퍼센트 차이 계산기

차이 = |첫째 값 − 둘째 값| 평균 = (첫째 값 + 둘째 값) ÷ 2 퍼센트 차이 = |첫째 값 − 둘째 값| ÷ 평균 × 100

첫째 값

비교하는 두 값 중 하나이며 기본값에서는 100입니다. 특별한 지위가 없습니다. 양식이 두 값을 어떤 순서로든 물어야 하기 때문에 첫째일 뿐입니다. 0이어도 음수여도 되고, 둘 다 이 페이지에서는 평범한 값입니다.

둘째 값

나머지 한 값이며 기본값에서는 150입니다. 둘을 맞바꿔도 결과가 전혀 달라지지 않는데, 이것이 어느 쪽도 분모가 아니라는 가장 분명한 증거입니다. 기준과 비교하는 값이 아니라 서로 비교되는 두 값 중 하나입니다.

절대 차이

한 값에서 다른 값을 뺀 뒤 부호를 떼어 낸 것입니다. 100과 150에서는 50이고, 6과 9에서는 그냥 빼면 -3이 나오지만 3으로 적습니다. 부호를 떼는 것은 보기 좋으라고가 아니라 어느 값이 더 큰지가 문제의 답이 아니기 때문입니다. 두 값 중 어느 쪽도 더 중요하지 않으므로 차이가 늘었다 줄었다고 말할 수 없습니다. 위 분수의 분자입니다.

평균

두 값을 더해 반으로 나눈 것이며 100과 150에서는 125, -20과 -10에서는 -15입니다. 이것이 분모인데, 두 값 사이에서 중립인 유일한 값이기 때문에 골랐습니다. 어느 한쪽을 고르면 독자가 무엇을 기준으로 삼았는지에 따라 답이 달라집니다. 부호를 붙여서 인쇄하므로 패널에 보이는 수가 나눗셈이 실제로 쓴 수와 같습니다. -20과 -10은 15가 아니라 -15로 나눕니다.

퍼센트 차이

차이를 평균에 대한 비율로 읽어 백을 곱한 값이며 100과 150에서는 40%, 0과 50에서는 200%입니다. 절대값이 분자만이 아니라 분수 전체를 감싸므로 음수가 되지 않습니다. 소수 넷째 자리에서 반올림하는데, 이것은 정밀도의 주장이 아니라 표시 폭입니다.

첫째 쓰임은 어느 쪽도 기준선이 아닌, 같은 종류의 두 측정값을 견주는 경우입니다. 두 사람의 키, 두 계측기의 판독값, 같은 물건이 두 가게에 붙인 가격이 그렇습니다. 둘째는 남이 말한 퍼센트 차이를 검산하는 경우이고, 이때 확인할 줄은 평균입니다. 나머지 계산이 전부 그 분모에 얹혀 있기 때문입니다. 셋째는 한쪽이 0인 짝이며, 여기서는 받아들입니다. 변화율 페이지가 같은 짝을 거부하는 것은 그쪽 분모가 0이 되는 값이기 때문입니다. 넷째는 두 손실이나 영하의 두 기온처럼 두 값이 모두 음수인 경우이고, 평균이 음수로 나오면서 절대값이 실제로 일을 합니다. 다섯째는 종류를 확인하는 검산입니다. 퍼센트 차이인지 퍼센트 변화율인지 헷갈리면 두 값을 맞바꿔 다시 계산해 보십시오. 퍼센트 차이는 답이 같고 퍼센트 변화율은 그렇지 않습니다.

1. 100과 150

   1. 차이 구하기: 150 − 100 = 50
   2. 평균 구하기: (100 + 150) ÷ 2 = 125
   3. 나누기: 50 ÷ 125 = 0.4
   4. 100 곱하기: 40%

   기본값이고, 분모가 왜 중요한지를 보여 주는 짝입니다. 퍼센트 변화율 페이지의 기본값과 같은 두 수인데 그쪽은 +50%라고 답합니다. 분모가 중점 125가 아니라 출발 값 100이기 때문입니다. 두 페이지가 같은 짝에 서로 다른 수를 내놓고 둘 다 틀리지 않았습니다. 물어보는 것이 다를 뿐입니다. 여기서는 퍼센트 양옆의 두 판독값이 바로 그 분수의 분자와 분모라서, 50 나누기 125라는 계산 전체를 한눈에 검산할 수 있습니다.

2. 150과 100

   1. 차이 구하기: 100 − 150 = -50이고 부호를 떼면 50
   2. 평균 구하기: (150 + 100) ÷ 2 = 125
   3. 나누기: 50 ÷ 125 = 0.4
   4. 100 곱하기: 40%

   위의 짝에서 두 값을 맞바꾼 것이고 모든 값이 같습니다. 40%, 50, 125. 퍼센트 차이를 퍼센트 변화율과 갈라놓는 성질이 이것이며, 변화율은 같은 자리 바꿈에 같은 답 대신 -33.3333%를 내놓습니다. 다만 가는 길의 셈은 같지 않습니다. 뺄셈이 아까는 50에 닿았는데 이번에는 -50에 닿고, 그 마이너스 부호를 절대값이 걷어 냅니다. 두 값이 모두 양수라서 차이와 평균이 둘 다 양수로 나오는데, 두 값이 모두 음수일 때는 평균이 부호를 유지합니다. 그 경우가 아래 세 번째 예입니다.

3. 25와 15

   1. 차이 구하기: 25 − 15 = 10
   2. 평균 구하기: (25 + 15) ÷ 2 = 20
   3. 나누기: 10 ÷ 20 = 0.5
   4. 100 곱하기: 50%

   이 방법을 가르칠 때 흔히 쓰는 예인 두 사람의 판매 실적입니다. 그리고 분모가 두 값 중 하나가 아니라 평균이어야 하는 이유를 보여 주는 짝이기도 합니다. 15로 나누면 66.6667%, 25로 나누면 40%가 나오는데, 물음 어디에도 그 둘 중 어느 쪽이 기준이라고 적혀 있지 않습니다. 중점을 고르면 그 선택을 몰래 하는 대신 아예 없앱니다. 이 페이지가 퍼센트 변화율 옆에 존재하는 이유가 그것입니다.

4. 0과 50

   1. 차이 구하기: 50 − 0 = 50
   2. 평균 구하기: (0 + 50) ÷ 2 = 25
   3. 나누기: 50 ÷ 25 = 2
   4. 100 곱하기: 200%

   두 값 중 하나가 아예 없는 경우인데 이 페이지는 받아들입니다. 분모가 중점 25이고 그저 평범한 수라서 0으로 나눌 일이 없기 때문입니다. 퍼센트 변화율 페이지와 가장 날카롭게 갈리는 자리이며, 그쪽은 같은 0과 50을 거부해야 합니다. 분모가 출발 값인데 0의 퍼센트는 값이 없기 때문입니다. 반대 방향도 마찬가지입니다. 200%라는 차이는 큰 값이 작은 값의 두 배라는 뜻이 아니라 벌어진 거리가 중점의 두 배라는 뜻입니다. 100%를 넘는 퍼센트는 여기서 평범하고, 공식이 말하는 그대로를 뜻합니다.

5. -20과 -10

   1. 차이 구하기: -10 − (-20) = 10
   2. 평균 구하기: (-20 + -10) ÷ 2 = -15
   3. 나누기, 절대값이 분수 전체를 감쌈: |10 ÷ (-15)| = 0.6667
   4. 100 곱하기: 66.6667%

   영하의 두 기온이나 두 해의 손실처럼 두 값이 모두 음수인 경우입니다. 평균이 -15로 나오고 그대로 인쇄됩니다. 패널에 보이는 수가 나눗셈이 실제로 쓴 수여야 하기 때문입니다. 15를 인쇄하면서 -15로 나누면 독자에게 검산할 거리가 남지 않습니다. 퍼센트는 여전히 양수인데, 절대값이 분자에만 붙는 것이 아니라 분수 바깥에 있기 때문입니다. 그것이 없으면 그저 10만큼 떨어진 두 값에 대해 -66.6667%라고 답하게 됩니다.

여기서 분모는 두 값의 평균이고, 이것은 사실이 아니라 선택입니다. 어느 값도 기준이 아니기 때문에 고른 것이며, 대신 어느 한쪽으로 나누면 같은 짝에 다른 답이 나옵니다. 25와 15에서 15로 나누면 66.6667%, 25로 나누면 40%입니다. 평균은 두 값을 대등하게 다루는 유일한 분모이지만 다른 것들보다 더 옳은 것은 아니고, 그저 다른 물음에 답할 뿐입니다. 이전 값과 새 값이 있다면 물어야 할 것은 퍼센트 차이가 아니라 퍼센트 변화율이고 그 분모는 이전 값입니다. 어림값과 정확한 값이 있다면 분모가 정확한 값인 퍼센트 오차입니다. 같은 100과 150이 여기서는 40%, 변화율 페이지에서는 +50%이고 두 수 모두 맞습니다. 거부되는 입력이 하나 있습니다. 50과 -50처럼 두 값이 정확히 반대일 때 평균이 0이 되어 나눗셈에 답이 없고, 이 페이지는 수를 내놓는 대신 그렇다고 말합니다. 0과 0도 같은 이유로 거부됩니다. 0 하나만 있는 것은 괜찮고 두 값이 모두 음수인 것도 괜찮습니다. 0과 50은 200%를, -20과 -10은 66.6667%를 줍니다. 거의 상쇄되는 값들도 받아들이며, 평균이 0에 가까워질수록 값이 아주 커집니다. 0.00001과 -0.000009 같은 짝은 퍼센트가 네 자리 수로 나오는 반면 평균은 소수 넷째 자리에서 0.0000으로 인쇄됩니다. 이것은 공식이 쓰인 대로 움직인 결과이지 결함이 아니며, 여기에 두 번째 안전장치를 붙이지 않았습니다. 0 근처의 값을 거부하는 규칙은 곧 임계값이고, 임계값은 산술의 사실이 아니라 제품의 결정이기 때문입니다. 이 페이지는 크기에 대해 판단하지 않습니다. 5%가 큰지 작은지 말하지 않는데, 그것은 무엇을 재는지에 온전히 달려 있기 때문입니다. 두 사람 키의 5% 차이는 흔한 일이고 두 계측기 판독값의 5% 차이는 대단한 일일 수 있습니다. 세 값 모두 소수 넷째 자리에서 반올림하며, 그보다 더 반올림해 주지는 않습니다. 160과 116에 대해 31.9%라고 적은 자료는 한 자리로 반올림한 것이고, 이 페이지는 같은 짝에 31.8841%라고 적습니다. 세 값 어디에도 단위가 붙지 않습니다. 두 입력이 키일 수도 온도일 수도 매출일 수도 인원일 수도 있고, 세 출력이 모두 비율이거나 그 비율의 평균이기 때문입니다.

퍼센트 차이는 어떻게 계산하나요?

두 값의 차이를 그 평균으로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 100과 150이면 차이가 50이고 평균이 125라서 퍼센트 차이는 40%입니다. 나누기 전에 차이의 마이너스 부호를 떼십시오. 분수는 125분의 50이고 125분의 -50이 아닙니다.

왜 두 값 중 하나가 아니라 평균으로 나누나요?

어느 값도 기준이 아니기 때문입니다. 10을 15로 나누면 66.6667%, 25로 나누면 40%가 나오는데, 물음은 그 둘 중 어느 쪽이 분모여야 하는지 말하지 않습니다. 중점을 쓰면 그 선택이 사라집니다. 두 값을 똑같이 중요하게 다루는 유일한 분모라서, 어느 쪽을 먼저 적었는지에 답이 좌우되지 않습니다.

퍼센트 차이와 퍼센트 변화율은 무엇이 다른가요?

분모입니다. 퍼센트 차이는 어느 쪽도 기준이 아니어서 두 값의 평균으로 나누고, 퍼센트 변화율은 기준이 되는 이전 값이 있어서 그 값으로 나눕니다. 같은 100과 150이 여기서는 40%, 그쪽에서는 +50%이고 둘 다 맞습니다. 물음이 다르기 때문입니다. 이전 값과 새 값이 있다면 퍼센트 변화율을 쓰십시오.

두 값의 순서가 답을 바꾸나요?

바꾸지 않습니다. 100과 150은 40%를 주고 150과 100도 40%를 주며 차이와 평균까지 같습니다. 순서를 바꾸면 아래쪽 뺄셈의 부호만 달라지는데, 절대값이 바로 그것을 걷어 내라고 있는 것입니다. 퍼센트 변화율은 반대로 움직입니다. 그쪽은 두 값을 맞바꾸면 답이 달라집니다.

0이나 음수를 넣어도 되나요?

둘 다 됩니다. 0과 50은 200%인데 평균이 25라서 나눗셈이 지극히 평범하고, 퍼센트 차이가 퍼센트 변화율과 갈라지는 자리가 여기입니다. 그쪽은 출발 값이 0인 것을 거부합니다. -20과 -10은 평균이 -15로 인쇄되면서 66.6667%를 줍니다. 답할 수 없는 짝은 50과 -50처럼 정확히 상쇄되는 경우 하나뿐이고, 그때는 평균이 0이 됩니다.

퍼센트 차이가 크면 문제인가요?

이 페이지는 판단하지 않습니다. 그것이 의도입니다. 큰 차이가 무엇인지는 무엇을 재는지에 달려 있습니다. 두 사람 키 사이의 5%는 아무것도 아니고, 두 계측기 판독값 사이의 5%는 대단한 일일 수 있습니다. 이 페이지는 수를 알려 주고 거기서 멈춥니다. 임계값도 구간도 판정도 붙지 않습니다.

• Percent Difference — 두 값이 대등하고 어느 쪽도 기준이 아니어서 평균을 분모로 쓴다는 이 페이지의 방법. 25와 15, 6과 9, 4와 6, 160과 116의 예와 어느 값을 먼저 적든 답이 같다는 설명이 함께 있습니다 — Maths Is Fun (Rod Pierce)
• Absolute Difference — 한 수에서 다른 수를 뺀 값의 절대값. 이 페이지 분수의 분자이고 값이 음수가 되지 않는 이유입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Percentage Change — 이웃한 관례로, 평균 대신 처음 값을 기준으로 재기 때문에 두 값을 맞바꿨을 때 대칭이 되지 않습니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — 백을 분모로 하는 분수로 나타낸 수이며, 이 페이지의 주된 값이 인쇄되는 형식입니다 — Wolfram MathWorld (United States)