파장 계산기

파장 λ = 파동 속도 v ÷ 주파수 f

f

파동의 주파수, 기본 단위는 Hz입니다. 필드에서 kHz, MHz, GHz, THz도 고를 수 있습니다. 고정된 한 지점을 1초에 지나는 주기의 수이며 0보다 커야 합니다

v

파동이 진행하는 속도, 기본 단위는 m/s입니다. 필드에서 km/h, mph, ft/s와 광속 c도 고를 수 있습니다. 파동이 아니라 매질이 정하는 값이므로 지금 있는 공기, 물, 진공의 성질입니다

λ

파장 — 결과이며 마루에서 다음 마루까지의 거리를 m로 나타냅니다. 주파수가 높아지면 이 페이지는 과학적 표기법으로 바꿉니다. 0.0000006 m보다 5.996 × 10⁻⁷ m가 읽기 쉽기 때문입니다

파동이 얼마나 자주 되풀이되는지와 얼마나 빨리 움직이는지는 아는데 필요한 것이 길이일 때 사용합니다. 4분의 1 파장 안테나의 길이를 잡거나, 저음이 방에서 자리를 잡을 만큼 방이 큰지 가늠하거나, 마이크 배열이나 스피커 라인의 간격을 정하거나, 전자레인지의 2.45 GHz를 문 앞 철망 구멍 크기와 견줄 때입니다. 꼭 새겨 둘 것은 속도는 매질의 것이고 주파수는 파원의 것이라는 점입니다. 440 Hz는 공기 중에서 0.780 m지만 물속에서는 3.4 m입니다. 물이 소리를 1,482 m/s로 나르기 때문이며, 음은 물에 들어가도 그대로이고 파장만 바뀝니다. 세 가지 확인 습관이 답을 믿을 만하게 만듭니다. 첫째, 공기 중 음속은 대략 343 m/s(어는점에서 331 m/s, 20 °C에서 343 m/s)이므로 수백 Hz는 언제나 1 m 안팎입니다. 둘째, 진공에서 빛은 정확히 299,792,458 m/s이므로 직접 타이핑하지 말고 단위 목록에서 c를 고르십시오. 셋째, 주파수와 파장은 서로 맞바뀝니다. 속도가 고정되어 있으면 주파수가 열 배가 될 때 파장은 10분의 1이 되며, 전자기 스펙트럼 전체가 한쪽 끝에 전파, 다른 쪽 끝에 감마선이 있는 하나의 다이얼인 이유가 여기 있습니다.

1. 공기 중 기준음 A: 440 Hz, 343 m/s

   1. 공식에서 출발: 파장 = 파동 속도 ÷ 주파수
   2. 값을 넣으면: 343 ÷ 440
   3. 나누면: 343 ÷ 440 = 0.7795454… m
   4. 페이지가 보여 주는 세 자리로: 0.780 m
   5. 길이로 읽으면: 그 음의 한 주기가 공기 78 cm

   이것은 페이지의 기본 상태이자 누구나 자기 경험으로 확인할 수 있는 사례입니다. 저음은 몇 미터이고 고음은 몇 센티미터이며, 그 경계는 피아노 건반 중간쯤에 있습니다. 속도가 상수가 아니라 입력이어야 하는 이유도 여기서 드러납니다. 같은 440 Hz가 물속에서는 1,482 ÷ 440 = 3.4 m로 네 배 넘게 길어집니다. 물이 소리를 더 빨리 나르기 때문입니다. 들리는 음은 똑같고 길이만 달라집니다. 이 페이지가 붙잡고 있는 구분이 바로 이것입니다. 주파수는 파원에서, 속도는 매질에서, 파장은 그 둘이 함께 만들어 냅니다.

2. 2.4 GHz 무선 신호, 빛의 속도로 진행

   1. 파동 속도 단위 목록에서 c를 고르면 299,792,458 m/s가 직접 입력한 값이 아니라 정의값으로 들어갑니다
   2. 공식에서 출발: 파장 = 파동 속도 ÷ 주파수
   3. 값을 넣으면: 299792458 ÷ 2400000000
   4. 나누면: 299792458 ÷ 2400000000 = 0.1249135… m
   5. 세 자리로: 0.125 m, 곧 12.5 cm

   가져갈 만한 수는 12.5 cm입니다. 2.4 GHz 안테나가 실제로 만들어지는 4분의 1 파장 소자가 그 4분의 1인 약 3.1 cm이고, 그래서 그 안테나들이 그 크기이며 휴대폰 안쪽 스터브를 기판에 인쇄할 수 있습니다. 단위 목록에 GHz가 있는 이유도 이 예가 보여 줍니다. 주파수를 MHz 칸에 넣으면 2400이 되고, 0 하나를 빠뜨리면 2400이 아니라 240이 되어 파장이 열 배 길게 나옵니다. 오류도 경고도 없이 그대로 인쇄됩니다. 이 페이지가 접두사를 잘못 고르기 가장 쉬운 사례이므로, 확정 예시가 이 경우를 붙잡아 두고 있습니다.

3. 초록빛: 진공에서 500 THz

   1. 단위 목록에서 다시 c를 고릅니다. 진공 속 빛은 속도가 정의값인 유일한 사례입니다
   2. 나누면: 299792458 ÷ 500000000000000 = 5.99584916 × 10⁻⁷ m
   3. 페이지는 5.996 × 10⁻⁷ m로 인쇄합니다. 그 크기에서는 0.0000006이 읽히지 않기 때문입니다
   4. 사람들이 빛에 실제로 쓰는 단위로 바꾸려면 10⁹을 곱해 나노미터로 만듭니다
   5. 5.996 × 10⁻⁷ m × 10⁹ = 599.6 nm, 가시광선 띠 한가운데의 초록입니다

   이 예는 이 페이지의 숫자 표기가 스타일 문제가 아니라 실제 결정임을 보여 줍니다. 이만큼 큰 주파수로 파동 속도를 나누면 0.0000005996이 나오는데, 소수점 세 자리로 고정된 표기에서는 0.001이나 0.000으로 보입니다. 정확하지 않은 정도가 아니라 틀려 보이는 답입니다. 이 페이지는 10⁻³ m에서 10⁶ m 사이는 평범한 소수로 두어 일상적인 답에 영향이 없게 하고, 그 창 밖에서만 과학적 표기법으로 바꿉니다. 나노미터 환산을 독자에게 남겨 둔 것도 의도적입니다. 나노미터는 빛에 쓰는 표시 관례일 뿐 계산에 필요한 단위가 아니며, 이 페이지는 nm, µm, Å 중 무엇을 원하는지 짐작하기보다 미터로 정직한 수 하나를 보여 주는 편을 택합니다.

이 페이지는 두 수에서 한 수를 내놓으며, 파동이 단일하고 균일한 매질을 지나는 단순한 주기파라고 가정합니다. 매질이 바뀌는 경계는 다루지 않습니다. 경계를 지날 때 주파수는 그대로이고 파장이 달라지는데, 그 답은 경계의 굴절률이나 음향 임피던스에 달려 있는 다른 문제입니다. 분산도 다루지 않습니다. 공기와 유리를 포함한 실제 매질에서는 속도 자체가 주파수에 따라 달라지므로, 입력한 속도는 한 대역에서는 맞고 다른 대역에서는 조금 틀립니다. 정상파, 간섭, 공진은 아예 모형화하지 않습니다. 이 페이지는 그것들을 만들어 내는 경계에 대해 아무것도 모르므로, 오르간 관의 공진 길이를 알려 줄 수는 없고 그 음의 파장만 알려 줍니다. 진폭, 에너지, 세기도 없습니다. 파동의 길이는 얼마나 많이 나르는지에 대해 아무 말도 하지 않기 때문입니다. 440 Hz의 속삭임과 440 Hz의 고함은 파장이 정확히 같습니다. 공기 중 소리는 예시에서 343 m/s로 고정되어 있는데, 이는 20 °C에서 맞고 어는점에서는 약 3.5 % 어긋납니다. 마지막으로 속도를 진행 방향과 무관한 것으로 취급하므로, 움직이는 파원이나 움직이는 관측자, 바람이 부는 매질, 즉 도플러 효과가 사는 모든 경우는 이 페이지가 표현할 수 없습니다.

주파수로 파장을 어떻게 계산하나요?

파동 속도를 주파수로 나눕니다. λ = v ÷ f입니다. 20 °C 공기에서 음속은 343 m/s이므로 440 Hz는 343 ÷ 440 = 0.780 m입니다. 계산 자체는 이 나눗셈 하나이고, 사람들이 걸려 넘어지는 지점은 단위뿐입니다. GHz로 적힌 주파수는 나누기 전에 Hz로 바꿔야 하므로 2.4 GHz는 2,400이 아니라 2,400,000,000 Hz입니다. 필드 옆 단위 목록에서 GHz를 고르면 이 변환을 페이지가 대신 해 주며, 단위 목록이 거기까지 올라가 있는 이유가 바로 이것입니다.

파장 공식은 무엇인가요?

λ = v ÷ f입니다. 여기서 v는 파동이 진행하는 속도이고 f는 주파수입니다. 속도의 정의에서 바로 나옵니다. 파동은 한 주기를 마치는 시간 동안 정확히 한 파장만큼 나아가고, 한 주기에 걸리는 시간은 1 ÷ f이므로 거리는 v × (1 ÷ f)가 됩니다. 같은 식을 옮기면 알려진 파장에 대응하는 주파수 f = v ÷ λ도 얻을 수 있고, 안테나의 공진 주파수를 길이에서 구하는 계산이 그렇습니다. 이 페이지는 앞의 형태를 계산하고, 뒤의 형태는 같은 식을 옮긴 것뿐입니다.

같은 음이 물속에서는 왜 파장이 달라지나요?

주파수는 파원에서 오고 속도는 매질에서 오기 때문입니다. 440 Hz 소리굽쇠는 공기 중에서도 1초에 440번, 물속에서도 1초에 440번 진동합니다. 주파수는 바뀔 수 없습니다. 그런데 물은 소리를 약 1,482 m/s로 나르고 공기는 343 m/s로 나르므로 파장이 0.780 m에서 3.4 m로 늘어납니다. 음 자체는 달라지지 않고 마루 사이의 거리만 달라집니다. 파동 속도가 상수가 아니라 이 페이지의 입력 필드인 이유도 같습니다. 상수로 두면 매질이 바뀌는 순간 네 배나 틀린 답을 내놓게 됩니다.

음속은 얼마를 써야 하나요?

20 °C 공기에서 343 m/s이며 이것이 기본값이고, 0 °C에서는 331 m/s입니다. 1도 낮아질 때마다 대략 0.6 m/s씩 느려집니다. 예시가 343 m/s를 쓰는 것은 그것이 표준 기준이기 때문이지만, 필드를 고칠 수 있게 둔 것은 이 수가 상수가 아니라 매질의 성질이기 때문입니다. 소리는 물에서 1,482 m/s, 강철에서 5,960 m/s이고 다이아몬드 같은 고체에서는 더 빠릅니다. 진공 속 빛이라면 단위 목록에서 c를 고르십시오. 정의값인 299,792,458 m/s가 채워집니다.

답이 왜 과학적 표기법으로 바뀌나요?

표기 하나로는 양 끝을 함께 감당할 수 없기 때문입니다. 20 Hz 소리는 17.15 m이고 가시광선은 5.996 × 10⁻⁷ m로, 둘은 일곱 자릿수 반 차이가 납니다. 소수점 세 자리로 인쇄하면 빛은 0.000이 되는데, 이는 정밀도가 부족한 정도가 아니라 틀려 보이는 답입니다. 이 페이지는 10⁻³ m에서 10⁶ m까지는 평범한 소수를 유지해 일상적인 답에 영향이 없게 하고 그 창 밖에서만 표기를 바꿉니다. 빛을 다룬다면 실제로 쓰는 단위는 나노미터입니다. 미터에 10⁹을 곱하면 되므로 5.996 × 10⁻⁷ m는 599.6 nm입니다.

각속도 계산기와는 무엇이 다른가요?

두 페이지 모두 속도를 말하지만 그 속도가 가리키는 것이 다릅니다. 이 페이지의 속도는 파동 자체가 매질을 뚫고 나아가는 빠르기입니다. 공기나 물의 성질이라 모든 주파수에서 같고, 답은 공간에서의 거리입니다. 각속도 페이지의 속도는 회전하는 물체 위 한 점이 원을 따라 도는 빠르기 v = ωr이며, 반지름이 정하고 같은 물체라도 점마다 다릅니다. 파동의 속도는 진폭과 무관하고, 한 점의 선속도는 파동과 무관합니다. 두 페이지는 어휘만 공유합니다.

• Speed of Sound, Frequency, and Wavelength (College Physics 2e, §17.2) — the relation v = fλ, why frequency is set by the source while speed is set by the medium, and the speed of sound in air — 주파수는 파원이, 속도는 매질이 정한다는 관계 — OpenStax
• Definitions of SI Base Units — the metre is defined by fixing the speed of light in vacuum at exactly 299,792,458 m/s, which is why the c unit option on this page is a definition rather than a measurement — 미터의 정의가 광속을 고정한다는 사실 — National Institute of Standards and Technology
• Wavelength — the relation between wavelength, frequency and propagation speed, and the standard band boundaries of the electromagnetic spectrum — 파장과 주파수, 전파 속도의 관계 — Wikipedia
• Speed of sound — measured values in air across temperature and humidity, and in water, which is why the speed is an input on this page rather than a constant — 온도와 매질에 따라 달라지는 음속의 실측값 — Wikipedia