Calculadora de força de atrito

força de atrito = μ × força normal ângulo de atrito = arctan μ

μ

Coeficiente de atrito do par de superfícies, um número puro. Cerca de 0,05 no gelo, 0,6 a 0,9 na borracha sobre concreto seco, 1,4 num pneu de corrida quente. Ele não pode ser negativo, mas pode passar de 1 — não existe regra que proíba

N

Força normal em newtons, a força que pressiona as superfícies uma contra a outra — o peso do objeto em piso plano, menor numa rampa, maior se algo estiver empurrando para baixo. O campo também aceita quilonewtons, libras-força e quilograma-força, e zero é um valor válido aqui porque nada pressionado significa nenhum atrito

F

A força de atrito, em newtons, quilonewtons e libras-força — as três linhas são o mesmo número em três escalas. É a força necessária para manter o objeto deslizando a velocidade constante, e a maior força que a superfície consegue fornecer se outra coisa estiver tentando movê-lo

θ

O ângulo de atrito, arctan μ, em graus. Ele depende só do coeficiente e não da carga — é por isso que ele continua tendo valor quando a força normal é zero, e por que é a única linha do painel de resultados que não se move quando você muda o peso

Use esta página quando você souber quais são as superfícies e precisar saber a força: se um guincho é grande o bastante para arrastar um pallet, com quanta força uma morsa precisa apertar antes de a peça escorregar, qual é o limite de frenagem de um veículo numa dada estrada, quanta força uma esteira consegue carregar subindo antes de a carga voltar a escorregar, ou quanta força uma pessoa consegue realmente fazer num piso molhado. É a direção da equação que transforma dado de material em algo em torno do qual uma máquina tem de ser projetada, e é por isso que ela aparece muito mais na prática do que a direção de medição. Dois hábitos tornam a resposta mais útil. Primeiro, dimensione pelo coeficiente de atrito estático e não pelo cinético: tirar algo da imobilidade exige de dez a vinte por cento mais força do que mantê-lo em movimento, então um guincho dimensionado exatamente para o número que esta página dá vai falhar em arrancar a carga. Segundo, confira o que a força normal realmente é antes de digitá-la — numa rampa ela é m × g × cos θ e não o peso, e numa rampa a força de atrito cai enquanto a puxada da gravidade ao longo dela sobe, que é por que as coisas escorregam em inclinações que parecem suaves.

1. Uma caixa de 100 lb num piso de concreto, empurrada de lado

   1. A caixa pesa 100 lbf, que são 444,82 N — essa é a força normal em piso plano (o campo aceita SI e converte)
   2. Força de atrito: 0,6 × 444,82 = 266,9 N
   3. Nas outras escalas: 0,267 kN, ou 60 lbf
   4. Ângulo de atrito: arctan 0,6 = 30,96°

   Sessenta libras de empurrão para manter uma caixa de cem libras deslizando, e isso é útil de se ter na intuição: é mais do que a maioria das pessoas espera, e é por isso que uma caixa que uma pessoa consegue levantar muitas vezes é uma que ela não consegue empurrar. Leia a última linha contra a primeira: o ângulo não precisou de nenhum dos números de força para ser obtido, porque ele é uma propriedade só das superfícies. Essa independência vale lembrar na hora de escolher um coeficiente — 0,6 são 31° tanto faz se a caixa pesa 10 lbf ou 1.000, e é só a força que escala.

2. O mesmo piso com o dobro da carga

   1. Só a força normal muda: 1.000 N em vez de 500 N, um fator de dois
   2. Força de atrito: 0,6 × 1.000 = 600 N
   3. Nas outras escalas: 0,600 kN, ou 134,9 lbf
   4. Ângulo de atrito: arctan 0,6 = 30,96° — inalterado, porque μ não mudou

   Este par de exemplos é a estrutura inteira da página: a força é linear na força normal, e o ângulo não se importa. É também a razão de o atrito ser descrito como independente do peso no sentido que interessa para veículos — um carro mais pesado precisa proporcionalmente de mais força para parar, e tem proporcionalmente mais disponível, então a distância de frenagem fica mais ou menos igual. É esse cancelamento arrumado que faz do ângulo de atrito desta página o número que se transfere entre situações, e dos newtons o número que precisa ser recalculado toda vez que a carga muda.

3. Um pneu de corrida quente em asfalto seco

   1. Coeficiente 1,4, carga sobre o pneu na curva 8.000 N
   2. Força de atrito: 1,4 × 8.000 = 11.200 N
   3. Nas outras escalas: 11,200 kN, ou 2.517,9 lbf — cerca de 1,14 tonelada curta de aderência lateral
   4. Ângulo de atrito: arctan 1,4 = 54,46°

   Um coeficiente acima de 1 é uma entrada válida aqui e dá uma resposta maior que a própria carga, que é exatamente o que um pneu de corrida faz: ele consegue puxar de lado com mais força do que o peso que o pressiona para baixo. Nada foi violado — a impressão cotidiana de que μ fica abaixo de 1 vem das superfícies comuns e não da definição, e este é o caso em que a diferença aparece. O ângulo de atrito de 54,46° é a rampa mais íngreme em que o pneu se aguentaria antes de escorregar, e nenhuma estrada é construída nessa inclinação, o que é justamente o ponto: a aderência não está ali para ladeiras, está ali para as curvas.

A fórmula diz que o atrito é proporcional à força normal e independente de todo o resto, e nada mais é bem assim. Ela ignora a área de contato, o que é uma boa aproximação para materiais rígidos; ignora a velocidade de deslizamento, o que importa na borracha e nos freios, onde o coeficiente cai conforme as superfícies esquentam; e ignora há quanto tempo as superfícies estão em contato, o que importa nos polímeros que se deformam um no outro. Esta página trabalha com o coeficiente cinético que você informar, então para a pergunta interessante — se a coisa chega a sair do lugar — você precisa do valor estático, que é de dez a vinte por cento maior, e não há campo para ele aqui. A força normal é uma entrada, então se o objeto estiver numa rampa você tem de fornecer m × g × cos θ, e se algo estiver pressionando para baixo ou levantando, isso também entra na conta; uma página que recebe N pronta não consegue avisar quando o N está errado. Ela supõe um único contato plano: uma caixa sobre quatro rodízios, uma correia enrolada num tambor e uma corda passando por um cabrestante têm vários contatos ou uma força normal que varia, e todos ficam fora deste modelo. Ela não diz nada sobre resistência ao rolamento, que é um coeficiente diferente, duas ordens de grandeza menor, e que é o que de fato governa qualquer coisa sobre rodas. E é um resultado de regime permanente: a força no instante em que algo se solta é maior que isto, e a força enquanto ele está sendo acelerado é isto mais a massa vezes a aceleração.

Qual é a fórmula da força de atrito?

F = μ × N, o coeficiente de atrito vezes a força normal que pressiona as superfícies uma contra a outra. Uma caixa num piso de concreto com μ de 0,6 e peso de 500 N precisa de 0,6 × 500 = 300 N de empurrão para continuar deslizando. A força é linear nos dois termos, então dobrar a carga ou dobrar o coeficiente dobra a força, e reduzir qualquer um deles pela metade a reduz pela metade.

Por que o ângulo de atrito não muda quando eu mudo a carga?

Porque ele é arctan μ, e μ é uma propriedade das superfícies e não da carga. Dobrar a força normal dobra também a força de atrito, então a razão entre as duas — que é o que define o ângulo — fica igual. É também por isso que o ângulo continua tendo valor quando a força normal é zero: sem nada pressionado não há força de atrito, mas as superfícies continuam tendo um coeficiente, e o ângulo que o descreve continua sendo 30,96° para μ = 0,6.

Preciso do coeficiente de atrito estático ou do cinético aqui?

Depende da pergunta. Se você quer saber quanta força é necessária para manter algo em movimento a velocidade constante, o valor cinético é o certo, e é o que esta página calcula a partir do que você digitar. Se você quer saber se um guincho ou uma pessoa consegue tirar aquilo da imobilidade, precisa do valor estático, tipicamente de dez a vinte por cento maior — então dimensione a puxada pelo coeficiente estático, e espere que a carga dê um solavanco quando se soltar e a força cair.

A força de atrito pode ser maior que o peso do objeto?

Pode, sempre que o coeficiente for maior que 1. Um pneu de corrida quente com μ = 1,4 gera 11.200 N de força lateral a partir de 8.000 N de carga, o que é mais que a própria carga. Não há nada de anormal nisso — o coeficiente é uma razão entre duas forças, e nada exige que a razão fique abaixo de um. Ele só parece surpreendente porque a maioria das superfícies do dia a dia fica abaixo disso, e é daí que vem a regra prática conhecida.

A força normal é simplesmente o peso?

Só em piso plano e sem nada mais tocando o objeto. Numa rampa ela é m × g × cos θ, então uma inclinação de 20 graus já a reduz em cerca de seis por cento, e o objeto ainda tem uma componente da gravidade puxando-o rampa abaixo — que é por que as coisas escorregam em rampas com ângulos bem menores que o ângulo de atrito. Se algo pressiona o objeto para baixo, ou se ele está sendo puxado para cima, isso também altera N, e esta página toma o seu valor de N como verdadeiro.

Quanta força é preciso para empurrar uma caixa no chão?

Multiplique o coeficiente pelo peso. Uma caixa de 50 kg (490 N) sobre concreto com μ = 0,6 precisa de 294 N para continuar andando, e de cerca de 10 a 20 por cento mais que isso para sair do lugar — por volta de 340 N, mais do que a maioria das pessoas consegue empurrar estando em pé no mesmo piso escorregadio. A resposta curta para uma pessoa: numa postura confortável você costuma conseguir empurrar de 200 a 300 N, então uma caixa bem acima de 40 kg sobre concreto é trabalho para duas pessoas ou para um carrinho. Empurrar qualquer coisa pesada por um piso liso é bem mais fácil do que levantá-la, e é isso que o coeficiente mede.

• Friction (College Physics 2e, §5.1) — F = μN, the measured coefficient table, and why static friction is larger than kinetic — OpenStax
• Friction — the normal force as the multiplier in F = μN, and the reason the coefficient depends on the pair of surfaces rather than on one material — Wikipedia
• NIST Guide to the SI — the newton and the exact pound-force and kilogram-force factors used in the input field and the output rows — National Institute of Standards and Technology