투자 회수 기간 계산기

회수 기간 = 누적 현금 흐름이 처음으로 초기 투자금에 닿는 시점 (할인 없음과 할인 적용 각각)

초기 투자금

처음에 나가는 비용이고 0보다 커야 합니다. 비용이 0이면 즉시 회수되므로 기간이라는 것이 없습니다

k년차 현금 흐름

k년이 끝날 때 들어오는 금액이고, 할인 적용 답을 구할 때는 그 금액을 할인율만큼 깎은 값입니다

누적 합계

현금 흐름을 차례로 더한 값입니다. 회수 기간은 이것이 처음으로 투자금과 같아지거나 넘어서는 순간입니다

연중 비율

넘어선 그 해에서 실제로 필요했던 몫입니다. 답이 정수가 아닌 이유가 이것입니다

할인율

할인 적용 답에만 쓰이는 비율입니다. 0이면 두 답은 구조적으로 같아집니다

최종 판단이 아니라 첫 번째 거름망으로 쓰십시오. 회수 기간은 설명하기 쉽고 예산의 언어로 말합니다. 몇 년마다 장비를 바꾸는 사업이라면 새 기계가 다시 교체되기 전에 본전을 뽑았는지가 아주 중요하고, 그 질문에는 할인 없는 값이 답합니다. 약점은 회수되는 순간에 시계를 멈추고 그 뒤의 모든 것을 무시한다는 점입니다. 그래서 회수는 빠르지만 남은 수명이 짧은 사업이 회수는 느리지만 수십 년의 수입이 남은 사업을 이길 수 있습니다. 페이지가 할인 적용 답을 옆에 인쇄하는 이유가 그것입니다. 둘이 가까우면 기다림이 싸고 단순한 값이 공정한 요약이며, 할인 적용 답이 훨씬 늦으면 초기의 수입 상당 부분이 돈의 값어치에 먹히고 있어서 빨라 보이던 회수 기간이 보이는 그대로가 아닙니다.

1. 100,000을 넣고 30,000부터 시작하는 5년치 수입

   1. 할인 없는 누적: 30,000, 그다음 65,000, 그다음 105,000
   2. 100,000은 3년차에 넘어서고, 그해 40,000 가운데 35,000이 필요함
   3. 35,000 ÷ 40,000 = 0.875이므로 회수 기간은 2 + 0.875 = 2.88년
   4. 8%로 할인: 27,777.78, 그다음 57,784.64, 그다음 89,537.93, 그다음 122,614.27
   5. 할인 적용 회수는 4년차에 넘어섬: 3 + (100,000 − 89,537.93) ÷ 33,076.34 = 3.32년
   6. 지연: 3.32 − 2.88 = 0.44년

   이 페이지의 기본값이고, 두 답을 함께 주는 것이 요점 전부입니다. 연 8%에서 돈은 단순한 산수가 시사하는 것보다 거의 반년 늦게 돌아옵니다. 보간 단계는 두 번 읽을 값어치가 있습니다. 잘못 말하기 쉬운 부분이기 때문입니다. 3년차에 이 사업은 40,000을 받는데 그중 35,000만 필요하므로 회수는 그해의 0.875 지점에서 일어나고, 오늘로부터 2.875년입니다.

2. 120,000을 넣고 50,000씩 세 번

   1. 할인 없는 누적: 50,000, 그다음 100,000, 그다음 150,000
   2. 비용은 3년차에 넘어서고 그해 50,000 가운데 20,000이 필요함: 2 + 0.4 = 2.40년
   3. 10%로 할인: 45,454.55, 그다음 86,776.86, 그다음 124,342.60
   4. 할인 적용 회수: 2 + (120,000 − 86,776.86) ÷ 37,565.74 = 2.88년
   5. 지연: 2.88 − 2.40 = 0.48년

   수입이 일정하면 산수가 눈에 보이고, 할인된 합계가 얼마나 뒤처지는지도 드러납니다. 같은 50,000 세 번이 명목으로는 150,000이지만 10%로 할인하면 124,342.60에 그치고, 이는 비용 120,000을 간신히 웃도는 값입니다. 이런 사업은 할인 없는 답이 시사하는 것보다 훨씬 벼랑 끝에 서 있습니다.

3. 할인율이 0일 때 1년 만에 회수되는 100,000

   1. 1년 말의 100,000 한 번이 비용을 정확히 덮음
   2. 넘어서는 지점이 1년차의 맨 끝이라 비율이 0이고 회수 기간은 정확히 1년
   3. 할인율이 0이면 모든 할인 계수가 1이라 할인 적용 답도 같아야 함

   할인율이 0이면 두 답은 같아질 수밖에 없고, 이 사례는 정말 그런지 확인합니다. 할인된 각 흐름이 명목 흐름과 같아지고 누적 합계가 모든 단계에서 같으며 지연은 정확히 0입니다. 세 번째 숫자가 의미를 갖게 하는 경계이고, 지연은 지연이 전혀 없는 비율과 견주어야만 읽을 수 있습니다.

회수 기간은 질문 하나에 답하고 중요한 것의 대부분을 무시합니다. 돈이 돌아오는 순간 시계를 멈추므로 그 뒤 20년을 버는 사업과 다음 날부터 아무것도 벌지 못하는 사업을 구별하지 못하고, 언제나 수명이 짧고 회수가 빠른 쪽을 수명이 길고 느린 쪽보다 선호합니다. 규모에 대해서도 말하지 않습니다. 이 척도에서는 1년 뒤 1,000을 돌려주는 사업이 2년 뒤 100만을 돌려주는 사업을 이깁니다. 현금 흐름은 매년 말에 들어오고 입력한 값과 같다고 가정하며, 물가와 세금, 그리고 위험한 사업이 약속을 못 지킬 가능성은 전혀 반영하지 않습니다. 넘어선 해 안에서 보간하는 것은 어느 표준의 규칙이 아니라 이 페이지의 관례입니다. 그해 내내 돈이 고르게 들어온다고 가정하는데, 실제로는 마지막 달에 몰려 들어올 수도 있습니다. 마지막으로 현금 흐름이 투자금을 끝내 덮지 못하면 페이지는 숫자 대신 오류를 보고합니다. 인용할 회수 기간 자체가 없기 때문입니다. 이 한계는 그 자체로 쓸모 있는 답입니다. 입력한 기간 안에서는 그 할인율로 회수되지 않는다는 뜻이기 때문입니다.

투자 회수 기간은 어떻게 계산하나요?

해마다 들어오는 금액을 누적 합계가 비용에 닿을 때까지 더한 다음, 그해에 얼마나 들어갔는지 구하면 됩니다. 100,000을 투자하고 30,000, 35,000, 40,000이 들어오면 누적은 30,000, 65,000, 105,000이 되므로 3년차에 비용을 넘어서고 그해 40,000 가운데 35,000이 필요합니다. 그해의 0.875 지점이라서 회수 기간은 2.88년입니다.

회수 기간과 할인 회수 기간은 어떻게 다른가요?

단순한 값은 현금 흐름을 액면 그대로 더하고, 할인 적용 값은 각 해의 금액을 할인율만큼 줄인 뒤 더합니다. 기본 예에서 100,000을 30,000에서 50,000까지의 수입으로 되찾는 데 할인 없이는 2.88년, 연 8%로 할인하면 3.32년이 걸립니다. 차이 0.44년이 기다림의 값을 시간으로 말한 것이고, 할인율이 높을수록 그리고 돈이 늦게 들어올수록 커집니다.

답을 하나가 아니라 둘로 주는 이유는 무엇인가요?

둘이 쓰이는 자리가 다르고, 하나만 주면 그 사이의 간격이 가려지기 때문입니다. 할인 없는 쪽은 미국 연방 에너지 관리 규정에 있는 값으로, 저축의 누적 가치가 투자 비용과 같아지는 햇수를 할인율을 고려하지 않고 정의합니다. 할인 적용 값은 같은 문장에 돈의 값어치를 다시 넣은 것입니다. 둘이 가까우면 기다림이 싸고, 멀면 빨라 보이던 회수 기간을 할인율이 대신 치르고 있는 것입니다.

회수 지연은 무슨 뜻인가요?

할인 적용 회수 기간에서 할인 없는 회수 기간을 뺀 값으로, 할인율을 감안한 뒤 돈이 돌아오는 데 더 걸리는 시간을 햇수로 잰 것입니다. 할인율이 0이면 모든 할인 계수가 정확히 1이라 두 계산이 같은 계산이 되므로 지연도 0입니다. 지연이 크다는 것은 초기의 수입 상당 부분이 사업의 수익이 아니라 돈에 붙는 이자라는 경고입니다.

답이 왜 정수 햇수가 아닌가요?

회수가 정확히 연말에 떨어지는 일이 드물기 때문입니다. 페이지는 넘어선 해에 현금이 고르게 들어온다고 가정하고 필요했던 몫만 인정하므로, 100,000에 대해 3년차 수입 40,000이 3이 아니라 2.88로 나옵니다. 정수로 올림하면 더 간단하겠지만 몇 달 차이 나는 두 사업이 똑같아 보이게 되고, 그 차이를 판단하는 것이 이 척도의 쓰임새입니다.

현금 흐름이 비용을 끝내 덮지 못하면 어떻게 되나요?

인용할 회수 기간이 없으므로 페이지는 숫자 대신 오류를 보고합니다. 이 일은 두 지점에서 두 가지 이유로 생깁니다. 흐름을 다 더해도 투자금에 못 미치거나, 명목으로는 미치지만 할인하고 나면 못 미치는 경우입니다. 정확히 1년 뒤에 갚아 주는 100,000은 할인율 0에서는 비용을 덮고 5%에서는 덮지 못합니다. 둘 다 실제 답이고, 두 번째가 더 많은 것을 알려 줍니다.

• 10 CFR 436.23 — Estimated simple payback time (the definition of payback without discounting) — 할인 없는 회수 기간의 정의를 담은 미국 연방 에너지 관리 규정 — U.S. Department of Energy rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 10 CFR 436.14 — Methodological assumptions (how future cash flows are discounted to present values) — 미래 현금 흐름을 현재가치로 할인하는 방법론적 가정을 담은 미국 연방 에너지 관리 규정 — U.S. Department of Energy rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — the published benchmark rates a computed rate is compared against — 계산한 비율과 견주게 되는, 공표되는 미국 기준 금리 통계 — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)