m/s, que é uma variação de momento de 900 kg·m/s — e varia apenas o tempo de parada. Contra um volante em 0,01 s a força média é 90.000 N; num airbag ao longo de 0,1 s são 9.000 N; contra uma barreira de contenção ao longo de 0,4 s são 2.250 N. A variação de momento é definida pela batida e a força é definida inteiramente por quanto a parada é esticada, que é tudo o que uma zona de deformação faz.

É impulso ou variação de momento — são a mesma coisa?

O impulso entregue é igual à variação de momento, e isso é um teorema e não uma definição, mas os dois rótulos descrevem metades diferentes do evento. O impulso é o que a força fez; a variação de momento é o que aconteceu ao objeto. Eles são numericamente idênticos porque 1 N·s é exatamente 1 kg·m/s — não aproximadamente, exatamente, já que um newton é um quilograma-metro por segundo ao quadrado — e é por isso que a página pode exibir um número sob os dois rótulos sem nenhuma conversão entre eles.

O impulso pode ser negativo ou zero?

Zero pode, e é uma resposta real: uma força nula, ou uma força agindo por tempo nenhum, não entrega impulso, e a página imprime 0 em vez de reclamar. Impulso negativo também é uma coisa real — significa que a força apontou no sentido oposto ao que você chamou de positivo — mas esta página calcula módulos, então ela não aceita uma entrada negativa. Se o objeto volta, some a velocidade antes com a velocidade depois em vez de subtrair: uma bola que chega a 20 m/s e sai a 10 m/s no sentido contrário tem uma variação de velocidade de 30 m/s.

• Linear Momentum and Force (College Physics 2e, §8.1) — momentum as m·v, the impulse-momentum theorem, and why the two routes give the same quantity — OpenStax
• Impulse (physics) — the newton-second, its exact equality with the kilogram-metre per second, and the distinction between impulse and momentum — Wikipedia
• NIST Guide to the SI, Chapter 4: The Two Classes of SI Units and the SI Prefixes — derived units with special names, such as the newton, and how they reduce to the base units that N·s and kg·m/s are both built from — National Institute of Standards and Technology