퍼센트 감소율 계산기

감소율 = (원래 값 − 새 값) ÷ 원래 값 × 100 (100 → 80) = 20 ÷ 100 × 100 = 20%

원래 값

내려가기 전의 값입니다. 패널의 모든 값이 견주어 재는 기준이고, 0일 수 없는 유일한 입력입니다.

새 값

내려간 뒤의 값입니다. 원래 값보다 클 수 있고, 그때 답은 오류가 아니라 음수 감소가 됩니다.

감소량

줄어든 양이고 원래 값에서 새 값을 뺀 값이며 두 입력과 같은 단위입니다. 기본값에서 20입니다. 비교의 절대적인 절반이고, 퍼센트는 그것이 원래 값에 견주어 얼마인지를 말합니다.

남은 비율

새 값을 원래 값에 견준 퍼센트이고 기본값에서 80%, 곧 값의 5분의 4가 아직 남아 있다는 뜻입니다. 무엇을 잃었는지가 아니라 무엇이 남았는지가 물음일 때 쓰는 값이고, 감소율과 더하면 언제나 백이 됩니다.

감소율

하락의 크기를 원래 값으로 나눈 뒤 백을 곱한 값입니다. 내려가면 양수, 올라가면 음수, 움직이지 않았으면 0입니다.

감소율 공식은 두 값을 빼고 원래 값으로 나눈 뒤 백을 곱하는 것이고, 이 보고는 세 자리에서 쓸모가 있습니다. 첫째는 내려간 가격이나 청구서나 측정값이고, 물음은 출발점에 견주어 하락이 얼마나 컸는가입니다. 100에서 80으로 내려간 것은 20% 감소이고, 그런 수는 크기가 전혀 다른 것들 사이에서도 비교가 됩니다. 원래 양으로는 그럴 수 없습니다. 둘째는 주장을 검산하는 일이고, 어떤 것이 값의 5분의 1을 잃었다고 적힌 글은 여기서 20%로 돌아와야 합니다. 25%로 돌아온다면 두 수가 잘못된 상자에 들어간 것입니다. 셋째는 줄어드는 중인 무언가를 따라가는 일이고, 이때는 남은 비율이 세 값 중 가장 쓸모가 있습니다. 80% 남은 배터리와 80% 남은 예산은 둘 다 무엇이 사라졌는지가 아니라 무엇이 아직 있는지에 대한 말이기 때문입니다. 목표에 대한 미달이나 지난 기간 대비 하락도 같은 계산이고, 앞선 수가 원래 값 자리에 옵니다.

1. 100에서 80으로

   1. 하락의 크기: 100 − 80 = 20
   2. 원래 값으로 나누기: 20 ÷ 100 = 0.2
   3. 백 곱하기: 0.2 × 100 = 20%
   4. 남은 비율: 80 ÷ 100 × 100 = 80%

   기본값입니다. 세 값이 하나의 하락을 설명합니다. 값의 5분의 1이 사라졌고, 그 양은 20이고, 5분의 4가 아직 남아 있습니다. 뒤의 두 수를 더하면 백이 되는데, 패널을 빠르게 검산하는 방법입니다.

2. 100에서 120으로

   1. 하락의 크기: 100 − 120 = -20
   2. 원래 값으로 나누기: -20 ÷ 100 = -0.2
   3. 백 곱하기: -0.2 × 100 = -20%
   4. 남은 비율: 120 ÷ 100 × 100 = 120%

   상승이 오류가 아니라 음수 감소로 보고되므로 값 하나가 두 방향을 모두 덮습니다. 남은 비율이 100을 넘는 것도 같은 이유입니다. 원래 값이 가진 것보다 더 많이 남아 있습니다.

3. 3에서 2로

   1. 하락의 크기: 3 − 2 = 1
   2. 원래 값으로 나누기: 1 ÷ 3 = 0.333333…
   3. 백 곱하기: 네 자리로 반올림해 33.3333%
   4. 남은 비율: 2 ÷ 3 × 100 = 66.6667%

   3분의 1은 나누어떨어지지 않으므로, 패널의 소수 네 자리가 드러나는 자리입니다. 두 퍼센트는 따로 반올림되고도 여전히 백으로 맞아떨어지는데, 반올림이 들어가면 모든 짝에서 그런 것은 아닙니다.

4. 음수 기준, -50에서 -25로

   1. 하락의 크기: -50 − (-25) = -25
   2. 원래 값으로 나누기: -25 ÷ (-50) = 0.5
   3. 백 곱하기: 50%
   4. 남은 비율: -25 ÷ -50 × 100 = 50%

   값은 올라갔는데 페이지는 50% 감소를 보고합니다. 견주는 기준이 0 아래에 있기 때문입니다. 산술은 맞고, 조심해야 하는 쪽은 읽기입니다. 음수 기준은 퍼센트 감소가 그것이 만들어진 직관과 어긋나기 시작하는 자리입니다.

기준은 새 값이 아니라 원래 값이고, 그래서 어떤 하락과 그 반대가 비대칭이 됩니다. 100에서 80으로 가는 것은 20% 감소이지만, 80에서 100으로 가는 것은 20%가 아니라 25% 증가입니다. 변화와 그 반대는 서로 상쇄되지 않고, 5분의 1만큼 내렸다가 5분의 1만큼 오른 양은 출발점으로 돌아오지 않습니다. 원래 값이 0이면 퍼센트 감소가 아예 없고, 이 페이지는 수 대신 오류를 보고합니다. 0으로 나누는 것은 무한이 아니라 정의되지 않은 일이고, 아무것도 없는 데서 얼마만큼 내려왔다고 말하는 것은 답이 없는 물음에 답하는 일이기 때문입니다. 음수 원래 값은 받아들여지고 답도 있지만, 그 답의 부호는 움직임이 아니라 나눗셈을 설명하므로 -50에서 -25로 오른 값은 50% 감소로 돌아옵니다. 패널은 소수 네 자리를 인쇄하므로 나누어떨어지지 않는 퍼센트는 거기서 반올림됩니다. 3에서 2로의 하락은 33.3333%로 표시되고, 정확한 값은 분수로만 적을 수 있는 순환소수입니다. 남은 비율도 같은 방식으로 반올림되므로 나란히 놓인 두 수가 마지막 자리에서 백에 하나 못 미칠 수 있습니다. 이 페이지는 평범한 수 둘을 비교할 뿐이고 그것들이 이미 퍼센트인지 알지 못합니다. 3%에서 2%로의 이동은 1퍼센트 포인트의 하락이자 33.3333%의 하락인데, 패널은 상대적인 쪽인 둘째를 보고합니다. 또한 같은 짝에 대해 퍼센트 증가 페이지가 주는 부호 있는 변화도 보고하지 않는데, 그것은 같은 두 수에 대한 다른 물음이고 두 페이지가 모두 존재하는 이유입니다.

퍼센트 감소율은 어떻게 구하나요?

원래 값에서 새 값을 빼고, 그 차이를 원래 값으로 나눈 뒤 백을 곱합니다. 100에서 80으로 가면 20 ÷ 100 × 100이므로 20%입니다. 퍼센트 증가와 같은 공식이고 두 값을 빼는 순서만 반대입니다.

값이 내려갔는데 답이 양수인가요?

그렇습니다. 이 페이지는 하락의 크기를 보고하므로 내려가면 양수 퍼센트가, 올라가면 음수 퍼센트가 돌아옵니다. 여기서 부호는 값이 어느 쪽으로 움직였는지가 아니라 물음에 맞는 답이 나왔는지 아닌지를 말합니다.

남은 비율은 무슨 뜻인가요?

새 값을 원래 값에 견준 퍼센트이고, 얼마가 아직 남아 있는지를 말합니다. 100에서 80으로 가면 80%가 남습니다. 감소율의 짝이 되는 값이고 둘은 언제나 백으로 맞아떨어지는데, 함께 원래 값을 떠난 몫과 남은 몫으로 나누기 때문입니다.

퍼센트 증가 계산기와 무엇이 다른가요?

산수의 모양과 기준이 되는 원래 값은 같지만 두 페이지가 답하는 물음이 다릅니다. 그 페이지는 부호 있는 변화를 보고하므로 100에서 90으로의 하락은 거기서 -10%입니다. 이 페이지는 하락의 크기와 남은 몫을 보고하므로 같은 짝이 10% 감소이고 90%가 남습니다.

기준으로 새 값이 아니라 원래 값을 쓰는 이유는 무엇인가요?

하락을 출발한 자리에 견주어 재기 때문입니다. 대신 새 값으로 나누면 같은 두 수에 대해 다른 물음에 답하게 됩니다. 100에서 80으로의 하락이 25%로 돌아오는데, 그것은 원래 값이 얼마나 내렸는지가 아니라 새 값의 얼마만큼을 잃었는지입니다.

원래 값이 0일 때 오류가 나오는 이유는 무엇인가요?

0에서의 퍼센트 감소는 정의되지 않기 때문입니다. 공식이 원래 값으로 나누는데 0으로 나누는 것은 결과가 없습니다. 0에서 어떤 유한한 퍼센트만큼 내려온 것은 없으므로 인쇄할 수가 없습니다.

퍼센트 감소가 100%를 넘을 수 있나요?

원래 값이 양수인 동안에는 넘지 않습니다. 가능한 가장 큰 하락이 전부이므로 100에서 0으로 가는 것이 정확히 100% 감소이고 그것이 천장입니다. 새 값이 0 아래로 가면 그것을 넘어섭니다. 값이 없어지는 것보다 더 내려갔기 때문이고, 100에서 -50으로 가면 150% 감소입니다.

• Percentage Change — 0이 아닌 처음 값에서 마지막 값으로의 변화이고 음의 결과가 감소를 뜻합니다. 처음 값이 0일 때 정의되지 않으며 대칭이 아니라는 사실을 함께 밝히고 있는데, 이 페이지가 딛고 선 두 성질이 바로 그것입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — 비나 분수에 백을 곱해 퍼센트로 만든 것이며, 옛 값에 견준 새 값과 하락 뒤에 남은 몫이 이 페이지가 인쇄하는 두 상대값입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Relative Error — 차이의 상대 형태는 측정값이 아니라 기준값으로 나누고, 그 상대값에 백을 곱한 것이 퍼센트 형태이며, 이것이 이 페이지의 주요 값과 옆의 남은 비율이 가진 모양입니다 — Wolfram MathWorld (United States)