Calculadora de quitação de dívidas

Cada mês: os juros são cobrados sobre cada saldo restante à sua própria taxa mensal, cada dívida paga o seu próprio pagamento mínimo, e o que sobra do bolo mensal, os dois mínimos mais o valor extra, vai inteiro para a dívida que a ordem escolhida coloca em primeiro lugar. O bolo é recalculado todo mês, então quando uma dívida é quitada o mínimo dela passa a engordar o dinheiro empurrado contra a outra.

B₁

Saldo da primeira dívida

B₂

Saldo da segunda dívida

r₁

Taxa anual da primeira dívida, dividida por doze a cada mês

r₂

Taxa anual da segunda dívida, dividida por doze a cada mês

s₁

Pagamento mínimo da primeira dívida

s₂

Pagamento mínimo da segunda dívida

x

O dinheiro extra acrescentado ao bolo a cada mês

n

Meses até os dois saldos chegarem a zero

Use esta calculadora quando você tiver mais de uma dívida e um valor fixo de dinheiro extra, que é exatamente a situação em que a escolha existe. A primeira coisa que a página diz é se vale a pena fazer a pergunta: se o pagamento extra for zero, ou se as duas taxas forem iguais, ou se os dois saldos forem iguais, as duas ordens dão o mesmo resultado e você pode parar de se preocupar com isso. A segunda é quanto vale a escolha quando ela existe. Nos números padrão a ordem avalanche vale 298,56 e um mês; em outros números vale mais, e em alguns não vale nada, e ninguém sabe dizer de antemão sem rodar. A terceira, e a que as pessoas esquecem, é quanto vale o próprio pagamento extra. Compare o primeiro exemplo com o terceiro: manter os 150 por mês vale 27 meses e 3.337,31 de juros nestas dívidas, contra 298,56 da ordem mais esperta. Achar o dinheiro importa cerca de dez vezes mais do que decidir para onde mandá-lo. A quarta é o formato da quitação, e não o seu comprimento: a ordem bola de neve quita a primeira dívida no mês 14 e a avalanche quita uma no mês 30, e se uma conta quitada tem valor real para você, um cartão com que você pode parar de se preocupar, um limite que reabre, isso é um motivo legítimo para escolher a ordem que esta página mede como um pouco pior.

1. 8.000 a 22% e 3.000 a 15%, com 150 extra, pagando primeiro a maior taxa

   1. O bolo de cada mês é 200 + 100 + 150 = 450
   2. Primeiro mês: os juros sobre os 8.000 são 146,67 e sobre os 3.000 são 37,50
   3. Cada dívida paga o seu próprio mínimo, e sobram 150 para empurrar contra o saldo de 22%
   4. O saldo de 22% cai mais rápido e é quitado no mês 30
   5. A partir do mês 31 o bolo não precisa mais cobrir aquele mínimo, então os 450 inteiros vão para o saldo de 15%
   6. Os dois são quitados no mês 32, com 3.217,13 de juros pagos
   7. Rodando o mesmo bolo contra o menor saldo primeiro, o total vira 3.515,69 em 33 meses

   É o caso padrão, e o que faz a troca parecer simples: 298,56 e um mês por escolher a taxa maior primeiro. Repare por que a diferença não é maior. As duas ordens terminam com um mês de distância, 32 contra 33, então a ordenação só muda qual saldo está encolhendo no meio do caminho. É uma economia real e não uma transformação, e é por isso que a página imprime as duas linhas em vez de recomendar uma.

2. As mesmas dívidas e os mesmos 150, pagando primeiro o menor saldo

   1. O mesmo bolo de 450 por mês, direcionado ao saldo de 3.000
   2. O saldo de 3.000 é quitado no mês 14, que é a vitória visível desta ordem
   3. O mínimo de 100 dele então entra no bolo, e 450 por mês passam a mirar o saldo de 22% a partir do mês 15
   4. O saldo de 8.000 é quitado no mês 33, um mês depois da ordem avalanche
   5. Juros totais: 3.515,69 contra 3.217,13, ou seja, 298,56 a mais

   Duas cifras que vale a pena ler aqui. A primeira é 14: uma dívida de fato quitada, um ano e meio antes de a outra ordem quitar esse mesmo saldo, e isso não é pouca coisa, porque muda como o plano é sentido a cada mês pelos dois anos seguintes. A segunda é a aritmética desse sentimento, que dá 298,56 e um mês. As duas cifras são verdadeiras ao mesmo tempo, e qual delas pesa mais é um julgamento sobre você e não sobre as dívidas, e é por isso que esta página não o faz.

3. As mesmas duas dívidas sem nada extra para direcionar

   1. O bolo é 200 + 100 = 300, e cada centavo dele já está comprometido com um pagamento mínimo
   2. Não sobra nada para direcionar a lugar nenhum
   3. Cada dívida então corre pelo seu próprio mínimo, e cada uma é quitada quando o seu próprio cronograma termina
   4. O saldo de 3.000 é quitado no mês 38, o de 8.000 no mês 59
   5. As duas ordens dão 6.554,44 de juros, porque nenhuma delas chega a mudar o que acontece

   O zero, e é a linha mais útil da página para quem está decidindo se vale a pena pensar nisso. Sem dinheiro extra, a ordem não muda nada do custo, e a diferença é exatamente 0, não aproximadamente 0, porque cada centavo já está reservado por um pagamento mínimo. O que ela ainda muda é qual dívida é quitada primeiro, e aqui é a de 3.000, no mês 38. Comparado com o primeiro exemplo, os 150 por mês que faltam valem 27 meses e 3.337,31 de juros, que é o número com que se deve agir primeiro.

Duas dívidas é um limite, e não o tamanho natural do problema: na vida real as pessoas costumam ter de três a cinco. A conclusão já está completa com duas, e é por isso que a página para aí, mas o preço é que você tem de juntar as outras por conta própria: combine as dívidas de taxas parecidas e some as menores até sobrarem duas, e aceite que o resultado é uma aproximação da sua quitação real. Os pagamentos mínimos são tratados como fixos, enquanto num cartão o mínimo é uma porcentagem do saldo e cai conforme o saldo cai, então o cronograma real é mais lento do que este e o caso a favor de um pagamento extra é mais forte do que parece aqui. Os juros são cobrados mensalmente à taxa anual dividida por doze, enquanto um cartão real acumula juros diariamente e, uma vez que você entra no rotativo, a partir da data de cada compra, o que faz o saldo de cartão ser um pouco mais caro do que o modelo. Gastos novos não existem aqui, e um cartão que você continua usando não pode ser quitado, apenas servido. O pagamento extra é suposto chegar todo mês sem falhar, e é suposto ser realmente extra: se cumpri-lo significa tomar dinheiro emprestado em outro lugar ou atrasar outra coisa, a aritmética desta página deixa de descrever a sua situação. Qualquer mínimo que não cubra os próprios juros torna o problema insolúvel, e a página vai dizer isso em vez de devolver um número. Transferências de saldo e as suas tarifas ficam de fora, assim como o efeito de quitar um cartão sobre o seu histórico de crédito, que é um dos motivos reais pelos quais muita gente escolhe a ordem bola de neve. Para quem lê isto no Brasil, o que esta página calcula é só a ordem em que o dinheiro extra é aplicado: ela não calcula portabilidade de crédito, não calcula crédito consignado e não calcula feirão de dívidas, que são outras operações, com outras regras. E, como ela calcula apenas juros, sem tarifas e sem tributos, isto não é um CET: o CET, Custo Efetivo Total, é o número que a regulamentação brasileira obriga o credor a informar antes da contratação de um crédito, e ele reúne juros, tarifas e tributos obrigatórios. Nenhuma moeda acompanha qualquer cifra desta página.

O método avalanche ou o método bola de neve: qual é melhor?

A ordem avalanche custa o mesmo ou menos em juros, sempre, porque quitar primeiro a maior taxa é o que minimiza os juros. Em 8.000 a 22% e 3.000 a 15% com 150 extra, ela economiza 298,56 e um mês. A ordem bola de neve quita uma dívida 16 meses antes, e se isso vale 298,56 é uma decisão sua e não uma conta.

Quando a ordem de quitação deixa de fazer diferença?

Quando não há dinheiro extra para direcionar, quando as duas taxas são iguais ou quando os dois saldos são iguais. No primeiro caso e no terceiro as duas ordens dão exatamente o mesmo total de juros, e no caso das taxas iguais o que pode sobrar são alguns centavos, que vêm de cada dívida ser arredondada para centavos separadamente. O terceiro exemplo acima é o primeiro caso. O mês em que você finalmente fica livre das dívidas pode continuar diferente; o custo é o que não muda.

Por que o bolo mensal cresce no meio do caminho?

Porque quando uma dívida é quitada o mínimo dela deixa de ser necessário ali, e esse dinheiro entra no que está sendo empurrado contra o saldo restante. No primeiro exemplo o bolo é 450 desde o começo, mas a partir do mês 31 só resta a dívida de 15%, então os 450 inteiros vão contra ela e ela termina em dois meses.

Vale mais a pena quitar primeiro o menor saldo?

Às vezes, e o motivo é comportamental e não matemático. Quitar uma dívida no mês 14 em vez do mês 30 mantém um plano de pé, e um plano que você termina vale mais do que um plano ótimo que você abandona. A página mede o preço dessa escolha, 298,56 e um mês aqui, para você decidir com o número na frente em vez de no chute.

O que vale mais: achar dinheiro extra ou escolher a ordem certa?

Achar o dinheiro, com folga. Nestas dívidas, ordenar bem economiza 298,56, enquanto os 150 por mês economizam 3.337,31 e 27 meses. Se você só puder fazer uma das duas coisas, coloque o esforço no pagamento extra e use a ordem que você de fato vai manter.

Posso usar isto com mais de duas dívidas?

Não diretamente, a página aceita duas. Junte as dívidas de taxas parecidas em uma cifra só e some os menores saldos até sobrarem duas, então rode. A resposta vai ser próxima e não exata, porque o cronograma real quita várias dívidas pequenas ao mesmo tempo em vez de uma.

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a credit card statement must disclose, including the minimum payment and the minimum payment warning those minimums are built from — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rates on both debts come from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)