크기가 같은 분수 계산기

크기가 같은 분수 = (분자 × k) ÷ (분모 × k), k = 2, 3, 4, … 개수보다 하나 더 클 때까지 기약분수 = 분자와 분모를 최대공약수로 나눈 것 소수 환산 = 분자 ÷ 분모

분수

입력하는 분자와 분모입니다. 분모는 0일 수 없고, 분수가 음수라면 음의 부호는 분자가 집니다. 분자가 0인 것도 허용되며, 그 등값 분수는 모두 0입니다.

곱하는 수 k

분자와 분모에 함께 곱하는 정수입니다. 2에서 요청한 개수보다 하나 큰 수까지 가므로, 다섯 개를 요청하면 2, 3, 4, 5, 6이 됩니다. 1은 되지 않습니다. 그것은 입력한 분수 그대로이기 때문입니다.

크기가 같은 분수

그 줄에 있는 분수 하나하나이고, 분자와 분모에 같은 k를 곱한 것입니다. 값은 그대로이고 조각의 크기만 바뀝니다. 줄의 항은 약분하지 않고 나온 그대로 인쇄되므로 2/6은 2/6으로 나옵니다.

기약분수

같은 값을 가장 작은 분자와 분모로 적은 것이고, 둘을 최대공약수로 나눠 얻습니다. 이미 기약인 분수는 자기 자신이 답이고, 분자가 분모로 나누어떨어지는 분수는 정수로 인쇄됩니다. 5/5는 1입니다.

소수 환산

분자를 분모로 나눈 값이고 소수점 이하 여섯 자리로 반올림합니다. 같은 수를 적는 세 번째 방법이며, 줄과 달리 두 분수가 같다는 것을 눈으로 보여 주지는 못합니다. 1/3과 2/6이 모두 0.333333으로 나옵니다.

첫째는 분수 자체를 배우는 공부입니다. 하나의 값에 이름이 여럿 있다는 것이 요점이고, 2/6을 입력해 4/12와 6/18, 8/24를 보면 기약분수로 줄이는 일이 수가 아니라 적는 방법을 바꾸는 일임이 분명해집니다. 둘째는 비교입니다. 두 분수는 분모가 같아지면 견주기 쉬워집니다. 2/3과 3/5는 한눈에 판단하기 어렵지만 크기가 같은 분수인 10/15와 9/15는 그렇지 않고, 이것이 분수의 덧셈에 필요한 통분과 같은 변환입니다. 셋째는 남이 한 약분을 검산하는 일입니다. 어떤 분수가 3/4로 간단해진다고 하면 3/4에서 시작한 줄에 원래의 분수가 들어 있어야 하고, 없으면 둘은 같은 수가 아닙니다. 넷째는 분수를 특정한 분모로 보고해야 할 때입니다. 인치의 16분의 1, 시간의 12분의 1처럼 그 일이 재는 단위로 값이 얼마인지 보고 싶은 경우입니다. 분수가 이미 기약이면 패널이 그것을 다시 인쇄하는데, 그 자체가 더 간단해질 수 있는지에 대한 답입니다.

1. 1/3, 다섯 개

   1. 1/3의 분자와 분모에 2를 곱하기: 2/6
   2. 3을 곱하면 3/9, 4를 곱하면 4/12
   3. 5를 곱하면 5/15, 6을 곱하면 6/18 — 개수가 다섯이므로 다섯 개
   4. 기약분수: 1과 3은 공약수가 없으므로 답은 다시 1/3
   5. 소수 환산: 1 ÷ 3 = 0.333333

   기본값이고 곱하는 수가 왜 2에서 시작하는지 보여 주는 경우입니다. 1을 곱하면 입력한 1/3 자체가 첫 항으로 인쇄되는데, 그것은 다른 분수가 아닙니다. 기약분수가 입력과 같다는 것은 그 분수가 이미 가장 간단하게 적힌 형태라는 뜻이고, 소수가 순환하는 것은 3분의 1에 정확한 소수 표현이 없기 때문입니다.

2. 2/6, 세 개

   1. 2/6의 분자와 분모에 2를 곱하기: 4/12
   2. 3을 곱하면 6/18, 4를 곱하면 8/24
   3. 기약분수: 2가 양쪽을 나누므로 2/6은 1/3
   4. 소수 환산: 2 ÷ 6 = 0.333333이고 1 ÷ 3과 같습니다

   패널의 두 번째 값이 무엇인지 설명해 주는 경우입니다. 2/6과 1/3은 같은 수라서 기약분수도 소수 환산도 같지만 줄은 다릅니다. 여기서 첫 항은 4/12이고, 1/3의 줄은 2/6에서 시작합니다. 이 페이지는 입력한 그대로의 분수에서 줄을 만들므로, 같은 값을 적는 두 방법 가운데 어느 것을 넣었는지에 따라 받는 목록이 달라집니다.

3. 5/5, 정수가 되는 경우

   1. 5/5의 분자와 분모에 2를 곱하기: 10/10
   2. 3을 곱하면 15/15 — 개수가 둘이므로 두 개
   3. 기약분수: 5가 양쪽을 나누어 1
   4. 소수 환산: 5 ÷ 5 = 1

   분모가 분자를 나누어떨어뜨리는 분수는 정수이고, 패널은 그것을 5/5나 1/1이 아니라 1로 적습니다. 옆의 줄은 그래도 분모를 지킵니다. 그 줄의 요점이 표기이기 때문입니다. 10/10과 15/15는 같은 값을 더 작은 조각으로 적은 모습입니다.

4. 6/4, 1보다 큰 분수

   1. 6/4의 분자와 분모에 2를 곱하기: 12/8
   2. 3을 곱하면 18/12, 4를 곱하면 24/16, 5를 곱하면 30/20 — 네 개
   3. 기약분수: 2가 양쪽을 나누므로 6/4는 3/2
   4. 소수 환산: 6 ÷ 4 = 1.5

   값이 1보다 크고, 대분수가 아니라 3/2로 답합니다. 패널의 모든 값을 같은 방식으로 적기 위해서입니다. 크기가 같은 분수들도 모두 가분수인데, 3/2의 분자와 분모에 같은 수를 곱한 결과이기 때문입니다. 어떤 곱셈도 1보다 큰 분수를 진분수로 바꾸지 못합니다.

두 입력 모두 정수여야 하므로 0.75는 이 페이지가 다루지 못합니다. 먼저 3/4로 바꾸십시오. 계산 전체가 정수의 정확한 연산으로 이루어지는데, 소수가 끼면 그 정확함이 깨지기 때문입니다. 분모에는 위쪽 한계가 있고 0일 수 없으며 분자에도 한계가 있습니다. 줄의 모든 항이 곱이기 때문입니다. 개수에도 상한이 있는데, 들리는 것보다 덜 중요합니다. 분수가 금방 커지고, 7/21 같은 분수를 20개 나열하면 이미 세 자리에 이릅니다. 이 줄은 기약분수가 아니라 입력한 그대로의 분수에서 만들어지므로, 한 값을 두 가지로 적으면 두 개의 다른 줄이 나옵니다. 실수가 아니라 선택이지만, 출력이 입력의 표기에 달려 있다는 뜻입니다. 줄에서는 아무것도 약분되지 않으므로 6/18 같은 항이 같은 패널에서 1/3 옆에 앉습니다. 가장 작은 분모를 원한다면 패널의 두 번째 값을 읽으십시오. 결과는 분수로 적히고 대분수로는 적히지 않으며, 음수 분수는 음의 부호를 분자에 붙여 지킵니다. 이 페이지는 어떤 분수와 값이 같은 분수들을 나열하고, 그 자체를 위해 분수를 약분하지는 않습니다. 그쪽 페이지는 나누는 수와 풀이 과정을 보여 주지만 여기서는 답만 인쇄합니다. 아예 하지 않는 일이 둘 있습니다. 분수끼리의 사칙연산과 소수에서의 변환이고, 각각 다른 페이지입니다.

가지고 있는 분수와 크기가 같은 분수는 어떻게 찾나요?

분자와 분모에 같은 정수를 곱하기만 하면 됩니다. 1/3에서 시작해 양쪽에 2, 3, 4를 곱하면 2/6, 3/9, 4/12가 나오고 모두 1/3과 값이 같습니다. 그것이 공식의 전부이고, 반대 방향도 됩니다. 양쪽을 공약수로 나누면 같은 값의 또 다른 분수가 나옵니다.

목록이 1/3이 아니라 2/6에서 시작하는 이유는 무엇인가요?

1을 곱하면 입력한 분수 자체가 나오고, 그것은 견줄 다른 분수가 아니기 때문입니다. 이 줄은 2, 3, 4 같은 배수이고, 지정한 개수는 그 가운데 몇 개를 나열할지입니다.

나열된 분수는 왜 약분되어 있지 않나요?

약분하면 같은 수가 몇 번이고 다시 인쇄되어 요점과 정반대가 됩니다. 2/6과 3/9, 4/12는 모두 1/3이고, 그것들이 다르게 적힌 것을 보는 것이 값이 변하지 않았다는 것을 분명하게 만듭니다. 입력한 값의 기약분수는 패널에 따로 표시됩니다.

기약분수는 무엇인가요?

같은 값을 가장 작은 분자와 분모로 적은 것이고, 둘을 최대공약수로 나눠 찾습니다. 두 수에 공약수가 없으면 그 분수는 이미 기약이고, 패널은 1/3에서 그러듯 그것을 그대로 다시 인쇄합니다.

소수 환산은 모두 같은가요?

같습니다. 그리고 그것이 여기서 같다는 것의 뜻입니다. 1/3과 2/6, 3/9, 4/12는 모두 0.333333으로 나옵니다. 소수는 그 줄이 정말 등값인지 가장 빠르게 확인하는 방법이지만, 분수가 넷을 보여 주는 자리에서 하나의 수만 보여 주므로 차이를 가리는 값이기도 합니다.

1보다 큰 분수나 음수도 쓸 수 있나요?

둘 다 되고, 둘 다 성질을 줄에서 지킵니다. 6/4 같은 분수는 기약분수가 3/2이고, 12/8과 18/12를 비롯한 나머지도 모두 1보다 큽니다. 음수 분수는 음의 부호를 분자에 붙여 적으므로 -1/2은 -2/4와 -3/6을 나열합니다.

분수 대신 소수를 넣어도 되나요?

안 됩니다. 두 수가 모두 정수여야 하므로 0.75는 거부되고, 먼저 3/4로 바꿔야 합니다. 줄을 만드는 곱셈이 정수의 정확한 연산으로 이루어지고, 값이 10의 거듭제곱을 분모로 하는 분수로 적히지 못하는 순간 소수가 그 정확함을 깨뜨립니다.

• Fraction — 두 분수는 한쪽의 분자와 분모에 같은 수를 곱해 다른 쪽을 얻을 수 있을 때 같으며, 그것이 이 페이지가 되풀이하는 연산입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Reduced Fraction — 분자와 분모에 공약수가 없는 분수이고, 패널의 두 번째 값이며 이 줄이 일부러 취하지 않는 형태입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Greatest Common Divisor — 두 수를 모두 나누는 가장 큰 정수이고, 기약분수를 얻기 위해 나눠 내는 수입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Denominator — 분수에서 가로줄 아래에 있는 수이고, 두 분수를 같은 분모 위에 다시 적기 전에 서로 맞춰야 하는 부분입니다 — Wolfram MathWorld (United States)