화폐의 시간가치 계산기

미래가치 = 금액 × (1 + 연이율 ÷ m)^(m × 연수) 현재가치 = 금액 ÷ (1 + 연이율 ÷ m)^(m × 연수)

금액

두 시점에서 읽히는 그 돈입니다. 앞으로 읽을 때는 오늘 가진 금액이고, 뒤로 읽을 때는 기간 말에 지급될 금액입니다

연이율

복리를 적용하기 전의 명목 연이율입니다. 2%면 2를 넣고, 이것이 표시 금리이지 복리가 만들어 내는 실효 금리가 아닙니다

m

연간 복리 횟수입니다. 연 1회는 1, 반기는 2, 분기는 4, 매월은 12, 매일은 365입니다. 클수록 같은 표시 금리가 더 많이 법니다

연수

돈을 맡겨 두는 기간입니다. 지수는 m × 연수이므로 연수가 아니라 복리 기간을 세는 셈입니다

미래가치

오늘의 금액이 기간 말에 얼마가 되는지입니다. 앞으로 읽은 값이고 이 페이지의 주된 수치입니다

현재가치

그만큼 먼 미래의 금액이 오늘 얼마의 값어치인지입니다. 같은 공식을 뒤로 돌려 곱하는 대신 나눕니다

시간가치 차이

미래가치에서 현재가치를 뺀 값입니다. 같은 돈을 두 날짜에서 읽은 것이고, 그 차이가 기다린 기간 전체의 값어치를 돈으로 나타낸 것입니다

연속 복리

m이 한없이 커지는 극한이고, 그때 공식은 금액 × e^(연이율 × 연수)가 됩니다. 위의 식과 같은 계열의 설정이 아니라 다른 표현이며, 어떤 유한한 m도 여기에 닿지 못합니다

앞으로 읽는 값은 어떤 금액이 얼마가 되는지에 답할 때 쓰십시오. 예치금이 얼마로 불어나는지, 목돈이 저축할 값어치가 있으려면 얼마가 되어야 하는지, 목표 숫자가 비율과 연수에 대해 무엇을 함축하는지입니다. 뒤로 읽는 값은 앞으로의 지급이 지금 얼마인지에 답할 때 쓰십시오. 할인이라는 작업, 그리고 할인되는 모든 평가의 바탕입니다. 임대차도 합의금도 5년 뒤 지급하겠다는 약속도 그렇습니다. 차이는 그 효과를 만드는 비율이 아니라 효과의 크기를 누군가에게 보여 주고 싶을 때 쓰십시오. 보통 그쪽이 더 설득력 있는 절반입니다. 세 경우에는 이 도구가 틀렸습니다. 지급의 흐름에는 값을 매길 수 없습니다. 그러려면 금액이 일정한 일정표를 따라 되풀이되어야 하고, 그것이 연금 페이지들입니다. 위험에 대해서는 아무 말도 하지 않습니다. 넣어 준 비율로 날짜 사이를 환산할 뿐이고, 돈이 아예 들어오지 않을 수도 있다는 것은 건드리지 않는 별개의 질문입니다. 그리고 어느 방향이 진짜인지에 대해서도 중립입니다. 채권자가 약속한 지급을 할인할 때 써야 하는 비율은 비슷한 위험의 돈으로 실제로 벌 수 있는 비율이지, 채권자가 그렇게 믿어 주기를 바라는 비율이 아닙니다.

1. 10,000을 연 5%로 10년, 연 1회 복리

   1. 연 5% 연 1회 복리로 10년이면 계수가 1.05^10 = 1.628894627입니다
   2. 미래가치: 10,000 × 1.628894627 = 16,288.95
   3. 현재가치: 10,000 ÷ 1.628894627 = 6,139.13
   4. 차이: 16,288.95 − 6,139.13 = 10,149.82

   기본 사례이고 이 생각 전체를 가장 깔끔하게 말한 것입니다. 두 금액을 10년이라는 폭의 양 끝에서 본 같은 10,000으로 읽으십시오. 16,288.95는 오늘의 돈이 되는 값이고, 6,139.13은 10년 뒤 10,000을 주겠다는 약속이 지금 얼마인지입니다. 그 사이의 10,149.82는 수수료도 손실도 아니라 값이 매겨진 시간입니다. 미래가치는 금액보다 6,288.95만큼 크고 현재가치는 3,860.87만큼 작으며, 차이는 그 두 움직임 가운데 하나가 아니라 둘의 합이라는 점도 보십시오. 그 셈이 보이도록 페이지가 세 값을 모두 인쇄합니다.

2. 비율이 0일 때: 8,000을 15년 두어도 달라지지 않습니다

   1. 0%에서 계수는 1.00^15 = 1입니다
   2. 미래가치: 8,000 × 1 = 8,000
   3. 현재가치: 8,000 ÷ 1 = 8,000
   4. 차이: 8,000 − 8,000 = 0

   퇴화한 사례도 오류도 아닙니다. 비율 0은 이 특정한 비교에서 지금의 1원과 15년 뒤의 1원을 같은 것으로 다루겠다고 정직하게 말하는 방법입니다. 페이지가 하는 모든 일이 무너져 양방향 모두 금액을 그대로 돌려주고 차이가 정확히 0입니다. 기준점으로 가질 만한 값입니다. 효과 전체를 떼어내기 때문입니다. 참고표의 다른 모든 행이 이 행과 다른 이유는 비율이 0이 아니라는 것뿐입니다. 비율이 0이 아닌데 차이가 0으로 나온다면 두 금액 가운데 하나가 적용되지 않은 것입니다.

3. 같은 10,000과 연 5%를 연속 복리로

   1. 연속 복리는 (1 + 연이율 ÷ m)의 거듭제곱 대신 e^(연이율 × 연수)를 씁니다
   2. 계수: e^(0.05 × 10) = e^0.5 = 1.648721271
   3. 미래가치: 10,000 × 1.648721271 = 16,487.21
   4. 현재가치: 10,000 ÷ 1.648721271 = 6,065.31이고 차이는 10,421.90입니다

   기본 사례와 입력이 같고 198.26이 더 많으며, 그 전부가 주기 몫입니다. 연속 복리는 다른 주기들이 다가가는 상한입니다. 연 1회는 16,288.95, 매일은 16,486.65이고, 복리 간격을 0으로 줄여도 매일 위에 0.56이 더 붙을 뿐입니다. 실용적인 교훈이 그것입니다. 연 1회에서 매월로 가면 숫자가 수백만큼 움직이고, 매일에서 연속으로 가면 몇 푼만큼 움직입니다. 그러니 낮은 주기들 사이의 선택이 중요한 선택입니다. 연속 복리는 또 여기서 유일하게 같은 식의 다른 설정이 아니라 다른 표현인 선택지입니다.

4. 5,000을 연 6%로 20년, 분기 복리

   1. 분기는 80분기에 걸쳐 분기당 1.5%입니다. 1.015^80 = 3.290662…
   2. 미래가치: 5,000 × 3.290662 = 16,453.31
   3. 현재가치: 5,000 ÷ 3.290662 = 1,519.45
   4. 차이: 16,453.31 − 1,519.45 = 14,933.86

   더 긴 기간에 더 높은 비율이고, 차이가 이제 원금의 거의 세 배입니다. 총액이 아니라 그 비율을 보십시오. 연 6%로 20년이면 같은 5,000을 두 시점에서 읽은 값의 차이가 14,933.86이고, 이는 그 금액 자체의 거의 정확히 세 배입니다. 기간을 두 배로 늘리면 효과는 두 배 이상이 됩니다. 지수가 일을 하고 있기 때문입니다. 여기서 현재가치 열은 실제 질문에 대한 답으로 읽으십시오. 연 6%로 할인한 20년 뒤 5,000의 약속은 오늘 약 1,519의 값어치입니다.

이 페이지가 하지 않는 일이 네 가지입니다. 한 금액을 두 날짜 사이에서 환산합니다. 지급의 흐름에는 값을 매길 수 없으므로 임대료도 급여도 대출 상환금도 배당도 이 페이지가 아니라 연금 페이지들이 필요합니다. 비율은 넣어 주는 것이고 페이지는 그에 대해 의견이 없습니다. 물가가 어떻게 될지, 비슷한 투자가 얼마를 낳을지, 지급 위험이 무엇인지 알지 못하므로, 틀린 비율로 한 환산은 틀린 질문에 대한 정확한 답입니다. 물가 조정은 없으므로 수치는 넣은 단위 그대로이고, 커 보이는 미래가치가 현재가치보다 사는 것이 적을 수 있습니다. 그리고 주기들은 같은 것에 대한 서로 바꿔 쓸 수 있는 관례가 아닙니다. 연속 복리는 다른 표현이고, 여기서 나온 수치와 다른 곳에서 제시된 금리를 견주려면 그쪽이 어느 관례를 썼는지 먼저 확정해야 나란히 놓을 수 있습니다.

화폐의 시간가치란 무엇인가요?

같은 돈이 날짜에 따라 다른 값어치를 갖는다는 사실이고, 그래서 날짜 사이의 환산이 이름만 바꾸는 일이 아니라 계산이 되는 이유입니다. 이 페이지가 그것을 재어 줍니다. 10,000을 연 5%로 10년 두면 먼 쪽에서 16,288.95, 가까운 쪽에서 6,139.13이고, 두 수 사이의 10,149.82가 시간 자체의 값어치입니다. 그 진술을 하는 데 벌거나 잃은 것은 없습니다. 같은 10,000을 두 날짜에서 읽었을 뿐입니다.

결과가 두 개인데 어느 쪽을 봐야 하나요?

같은 작업을 반대 방향으로 한 것입니다. 미래가치는 앞으로 복리로 불려 오늘의 돈이 얼마가 되는지에 답하고, 현재가치는 뒤로 할인해 앞으로의 금액이 지금 얼마인지에 답합니다. 오늘 가진 돈을 전망한다면 미래가치를, 누군가 약속한 지급을 평가한다면 현재가치를 보십시오. 세 번째 값인 둘의 차이는 그 뒤에 있는 비율이 아니라 효과의 크기를 보여 주고 싶을 때 씁니다.

복리 계산 주기가 얼마나 중요한가요?

낮은 쪽에서는 대부분의 예상보다 크고 높은 쪽에서는 예상보다 작습니다. 10,000을 연 5%로 10년일 때 연 1회는 16,288.95, 분기는 16,436.19, 매월은 16,470.09, 매일은 16,486.65, 연속은 16,487.21입니다. 연 1회에서 매월로 가면 약 181이 늘고, 매일에서 연속으로 가면 1도 안 늘어납니다. 표시 금리는 어느 경우에도 그대로이고, 달라지는 것은 이자가 이자를 벌기 시작하는 빈도입니다.

두 값 사이의 차이는 무엇을 뜻하나요?

기다림의 값어치를 비율이 아니라 돈으로 나타낸 것입니다. 미래가치에서 현재가치를 뺀 값이므로 기본 사례에서 16,288.95 − 6,139.13 = 10,149.82입니다. 수수료도 손실도 아니고, 이 금액에 이 비율로 10년이 갖는 값어치입니다. 기간보다 빠르게 자랍니다. 지수가 복리로 쌓이기 때문에 기간을 두 배로 늘리면 차이는 두 배 이상이 됩니다.

연속 복리는 아주 높은 주기와 같은 건가요?

다른 주기들이 다가가되 결코 닿지 못하는 극한이고, 다른 식으로 계산합니다. (1 + 연이율 ÷ m)의 거듭제곱이 아니라 금액 × e^(연이율 × 연수)입니다. 구분은 철학적이라기보다 실용적입니다. 10,000을 연 5%로 10년일 때 매일 복리는 이미 연속 값의 56센트 안에 들어와 있어, 연속을 여섯 번째 주기로 다뤄도 여기서는 1달러 아래로 정확합니다. 파생상품 가격에서 흔히 그렇듯 금리를 연속 기준으로 제시할 때는 진짜로 다른 관례가 되고, 그때는 견주기 전에 연 복리 금리로 환산하는 것이 선택이 아니라 필수 단계입니다.

물가 상승도 반영되나요?

반영되지 않습니다. 모든 수치가 넣은 단위 그대로이므로 미래가치 16,288.95는 그 날짜의 명목 화폐 16,288.95라는 뜻이고, 그것으로 무엇을 살 수 있는지는 별개의 질문입니다. 실질 값이 필요하면 이미 예상 물가를 뺀 실질 비율을 넣거나, 결과를 물가 가정으로 나중에 디플레이트하십시오. 명목 비율을 넣고 출력을 실질인 것처럼 읽는 것을 막아 주지는 않는데, 이것이 이 계산이 가장 흔하게 오용되는 방식입니다.

• Future Value — Investor.gov 용어집. 앞으로 읽는 값, 즉 오늘의 금액이 나중 날짜에 얼마가 되는지에 대한 항목입니다 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest — Investor.gov 용어집. 복리 계산 주기가 어느 쪽을 고르는지 그 효과에 대한 항목입니다 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Interest — Investor.gov 용어집. 비율 자체에 대한 항목이고, 이 페이지가 복리 대신 할인할 때는 반대 방향으로 읽힙니다 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — 결정을 위해 미래 금액을 현재가치로 환산할 때 정부의 할인율을 어떻게 고르는지 — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)