O que é uma parcela fixa de empréstimo?

É principal e juros combinados num único pagamento de valor constante, feito todo mês até o saldo zerar. É a mesma construção de qualquer financiamento amortizado a taxa fixa, e é por isso que esta página a calcula com a fórmula padrão e não com uma fórmula especial.

Para que serve a cifra por 100.000?

É a parcela por 100.000 emprestados, e existe porque o pagamento é linear no principal: 9% em 20 anos custa 899,73 por 100.000 quer você peça 50.000, quer 5.000.000. Isso faz dela o único número que você pode levar de uma conversa para outra sobre empréstimos de tamanhos diferentes.

Uma taxa flat é a mesma coisa que uma taxa sobre o saldo devedor?

Não, e a diferença é grande. A taxa flat incide sobre o principal inteiro durante todo o prazo, então 200.000 a 15% flat em 5 anos custam 150.000 de juros. O mesmo empréstimo sobre o saldo devedor, com os mesmos 15%, custa 85.479,04. Os mesmos dois dígitos, 64.520,96 de distância.

Um prazo mais longo sempre custa mais?

Em juros totais, sim, e a tabela mostra a cifra subindo de 122.750,59 em 5 anos para 758.796,11 em 25. A parcela caminha ao contrário, mas não proporcionalmente: ela cai de 10.379,18 para 4.195,98, então ir de 20 para 25 anos compra uma redução de 302,65 na parcela em troca de 179.125,25 de juros extras. Isso equivale a quase cinquenta anos dessas 302,65 mensais para empatar, mais do que a própria duração do financiamento.

Por que mais da metade do pagamento total é juros?

Porque o saldo fica alto por muito tempo. A 9% em 20 anos a fatia de juros em tudo o que você paga é 53,7%. A taxa não é alta para os padrões do crédito sem garantia; o que torna o total grande são vinte anos de juros sobre um saldo que no começo cai devagar.

O que falta neste cálculo?

As tarifas, e a possibilidade de a taxa se mover. Taxa de processamento, custos de documentação, seguro embutido e multa por quitação antecipada ficam todos fora do modelo, e um contrato de taxa flutuante não está representado de forma alguma. Uma parcela real costuma ser mais alta do que a calculada aqui, e é por isso que o número deve ser tratado como um piso e não como uma cotação.

Calculadora de EMI

Resultado

4.498,63

Prestação mensal

Prestação por 100.000 emprestados: 899,73
Juros totais: 579.670,86
Total de todos os pagamentos: 1.079.670,86
Juros como proporção de tudo o que você paga: 53,7%
Prestação mensal na taxa fixa: 5.833,33
Juros totais na taxa fixa: 900.000,00
Juros extras que a taxa fixa acrescenta: 320.329,14

Uma parcela fixa de empréstimo reúne principal e juros num único valor, igual todo mês, até o saldo zerar. Esta calculadora de EMI faz exatamente isso, e a construção é a mesma de qualquer financiamento amortizado a taxa fixa, então o que dá a esta página um lugar próprio é o segundo número que se cota ao lado dela no sul da Ásia: a parcela por 100.000 emprestados. Sobre 500.000 a 9% em 20 anos a parcela é 4.498,63 e o valor por 100.000 é 899,73. Como a parcela é linear no principal, esse segundo número é idêntico quer você peça 50.000 ou 5.000.000, que é justamente por que ele existe: transforma uma taxa em algo comparável entre tamanhos de empréstimo sem nenhuma aritmética. A primeira coluna da tabela abaixo mexe no prazo, de 5 anos a 25, e a coluna por 100.000 é a única das quatro que pode ser lida de cima para baixo como uma lista de preços. No Brasil essa segunda régua não faz parte do vocabulário: aqui se compara parcela para um valor financiado concreto, e a unidade lakh não é usada. A outra metade da página é a comparação que pega as pessoas de surpresa, e é a razão de as cifras de taxa flat ficarem na mesma linha de todo o resto. Uma taxa flat é cobrada sobre o principal inteiro durante todo o prazo, e não sobre o saldo devedor. Pegue 200.000 a 15% flat em 5 anos: os juros são 150.000 e a parcela é 5.833,33. Os mesmos 200.000 a 15% sobre o saldo devedor, no mesmo prazo de 5 anos, carregam 85.479,04 de juros e uma parcela de 4.757,99. As duas cotações se leem de forma idêntica, e a flat custa 64.520,96 a mais, o que não é diferença de arredondamento: é cerca de um terço do principal. A diferença aumenta com a taxa e com o prazo e desaparece no zero. As duas cifras são calculadas aqui em vez de descritas, então o terceiro e o quarto número de qualquer linha podem ser lidos como um cenário alternativo contra o primeiro.

500.000 a 9%, por prazo

Prazo (anos)	Parcela por 100.000	Parcela mensal	Juros totais
5	2075.84	10379.18	122750.59
10	1266.76	6333.79	260054.56
15	1014.27	5071.33	412840.55
20	899.73	4498.63	579670.86
25	839.2	4195.98	758796.11

A taxa e o valor são fixos e só o prazo se move, que é o que torna a terceira coluna legível como uma troca: a parcela cai bastante entre 5 e 15 anos e depois se achata, enquanto a quarta coluna sobe o caminho inteiro. Ir de 20 para 25 anos corta a parcela em 302,65 por mês e acrescenta 179.125,25 à conta de juros, o que equivale a quase cinquenta anos dessas 302,65 mensais para empatar, num financiamento que dura apenas vinte e cinco. A segunda coluna é a que se leva embora, porque não depende do valor de forma alguma: 899,73 por 100.000 é o que 9% custa ao longo de 20 anos, e isso escala para qualquer principal.

Fórmula

Saldo devedor: EMI = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), em que r é a taxa anual ÷ 12 ÷ 100 e n é o prazo em anos × 12. Taxa flat: juros = P × taxa × anos, e então parcela = (P + juros) ÷ n.

P: Principal, o valor emprestado
taxa: Taxa anual em porcentagem, antes de qualquer divisão
r: Taxa mensal: a taxa anual dividida por 12 e depois por 100
n: Número de parcelas: o prazo em anos vezes 12

Use quando você tiver uma cotação de parcela e quiser saber do que ela é feita. Informe o valor, a taxa e o prazo para obter a parcela sobre o saldo devedor, e depois leia as cifras de taxa flat na mesma linha: se as duas parcelas forem idênticas, a cotação que você recebeu já era sobre o saldo devedor, e se a flat ficar bem acima dela, a taxa que lhe foi cotada não é a taxa que você está pagando. A coluna por 100.000 é a que se leva de uma conversa para outra, porque é o único número da página que não muda quando o tamanho do empréstimo muda; uma vez que você sabe que 9% em 20 anos custa 899,73 por 100.000, dá para precificar um empréstimo de 3.000.000 de cabeça. Leia a tabela antes de fechar o prazo do empréstimo: a parcela cai bastante no começo e depois quase não cai, enquanto a coluna de juros totais sobe o caminho inteiro.

Exemplos resolvidos

500.000 a 9% em 20 anos
1. Taxa mensal: 9 ÷ 12 ÷ 100 = 0,0075
2. Número de parcelas: 20 × 12 = 240
3. EMI: 500.000 × 0,0075 × 1,0075^240 ÷ (1,0075^240 − 1) = 4.498,63
4. Por 100.000: 4.498,63 ÷ 5 = 899,73
5. Pagamento total: a soma das 240 parcelas é 1.079.670,86, das quais 579.670,86 são juros
6. Taxa flat com os mesmos 9%: juros 500.000 × 9% × 20 = 900.000, parcela (500.000 + 900.000) ÷ 240 = 5.833,33
7. Custo extra da leitura flat: 900.000 − 579.670,86 = 320.329,14
O caso padrão, e o que mostra por que vale ter a coluna por 100.000: 899,73 é o preço desta taxa neste prazo, e continua 899,73 quer você esteja pedindo meio milhão, quer cinco milhões. A linha da taxa flat é o mesmo empréstimo descrito ao contrário, e custa 320.329,14 a mais mesmo sendo escrita com os mesmos dois dígitos.
200.000 a 15% flat contra 15% sobre o saldo devedor, 5 anos
1. Taxa mensal: 15 ÷ 12 ÷ 100 = 0,0125
2. Número de parcelas: 5 × 12 = 60
3. Parcela sobre o saldo devedor: 4.757,99 por mês, 85.479,04 de juros ao longo dos 60 meses
4. Taxa flat: juros 200.000 × 15% × 5 = 150.000, então a parcela é (200.000 + 150.000) ÷ 60 = 5.833,33
5. Diferença nos juros: 150.000 − 85.479,04 = 64.520,96
6. Por 100.000: 4.757,99 ÷ 2 = 2.378,99
É o caso para o qual a página existe. Quinze por cento flat e quinze por cento sobre o saldo devedor são os dois escritos como quinze por cento, e ao longo de cinco anos eles diferem em 64.520,96 num empréstimo de 200.000, quase um terço do principal. A parcela flat é 1.075,34 por mês mais alta, que é o tipo de diferença que aparece como problema de orçamento e não como uma linha numa comparação.
Zero por cento em 10 anos
1. Taxa mensal: 0 ÷ 12 ÷ 100 = 0, então a fórmula se reduz a principal ÷ número de parcelas
2. Número de parcelas: 10 × 12 = 120
3. EMI: 500.000 ÷ 120 = 4.166,67
4. Por 100.000: 4.166,67 ÷ 5 = 833,33
5. O pagamento total é igual ao principal, então os juros são 0 e a participação é 0%
6. Flat e saldo devedor coincidem exatamente a 0%, porque não há juros a cobrar de nenhum dos dois jeitos
Zero por cento é um valor legítimo e não um caso degenerado, e é o ponto em que as duas leituras convergem: não há nada sobre o que o método flat cobre a mais. Ele também deixa a aritmética por 100.000 visível sozinha: 833,33 por 100.000 ao longo de 120 meses é 100.000 ÷ 120.

Limitações

Nada aqui modela as tarifas, e num empréstimo real elas não são pequenas: taxa de processamento, documentação, seguro embutido no contrato e qualquer multa por quitação antecipada ficam todos fora deste modelo, e é por isso que uma parcela calculada aqui pode sair menor do que a que um credor cota. A taxa é fixa para todo o prazo, então um contrato de taxa flutuante, em que a parcela é recalculada conforme o indexador se move, não está representado de forma alguma; num prazo longo essa é a maior fonte isolada de diferença entre esta resposta e a real. A comparação com a taxa flat pressupõe que a taxa flat incide sobre o principal original durante todo o prazo, que é como o método funciona, mas ela não modela o equivalente sobre o saldo devedor que um credor poderia informar como custo efetivo, e também não diz qual dos dois uma cotação qualquer está usando. A coluna por 100.000 é exata apenas porque a parcela é linear no principal; acrescente uma tarifa fixa ao contrato e essa linearidade desaparece. Nada aqui cobre impostos, nada aqui é uma oferta de empréstimo, e nenhuma cifra tem moeda atrelada. Por fim, isto não é um CET. O CET, Custo Efetivo Total, é o número que a regulamentação brasileira obriga o credor a divulgar antes da contratação, e ele reúne juros, tarifas, tributos e seguros obrigatórios. Como esta página calcula apenas juros sobre um saldo, ela informa o custo do dinheiro e não o custo da operação; o custo da operação é o CET, e ele será maior. No Brasil, a parcela fixa calculada sobre o saldo devedor coincide com a da Tabela Price, o sistema mais usado em financiamentos de imóvel e de veículo.

Perguntas frequentes

O que é uma parcela fixa de empréstimo?: É principal e juros combinados num único pagamento de valor constante, feito todo mês até o saldo zerar. É a mesma construção de qualquer financiamento amortizado a taxa fixa, e é por isso que esta página a calcula com a fórmula padrão e não com uma fórmula especial.
Para que serve a cifra por 100.000?: É a parcela por 100.000 emprestados, e existe porque o pagamento é linear no principal: 9% em 20 anos custa 899,73 por 100.000 quer você peça 50.000, quer 5.000.000. Isso faz dela o único número que você pode levar de uma conversa para outra sobre empréstimos de tamanhos diferentes.
Uma taxa flat é a mesma coisa que uma taxa sobre o saldo devedor?: Não, e a diferença é grande. A taxa flat incide sobre o principal inteiro durante todo o prazo, então 200.000 a 15% flat em 5 anos custam 150.000 de juros. O mesmo empréstimo sobre o saldo devedor, com os mesmos 15%, custa 85.479,04. Os mesmos dois dígitos, 64.520,96 de distância.
Um prazo mais longo sempre custa mais?: Em juros totais, sim, e a tabela mostra a cifra subindo de 122.750,59 em 5 anos para 758.796,11 em 25. A parcela caminha ao contrário, mas não proporcionalmente: ela cai de 10.379,18 para 4.195,98, então ir de 20 para 25 anos compra uma redução de 302,65 na parcela em troca de 179.125,25 de juros extras. Isso equivale a quase cinquenta anos dessas 302,65 mensais para empatar, mais do que a própria duração do financiamento.
Por que mais da metade do pagamento total é juros?: Porque o saldo fica alto por muito tempo. A 9% em 20 anos a fatia de juros em tudo o que você paga é 53,7%. A taxa não é alta para os padrões do crédito sem garantia; o que torna o total grande são vinte anos de juros sobre um saldo que no começo cai devagar.
O que falta neste cálculo?: As tarifas, e a possibilidade de a taxa se mover. Taxa de processamento, custos de documentação, seguro embutido e multa por quitação antecipada ficam todos fora do modelo, e um contrato de taxa flutuante não está representado de forma alguma. Uma parcela real costuma ser mais alta do que a calculada aqui, e é por isso que o número deve ser tratado como um piso e não como uma cotação.

Referências

15 U.S.C. § 1606 — Determination of annual percentage rate: the federal rule that exists because a rate written on a loan is not by itself the rate a borrower pays, and the disclosed percentage must be computed on the actual unpaid balance over time — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
12 CFR 1026.22 — Determination of annual percentage rate (Regulation Z): the actuarial method and the precision rules for the disclosed rate, including the tolerance for an irregular first period — Electronic Code of Federal Regulations, United States
What is the difference between a loan's interest rate and its annual percentage rate? — the regulator's own explanation of why the quoted rate and the cost of credit are two different numbers — Consumer Financial Protection Bureau (United States)

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