대출 상환 기간 계산기

n = −ln(1 − P × r ÷ A) ÷ ln(1 + r). 여기서 n은 상환 횟수이고 다음 정수 개월로 올림합니다.

P

시작 시점에 갚아야 할 금액

r

월 이자율: 연이율을 12로 나눈 값

A

매달 내는 금액

n

잔액을 다 갚는 데 필요한 상환 횟수, 올림한 값

yr

같은 답을 연 단위로 나타낸 값: 개월 수를 12로 나눈 수

상환액은 내가 정하고 기간이 미지수일 때 씁니다. 카드 대금을 정리할 때, 신용대출을 앞당겨 끝내고 싶을 때, 매달 더 넣으면 무엇을 얻는지 알고 싶을 때입니다. 정말로 감당할 수 있는 금액부터 넣고 기간이 아니라 이자를 보십시오. 상환액이 오르면 개월 수도 꾸준히 줄지만 이자는 더 빠르게 줄고, 마지막 구간에서 절약이 가장 큽니다. 그런 다음 조금 더 높은 상환액을 넣어 두 이자 총액을 비교해 보십시오. 그 차이가 여윳돈이 빚이 사라질 때까지 하는 일의 값어치입니다. 답이 수백 개월로 나온다면 상환액이 이자를 겨우 덮는 수준이라는 뜻이고, 이 페이지는 실행할 수 없는 숫자를 인쇄하는 대신 그렇다고 알려 줍니다.

1. 20,000을 연 12퍼센트로, 매달 750씩 갚을 때

   1. 월 이율: 12 ÷ 12 = 월 1퍼센트, 소수로는 0.01
   2. 상환 횟수: −ln(1 − 20,000 × 0.01 ÷ 750) ÷ ln(1.01) = 31.0, 올림해서 32
   3. 750씩 서른한 번을 내면 128.27이 남으므로 마지막 상환액은 128.27입니다
   4. 총 상환액: 31 × 750 + 128.27 = 23,378.27
   5. 총 이자: 23,378.27 − 20,000 = 3,378.27
   6. 연 단위 환산: 32 ÷ 12 = 2.7

   이 페이지의 기본값이고 아래 기준표가 다루는 잔액입니다. 32 × 750은 24,000이지만 총 상환액은 23,378.27입니다. 마지막 상환액이 일부만 내는 회차이기 때문이며, 총 상환액이 상환액 곱하기 기간이 아닌 이유입니다.

2. 같은 20,000을 연 12퍼센트로, 매달 500씩 갚을 때

   1. 첫 달 이자: 20,000 × 0.01 = 200.00이므로 첫 상환액은 잔액을 300 줄입니다
   2. 상환 횟수: −ln(1 − 20,000 × 0.01 ÷ 500) ÷ ln(1.01) = 51.3, 올림해서 52
   3. 총 상환액: 51 × 500 + 169.33 = 25,669.33
   4. 총 이자: 25,669.33 − 20,000 = 5,669.33 — 매달 750을 낼 때보다 2,291.06 많습니다

   매달 삼분의 일을 덜 내면 기간은 32개월에서 52개월로 늘고 이자는 68퍼센트 늘어납니다. 상환액은 삼분의 일 줄었는데 비용은 삼분의 이 넘게 올랐습니다. 이 페이지 전체가 말하는 비대칭이 이것입니다.

3. 20,000을 연 0퍼센트로, 매달 500씩 갚을 때

   1. 이율이 0이면 아무것도 붙지 않으므로 상환액 전액이 잔액을 줄입니다
   2. 상환 횟수: 20,000 ÷ 500 = 정확히 40이고 올림할 필요가 없습니다
   3. 총 상환액: 40 × 500 = 20,000 — 갚아야 할 금액과 정확히 같습니다
   4. 총 이자: 0
   5. 마지막 상환액: 나눗셈이 떨어졌으므로 500, 즉 전액입니다

   이율이 0이면 답은 잔액을 상환액으로 나눈 값일 뿐이고 남는 것이 없으므로 마지막 상환액도 전액입니다. 이 페이지의 다른 모든 경우에는 마지막 상환액이 나머지보다 작습니다.

월 상환액이 첫 달의 이자보다 커야 하며, 그렇지 않으면 답이 아예 없습니다. 20,000을 연 12퍼센트로 빌렸다면 첫 달 이자가 200이고, 상환액이 200 이하이면 잔액은 그대로이거나 오히려 늘어납니다. 이 페이지는 그런 경우 숫자를 돌려주는 대신 그렇다고 알려 줍니다. 수학적으로 맞는 답이 무한대이고, 화면에 그런 값을 띄우는 것이 설명 한 줄보다 나쁘기 때문입니다. 상환 기간에 100년이라는 상한도 두고 있는데, 이는 상환액이 너무 작아 계산할 가치가 없다는 신호로 다룹니다. 산술이 가정하는 것이 셋 있습니다. 잔액에 새로 더하는 금액이 없다고 가정합니다. 계속 쓰는 신용카드는 아무리 성실히 갚아도 끝나지 않고, 여기 답은 그 카드를 더 이상 쓰지 않을 때의 잔액만 설명합니다. 기간 내내 고정금리라고 가정하는데 변동금리 카드는 그렇지 않습니다. 그리고 상환액이 매달 같다고 가정합니다. 카드 최소 결제액은 보통 잔액의 일정 비율이라 잔액이 줄면 함께 줄어들고, 완납 시점은 이 페이지가 돌려주는 값보다 훨씬 뒤로 밀립니다. 수수료와 연체료, 처음의 무이자 기간은 모델링하지 않으며, 금액에는 통화 기호가 붙지 않으므로 입력하신 통화에서는 맞고 다른 통화로 읽으면 의미가 없습니다.

신용카드 잔액을 갚는 데 얼마나 걸리나요?

잔액을 낼 수 있는 금액으로 나눈 다음 이자를 반영해 보정하면 되고, 그 보정은 이 페이지가 대신합니다. 20,000을 연 12퍼센트로 매달 750씩 갚으면 32개월에 이자 3,378.27입니다. 같은 잔액을 500씩 갚으면 52개월에 5,669.33입니다. 중요한 조건은 카드에 새로 쓰지 않는 것입니다. 이 답은 오직 갚아 나가기만 하는 잔액을 설명합니다.

계산기가 상환액이 너무 적다고 하는 이유는 무엇인가요?

그 상환액이 한 달 동안 잔액에 붙는 이자와 같거나 그보다 적어서 빚이 줄지 않기 때문입니다. 20,000을 연 12퍼센트로 빌렸다면 그 기준선이 매달 200입니다. 정확히 200을 내면 잔액은 영원히 그대로이고 그보다 적게 내면 오히려 늘어납니다. 기준선보다 크면 어떤 금액이든 되지만, 기준선에 가까울수록 완납까지의 기간이 길어집니다.

총 상환액이 월 상환액 곱하기 개월 수와 다른 이유는 무엇인가요?

마지막 상환액이 정해진 금액이 아니라 남은 금액이기 때문입니다. 20,000을 연 12퍼센트로 매달 750씩 갚으면 750을 서른한 번 낸 뒤 128.27이 남아 마지막 상환액이 128.27이 되고, 총 상환액은 31 × 750 + 128.27 = 23,378.27입니다. 이 페이지는 그 마지막 상환액을 따로 보여 주어 산술을 검산할 수 있게 합니다.

매달 조금 더 내면 얼마나 달라지나요?

비례하는 것보다 훨씬 많이 달라집니다. 20,000을 연 12퍼센트로 빌릴 때 500이 아니라 750을 내면 완납 시점이 52개월에서 32개월로, 이자는 5,669.33에서 3,378.27로 줄어듭니다. 매달 삼분의 일을 더 내고 이자를 40퍼센트 덜 내는 셈입니다. 상환액이 월 이자를 겨우 넘는 수준일 때 효과가 가장 큰데, 그때는 잔액이 거의 줄지 않아 내는 돈의 대부분이 이자이기 때문입니다.

주택담보대출이나 자동차 할부에도 쓸 수 있나요?

산술은 그렇습니다. 같은 공식을 거꾸로 쓴 것뿐입니다. 다만 그런 대출은 기간이 정해져 있고 상환액도 대출 기관이 정하므로 쓸모 있는 방향은 반대쪽입니다. 금액과 이율과 기간을 넣어 상환액을 구하게 됩니다. 이 페이지는 상환액을 내가 고르는 경우, 즉 카드 대금이나 앞당겨 끝내고 싶은 신용대출, 기관이 아닌 사람에게 갚는 돈을 위한 것입니다.

마지막 상환액은 무엇을 알려 주나요?

마지막 달의 얼마가 실제 상환액이고 얼마가 반올림의 잔재인지를 알려 줍니다. 20,000을 연 12퍼센트로 매달 750씩 갚으면 마지막 달에 128.27이 남고, 연 0퍼센트로 매달 500씩 갚으면 정확히 500이 남아 마지막 상환액이 전액이 됩니다. 어느 쪽이든 그달에 잔액이 0이 됩니다. 상환이 한 회차 더 이어지지는 않습니다.

• Compound Interest Calculator — 거의 줄지 않는 잔액이 왜 매달 계속 이자를 만들어 내는지 (영어 원문) — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Consumer Credit — G.19 — 신용카드와 기타 소비자 대출에 실제로 적용되는 이자율 (영어 원문) — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)