비율 계산기

가장 간단한 비 = 두 항 ÷ 최대공약수 6 : 4 → 3 : 2 소수 환산 = 첫째 ÷ 둘째 → 1.5 제1항이 1인 비 = 1 : 둘째 ÷ 첫째 → 1 : 0.6667

첫째 항

콜론 앞의 수입니다. 둘째 항으로 나누어 소수 값을 만드는 항이고, 부호를 다는 항이기도 합니다.

둘째 항

콜론 뒤의 수입니다. 0일 수 없습니다. 둘째 자리에 아무것도 없는 비는 비교가 아니고, 소수 값이 0으로 나누는 일이 되기 때문입니다.

가장 간단한 비

두 항의 최대공약수를 지운 같은 짝이라서 두 항이 서로소입니다. 정수만 적을 수 있는 자리에서 쓰는 형태이고 정확합니다. 12.3457 : 1은 반올림된 소수가 아니라 123457 : 10000으로 돌아옵니다.

소수 환산

첫째 항을 둘째 항으로 나눈 값이고 비가 나타내는 몫입니다. 1.5는 첫째 항이 둘째 항의 1.5배라는 뜻입니다. 소수 네 자리로 인쇄되므로 1 : 3 같은 비는 0.3333으로 보입니다.

제1항이 1인 비

둘째 항을 첫째 항으로 나눈 값을 1 : 그 값으로 적은 것입니다. 첫째 항 한 단위마다 둘째 항이 얼마나 있는지를 답하고, 첫째 항이 0이 아니어야 합니다. 이것도 소수 네 자리로 인쇄됩니다.

쓰임은 세 가지이고, 첫째는 설명이 필요한 것입니다. 비를 약분한다는 것은 축척이나 조리법으로 실제로 만들 수 있는 형태로 옮기는 일입니다. 6 : 4는 수의 짝이지만 3 : 2는 조리법이기 때문입니다. 둘째는 비를 따라오는 산수입니다. 비를 소수로 바꾸면 곱하거나 비교하거나 그래프에 그릴 수 있는 수가 되고, 기울기나 비율이나 배당이 다른 곳으로 가기 전에 그 일을 겪습니다. 셋째는 비를 말로 설명하는 일이고, 여기서는 제1항이 1인 형태가 일을 합니다. 첫째 항 하나마다 둘째 항이 0.6667만큼 있다는 것은 행동으로 옮길 수 있는 문장이기 때문입니다. 셋 다 같은 짝에서 나오고 어느 것도 다른 것보다 더 옳지 않습니다. 같은 관계를 세 종류의 독자를 위해 적은 것입니다.

1. 6 : 4

   1. 공약수: 6과 4가 모두 2로 나누어집니다
   2. 약분: 6 ÷ 2 = 3이고 4 ÷ 2 = 2이므로 3 : 2
   3. 소수 환산: 6 ÷ 4 = 1.5
   4. 제1항이 1인 비: 4 ÷ 6 = 0.6667 (소수 네 자리)

   기본값입니다. 두 항이 처음부터 정수였으므로 약분은 2로 한 번 나누는 일이고, 반올림이 드러나는 곳은 제1항이 1인 비입니다.

2. 2.5 : 5, 소수 항이 있는 경우

   1. 두 항에 10 곱하기: 25 : 50
   2. 약분: 25 ÷ 25 = 1이고 50 ÷ 25 = 2이므로 1 : 2
   3. 소수 환산: 2.5 ÷ 5 = 0.5
   4. 제1항이 1인 비: 5 ÷ 2.5 = 2

   소수점이 있는 항은 두 항에 먼저 10을 곱해 다루고, 그러면 비는 변하지 않습니다. 그 단계를 건너뛰고 그냥 약분하면 아직 정수가 아닌 항이 남습니다.

3. 3 : 4, 이미 가장 간단한 경우

   1. 공약수: 3과 4에는 1 위의 공약수가 없습니다
   2. 약분: 짝이 이미 3 : 4입니다
   3. 소수 환산: 3 ÷ 4 = 0.75
   4. 제1항이 1인 비: 4 ÷ 3 = 1.3333 (소수 네 자리)

   지울 것이 없을 때 패널은 같은 짝을 그대로 인쇄하는데, 그것은 아무 일도 일어나지 않았다는 신호가 아니라 올바른 답입니다. 제1항이 1인 비는 여전히 있고 정수가 아닙니다.

4. 3 : -4, 부호가 움직이는 경우

   1. 두 항에 -1 곱하기: -3 : 4
   2. 달리 지울 것이 없으므로 가장 간단한 비는 -3 : 4
   3. 소수 환산: -3 ÷ 4 = -0.75이고 3 ÷ -4와 같습니다
   4. 제1항이 1인 비: 4 ÷ -3 = -1.3333

   두 항에 같은 수를 곱해도 비는 변하지 않으므로 -3 : 4와 3 : -4는 같은 관계이고, 패널은 앞의 것을 인쇄합니다. 모든 값이 그것을 확인합니다. 소수는 어느 쪽이든 -0.75입니다.

소수 환산과 제1항이 1인 비는 소수 네 자리로 인쇄되므로, 나누어떨어지지 않는 비는 거기서 반올림됩니다. 1 : 3은 3분의 1이 아니라 0.3333으로 보이고, 정확한 값은 분수로만 적을 수 있는 순환소수입니다. 가장 간단한 비는 반올림되지 않고 근사도 아닙니다. 12.3457 : 1은 123457 : 10000으로 돌아오는데, 그것이 정확한 짝이지 소수로 분장한 것이 아닙니다. 둘째 항이 0이면 거부됩니다. a : 0은 비교가 아니고 소수 값이 0으로 나누는 일이 되기 때문입니다. 첫째 항이 0인 것도 거부됩니다. 0 : 5가 0 : 1로 약분된다고 볼 여지가 있지만, 제1항이 1인 비는 첫째 항으로 나눠야 하고 패널의 3분의 2만 인쇄하는 것이 그렇다고 말하는 것보다 나쁘기 때문입니다. 부호는 언제나 첫째 항에 인쇄되므로 3 : -4로 넣은 항은 -3 : 4로 돌아옵니다. 비는 같지만 패널에서 옮겨 적은 수가 입력한 수와 달라 보일 수 있습니다. 아주 큰 수는 근사하는 대신 거부됩니다. 약분은 정수로 하고, 정수가 더 이상 정확하지 않은 지점을 넘으면 공약수가 잡음에서 계산되기 때문입니다. 이 페이지는 비를 약분하고 두 방식으로 읽고 거기서 멈춥니다. 비례식의 빠진 항 채우기, 주어진 비로 양 나누기, 단위가 있는 양 사이의 비 구하기는 서로 다른 세 계산입니다.

비율은 어떻게 약분하나요?

두 항을 모두 나누는 가장 큰 수를 찾아 각 항을 그것으로 나눕니다. 6 : 4에서 그 수는 2이고 3 : 2가 됩니다. 항이 정수가 아니면 둘 다 정수가 될 때까지 10을 필요한 만큼 곱하고, 그 뒤에 약분합니다.

소수 환산은 무슨 뜻인가요?

첫째 항을 둘째 항으로 나눈 값이고 비가 나타내는 몫입니다. 3 : 2는 1.5이고 첫째 항이 둘째 항의 1.5배라는 뜻입니다. 산수로 옮겨 갈 때 쓰는 값인데, 기울기나 비율은 곱하려면 먼저 수여야 하기 때문입니다.

제1항이 1인 비는 무슨 뜻인가요?

첫째 항을 1로 두고 비를 다시 적은 것입니다. 둘째 항을 첫째 항으로 나눈 값을 1 : 그 값으로 인쇄합니다. 6 : 4에서는 1 : 0.6667이고, 첫째 항 하나마다 둘째 항이 0.6667만큼 있다는 뜻으로 읽습니다. 소리 내어 말할 때 쓰는 값입니다.

비에 소수가 들어가도 되나요?

됩니다. 2.5 : 5는 지극히 정상적인 비이고, 두 항에 10을 곱한 뒤 약분하면 1 : 2가 됩니다. 두 항에 같은 수를 곱해도 비는 결코 변하지 않고, 그래서 그 단계가 안전합니다.

패널이 같은 비를 그대로 돌려줄 때가 있는 이유는 무엇인가요?

그 짝이 이미 가장 간단한 형태였기 때문입니다. 3 : 4에는 1 위의 공약수가 없어서 약분할 일이 없습니다. 패널이 3 : 4를 인쇄하는 것은 그것이 답이기 때문이고, 나머지 두 값은 여전히 달라집니다.

3 : -4가 -3 : 4로 보이는 이유는 무엇인가요?

두 항에 같은 수를 곱해도 비는 변하지 않고, 이 사이트는 부호를 언제나 첫째 항에 적기 때문입니다. 두 형태는 같은 관계이고 모든 값이 동의합니다. 소수는 어느 쪽이든 -0.75입니다.

항 하나가 0이면 어떻게 되나요?

둘째 항이 0이면 거부됩니다. a : 0은 비교가 아니고 소수 값이 0으로 나누는 일이 되기 때문입니다. 첫째 항이 0인 것도 거부됩니다. 비 자체는 약분될 수 있지만 제1항이 1인 비가 첫째 항으로 나누는데 그 답이 없기 때문입니다.

• Ratio — 두 수의 비를 콜론으로 적은 것이고 앞의 것이 분자, 뒤의 것이 분모처럼 행동하므로 비는 두 수의 몫과 같으며 콜론 형태와 소수 형태는 하나의 관계를 적은 두 가지 방식입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Greatest Common Divisor — 두 정수에 공통인 가장 큰 약수이고, 최대공약수가 1인 두 정수를 서로소라고 하는데, 기약으로 약분하고 남는 것이 정확히 그것입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Reduced Fraction — 공약수를 지워 적은 짝이며, 이 페이지가 비의 두 항을 인쇄하기 전에 하는 조작과 같은 것입니다 — Wolfram MathWorld (United States)