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순현재가치 계산기

범위: 0 – 100,000,000

범위: 0 – 50

계산 결과

53,968.13

순현재가치(NPV)

현금 흐름의 현재가치
153,968.13
할인된 금액
51,031.87

순현재가치 계산기는 사업에 대해 한 가지 질문에 답합니다. 앞으로의 현금 흐름을 하나하나 오늘의 값어치로 할인했을 때, 그 합계가 지금 들여야 하는 돈을 넘기는가입니다. 오늘 나가는 돈과 매년 말에 받을 것으로 기대하는 금액의 목록, 할인율을 넣으면 흐름의 현재가치, 거기까지 오는 데 잘려나간 할인된 금액, 그리고 질문을 정리하는 순액을 돌려줍니다. 공식보다 셈의 모양이 더 중요합니다. 초기 투자금은 0년차에 놓여 할인되지 않습니다. 오늘 쓴 돈은 이미 오늘의 단위이기 때문입니다. 100,000을 처음에 넣으면 100,000으로 빠지는 것이지 92,592.59로 빠지는 것이 아니고, 뒤쪽으로 다루는 순간 한계선에 걸친 것처럼 보이던 사업이 뚜렷하게 좋은 사업으로 바뀝니다. 나머지 절반은 목록입니다. 목록의 첫 번째 숫자가 1년차이므로 할인 계수는 1 ÷ 1.08이고, 두 번째는 1 ÷ 1.08²입니다. 이렇게 나온 값이 그 사업의 순현재가치이고, 음수일 수 있습니다. 요구한 비율을 넘기지 못한 사업도 정상적인 답이며 오류 메시지가 아닙니다. 할인율은 결과가 아니라 입력이고, 모든 것을 결정합니다. 같은 6년치 205,000을 같은 100,000에 대면 할인율 0에서 105,000, 연 8%에서 53,968.13, 연 20%에서 6,968.02입니다. 금액에는 통화 기호를 붙이지 않습니다.

한 사업 — 100,000을 넣고 6년에 걸쳐 205,000을 회수 — 을 여섯 가지 할인율로

할인율 (%)순현재가치현금 흐름의 현재가치할인된 금액
01050002050000
476797.79176797.7928202.21
853968.13153968.1351031.87
1235287.32135287.3269712.68
1619847.79119847.7985152.21
206968.02106968.0298031.98

모든 행이 같은 사업이고 할인율만 바뀌었으므로, 현금 흐름과 투자금은 열을 따라 그대로이고 표 전체가 한 가지 질문을 여섯 번 물은 것입니다. 돈의 값이 이만하다면 이 사업은 얼마인가입니다. 0에서는 답이 그냥 셈이고 205,000에서 100,000을 뺀 값이며, 미루는 것이 없으므로 할인된 금액은 0입니다. 거기서부터 순현재가치는 꾸준히 내려가고 할인된 금액은 올라가며, 연 4%와 연 8% 사이 어딘가에서 반환점을 지납니다. 잠시 멈춰 볼 행은 마지막입니다. 연 20%에서도 이 사업은 6,968.02의 값어치가 있습니다. 많지는 않지만 없는 것도 아니고, 사업이 단순히 좋다 나쁘다로 갈리지 않는 이유가 여기 있습니다. 할인율을 바꾸면 판단도 함께 바뀝니다.

공식

NPV = Σ [ CF(k) ÷ (1 + r)^k ] − 초기 투자금 (k = 1 … n)

CF(k)
k년차 말에 받는 현금 흐름입니다. 그 해가 수입이 아니라 순비용이면 음수일 수 있습니다
r
연 단위 할인율이며 퍼센트로 넣습니다. 그 사업이 해 볼 만하려면 넘어야 하는 비율입니다
k
연차 번호입니다. 목록의 첫 숫자가 1이므로 초기 투자금은 목록에 들어가지 않습니다
초기 투자금
오늘, 0년차에 쓰는 돈입니다. 할인 계수가 정확히 1이므로 할인 없이 그대로 빠집니다
순현재가치
앞으로의 모든 현금 흐름의 현재가치에서 초기 투자금을 뺀 값입니다. 0보다 크면 그 사업이 그 비율을 넘긴 것입니다

이미 정해 둔 비율을 어떤 사업이 넘기는지 판단할 때, 그리고 상환 일정이 전혀 다른 사업끼리 견줄 때 쓰십시오. 5년 동안 매년 40,000을 돌려주는 기계와 6년차에 200,000을 돌려주는 라이선스는 총액으로는 견줄 수 없지만, 둘 다 할인하고 나면 견줄 수 있습니다. 이 페이지가 일부러 하지 않는 일이 둘 있습니다. 할인율을 대신 골라 주지 않습니다. 그 비율은 자금 비용이나 다른 곳에서 얻을 수 있는 수익이고, 이 페이지가 아니라 처한 상황에 속합니다. 그리고 순액이 0을 지나는 비율을 찾아 주지 않습니다. 그 비율은 내부수익률이라는 다른 계산이고 여기에 없습니다. 대신 쓸모 있는 민감도 시험은 같은 사업을 몇 가지 비율로 돌려 답의 부호가 바뀌는 것을 보는 것이고, 아래 참고표가 한 사업에 대해 정확히 그 일을 합니다.

계산 예시

  1. 100,000을 넣고 6년간 늘어나는 흐름을 받기, 연 8% 할인

    1. 1년차: 25,000 ÷ 1.08 = 23,148.15
    2. 2년차: 28,000 ÷ 1.08² = 24,005.49
    3. 3년차: 32,000 ÷ 1.08³ = 25,402.63
    4. 4년차: 36,000 ÷ 1.08⁴ = 26,461.07
    5. 5년차: 40,000 ÷ 1.08⁵ = 27,223.33
    6. 6년차: 44,000 ÷ 1.08⁶ = 27,727.46
    7. 여섯 금액의 합: 153,968.13
    8. 순액: 153,968.13 − 100,000 = 53,968.13

    이 페이지의 기본값입니다. 손으로 확인해 볼 행은 그 뺄셈입니다. 다른 계산기와 이 페이지가 조용히 어긋날 수 있는 유일한 자리이기 때문입니다. 100,000은 할인되지 않으므로 순액은 46,259.38이 아니라 53,968.13입니다. 46,259.38은 그 100,000을 한 번 할인했을 때 나오는 값입니다. 할인된 금액 51,031.87은 이야기의 나머지 절반입니다. 6년을 기다리는 값으로, 할인 전에 벌어 보이는 105,000의 절반이 넘습니다.

  2. 5년 뒤 100,000 한 번, 연 5% 할인

    1. 목록에 숫자가 하나면 현금 흐름도 하나이고, 그것은 1년차 말입니다. 100,000 ÷ 1.05 = 95,238.10
    2. 순액: 95,238.10 − 100,000 = −4,761.90

    음수 순현재가치는 이 페이지가 낼 수 있으려고 존재하는 답입니다. 1년 뒤에 정확히 원금을 돌려받는 것은 돈의 값이 연 5%일 때 손실이고, 손실의 크기는 비율 곱하기 금액입니다. 흐름이 다섯 번이 아니라 한 번 할인된다는 점을 눈여겨보십시오. 목록에 항목이 하나뿐이고 첫 항목이 1년차이기 때문입니다. 5년 뒤라면 숫자가 다섯 개이고 마지막 하나가 그 금액을 집니다.

  3. 2년차에 다시 돈이 나가는 사업

    1. 1년차: 40,000 ÷ 1.08 = 37,037.04
    2. 2년차: −25,000 ÷ 1.08² = −21,433.47
    3. 3년차: 60,000 ÷ 1.08³ = 47,629.93
    4. 합계: 63,233.50
    5. 순액: 63,233.50 − 50,000 = 13,233.50

    목록에 음수를 넣어도 되고 오타가 아닙니다. 지붕을 다시 얹고 기계를 분해 정비하며, 2년차에 다시 돈이 나가는 사업은 정상적인 모양입니다. 세 흐름의 할인 전 합계가 75,000이므로, 할인된 금액 11,766.50은 그 75,000 가운데 기다린 값에 지나지 않는 부분입니다.

한계

순액은 직접 넣은 세 입력만큼만 좋고, 그 셋에 대해서는 아무 말도 하지 않습니다. 현금 흐름은 전부 매년 말에 들어온다고 가정합니다. 관례이지 사실이 아닙니다. 1월에 돈을 거두는 사업은 이 페이지가 말하는 것보다 조금 더 값어치가 있고, 12월에 거두는 사업은 조금 덜합니다. 할인율은 매년 같다고 가정하므로, 처음 몇 년은 낮았다가 올라가는 비율은 모형에 없습니다. 물가 상승도 세금도, 흐름이 아예 들어오지 않을 위험도 반영하지 않습니다. 그 모두가 할인율 안에 들어 있어야 하는 것으로 치고, 그것을 고르는 일은 이 페이지가 아니라 쓰는 사람의 몫입니다. 현금 흐름은 서로 독립이라고도 가정하므로, 2년차 숫자가 어떤 수준을 넘을 때만 계속되는 사업은 표현할 수 없습니다. 마지막으로 답은 통화가 붙지 않은 화폐 단위의 수이고, 사업 간 순현재가치 비교는 초기 투자금이 비슷할 때만 뜻이 있습니다. 20,000을 넣고 순현재가치 10,000인 사업과 2,000,000을 넣고 순현재가치 10,000인 사업은 똑같이 매력적이지 않습니다.

자주 묻는 질문

순현재가치는 어떻게 계산하나요?
앞으로의 현금 흐름을 하나하나 할인율로 오늘 시점까지 할인하고, 그 현재가치를 모두 더한 뒤, 처음에 쓰는 돈을 뺍니다. 100,000이 들고 6년 동안 매년 25,000을 돌려주는 사업을 연 8%로 보면 할인된 여섯 흐름이 153,968.13이고 순현재가치는 53,968.13입니다. 초기 투자금은 할인하지 않습니다. 오늘 쓰는 돈은 이미 오늘의 단위이기 때문입니다.
초기 투자금에는 왜 할인을 적용하지 않나요?
0년차에 일어나고, 0년차의 할인 계수는 1 ÷ (1 + r)^0, 즉 정확히 1이기 때문입니다. 오늘 쓴 돈은 오늘의 화폐로 나타내는 데 아무 조정도 필요하지 않습니다. 같은 100,000을 1년차 현금 흐름으로 다루면 한 번 할인되어 연 8%에서 92,592.59로 빠지고, 순현재가치가 7,407.41만큼 올라가 한계선의 사업이 좋아 보이는 사업이 됩니다.
할인율은 무엇을 써야 하나요?
돈에 드는 비용, 또는 그 돈을 다른 곳에 넣어 벌 수 있는 비율입니다. 이 페이지가 하나를 가정하지 않고 물어보는 이유가 그것입니다. 안전한 사업은 보통 낮은 비율로, 투기적인 사업은 높은 비율로 시험하고, 같은 현금 흐름이 할인율 0에서 105,000, 연 20%에서 6,968.02입니다. 확신이 서지 않으면 여러 비율로 돌려 순현재가치가 0을 지나는 지점을 찾으십시오. 그 비율이 내부수익률이고, 이 페이지는 그것을 계산하지 않지만 아래 표에서 대략 읽어 낼 수 있습니다.
순현재가치가 음수여도 되나요?
됩니다. 음수가 오히려 쓸모 있는 답입니다. 그 사업이 요구한 비율만큼 돌려주지 못한다는 뜻이므로, 그 비율에서는 돈이 다른 곳에 있는 편이 낫습니다. 음수 순현재가치는 계산 실패가 아니고 계산기도 그렇게 다루지 않습니다. 흐름의 현재가치가 투자한 금액보다 작을 뿐입니다. 음수의 크기가 그 비율에서 이 사업이 없애는 가치입니다.
목록 중간에 음수 현금 흐름을 넣어도 되나요?
됩니다. 음수는 그 해에 돈을 받는 것이 아니라 쓰는 것을 뜻합니다. 개조, 정비, 규제 대응 설비 같은 항목입니다. 양수 흐름과 똑같이 할인되고 합계에서 빠집니다. 다만 초기 투자금은 여기에 표현할 수 없습니다. 초기 투자금에는 자기 칸이 따로 있기 때문입니다. 목록의 첫 숫자는 1년차이고 초기 투자금은 0년차여서, 둘은 꼬박 1년 차이입니다.
할인하지 않은 현금 흐름은 여기서 무슨 값인가요?
이 페이지는 그것을 할인된 금액이라고 부릅니다. 현금 흐름을 그냥 더한 값과 현재가치의 차이입니다. 기본 사업에서 흐름은 205,000이고 오늘 값어치는 153,968.13이므로, 겉으로 보이는 이익 가운데 51,031.87은 사실 기다린 값입니다. 이 간격은 할인율이 높을수록, 돈이 늦게 도착할수록 벌어집니다. 긴 사업이 총액으로는 훌륭해 보이면서 오늘 값어치는 거의 없을 수 있는 이유입니다.

참고 문헌

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