속도 계산기

평균 속도 = 알짜 변위 ÷ 시간, 최종 속도 = 2 × 평균 속도 − 초기 속도

Δx

알짜 변위이며 처음 위치에서 마지막 위치까지의 곧은 거리입니다. m, km, ft, mi로 넣습니다. 지나온 길이 아니라는 점이 이 페이지에서 가장 중요한 구별이고, 한 바퀴 돌아 제자리에 오면 이동 거리가 아무리 커도 이 값은 0입니다. 방향이 있으므로 음수가 될 수 있습니다

t

변위가 일어난 시간입니다. 초, 분, 시간으로 넣습니다. 이동 거리가 아니라 알짜 변위에 대응하는 시간이어야 하고, 도중에 멈춰 있던 시간도 포함됩니다. 평균이라는 말이 붙은 이유가 여기 있으며, 이 값은 전체 구간에 대한 하나의 요약입니다. 0보다 커야 합니다

v₀

구간이 시작될 때의 속도입니다. m/s, km/h, mph, kn으로 넣습니다. 정지 상태에서 출발하면 0입니다. 최종 속도를 구할 때만 쓰이고 평균 속도에는 영향을 주지 않습니다. 등가속도 운동에서 평균 속도가 처음과 나중 속도의 산술 평균이라는 성질 덕분에, 이 값 하나로 최종 속도가 정해집니다

v̄

평균 속도이며 이 페이지의 주 결과입니다. 알짜 변위를 시간으로 나눈 값이고 m/s와 km/h로 표시됩니다. 순간 속도를 시간에 대해 평균한 값이 아니라 변위를 시간으로 나눈 값이라는 점이 중요합니다. 그래서 속도가 요동치는 구간에서도 이 값은 전체를 하나로 요약하며, 항상 처음 속도와 나중 속도 사이에 있습니다

v

최종 속도이며 등가속도를 가정해 평균 속도의 두 배에서 처음 속도를 뺀 값으로 구합니다. 가속도가 일정하지 않은 실제 운동에서는 이 값이 맞지 않습니다. 평균 속도보다 작으면 구간이 감속이었다는 뜻이고, 부호는 진행 방향을 나타냅니다. 0이면 그 순간 물체가 멈춰 있었다는 뜻이지 멈춰 서 있었다는 뜻이 아닙니다

주어진 거리를 주어진 시간에 간 것이 얼마나 빠른지 알고 싶을 때 씁니다. 달리기 기록, 차량의 구간 평균 속도, 배나 항공기의 항속 속도가 모두 알짜 변위와 시간만 있으면 계산됩니다. 스포츠에서는 이동 거리 대신 변위를 써야 하는 경우가 많습니다. 트랙을 한 바퀴 돌면 이동 거리는 400 m지만 변위는 0이고, 그래서 기록으로 말하는 속력과 변위로 말하는 속도가 다릅니다. 음수 속도를 해석할 때도 이 페이지가 쓰입니다. 값이 마이너스로 나왔을 때 그것이 느려졌다는 뜻인지 반대 방향으로 갔다는 뜻인지는 변위의 부호를 봐야 알 수 있고, 그 구별이 이 계산기의 출력에 그대로 들어 있습니다. 최종 속도가 필요한 경우도 있습니다. 제동 거리나 충돌 속도를 어림할 때 구간의 처음 속도와 평균 속도를 알면 나중 속도가 역산되고, 그 값이 다음 계산의 입력이 됩니다.

1. 기본값: 정지 상태에서 100 m를 5초에

   1. 평균 속도: 100 ÷ 5 = 20 m/s
   2. 시속으로는 20 × 3.6 = 72 km/h입니다
   3. 최종 속도: 2 × 20 − 0 = 40 m/s
   4. 시속으로는 40 × 3.6 = 144 km/h입니다

   정지 상태에서 출발해 5초 만에 100 m를 갔다는 것은 등가속도라면 마지막 순간에 초속 40 m로 달리고 있었다는 뜻입니다. 평균이 20인데 마지막이 40인 것은 출발할 때 0이었기 때문이고, 등가속도에서 평균이 처음과 나중의 중간값이 되는 성질이 여기서 나옵니다. 시속 144 km는 자동차로도 상당한 속도이고, 5초 만에 그 속도에 이르는 것은 가속도로 환산하면 8 m/s², 곧 0.8 g₀가 넘습니다. 스포츠카의 제원에 가까운 값이며, 이 계산기가 등가속도를 가정하고 있다는 사실을 보여 주는 대목이기도 합니다.

2. 이미 달리고 있을 때: 150 m를 10초에, 처음 속도 10 m/s

   1. 평균 속도: 150 ÷ 10 = 15 m/s
   2. 시속으로는 15 × 3.6 = 54 km/h입니다
   3. 최종 속도: 2 × 15 − 10 = 20 m/s
   4. 시속으로는 20 × 3.6 = 72 km/h입니다

   처음 속도가 10이었으므로 최종 속도가 20으로, 평균에서 처음만큼 더 멀어졌습니다. 처음과 나중의 중간이 평균이라는 관계가 그대로 보이는 예입니다. 평균 속도 자체는 처음 속도와 무관하게 변위와 시간만으로 정해진다는 것도 확인해 두십시오. 같은 150 m를 같은 10초에 갔다면 처음 속도가 얼마였든 평균 속도는 15 m/s입니다. 처음 속도가 바꾸는 것은 그 구간이 가속이었는지 감속이었는지, 그리고 마지막에 얼마로 달리고 있었는지뿐입니다.

3. 갔다가 돌아오기: 알짜 변위 0

   1. 평균 속도: 0 ÷ 5 = 0 m/s
   2. 시속으로도 0 km/h입니다
   3. 최종 속도: 2 × 0 − 10 = −10 m/s
   4. 시속으로는 −10 × 3.6 = −36 km/h입니다

   5초 동안 열심히 움직였는데 평균 속도가 0입니다. 이동 거리는 분명히 있었지만 처음 자리로 돌아왔기 때문이며, 이것이 속도와 속력이 다른 양인 이유의 가장 선명한 예입니다. 속력으로 물었다면 0이 아닌 답이 나왔을 것입니다. 최종 속도의 부호에도 주목하십시오. −10 m/s는 느려졌다는 뜻이 아니라 처음과 반대 방향으로 초속 10 m로 가고 있다는 뜻입니다. 등가속도라면 10 m/s로 앞으로 가던 물체가 5초 뒤에는 같은 빠르기로 뒤로 가고 있는 셈이고, 그 사이 어느 순간에 속도가 0이 되는 지점이 있었습니다.

4. 반대 방향: 60 m를 6초에 뒤로

   1. 평균 속도: −60 ÷ 6 = −10 m/s
   2. 시속으로는 −10 × 3.6 = −36 km/h입니다
   3. 최종 속도: 2 × (−10) − 0 = −20 m/s
   4. 시속으로는 −20 × 3.6 = −72 km/h입니다

   변위가 음수이므로 평균 속도도 최종 속도도 음수입니다. 이 페이지의 네 출력이 모두 부호를 그대로 보여 주며, 절댓값만 보면 앞의 예시들과 같은 상황으로 오해할 수 있습니다. 부호는 방향을 나타내는 정보이고 계산에서 사라지면 안 됩니다. 어느 쪽을 양으로 잡을지는 정하기 나름이지만, 한 번 정한 뒤에는 구간 전체에서 같은 약속을 써야 합니다. 앞으로 가는 것을 양으로 잡았는데 뒤로 가는 물체에 음수를 붙이지 않으면, 감속과 역주행을 구별할 수 없게 됩니다.

최종 속도는 등가속도를 가정한 값입니다. 평균 속도가 처음과 나중의 산술 평균이 되는 성질은 가속도가 일정할 때만 성립하므로, 가속이 변하는 실제 운동에서는 이 값이 맞지 않습니다. 자동차가 신호등을 지나며 속도를 바꾸는 경우처럼 구간 안에서 가속이 오르내리면, 처음 속도와 평균 속도만으로 나중 속도를 알 수 없습니다. 평균 속도 자체는 가속도와 무관하게 변위와 시간만으로 정해지므로 그 줄은 항상 맞습니다. 순간 속도는 다루지 않습니다. 구간 중간의 어느 순간에 얼마로 달리고 있었는지는 이 계산기가 답하지 않고, 그 값은 속도가 시간에 따라 어떻게 변했는지를 알아야 구할 수 있습니다. 속력도 출력하지 않습니다. 이 페이지의 모든 값은 방향을 가진 속도이므로, 이동 거리를 시간으로 나눈 평균 속력이 필요하면 이동 거리를 따로 구해야 합니다. 거리와 변위가 같은 경우에만 두 값이 일치합니다. 마지막으로 상대론적 속도는 범위 밖입니다. 광속에 가까워지면 속도의 덧셈 자체가 달라지고, 그 영역은 시간 팽창 쪽의 몫입니다.

평균 속도 공식은 무엇인가요?

평균 속도 = 알짜 변위 ÷ 시간이고, 최종 속도 = 2 × 평균 속도 − 초기 속도가 그 짝입니다. 첫째 식은 방향을 가진 변위를 쓰므로 이동 거리를 쓰는 평균 속력과 다릅니다. 둘째 식은 등가속도일 때만 맞으며, 그 조건에서 평균 속도가 처음과 나중 속도의 중간값이 된다는 성질에서 나옵니다. 두 식 모두 시속 킬로미터 값이 함께 표시됩니다.

속도와 속력은 어떻게 다른가요?

속도는 크기와 방향을 함께 가진 벡터이고 속력은 크기만 가진 값입니다. 속도는 변위를 시간으로 나눈 것이고 속력은 이동 거리를 시간으로 나눈 것입니다. 트랙을 한 바퀴 돌면 이동 거리는 400 m지만 변위는 0이므로 평균 속력은 양수이고 평균 속도는 0입니다. 자동차의 속도계가 보여 주는 것은 순간 속력이며, 계기판에는 방향이 없습니다.

음수 속도는 무슨 뜻인가요?

반대 방향으로 가고 있다는 뜻입니다. 느리다는 뜻이 아니며, 속도의 부호는 크기가 아니라 방향을 나타냅니다. 어느 쪽을 양으로 잡을지는 정하기 나름이고, 한 번 정한 약속을 구간 전체에서 유지하면 됩니다. 오른쪽을 양으로 잡았다면 왼쪽으로 가는 물체의 속도는 음수이고, −10 m/s는 왼쪽으로 초속 10 m로 가고 있다는 뜻입니다. 속력은 방향이 없으므로 음수가 되지 않습니다.

최종 속도는 어떻게 구하나요?

평균 속도의 두 배에서 처음 속도를 빼면 됩니다. 등가속도 운동에서 평균 속도가 처음 속도와 나중 속도의 중간값이 되기 때문이며, 정지 상태에서 출발했다면 최종 속도가 평균 속도의 정확히 두 배가 됩니다. 이 관계는 가속도가 일정할 때만 성립하므로, 가속이 변하는 실제 운동에서는 최종 속도를 이렇게 구할 수 없습니다. 그때는 가속도와 시간을 따로 알아야 합니다.

초속과 시속은 어떻게 바꾸나요?

초속에 3.6을 곱하면 시속이 됩니다. 1시간이 3,600초이고 1킬로미터가 1,000미터이므로, 초속 1미터는 시속 3.6킬로미터입니다. 반대로 시속을 초속으로 바꿀 때는 3.6으로 나눕니다. 이 계산기의 둘째와 넷째 출력이 그 변환을 대신 해 주므로, 시속 72 km가 초속 20 m와 같은 속도라는 것을 확인할 수 있습니다. 이 계수는 어림 계산에도 쓸 만하고, 초속 10미터가 시속 36킬로미터라는 것만 외워 두어도 편합니다.

• Time, Velocity, and Speed (College Physics 2e, §2.3) — average velocity as displacement over time, its sign, and how it differs from average speed — 시간에 대한 변위로서의 평균 속도, 그 부호, 그리고 평균 속력과의 차이 — OpenStax
• Velocity — the distinction between velocity and speed, and the average and instantaneous forms — 속도와 속력의 구별, 그리고 평균 형태와 순간 형태 — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: the kilometre-per-hour row (1 km/h = 0.277 777 8 m/s) that this page's second and fourth rows are converted with — 알파벳순 단위 계수 중 시속 킬로미터 항목(1 km/h = 0.277 777 8 m/s)이며, 이 페이지의 둘째·넷째 출력 줄이 이 값을 씁니다 — National Institute of Standards and Technology