O que é um ponto-base?

Um centésimo de ponto percentual: 0,01 por cento, ou 0,0001 na forma decimal, ou 100 partes por milhão. Oito por cento são 800 pontos-base, e um quarto de ponto percentual são 25. A unidade existe porque um quarto de um por cento dito em voz alta é ambíguo — poderia significar um quarto de ponto percentual ou um quarto da taxa — e os pontos-base removem a ambiguidade.

Como converter pontos-base em porcentagem?

Divida por cem. Vinte e cinco pontos-base são 0,25 de ponto percentual, 50 são meio ponto e 100 são um ponto inteiro. No sentido contrário, multiplique a porcentagem por cem: 5,25 por cento são 525 pontos-base. Para chegar à forma decimal usada na aritmética, divida por cem outra vez, de modo que 25 pontos-base são 0,0025.

Por que as pessoas dizem pontos-base em vez de porcentagem?

Porque em taxas pequenas as porcentagens ficam ambíguas, e porque assim os números continuam legíveis. Uma taxa que sai de 0,5 por cento para 0,75 por cento subiu 50 por cento de si mesma e subiu 25 pontos-base; as duas afirmações são verdadeiras e só uma delas é útil numa conversa sobre política monetária. Os pontos-base também mantêm a aritmética limpa em valores de referência grandes, em que um movimento de 25 pontos-base é 2.500 por milhão — um número que continua legível onde 0,0025 não é.

Um ponto-base pode ser negativo?

Pode. Um spread entre dois rendimentos é negativo quando o título rende menos que o seu benchmark, e uma taxa básica de juros pode ser negativa nas jurisdições que já foram abaixo de zero. Esta página converte números negativos de forma simétrica — menos 25 pontos-base são menos 0,25 por cento e menos 0,0025 na forma decimal —, porque a conversão é uma troca de notação e os sinais atravessam-na sem mudança.

Quanto dinheiro vale um ponto-base?

Esta página não tem como dizer, e isso é deliberado: ela não tem campo de saldo. Um ponto-base é 0,0001 na forma decimal, então sobre um saldo de 1.000.000 ele são 100 por ano antes de capitalizar, e sobre 500.000 são 50. Multiplique o saldo pela forma decimal e você tem a sua resposta — mas essa multiplicação pertence às páginas que modelam dinheiro e tempo, e esta para antes dela justamente para que a conversão não seja confundida com um cálculo.

Ponto-base é a mesma coisa que pip?

Não exatamente, embora sejam usados do mesmo jeito. Um ponto-base é definido como 0,0001 da quantidade que está sendo medida, o que é uma fração fixa. No câmbio, um pip também costuma ser 0,0001, mas nos pares cotados em iene ele é 0,01, de modo que os dois termos coincidem na maior parte do tempo e não sempre. Quando uma taxa é cotada em pontos-base, o significado é inequívoco; quando uma moeda é cotada em pips, ele depende do par.

Calculadora de pontos-base

Resultado

800,00

Pontos-base (bp)

Em porcentagem (%): 8,0000%
Em decimal: 0,080000

Uma calculadora de pontos-base converte uma taxa em três notações. Informe um número, diga em qual das três unidades ele está — porcentagem, pontos-base ou um decimal puro — e a página devolve a mesma quantidade escrita das outras duas maneiras, mais essa taxa em partes por milhão. Um ponto-base é um centésimo de ponto percentual, que é 0,01 por cento, que é 0,0001 na forma decimal, que é 100 partes por milhão. Oito por cento são, então, 800 pontos-base, e um quarto de ponto percentual são 25 deles. Nada sobre a taxa muda quando você troca a unidade; a unidade é uma maneira de escrever o número, e não um fato sobre ele. A razão de os pontos-base existirem é que as alternativas são ambíguas. Um quarto de um por cento, dito em voz alta, pode ser 0,25 de ponto percentual ou um quarto da própria taxa — dois números que, sobre uma taxa de 8 por cento, diferem por um fator de quatrocentos. Vinte e cinco pontos-base significam uma coisa só, e significam a mesma coisa para todo mundo na sala. Essa precisão só importa quando as taxas são pequenas e as somas sobre as quais elas incidem não são. Meio ponto percentual sobre o saldo de um cartão vale uma discussão, e 50 pontos-base é como a discussão se encerra; sobre um saldo de 500.000, um movimento de 25 pontos-base são 1.250 por ano, e é por isso que um mercado que anda em passos de 25 pontos-base está movimentando dinheiro de verdade mesmo quando o passo parece nada. Três coisas sobre a página vale saber. Ela aceita números negativos, porque um spread ou um diferencial de rendimento pode ser negativo — e uma taxa também pode, nas jurisdições que permitem —, e a conversão é simétrica no sinal. A faixa de trabalho dela é de mil por cento para baixo e para cima — 100.000 pontos-base, ou 10 na forma decimal —, enquanto a caixa de entrada aceita até um milhão da unidade que você escolheu, de modo que um número fora da faixa com significado produz uma mensagem de erro em vez de um número. E a figura em partes por milhão é uma quarta notação para a mesma razão, útil quando a taxa incide sobre um valor de referência em vez de ser cotada: um ponto-base é 100 por milhão, então uma tarifa de 25 pontos-base sobre um valor de referência é 2.500 por milhão dele. O que esta página não faz é dizer quanto qualquer uma dessas coisas vale. Ela converte uma taxa; não aplica uma. Vinte e cinco pontos-base contra um saldo, ao longo de um prazo, com ou sem capitalização, é outra pergunta, com outras páginas — a calculadora de taxa de juros resolve uma taxa a partir de uma parcela, e a calculadora de APR soma tarifas a ela. Esta página é o passo anterior a essas: garantir que o número que você está prestes a digitar nelas é o número que você quis dizer.

A mesma taxa escrita de três maneiras, de um ponto-base a um ponto inteiro

Porcentagem	Pontos-base	Por milhão
0.01	1	100
0.05	5	500
0.1	10	1000
0.25	25	2500
0.5	50	5000
1	100	10000

Cada linha é uma razão em três notações, então a tabela não é uma série de resultados e sim um conjunto de traduções. A linha de baixo é o menor passo que tem nome — um único ponto-base, um centésimo de ponto percentual —, e a linha de cima é um ponto inteiro, cem deles. A faixa foi escolhida porque cobre onde as taxas de financiamento, as taxas básicas e os spreads de títulos de fato vivem: uma taxa cotada com duas casas decimais de porcentagem é uma taxa cotada em pontos-base inteiros, que é a precisão que a unidade foi inventada para tornar dizível. A terceira coluna é o mesmo número de novo expresso por milhão, que é a forma que passa a ser útil no instante em que a taxa incide sobre um valor de referência: leia a linha de baixo como um ponto-base sendo 100 por milhão daquilo sobre o que a taxa é cobrada, de modo que um spread de 25 pontos-base é 2.500 por milhão. Nada nesta tabela depende de um principal, de um prazo ou de uma moeda, e é esse o ponto da página a que ela pertence.

Fórmula

Pontos-base = porcentagem × 100 Porcentagem = pontos-base ÷ 100 Decimal = porcentagem ÷ 100 Por milhão = decimal × 1.000.000

Valor da taxa: O próprio número, na unidade que você selecionou entre as três — 8, 800 ou 0,08 descrevem a mesma taxa, e o trabalho da página é dizer isso
Unidade: Em qual das três notações o número está escrito: porcentagem, pontos-base ou fração decimal. É uma afirmação sobre a notação e não sobre a taxa, e é por isso que trocá-la sozinha não muda nada na resposta
Pontos-base: A taxa em centésimos de ponto percentual — a unidade em que bancos centrais e mesas de renda fixa cotam seus movimentos, e a que remove a ambiguidade de dizer um quarto de um por cento em voz alta
Porcentagem: A taxa como as pessoas dizem, em pontos percentuais: 0,25 significa um quarto de ponto percentual, e não um quarto da taxa
Decimal: A taxa como a aritmética precisa dela — a fração pela qual se multiplica um saldo, ou seja, 0,0025 em vez de 0,25. É esta a forma que entra em todas as outras calculadoras deste grupo

Use quando uma taxa chegar até você numa unidade em que você não pensa. Três casos cobrem quase tudo. Ler uma decisão de política monetária ou uma notícia de mercado que anda em pontos-base: 25 pontos-base são 0,25 de ponto percentual, então uma taxa de 5 por cento que sobe 25 pontos-base vira 5,25 por cento — e o erro comum é ler 25 pontos-base como 0,25 por cento de 5 por cento, o que daria 5,0125 por cento. Comparar um spread cotado com uma taxa que você já conhece: um título que rende 4,35 por cento e um benchmark a 4,10 por cento diferem em 25 pontos-base, que é um spread de um quarto de ponto e não um quarto do rendimento. E preparar um número para outra calculadora, em que a forma decimal é o que a aritmética quer: um decimal de 0,0025 é o número que multiplica um saldo para produzir um quarto de ponto de juros, e digitar 0,25 ali exageraria o resultado cem vezes. Um quarto caso é o que pega as pessoas nos números grandes. Quando uma variação de taxa é cotada em pontos-base e você quer saber quanto ela custa, a conversão é apenas o primeiro passo: 25 pontos-base são 0,0025 na forma decimal, e só então multiplicar pelo saldo produz dinheiro. Fazer esses dois passos na ordem errada — tratar 25 pontos-base como 0,25 — é o erro que esta página existe para evitar, e sobre um saldo de 500.000 ele é a diferença entre 1.250 e 125.000.

Exemplos resolvidos

8 por cento, escrito de três maneiras
1. Pontos-base: 8 × 100 = 800
2. Porcentagem: 8, sem mudança — entrou como porcentagem
3. Decimal: 8 ÷ 100 = 0,08
4. Por milhão: 0,08 × 1.000.000 = 80.000
O caso padrão, e o exemplo que o próprio glossário do regulador americano usa. Os três resultados são um número só: 8 por cento é 800 pontos-base, que é 0,08. Leia o terceiro com atenção, porque é a forma que o resto deste grupo espera — todas as outras páginas daqui multiplicam um saldo pelo decimal, então 0,08 é o número a levar adiante e 8 é o número a dizer em voz alta.
25 pontos-base — a unidade em que a política monetária anda
1. Porcentagem: 25 ÷ 100 = 0,25
2. Decimal: 0,25 ÷ 100 = 0,0025
3. Pontos-base: 25, sem mudança — entrou como pontos-base
4. Por milhão: 0,0025 × 1.000.000 = 2.500
O clássico movimento de um quarto de ponto, e o caso em que as duas leituras de um quarto de um por cento se separam. Se uma taxa de 5 por cento sobe 25 pontos-base, ela vira 5,25 por cento; se subisse um quarto de si mesma, viraria 5,0125 por cento. A forma decimal é o que resolve a questão: 0,0025 é a fração de um saldo que 25 pontos-base representam, então 500.000 rendem 1.250 a mais por ano — e não 125.000.
Os mesmos 8 por cento digitados como decimal
1. Porcentagem: 0,08 × 100 = 8
2. Pontos-base: 8 × 100 = 800
3. Decimal: 0,08, sem mudança — entrou como decimal
4. Por milhão: 0,08 × 1.000.000 = 80.000
Idêntico ao primeiro exemplo, partindo de outra unidade — e é exatamente esse o ponto da página. A unidade é um rótulo colado no número, não parte dele; digitar 0,08 como decimal e 8 como porcentagem são duas maneiras de fazer a mesma pergunta, e o painel responde às duas do mesmo jeito. Se os resultados divergissem, a página estaria quebrada, e não sendo esperta.

Limitações

Ela converte unidades e nada mais. Não aplica a taxa a nenhum valor, então não tem como dizer quanto um movimento de pontos-base custa sobre um saldo, ao longo de um prazo ou depois de capitalizar — essas são as páginas irmãs, e esta deliberadamente não tem campo de principal. Ela não sabe se o número que você digitou é uma taxa anual, uma taxa mensal ou um spread; a conversão é a mesma em todos os casos, e saber qual dos três você tem é problema seu, porque alimentar um cálculo anual com uma taxa mensal é um erro que nenhum conversor de unidades detecta. Ela não modela as convenções de cotação de mercados específicos: no câmbio um ponto-base costuma ser 0,0001, mas é 0,01 nos pares cotados em iene, e alguns mercados cotam em frações de ponto em vez de pontos-base, de modo que um número copiado de uma tela de negociação pode não significar o que esta página supõe. A faixa de trabalho é de mil por cento em qualquer das duas direções — 100.000 pontos-base, ou 10 na forma decimal — e o campo de entrada aceita até um milhão na unidade que você escolheu, o que significa que um valor de aparência plausível como 1.500 por cento passa pelo campo e depois falha no cálculo. A mensagem de erro é deliberada: uma taxa acima de mil por cento não é impossível, mas não é algo que este conversor esteja disposto a transformar num resultado arrumado sem dizer que fez isso. E ela informa a razão com um número fixo de casas decimais — quatro para a forma percentual, seis para a decimal —, então uma taxa menor que 0,00005 de ponto percentual é impressa como zero em vez da fração que ela é.

Perguntas frequentes

O que é um ponto-base?: Um centésimo de ponto percentual: 0,01 por cento, ou 0,0001 na forma decimal, ou 100 partes por milhão. Oito por cento são 800 pontos-base, e um quarto de ponto percentual são 25. A unidade existe porque um quarto de um por cento dito em voz alta é ambíguo — poderia significar um quarto de ponto percentual ou um quarto da taxa — e os pontos-base removem a ambiguidade.
Como converter pontos-base em porcentagem?: Divida por cem. Vinte e cinco pontos-base são 0,25 de ponto percentual, 50 são meio ponto e 100 são um ponto inteiro. No sentido contrário, multiplique a porcentagem por cem: 5,25 por cento são 525 pontos-base. Para chegar à forma decimal usada na aritmética, divida por cem outra vez, de modo que 25 pontos-base são 0,0025.
Por que as pessoas dizem pontos-base em vez de porcentagem?: Porque em taxas pequenas as porcentagens ficam ambíguas, e porque assim os números continuam legíveis. Uma taxa que sai de 0,5 por cento para 0,75 por cento subiu 50 por cento de si mesma e subiu 25 pontos-base; as duas afirmações são verdadeiras e só uma delas é útil numa conversa sobre política monetária. Os pontos-base também mantêm a aritmética limpa em valores de referência grandes, em que um movimento de 25 pontos-base é 2.500 por milhão — um número que continua legível onde 0,0025 não é.
Um ponto-base pode ser negativo?: Pode. Um spread entre dois rendimentos é negativo quando o título rende menos que o seu benchmark, e uma taxa básica de juros pode ser negativa nas jurisdições que já foram abaixo de zero. Esta página converte números negativos de forma simétrica — menos 25 pontos-base são menos 0,25 por cento e menos 0,0025 na forma decimal —, porque a conversão é uma troca de notação e os sinais atravessam-na sem mudança.
Quanto dinheiro vale um ponto-base?: Esta página não tem como dizer, e isso é deliberado: ela não tem campo de saldo. Um ponto-base é 0,0001 na forma decimal, então sobre um saldo de 1.000.000 ele são 100 por ano antes de capitalizar, e sobre 500.000 são 50. Multiplique o saldo pela forma decimal e você tem a sua resposta — mas essa multiplicação pertence às páginas que modelam dinheiro e tempo, e esta para antes dela justamente para que a conversão não seja confundida com um cálculo.
Ponto-base é a mesma coisa que pip?: Não exatamente, embora sejam usados do mesmo jeito. Um ponto-base é definido como 0,0001 da quantidade que está sendo medida, o que é uma fração fixa. No câmbio, um pip também costuma ser 0,0001, mas nos pares cotados em iene ele é 0,01, de modo que os dois termos coincidem na maior parte do tempo e não sempre. Quando uma taxa é cotada em pontos-base, o significado é inequívoco; quando uma moeda é cotada em pips, ele depende do par.

Referências

Basis Point — U.S. Securities and Exchange Commission investor glossary: one one-hundredth (.01) of a percentage point, with eight percent equal to 800 basis points — U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
12 CFR 1026.22(a)(2)–(3) — the disclosed annual percentage rate is accurate if within 1/8 of 1 percentage point of the computed rate, which is 12.5 basis points, and within 1/4 of 1 percentage point, or 25 basis points, for an irregular transaction — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
12 CFR 1026.32 and its accompanying commentary — a discount point is bona fide only if it produces a rate reduction of at least 25 basis points in the interest rate, an illustration of the unit used as a threshold in consumer credit rules — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)

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