퍼센트 증가율 계산기

증가율 = (새 값 − 원래 값) ÷ 원래 값 × 100 (50 → 75) = 25 ÷ 50 × 100 = 50%

원래 값

변화 전의 값입니다. 패널의 모든 값이 견주어 재는 기준이고, 0일 수 없는 유일한 입력입니다.

새 값

변화 후의 값입니다. 원래 값보다 작을 수 있고, 그때 답은 오류가 아니라 마이너스가 붙은 감소가 됩니다.

변화량

새 값에서 원래 값을 뺀 값이고 두 입력과 같은 단위입니다. 기본값에서 25입니다. 비교의 절대적인 절반이고, 퍼센트는 그것이 원래 값에 견주어 얼마인지를 말합니다.

배율

새 값을 원래 값으로 나눈 값이고 기본값에서 1.5이라 새 값이 옛 값의 1.5배라는 뜻입니다. 1보다 작으면 값이 줄었고, 정확히 1이면 아무것도 움직이지 않았습니다.

증가율

변화량을 원래 값으로 나눈 뒤 백을 곱한 값입니다. 값이 올랐으면 양수, 내렸으면 음수, 전혀 움직이지 않았으면 0입니다.

증가율 공식은 새 값에서 원래 값을 빼고 원래 값으로 나눈 뒤 백을 곱하는 것이고, 이 보고는 세 자리에서 쓸모가 있습니다. 첫째는 값이 바뀐 가격이나 급여나 청구서이고, 물음은 출발점에 견주어 변화가 얼마나 컸는가입니다. 50에서 75로 오른 것은 50% 증가이고, 그런 수는 크기가 전혀 다른 것들 사이에서도 비교가 됩니다. 원래 양으로는 그럴 수 없습니다. 둘째는 주장을 검산하는 일이고, 어떤 것이 반만큼 자랐다고 적힌 글은 여기서 50%로 돌아와야 합니다. 33.3333%로 돌아온다면 두 수가 잘못된 상자에 들어간 것입니다. 셋째는 앞으로의 움직임을 계획하는 일이고, 이때는 배율이 세 값 중 가장 쓸모가 있습니다. 50% 증가를 두 번 적용하는 것과 배율 1.5를 두 번 적용하는 것은 다르고, 대부분의 사람이 뜻하는 것은 둘 중 하나뿐이기 때문입니다. 오른 폭을 목표나 지난 기간에 견주어 수를 비교할 때도 같은 계산이 쓰이고, 앞선 수가 원래 값 자리에 옵니다. 100%를 초과하는 증가는 값이 두 배를 넘었다는 뜻이고 위쪽 한계가 없습니다.

1. 50에서 75로

   1. 변화량 구하기: 75 − 50 = 25
   2. 원래 값으로 나누기: 25 ÷ 50 = 0.5
   3. 백 곱하기: 0.5 × 100 = 50%
   4. 배율: 75 ÷ 50 = 1.5

   기본값입니다. 세 값이 하나의 움직임을 설명합니다. 반만큼 올랐고, 그 양은 25이고, 값은 이제 옛 값의 1.5배입니다.

2. 100에서 90으로

   1. 변화량 구하기: 90 − 100 = -10
   2. 원래 값으로 나누기: -10 ÷ 100 = -0.1
   3. 백 곱하기: -0.1 × 100 = -10%
   4. 배율: 90 ÷ 100 = 0.9

   하락이 별종의 답이 아니라 음수 퍼센트로 보고되므로 값 하나가 두 방향을 모두 덮습니다. 배율은 양수로 남으면서 1 아래로 내려갑니다.

3. 3에서 4로

   1. 변화량 구하기: 4 − 3 = 1
   2. 원래 값으로 나누기: 1 ÷ 3 = 0.333333…
   3. 백 곱하기: 네 자리로 반올림해 33.3333%
   4. 배율: 4 ÷ 3 = 1.3333

   3분의 1 증가는 나누어떨어지지 않으므로, 패널의 소수 네 자리가 눈에 보이는 자리입니다. 결과는 표시를 위해 반올림되고 정확한 값은 순환소수입니다.

4. 음수 밑, -50에서 -25로

   1. 변화량 구하기: -25 − (-50) = 25
   2. 원래 값으로 나누기: 25 ÷ (-50) = -0.5
   3. 백 곱하기: -50%
   4. 배율: -25 ÷ -50 = 0.5

   값이 25만큼 올랐는데 퍼센트는 음수입니다. 견주는 밑이 0 아래에 있기 때문입니다. 산술은 맞고, 조심해야 하는 쪽은 읽기입니다. 음수 밑은 퍼센트 변화가 그것이 만들어진 직관과 어긋나기 시작하는 자리입니다.

기준은 새 값이 아니라 원래 값입니다. 그래서 상승과 하락이 비대칭이 됩니다. 50에서 75로 가는 것은 50% 증가이지만, 75에서 50으로 가는 것은 -50%가 아니라 33.3333% 감소입니다. 변화와 그 반대는 서로 상쇄되지 않고, 반만큼 올랐다가 반만큼 내린 양은 출발점으로 돌아오지 않습니다. 밑이 0이면 퍼센트 변화가 아예 없고, 페이지는 수 대신 오류를 보고합니다. 0으로 나누는 것은 무한이 아니라 정의되지 않은 일이고, 아무것도 없는 데서 얼마만큼 자랐다고 말하는 것은 답이 없는 물음에 답하는 일이기 때문입니다. 음수 밑은 받아들여지고 답도 있지만, 그 답의 부호는 움직임이 아니라 나눗셈을 설명하므로 -50에서 -25로 오른 값은 -50%로 돌아옵니다. 패널은 소수 네 자리를 인쇄하므로 나누어떨어지지 않는 퍼센트는 거기서 반올림됩니다. 3에서 4로의 상승은 33.3333%로 표시되고, 정확한 값은 분수로만 적을 수 있는 순환소수입니다. 세 값이 그 한계를 함께 나누고 배율도 같은 방식으로 반올림되므로, 나란히 놓인 배율과 퍼센트가 마지막 자리에서 어긋날 수 있습니다. 이 페이지는 평범한 수 둘을 비교할 뿐입니다. 그것들이 이미 퍼센트인지 알지 못하고, 2%에서 3%로의 이동은 1퍼센트 포인트의 상승이자 50%의 상승입니다. 패널은 상대적인 쪽인 둘째를 보고하고, 첫째는 같은 두 수에 대한 다른 물음입니다.

퍼센트 증가율은 어떻게 구하나요?

새 값에서 원래 값을 빼고, 그 차이를 원래 값으로 나눈 뒤 백을 곱합니다. 50에서 75로 가면 25 ÷ 50 × 100이므로 50%입니다.

기준으로 새 값이 아니라 원래 값을 쓰는 이유는 무엇인가요?

움직임을 출발한 자리에 견주어 재기 때문입니다. 대신 새 값으로 나누면 같은 두 수에 대해 다른 물음에 답하게 됩니다. 50에서 75로의 상승이 33.3333%로 돌아오는데, 그것은 값이 얼마나 자랐는지가 아니라 새 값에서 그 변화가 차지하는 몫입니다.

값이 내려가면 어떻게 되나요?

답이 음수입니다. 100에서 90으로 가면 퍼센트 증가율이 -10%입니다. 방향은 별도의 값이 아니라 부호가 나릅니다. 배율은 양수로 남으면서 1 아래로 내려가는데, 여기서는 0.9입니다.

퍼센트 증가가 100%를 넘을 수 있나요?

그렇습니다. 위쪽에 한계가 없습니다. 100% 증가는 두 배가 되는 것이므로 100에서 300으로 가면 200% 증가이고 배율은 3입니다. 100%를 초과하는 증가는 값이 두 배를 넘었다는 뜻일 뿐입니다.

배율은 무슨 뜻인가요?

새 값을 원래 값으로 나눈 값입니다. 배율 1.5는 새 값이 옛 값의 1.5배라는 뜻이고, 같은 움직임이 다시 일어날 때 적용하는 값입니다. 50% 증가를 두 번 하는 것은 배율 1.5를 두 번 적용하는 것과 다릅니다.

원래 값이 0일 때 오류가 나오는 이유는 무엇인가요?

0에서의 퍼센트 변화는 정의되지 않기 때문입니다. 공식이 원래 값으로 나누는데 0으로 나누는 것은 결과가 없습니다. 0에서 어떤 유한한 퍼센트만큼 자란 것은 없으므로 인쇄할 수가 없습니다.

원래 값이 음수이면 어떻게 되나요?

받아들여지고 산술도 맞지만 부호가 거꾸로 읽힙니다. -50에서 -25로 가는 것은 값이 오른 것인데 패널은 -50%를 보고합니다. 공식이 0 아래에 있는 밑으로 나누기 때문에 나눗셈의 방향과 움직임의 방향이 서로 반대를 가리킵니다.

• Percentage Change — 0이 아닌 처음 값에서 마지막 값으로의 퍼센트 변화이고 양의 결과가 증가, 음의 결과가 감소입니다. 처음 값이 0일 때 정의되지 않으며 대칭이 아니라는 사실을 함께 밝히고 있는데, 이 페이지가 딛고 선 두 성질이 바로 그것입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — 비나 분수에 백을 곱해 퍼센트로 만든 것이며, 자라나는 투자를 예로 새 값이 옛 값의 몇 퍼센트인지와 같은 움직임을 자란 양으로 적은 것을 함께 보여 줍니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Relative Error — 차이의 상대 형태는 측정값이 아니라 기준값으로 나누고, 그 상대값에 백을 곱한 것이 퍼센트 형태이며, 이것이 이 페이지의 주요 값과 배율이 가진 모양입니다 — Wolfram MathWorld (United States)