퍼센트 오차 계산기

절대오차 = |측정값 − 참값| 상대오차 = 절대오차 ÷ |참값| 오차율 = 상대오차 × 100

측정값

판독값, 실험의 결과, 여러분이 얻은 수입니다. 견주어지는 쪽이면 무엇이든 됩니다. 음수여도 되고 0이어도 되며, 0은 있을 것으로 기대한 자리에서 아무것도 검출되지 않았다는 뜻의 판독값입니다.

참값

측정을 견주는 기준입니다. 공표된 상수, 표준, 참값, 또는 참값으로 취급하는 두 번째 측정이 여기에 옵니다. 퍼센트 오차 공식의 분모이고, 그래서 0이어서는 안 됩니다.

절대오차

측정값에서 참값을 뺀 값이며 입력과 같은 단위로, 부호 없이 보고됩니다. 판독값이 얼마나 빗나갔는지는 말해 주지만 그것이 큰지 작은지는 말해 주지 않습니다. 0.06은 킬로그램 단위의 질량에서는 작고 톤 단위의 질량에서는 어마어마합니다.

상대오차

절대오차를 참값으로 나눈 값이고, 같은 사실을 눈금 없이 적은 형태입니다. 9.81에 대한 0.06은 0.006116이며, 단위가 무엇이었든 천분의 육 정도입니다.

오차율

상대오차에 백을 곱한 값이고, 실험 보고서와 검색어가 가장 많이 찾는 수입니다. 상대오차와 같은 양이며 무엇을 두 번 잰 것이 아닙니다.

세 가지 형태는 하나의 비교에 대한 세 가지 물음에 답합니다. 오차율은 대표 선수이고 대부분의 사람이 원하는 값입니다. 참값 5에 대한 결과 4.9는 2% 빗나갔다는 말이 되고, 누구든 그 말을 가지고 다음 일을 정할 수 있습니다. 실험 보고서에, 교정 성적서에, 공차 메모에 적으십시오. 상대오차는 백을 곱하기 전의 같은 수이고, 이어지는 계산에 들어가는 형태입니다. 오차 전파, 불확도 예산, 그리고 두 측정을 합치는 모든 공식은 퍼센트가 아니라 상대오차를 곱하므로, 퍼센트로 바꿨다가 되돌리는 것은 돌아가는 길입니다. 절대오차는 단위를 달고 있는 유일한 값이며 가장 자주 빠뜨리는 값입니다. 목표 9.81에 0.06이 빗나갔다고 하면 빗나갔다는 것은 알겠지만, 그 0.06이 그램인지 킬로그램인지는 절대오차만 말해 줍니다. 쓰임은 세 가지로 대개 정리됩니다. 공표된 참값에 대해 측정 하나를 검사하는 경우, 참값이 정해져 있고 물음은 판독값이 충분히 가까운가입니다. 두 계측기를 견주는 경우, 같은 참값을 둘 다에 쓰고 오차율이 작은 쪽이 이깁니다. 그리고 모형을 현실과 견주는 경우, 참값이 관측값이고 오차는 모형이 얼마나 어긋났는지를 말합니다. 그 어긋남의 부호는 두 입력 안에 들어 있지만 출력에는 나타나지 않으므로, 방향이 중요할 때는 패널이 아니라 입력한 수를 읽으십시오.

1. 측정값 9.75와 참값 9.81

   1. 절대오차: |9.75 − 9.81| = 0.06
   2. 상대오차: 0.06 ÷ 9.81 = 0.006116
   3. 오차율: 0.006116 × 100 = 0.6116

   기본값이고, 출력이 셋인 것이 왜 값어치가 있는지 보여 주는 경우입니다. 절대오차는 0.06이고, 오차율은 0.6116%로 1% 공차 안에 여유 있게 들어갑니다. 절대값으로 작게 들리는 오차도 그 양에 견주면 클 수 있고, 반대도 마찬가지로 흔합니다. 0.06은 9.81의 질량에서는 아무것도 아니고 0.07의 질량에서는 전부입니다.

2. 측정값 4.9와 참값 5

   1. 절대오차: |4.9 − 5| = 0.1
   2. 상대오차: 0.1 ÷ 5 = 0.02
   3. 오차율: 0.02 × 100 = 2

   참값이 둥근 수이고 2% 빗나간 경우로, 공차 검사가 흔히 이 모양입니다. 계산이 측정값이 높았는지 낮았는지를 한 번도 물어보지 않았다는 점을 보십시오. 5.1과 5도 같은 세 출력을 냅니다. 오차가 기준에서 떨어진 거리이고 이 페이지는 그것을 거리로 보고하기 때문입니다.

3. 측정값 50과 참값 100 — 분모 시험

   1. 절대오차: |50 − 100| = 50
   2. 상대오차: 50 ÷ 100 = 0.5
   3. 오차율: 0.5 × 100 = 50

   이 예가 관례를 못 박습니다. 참값으로 나누면 50%가 나오고, 대신 측정값으로 나누면 100%가 나옵니다. 두 수가 다 돌아다니는 이유는 어떤 자료가 퍼센트 오차를 실험값에 견주어 정의하기 때문입니다. 여기서는 참값이 나눕니다. 여러분의 강의나 실험실이 반대로 정의한다면 절대오차는 영향을 받지 않고 나머지 두 출력은 필요한 값의 역수가 됩니다.

4. 둘 다 음수: 측정값 -50과 참값 -100

   1. 절대오차: |−50 − (−100)| = 50
   2. 상대오차: 50 ÷ 100 = 0.5
   3. 오차율: 0.5 × 100 = 50

   두 입력이 모두 음수이고 양수인 경우와 같은 50%가 나옵니다. 이 페이지가 재는 것은 두 수 사이의 거리이기 때문입니다. 음수를 빼는 자리가 손계산에서 가장 자주 틀리는 곳입니다. −50 − (−100)은 -150이 아니라 50입니다.

두 수를 견줄 뿐 그 밖에는 아무것도 하지 않습니다. 어느 쪽이 권위 있는 값인지 알지 못하므로 순서를 바꿔 넣으면 분모가 틀리고 답이 틀리는데도 아무 불평이 없습니다. 참값은 그렇게 이름 붙은 칸에 들어간 수이고, 계산은 그 이름표를 믿습니다. 단위도 알지 못하므로 절대오차 0.06이 훌륭한지 쓸모없는지 판단하지 못합니다. 그 판단에는 양이 무엇인지가 필요하고, 그래서 보통은 오차율을 인용하는 편이 낫습니다. 출력에 부호가 없는 것은 설계입니다. 이 페이지는 오차의 크기를 보고하지 방향을 보고하지 않으므로, 측정이 높게 나왔는지 낮게 나왔는지 말하는 데는 쓸 수 없습니다. 그것은 두 입력을 읽어서 판단하십시오. 참값을 하나만 쓰고 그 참값이 정확하다고 가정합니다. 실험 보고서 용도로는 대개 그래도 괜찮지만 제대로 된 불확도 예산은 그렇지 않습니다. 참값 자체에 불확도가 있을 때는 정직한 비교가 그 값이 아니라 합성 불확도로 나누기 때문입니다. 단단히 실패하는 자리는 참값이 0인 경우 하나이고, 무르게 걸리는 자리는 측정값이 0인 경우인데 그것은 정당한 100% 오차이지 결함이 아닙니다. 참값이 나눈다는 관례를 따르므로 이 페이지는 50과 100에 50%라고 답합니다. 여러분의 교재가 측정값으로 나눈다면 두 수는 두 배만큼 다르고, 어느 쪽이든 같은 값이 나오는 출력은 절대오차뿐입니다. 그리고 출력은 반올림되어 상대오차와 절대오차는 소수 여섯 자리, 오차율은 네 자리까지 나옵니다. 0.0001%보다 작게 어긋난 비교는 0으로 인쇄됩니다.

퍼센트 오차 공식은 무엇인가요?

측정값에서 참값을 뺀 값의 절대값을 참값으로 나누고 백을 곱합니다. 참값 5에 대한 측정값 4.9라면 차이가 0.1이고 5로 나누면 0.02, 백을 곱하면 2%입니다. 절대값을 취하는 것은 오차를 거리로 만들기 위해서입니다. 같은 만큼 넘겨 짚은 결과와 모자라게 짚은 결과가 같은 오차율을 냅니다.

참값으로 나누나요, 측정값으로 나누나요?

참값으로 나눕니다. 오차를 견주는 기준이 참값이고, 이것이 이 페이지가 따르는 관례이며 상대오차의 표준 정의가 쓰는 쪽이기도 합니다. 어떤 강의와 실험 지침은 실험값으로 나누는데, 측정값 50과 참값 100에 대해 그쪽은 50%가 아니라 100%를 줍니다. 두 관례는 그 경우 두 배만큼 다르므로 어느 쪽을 기대하는지 확인해 볼 만합니다. 절대오차는 어느 쪽이든 같습니다.

퍼센트 오차가 음수일 수 있나요?

여기서는 아닙니다. 오차는 기준에서 떨어진 거리이고, 이 페이지는 크기를 보고하지 방향을 보고하지 않습니다. 참값 1에 측정값 1.05를 넣든 0.95를 넣든 5%가 나옵니다. 측정이 높게 나왔는지 낮게 나왔는지는 입력한 두 수에 드러나 있고, 분야마다 다른 부호 규약을 적용하는 대신 그 판독은 여러분에게 맡깁니다.

절대오차와 상대오차와 오차율은 무엇이 다른가요?

하나의 양을 세 가지로 적은 것입니다. 절대오차는 측정 단위 그대로의 차이이고, 예를 들어 0.06그램이며, 셋 중 유일하게 단위를 달고 있습니다. 상대오차는 그 차이를 참값으로 나눈 값이라 눈금이 없어서, 측정이 그램이었든 킬로그램이었든 톤이었든 0.006116입니다. 오차율은 상대오차에 백을 곱한 0.6116%입니다. 오차 전파와 불확도 예산은 상대 형태를 쓰고, 보고서와 공차 검사는 보통 퍼센트 형태를 인용합니다.

퍼센트 오차가 0이라는 것은 무슨 뜻인가요?

측정값과 참값이 같은 수라는 뜻이고, 그러면 세 출력이 모두 0입니다. 올바른 결과이지 오류 상태가 아닙니다. 다만 실제 계측기로 진짜 0이 나오는 일은 드물어서, 0이 나왔다면 보통 두 칸에 같은 수를 넣었거나 기록하기 전에 참값의 정밀도로 반올림했을 때입니다.

참값이 0이면 어떻게 되나요?

이 페이지는 오류라고 알립니다. 참값이 분모인데 0으로 나누는 것은 답이 없기 때문입니다. 임의의 제한이 아닙니다. 기준이 0이면 오차를 재는 눈금 자체가 사라져서 보고할 상대오차가 없습니다. 기준 0에 대한 절대오차 0.06은 그냥 0.06이고, 그것이 아무것도 아닌 것의 몇 분의 몇인지는 답이 있는 물음이 아닙니다. 측정값이 0인 것은 다른 경우이고 지극히 정당합니다. 0이 아닌 참값에 대해 100% 오차입니다.

• JCGM 200:2012, International Vocabulary of Metrology, entry 2.16 (measurement error) — 측정량 값에서 기준량 값을 뺀 것으로, 이 페이지의 절대오차가 구현하는 정의입니다 — Joint Committee for Guides in Metrology, Bureau International des Poids et Mesures (international)
• Absolute Error — 측정되거나 추론된 값과 실제 값 사이의 절대오차는 두 값 차이의 절대값입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Relative Error — 분모에 그 양의 참값을, 분자에 측정되거나 추론된 값을 두며, 상대오차는 절대오차를 참값으로 나눈 것입니다. 이 페이지가 따르는 관례입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Percentage Error — 퍼센트 오차는 상대오차에 100을 곱한 값이므로, 세 번째 출력은 별개의 양이 아니라 두 번째 출력의 눈금을 바꾼 것입니다 — Wolfram MathWorld (United States)