분수 약분 계산기

d = gcd(분자, 분모) 분자/분모 = (분자 ÷ d) / (분모 ÷ d) 소수 환산 = 분자 ÷ 분모, 여섯 자리로 반올림

분자

분수의 위쪽이고 24/36에서 24입니다. 음수여도 되고 0이어도 됩니다. 음수 분자는 나눗셈을 지나면서 부호를 지키는데, -18/24는 -3/4이 됩니다. 분수는 부호를 위에 지고 아래에는 결코 지지 않기 때문입니다.

분모

분모는 분수의 아래쪽이고 24/36에서 36입니다. 양수여야 하고 0일 수 없습니다. 그런 분수는 존재하지 않기 때문입니다. 위쪽 한계는 100000인데, 이것은 두 수가 얼마나 클 수 있는지에 대한 제한이지 분수에 대한 규칙이 아닙니다.

최대공약수(d)

두 수의 가장 큰 공약수이고 24와 36에서는 12, 18과 24에서는 6, 전혀 약분되지 않는 분수에서는 1입니다. 다른 모든 분수 도구가 주는 값에 이 페이지가 더하는 값이고, 두 물음에 한꺼번에 답합니다. 얼마나 지웠는가, 그리고 애초에 지울 것이 있었는가. 분자가 0이면 약수는 분모인데, 0/50을 0으로 만들기 위해 실제로 나눈 것이 그것이기 때문입니다.

기약분수

두 수를 약수로 나눈 결과이고 24/36에서는 2/3입니다. 구조상 기약으로 인쇄되고, 가분수일 수 있습니다. 100/75는 4/3으로 줄고 대분수가 되지 않고 4/3 그대로 남는데, 그것은 다른 표기이고 다른 페이지가 다루기 때문입니다.

소수 환산

같은 수를 소수로 적은 것이고 2/3에서는 0.666667입니다. 여섯 자리로 반올림되므로 나눗셈이 떨어지지 않을 때마다 근삿값이고, 2/3은 참값과 약 3.3 × 10⁻⁷만큼 다릅니다. 여섯 자리를 보여 주는 것은 소수가 같은 양의 쓸모 있는 둘째 값이기 때문이지 정밀도를 주장하기 때문이 아닙니다. 소수가 끝없이 반복되는 분수에 대해서는 소수 변환 페이지가 설명합니다.

분수를 기약분수로 만들기는 인수를 배우자마자 나오는 연습이고, 채점되는 단계가 그 약수라서 이 페이지는 그것을 숨기지 않고 인쇄합니다. 둘째는 손으로 한 약분을 검산하는 일입니다. 당신의 약수가 패널의 것과 다르면 두 분수 중 하나가 다른 것입니다. 셋째는 이미 기약분수인 경우이고, 패널은 답을 입력과 견주어 보라고 두는 대신 약수 1로 그렇다고 말해 줍니다. 넷째는 약분한 모양이 가분수인 분수인 100/75이고, 답이 4/3 그대로 남으며 위의 소수가 1을 넘어서 아무것도 사라지지 않았다는 것이 분명해집니다. 다섯째는 이미 가진 소수이고, 셋째 줄을 읽으면 긴 나눗셈을 하지 않고도 그 분수가 얼마인지 알 수 있습니다. 어느 경우든 약분 전과 후를 견주는 일이 이 페이지의 쓰임이고, 그 둘을 견주는 자리에 약수 줄이 있습니다.

1. 24/36

   1. 24와 36의 최대공약수 찾기: 둘 다 2, 3, 4, 6, 12로 나누어지고 가장 큰 것은 12입니다
   2. 분자 나누기: 24 ÷ 12 = 2
   3. 분모 나누기: 36 ÷ 12 = 3
   4. 기약분수는 2/3이고 2와 3은 1 밖에 공약수가 없습니다
   5. 소수로: 2 ÷ 3 = 0.666666…이고 여섯 자리로 0.666667입니다

   기본값입니다. 멀리까지 줄어들어 정말로 더 단순한 짝에 닿는 분수입니다. 약수는 12인데, 6도 절반쯤 갔을 것이라는 점을 눈여겨볼 만합니다. 24/36을 4/6으로 만들 뿐 끝내지 못하고, 그래서 페이지가 아무 공약수가 아니라 최대공약수를 보고합니다. 소수는 반올림된 값입니다. 2/3은 0.666666…이고 결코 끝나지 않으므로, 보이는 여섯 자리가 일곱째 자리에서 참값과 달라집니다. 그것은 표시에 대한 결정이고, 분수가 언제 끝나는지는 다른 페이지가 설명합니다.

2. 100/75

   1. 100과 75의 최대공약수 찾기: 둘 다 25로 나누어집니다
   2. 분자 나누기: 100 ÷ 25 = 4
   3. 분모 나누기: 75 ÷ 25 = 3
   4. 기약분수는 4/3이고 1보다 큽니다

   가분수이고, 이 페이지는 그것을 있는 그대로 인쇄합니다. 1 1/3이 아니라 4/3입니다. 약분은 분수가 가분인지 아닌지를 바꾸지 않고, 자연수 옆에 분수를 붙이는 일은 대분수 페이지의 몫입니다. 여기서 하면 한 패널에 두 표기가 섞이게 됩니다. 소수 값이 답의 크기를 가장 빨리 보는 길이라는 것도 눈여겨보십시오. 1.333333은 그 양이 1보다 3분의 1만큼 크다고 말하고, 4/3도 같은 말을 하되 훨씬 덜 즉각적입니다.

3. 7/4

   1. 7과 4의 최대공약수 찾기: 7은 소수이고 4의 인수가 아니므로 공약수는 1뿐입니다
   2. 1로 나누면 두 수가 그대로 남습니다
   3. 기약분수는 7/4이고 입력과 같습니다
   4. 소수로: 7 ÷ 4 = 1.75이고 정확합니다

   이미 기약분수이고, 약수가 왜 패널에 있는지 보여 주는 경우입니다. 주요 값이 입력을 그대로 되쓴 것이므로, 7/4가 7/4이 되므로 답만으로는 페이지가 무슨 일을 했는지 알 수 없습니다. 약수 줄이 1이라고 말하는데, 그것은 페이지가 살펴보았고 할 일이 없었다고 보고하는 것입니다. 여기서 1은 실패가 아니라 정보이고, 0이라면 버그일 텐데 0으로 나누는 것은 약분이 아니기 때문입니다.

4. 0/50

   1. 0과 50의 최대공약수 찾기: 모든 수가 0을 나누므로 최대공약수는 다른 수인 50입니다
   2. 둘 다 나누기: 0 ÷ 50 = 0이고 50 ÷ 50 = 1
   3. 기약분수는 0/1인데 분모가 1이면 적지 않으므로 0으로 씁니다
   4. 소수로: 0

   분자가 0이면 아무것도 남지 않을 때까지 줄어들고, 약수는 1이 아니라 50입니다. 거기까지 가기 위해 두 수를 실제로 나눈 것이 50이기 때문입니다. 페이지 어디에서나 같은 정의입니다. 약수는 지운 것이지 지울 수 있었던 것이 아닙니다. 주요 값은 분모 없이 0만 인쇄되는데, 분수 표기가 모든 자연수에 대해 쓰는 것과 같은 관례입니다.

5. -18/24

   1. 18과 24의 최대공약수 찾기: 둘 다 6으로 나누어집니다
   2. 두 수를 6으로 나누기: 18 ÷ 6 = 3이고 24 ÷ 6 = 4이므로 분수는 -3/4
   3. 부호는 분자에 남고 분모는 양수로 남습니다
   4. 소수로: -3 ÷ 4 = -0.75

   부호가 어디에 사는지를 못 박는 경우입니다. 약수는 -6이 아니라 6입니다. 최대공약수는 두 크기 사이에서 구하므로 언제나 양수이고 마이너스 부호는 그것의 일부가 아닙니다. 기약분수는 부호를 분자에만 지므로 -18/24는 -3/4이고 결코 3/-4가 아닙니다. 소수 값도 부호를 지키는데, 약분이 부호를 떨어뜨리지 않았다고 확인하는 값싼 방법입니다.

분모는 양수여야 하고 0일 수 없습니다. 분모가 0인 분수는 존재하지 않고, 이 페이지는 무언가를 돌려주는 대신 거부합니다. 분자는 음수여도 되고 0이어도 됩니다. 0/50은 0만 남습니다. 두 수 모두 정수여야 하고 분모에는 100000이라는 위쪽 한계가 있습니다. 분자에는 산술이 더 이상 정확하지 않게 되는 지점 말고는 한계가 없고, 소수 분자는 거부됩니다. 페이지가 보고하는 약수는 최대공약수이고, 그것은 일을 끝내는 약분이지 떠오르는 첫 공약수가 아닙니다. 24/36에서는 12이고, 6은 4/6을 남겨 여전히 약분할 수 있게 합니다. 소수 여섯 자리는 약속이 아니라 표시 폭입니다. 소수가 반복되는 분수에서는 반올림된 값이고, 이 페이지는 그것이 반올림인지 아닌지, 반복 부분이 얼마나 긴지 말하지 않습니다. 그것이 중요하면 소수 변환 페이지에서 답을 얻을 수 있습니다. 이 페이지는 분수 하나를 약분하고 다른 것은 하지 않습니다. 분수를 더하거나 빼거나 곱하거나 나누지 않고, 소수를 분수로 바꾸지 않으며, 6 : 4 같은 비를 약분하지도 않습니다. 마지막 것은 같은 조작처럼 보이지만 아닙니다. 같은 약수를 쓰지만 답이 비로 적히고 비는 단위를 지닐 수 있는데 분수는 그럴 수 없습니다. 기약분수가 대분수로 바뀌지도 않으므로 1보다 큰 결과는 가분수로 남습니다.

분수는 어떻게 약분하나요?

분자와 분모를 최대공약수로 나눕니다. 24/36에서 그 약수는 12이고 둘 다 나누면 2/3입니다. 6처럼 더 작은 공약수로 나누면 4/6이 되는데, 올바른 방향의 한 걸음이지만 다시 약분해야 합니다.

분수가 기약분수인지 어떻게 아나요?

두 부분을 모두 나누는 수가 1뿐일 때입니다. 패널이 그것을 곧바로 말합니다. 약수가 1이면 지울 것이 없었다는 뜻이고, 기약분수가 입력 그대로 인쇄됩니다. 7/4와 1/2가 둘 다 그런 경우이고, 그래서 답 줄만이 아니라 약수 줄이 있는 것입니다.

답이 가분수여도 되나요?

됩니다. 100/75는 4/3으로 줄어들고 1보다 크며, 페이지는 대분수가 아니라 4/3으로 인쇄합니다. 약분은 분수를 진분수나 가분수로 만들지 않고, 4/3을 자연수 옆에 분수로 붙이는 일은 대분수 페이지가 다루는 다른 표기입니다.

소수 줄은 무엇을 더해 주나요?

같은 수를 대부분의 도구와 스프레드시트가 원하는 형태로 적은 것입니다. 여섯 자리로 표시되므로 2/3처럼 소수가 끝나지 않는 분수에서는 그 자리가 반올림된 값입니다. 참값이 반복되는 수가 아니라 0.666667입니다. 분수가 애초에 끝나는지 아닌지는 소수 변환 페이지가 답합니다.

6 : 4 같은 비도 여기서 약분할 수 있나요?

안 됩니다. 비는 같은 약수로 줄이지만 표기가 다르고 답의 모양도 달라서 3/2가 아니라 3 : 2이며, 비는 단위를 지닐 수 있지만 분수는 그럴 수 없습니다. 비 페이지에 넣으십시오. 이 페이지는 분수 하나를 받습니다.

분자가 음수이거나 0이면 어떻게 되나요?

음수 분자는 부호를 지킵니다. -18/24는 -3/4로 줄고, 약수는 -6이 아니라 6으로 보고되는데 최대공약수는 두 크기 사이에서 구하기 때문입니다. 분자가 0이면 0만 남고 약수는 분모가 됩니다. 0/50에서는 50인데, 두 부분을 실제로 나눈 것이 50이기 때문입니다.

• Reduced Fraction — 분수의 기약 형태이며, 이 페이지가 돌려주는 형태이고 입력을 견주어 보는 기준입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Greatest Common Divisor — 주어진 두 정수를 나누는 가장 큰 정수이고, 이 페이지가 쓴 약수로 보고합니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Fraction — 분자와 분모로 적은 두 정수의 몫이고, 같은 수를 소수로 읽은 것입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Improper Fraction — 분자가 분모 이상인 분수이고, 기약분수가 그럴 수 있으며 이 페이지는 바꾸지 않고 인쇄합니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Relatively Prime — 1보다 큰 공약수가 없는 두 정수이고, 약수가 1이 되어 아무것도 약분될 수 없는 조건입니다 — Wolfram MathWorld (United States)