NPV 계산기

순현재가치 = [ Σ ( t년차 현금 흐름 ÷ (1 + 할인율)ᵗ ) ] − 초기 투자금; 수익성지수 = 할인된 총액 ÷ 초기 투자금

현금 흐름

각 기간에 들어올 것으로 기대하는 금액을 첫 기간부터 순서대로 적은 목록입니다. 양수일 필요도, 서로 같을 필요도 없으며, 나중에 나가는 비용은 음수로 적습니다

할인율

앞으로의 현금 흐름을 멀어진 기간만큼 한 번씩 나누는 비율입니다. 연 단위 이자율이며 허들 레이트나 자본 비용이라고도 부릅니다. 이 페이지에서 유일하게 사실이 아니라 판단인 입력입니다

t

그 현금 흐름이 몇 기간 뒤에 있는지입니다. 처음 적은 흐름은 1, 두 번째는 2가 되고, 뒤에 있는 금액일수록 가볍게 세어지는 이유가 여기에 있습니다

초기 투자금

이 흐름을 얻기 위해 오늘 지급하는 값입니다. 시점 0에서 일어나므로 할인하지 않고 전액을 그대로 뺍니다

수익성지수

할인된 총액을 초기 투자금으로 나눈 값입니다. 순현재가치와 같은 채택·기각 답을 비율로 표현한 것이어서, 규모가 다른 사업끼리 견줄 수 있게 해 줍니다

물음을 던질 때 쓰십시오. 이 돈을 넣을 것인가, 그리고 그 결정이 값어치가 얼마인가보다 좁은 질문입니다. 둘은 같은 셈이지만 한쪽만 결정으로 끝납니다. 다른 곳에서 벌 수 있는 수익률과 사업을 견주는 자리에도 이 페이지가 맞습니다. 대안이 사는 자리가 할인율이기 때문입니다. 연 8%로 할인한다는 것은 그 돈이 다른 데서 연 8%를 벌었을 것이라는 진술입니다. 값 협상에도 이 페이지를 씁니다. 초기 투자금은 사실이 아니라 입력이고, 순현재가치가 0이 되는 손익분기점이 답이 뒤집히기 전까지 낼 수 있는 최대 금액이기 때문입니다. 세 가지를 틀리지 않게 잡으십시오. 현금 흐름은 기간 순서대로 넣고 첫 흐름도 한 기간 할인되므로, 첫 수입이 1년 뒤가 아니라 오늘 들어온다면 그 금액은 초기 투자금 쪽에 더하십시오. 할인율은 전 기간에 걸쳐 하나로 고정되는데, 이는 실제로는 단순화입니다. 5년 뒤 지급에 요구할 비율과 다음 달 지급에 요구할 비율은 같지 않기 때문입니다. 그리고 이 페이지에서는 초기 투자금이 양수여야 합니다. 수익성지수가 이 값으로 나누기 때문입니다. 0을 허용하는 페이지는 입력을 거절하는 대신 무한대를 인쇄하게 됩니다.

1. 205,000을 6년에 걸쳐 연 8%로, 값은 100,000

   1. 각 흐름을 앞의 것보다 한 기간씩 더 할인합니다. 25,000 ÷ 1.08 = 23,148.15, 28,000 ÷ 1.08² = 24,005.49 하는 식입니다
   2. 할인된 여섯 금액을 더합니다. 153,968.13
   3. 순현재가치: 153,968.13 − 100,000 = 53,968.13
   4. 수익성지수: 153,968.13 ÷ 100,000 = 1.540

   판정은 채택이고, 수익성지수는 금액이 말하지 못하는 방식으로 그 이유를 말합니다. 투입한 화폐 1단위마다 1.54가 돌아옵니다. 할인하지 않은 합계가 205,000이므로 겉으로 보이는 이익의 4분의 1 이상이 할인율의 몫이라는 점도 눈여겨보십시오. 총 105,000의 차익 가운데 51,031.87은 현재가치 기준으로는 도착하지 않습니다.

2. 같은 현금 흐름에 값 160,000 — 판정이 뒤집힙니다

   1. 할인된 총액은 값에 따라 움직이지 않습니다. 여전히 153,968.13입니다
   2. 순현재가치: 153,968.13 − 160,000 = −6,031.87
   3. 수익성지수: 153,968.13 ÷ 160,000 = 0.962

   값만 바뀌었는데 답이 53,968.13에서 −6,031.87로 갔습니다. 두 번 읽어 볼 만한 짝입니다. 할인된 총액이 두 사례에서 똑같기 때문입니다. 움직인 것은 그 흐름에 얼마를 내라고 요구받는지입니다. 지수 1 미만과 순현재가치 0 미만은 같은 진술이고, 손익분기 값은 이 두 사례 사이에 있습니다. 153,968.13에서 순현재가치는 0, 수익성지수는 정확히 1입니다.

3. 고르지 않은 흐름과 나중의 비용 — 40,000, −25,000, 60,000을 연 8%로

   1. 1년차: 40,000 ÷ 1.08 = 37,037.04
   2. 2년차: −25,000 ÷ 1.08² = −21,433.47
   3. 3년차: 60,000 ÷ 1.08³ = 47,629.93
   4. 할인된 총액: 63,233.50, 순현재가치 63,233.50 − 50,000 = 13,233.50
   5. 수익성지수: 63,233.50 ÷ 50,000 = 1.265

   현금 흐름은 양수일 필요가 없고, 나중에 나가는 비용을 음수로 적는 것이 두 번째 자금 투입이 필요한 사업을 모형화하는 방법입니다. 이 흐름에 회수기간 계산을 적용하면 오해를 부릅니다. 단순 누계는 1년차에 양수로 돌아선 뒤 되돌아보지 않지만, 할인된 답은 2년차 유출을 흡수해야 하기 때문입니다.

할인율이 모든 기간에 하나로 고정되어 있고, 이것이 틀릴 가능성이 가장 큰 가정입니다. 실제 사업은 만기에 따라 자금 비용이 다릅니다. 단일 비율은 가까운 연도를 과하게 할인하거나 먼 연도를 모자라게 할인합니다. 그 비율은 계산기가 찾아 주는 값이 아니라 직접 고르는 값이고, 판정은 그 값에 따라 움직입니다. 기본 현금 흐름은 연 8%에서 값 150,000을 통과하지만, 비율이 더 높으면 통과하지 못합니다. 전부 명목 기준이고 물가 조정이 없으므로, 물가 프리미엄을 포함하지 않은 비율로 할인하면 긴 현금 흐름을 조용히 부풀리게 됩니다. 현금 흐름은 각 기간의 끝, 정확히 한 기간 간격으로 들어온다고 다룹니다. 이는 현실의 서술이 아니라 관례이며, 매달 들어오거나 연중 어느 시점에 들어오는 수입은 근사값이 됩니다. 초기 투자금은 전부 시점 0에서 일어나고 양수라고 가정하므로, 단계적으로 자금이 투입되는 사업이나 순지출이 회수되었다가 다시 나가는 사업은 이 계산이 아닙니다. 세금과 감가상각, 조달 비용, 운전자본은 어느 것도 다루지 않습니다. 모두 계산이 아니라 현금 흐름 자체를 바꾸는 항목이고, 이 페이지에는 모형화되어 있지 않습니다. 마지막으로 수익성지수는 서로 독립인 사업의 순위를 매기는 도구입니다. 둘 다 채택 가능할 때 작은 사업을 큰 사업 위로 올릴 수 있는데, 자본 배분에서는 맞는 답이고 두 사업이 상호배타적일 때는 틀린 답입니다.

순현재가치란 무엇인가요?

앞으로의 현금 흐름을 오늘 시점의 값어치로 바꾼 것에서, 그 흐름을 받기 위해 내야 하는 값을 뺀 것입니다. 각 흐름을 멀어진 기간만큼 할인율로 나누고, 결과를 모두 더한 뒤 초기 투자금을 뺍니다. 기본 사례에서 합계 205,000인 여섯 흐름은 연 8%에서 오늘 153,968.13이고, 값이 100,000이므로 순현재가치는 53,968.13입니다. 양수면 이 거래가 할인율보다 더 벌어 준다는 뜻이고, 음수면 덜 벌어 준다는 뜻입니다.

수익성지수는 무엇이고 왜 함께 보여 주나요?

할인된 총액을 초기 투자금으로 나눈 값입니다. 기본 사례에서 1.540이고, 투입한 화폐 1단위마다 1.54가 돌아온다는 뜻입니다. 순현재가치와 같은 채택·기각 질문에 답하며, 초기 투자금이 양수일 때 둘이 어긋날 수 없습니다. 양수로 나누면 부호가 그대로 남기 때문입니다. 금액 옆에 이 값을 놓는 이유는 규모를 함께 실어 나르기 때문입니다. 순현재가치 3,968.13은 성공처럼 읽히지만, 옆의 수익성지수가 150,000을 들였다는 사실을 드러내고 나면 그렇지 않습니다.

순현재가치는 어떻게 계산하나요?

각 현금 흐름을 그 흐름이 멀어진 기간 수만큼 거듭제곱한 할인율로 나누고, 결과를 더한 뒤 초기 투자금을 뺍니다. 연 8%에서 1년 뒤 흐름 하나는 1.08로 나누고, 2년 뒤 흐름은 1.08²로 나눕니다. 기본 사례는 여섯 흐름을 153,968.13으로 할인하고, 값 100,000을 빼서 53,968.13을 남깁니다. 수익성지수는 그 할인된 총액을 값으로 나눈 것이므로, 총액을 구한 뒤에는 추가 비용 없이 얻어집니다.

할인율은 무엇을 써야 하나요?

비슷한 위험에서 그 돈을 다른 곳에 넣었을 때 벌 수 있는 비율입니다. 여기에 묶어 두는 대신 포기하는 것이 바로 그 비율이기 때문입니다. 허들 레이트나 자본 비용이라고도 부릅니다. 측정값이 아니라 판단값이고, 판정이 가장 민감하게 흔들리는 입력입니다. 같은 여섯 흐름이 연 8%에서는 153,968.13이고, 비율이 더 높으면 그보다 작아집니다. 이 페이지는 그 비율을 대신 골라 주지 않으며, 참고표는 비율이 아니라 값을 움직였을 때 답이 어떻게 되는지 보여 주도록 만들어져 있습니다.

순현재가치가 손익분기라는 것은 무슨 뜻인가요?

할인된 총액과 값이 같은 숫자라는 뜻입니다. 고른 할인율에서 이 거래가 가치를 더하지도 없애지도 않으므로 수익성지수가 정확히 1이고 배지가 손익분기로 표시됩니다. 답이 뒤집히기 전까지 낼 수 있는 최대 금액이고, 그래서 협상에서 쓸모 있는 숫자입니다. 기본 현금 흐름에서는 153,968.13에 놓이고, 표는 40,000에서 200,000까지 걸어가므로 그 전환이 두 행 사이에 숨지 않고 드러납니다.

음수 현금 흐름도 넣을 수 있나요?

넣을 수 있고, 대부분의 실제 사업에서는 넣어야 합니다. 음수는 나중에 나가는 비용을 적는 방법입니다. 2년차에 두 번째 자금이 들어가는 사업이나 마지막에 해체 비용이 드는 사업은 그 유출을 해당 기간에 넣어 모형화합니다. 세 번째 사례가 정확히 그렇게 되어 있습니다. 1년차 40,000, 2년차 −25,000, 3년차 60,000입니다. 이 페이지가 받지 않는 것은 초기 투자금 0입니다. 수익성지수가 그 값으로 나누기 때문입니다.

이 사이트의 순현재가치 계산기와 같은 건가요?

할인하는 방식이 같고, 같은 현금 흐름과 비율을 주면 할인된 총액에서 두 페이지가 일치합니다. 다른 것은 인쇄하는 값과 용도입니다. 그쪽은 할인된 금액을 현재가치와 함께 보고합니다. 흐름이 오늘 얼마인지에 답하는 구성입니다. 이 페이지는 수익성지수와 세 단계 판정을 보고합니다. 돈을 넣을지를 정하는 구성이고, 참고표가 비율이 아니라 값을 움직입니다. 누군가 금액을 부르고 그것이 너무 높은지 알고 싶을 때 던지는 질문이 그것입니다.

• OMB Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs (2023년 11월 9일 개정) — 5a절은 할인된 순편익이 양수인 사업을 일반적으로 우선하고 음수인 사업은 일반적으로 피하도록 하며, 손익분기 분석을 함께 검토하도록 지시합니다 — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Interest — Investor.gov 용어집. 이 페이지의 모든 현금 흐름을 할인하는 그 이자율에 대한 항목입니다 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest Calculator — SEC가 직접 제공하는 도구로, 이 페이지의 역방향에 해당합니다. 목돈을 앞으로 불리는 계산인 반면 이 페이지는 현금 흐름을 뒤로 할인합니다 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)