이자율 계산기

빌려준 금액 = 월 납입액 × [1 − (1 + 월 이율)^(−납입 횟수)] ÷ 월 이율 연이율 = 월 이율 × 12

빌린 금액

처음에 빌려준 금액으로, 납입액이 기간에 걸쳐 정확히 갚아야 하는 값입니다. 납입액이 일정한 일정에서는 이 방정식을 만족하는 이율이 오직 하나뿐입니다

월 납입액

전 기간에 걸쳐 매달 내는 금액으로 원금과 이자가 함께 들어 있습니다. 대부분의 차주가 확실히 아는 유일한 수이므로, 이 값에서 푸는 것이 제시된 이율에서 푸는 것보다 믿을 만합니다

개월 수

납입 횟수, 즉 대출 기간을 개월로 적은 값이므로 30년은 360입니다. 납입액과 곱하면 계좌에서 빠져나가는 총액이기도 합니다

월 이율

할인한 납입액의 합이 빌린 금액과 같아지게 만드는 월 단위 이율입니다. 이 페이지가 풀어 내는 값이고 위 방정식의 유일한 미지수입니다

연이율

월 이율에 열두 달을 곱한 값, 즉 명목 연이율입니다. 신용 공시가 하는 것과 같은 연환산이고, 열두 번 복리했을 때 나오는 실효 이율과는 다릅니다

이율이 아니라 납입액을 알고 있을 때, 그러니까 차주가 실제로 처한 상황에서 쓰면 됩니다. 광고는 이율을 제시하지만 매달 명세서에 도착하는 수는 납입액이고, 예산에 맞아야 하는 것도 납입액입니다. 가장 흔한 쓰임 두 가지는 제시값을 확인하는 것과 두 제시값을 비교하는 것입니다. 확인: 대출업자가 200,000을 30년에 걸쳐 6퍼센트라고 하는데 그렇다면 매달 1,199.10이어야 합니다. 서류에 1,250이라고 적혀 있다면 1,250을 입력해 보십시오. 페이지가 6.53퍼센트를 돌려주고, 그 차이는 이제 의심이 아니라 물어볼 수 있는 수가 됩니다. 비교: 같은 제시 이율이지만 납입액이 다른 두 제안은 같은 제안이 아니고, 제시 이율이 더 높아도 납입액이 더 낮은 쪽이 자동으로 나쁜 것도 아닙니다. 각각의 납입액을 입력해 풀린 이율을 비교하십시오. 이율과 납입액이 함께 지고 있는 나머지 모두를 반영하는 유일한 수입니다. 세 번째 용도는 사람들을 놀라게 하는 것입니다. 계약서에 적힌 금액이 아니라 실제로 손에 들어온 금액을 입력하는 경우입니다. 200,000을 빌렸는데 취급 수수료를 떼고 197,000이 들어왔다면, 같은 납입액으로 197,000에 대해 풀면 수수료가 포함된 이율이 나옵니다. 그것이 APR 계산기가 반대 방향에서 계산하는 값이고, 둘은 마지막 소수점까지 맞아야 합니다.

1. 200,000을 30년 동안 매달 1,300으로 상환

   1. 계좌에서 나가는 납입액: 1,300 × 360 = 총 468,000 상환
   2. 이자는 그 차이: 468,000 − 200,000 = 268,000
   3. 월 이율: 1,300 × [1 − (1 + i)^−360] ÷ i = 200,000이 되는 이율, 즉 월 i = 0.564242%
   4. 연이율: 0.564242% × 12 = 6.771%

   기본값으로 시작하는 경우입니다. 함께 읽을 가치가 있는 수가 둘 있습니다. 납입액이 함의하는 6.771퍼센트와, 계좌에서 실제로 빠져나가는 468,000입니다. 빌린 금액의 두 배가 넘습니다. 이자는 큰 대출에 붙는 작은 부가가 아니라, 이 이율에서 30년 만기라면 원금보다 큽니다. 이 페이지가 보여 주지 않는 것도 눈여겨보십시오. 이 대출이 원금을 갚아 나가는 대신 이자를 쌓아 두었다면 연환산 비용은 6.771이 아니라 6.985퍼센트가 됩니다. 패널이 월 이율을 선형으로 연환산하기 때문입니다. 이자가 쌓이지 않고 납부되는 대출에서는 선형 값이 맞는 값입니다.

2. 같은 대출을 정확히 6퍼센트로

   1. 6% 대출이 요구하는 납입액: 200,000 × 0.005 × 1.005^360 ÷ (1.005^360 − 1) = 매달 1,199.10
   2. 그 납입액을 다시 풀면: 월 이율은 0.5%
   3. 연이율: 0.5% × 12 = 6%, 즉 출발했던 이율
   4. 총 상환액: 1,199.10 × 360 = 431,676이고 그중 231,676이 이자

   왕복 계산이고 쓸모 있는 확인입니다. 6퍼센트 대출이 만들어 내는 납입액은 다시 풀면 6퍼센트가 되는 납입액입니다. 위 사례와 이 사례를 가르는 매달 100.90은 6.771퍼센트 대 6퍼센트이고, 0.771퍼센트포인트의 차이가 기간 전체에 걸쳐 36,324를 더 씁니다. 제시값이 이율로 주어졌고 서류가 오기 전에 납입액이 얼마여야 하는지 알고 싶을 때 쓰는 사례이기도 합니다.

3. 100,000을 2년 동안 매달 5,000으로

   1. 계좌에서 나가는 납입액: 5,000 × 24 = 120,000
   2. 이자는 그 차이: 120,000 − 100,000 = 20,000, 즉 원금의 5분의 1
   3. 월 이율: 5,000 × [1 − (1 + i)^−24] ÷ i = 100,000이 되는 이율, 즉 월 i = 1.51312%
   4. 연이율: 1.51312% × 12 = 18.157%

   짧은 만기는 총액이 감출 수 있는 방식으로 계산을 바꿉니다. 100,000에 대한 20,000의 이자는 20퍼센트처럼 보이지만, 줄어드는 잔액에 대해 2년에 걸쳐 납부되므로 이율은 10퍼센트가 아니라 연 18.157퍼센트입니다. 만기가 짧을수록 평균적으로 미상환 원금이 적고, 그래서 이율을 두 배로 하고 만기를 절반으로 하는 것이 서로 상쇄되지 않습니다. 여기서 월 이율은 1.513퍼센트이고, 매달 1.5퍼센트를 부과하는 카드는 거의 정확히 이 값을 부과하고 있습니다.

이 페이지는 전 기간에 걸쳐 하나의 이율을 가정합니다. 변동금리 대출, 일정 기간 뒤 다른 이율로 리셋되는 구조, 인상 전 우대 이율 뒤에 실제 이율이 오는 구조는 모두 이 가정을 깨뜨리고, 여기 보고되는 단일 이율은 페이지가 볼 수 없는 일정의 평균입니다. 비교에는 쓸모가 있고 특정한 어느 달에 대한 설명으로는 틀립니다. 납입액이 매달 같다고도 가정합니다. 만기 일시 상환, 이자만 내는 기간, 또는 어떤 형태의 단계 인상 일정이든 월 납입액 하나를 페이지가 모델링하지 않는 모양의 평균으로 만들고, 풀린 이율은 앞쪽 납입액 쪽으로 끌려갑니다. 수수료는 모델링하지 않습니다. 납입액이 지고 있는 모든 것이 풀린 이율에 접혀 들어가므로, 계약서상 빌린 금액이 계좌에 들어온 금액과 다르면 올바른 원금을 입력하기 전까지는 그 답이 표시 이율도 APR도 아닙니다. 들어온 금액을 입력하면 수수료가 포함된 이율이 나오고, 그것이 다른 경로로 구한 APR입니다. 선형으로 연환산합니다. 월 이율에 열두 달을 곱하므로 찍히는 값은 실효 연이율이 아니고 같은 월 이율의 복리 값보다 낮습니다. 그것이 공시 관행이고 오류는 아니지만, 두 수는 서로 바꿔 쓸 수 있는 것이 아닙니다. 납입액이 정확히 제때 이루어지고 연체나 조기 상환이 없다고도 가정하는데, 둘 다 돈이 실제로 든 비용을 바꿉니다. 모든 입력 조합을 풀 수 있는 것도 아닙니다. 어떤 이율에서도 원금을 갚기에 납입액이 너무 작거나, 납입액 하나가 원금 전체를 넘으면 방정식을 만족하는 이율이 없고, 페이지는 이율을 지어내는 대신 오류를 보고합니다. 마지막으로, 이 페이지는 이율을 보고할 뿐 판정을 내리지 않습니다. 그 이율이 합법인지 공정한지 대안보다 나은지는 산술이 아니라 시장에 대한 질문입니다.

월 납입액에서 이자율을 어떻게 구하나요?

매달의 납입액을 대출 기간만큼 반복해 오늘로 할인한 값이 정확히 빌린 금액과 같아지는 이율이 답입니다. 보통의 대수로는 방정식을 정리할 수 없습니다. 미지수가 거듭제곱 안에 들어 있기 때문입니다. 그래서 시행착오로 풀어야 하고, 이 페이지가 수십 번의 반복으로 그것을 합니다. 대출업자가 APR을 산출할 때 하는 것과 같은 계산을 이율 쪽이 아니라 납입액 쪽에서 하는 것입니다.

이자율 입력칸이 없는 이유는 무엇인가요?

이 페이지의 요점이 실제로 지불할 금액에서 이율을 끌어내는 것이기 때문입니다. 이율이 입력이라면 답은 거기 적힌 값을 그대로 되돌려주는 메아리가 됩니다. 그것을 빼 두면 패널의 수는 확인할 수 있는 세 가지, 즉 빌린 금액과 매달 계좌에서 나가는 금액과 그 횟수에만 의존합니다. 대출업자가 쉽게 이의를 제기할 수 없는 것도 그 세 가지입니다.

답이 연이율(APR)과 같은 건가요?

같은 방정식이고, 두 수가 일치하는지는 입력 하나에 달려 있습니다. APR은 실제로 받은 가치를 지불한 금액에 연결하므로 수수료를 반영합니다. 이 페이지는 빌린 금액으로 입력한 값을 납입액에 연결합니다. 계약 금액을 입력하면 표시 이율이 나옵니다. 수수료가 계산에 들어 있지 않기 때문입니다. 수수료를 떼고 계좌에 들어온 금액을 입력하면 APR이 나옵니다. 이제 수수료가 계산에 들어 있기 때문입니다. 같은 계산, 다른 원금입니다.

복리로 계산한 이율보다 왜 낮은가요?

패널이 월 이율을 복리하지 않고 열두 배 하기 때문입니다. 연 6.771퍼센트로 풀린 대출은 월 0.564242퍼센트이고, 그것을 열두 번 곱하면 6.985퍼센트가 됩니다. 그 차이는 이자에 붙는 이자이고, 원리금을 갚아 나가는 대출에서는 잔액이 쌓이지 않고 줄어들므로 생기지 않습니다. 월 이율에 기간 수를 곱하는 것은 신용 공시가 기간 이율을 연환산하는 관행이고, 그래서 여기 값이 공시가 찍는 값과 맞습니다.

대출에 만기 일시 상환이나 이자만 내는 달이 있으면 어떻게 되나요?

그러면 월 납입액 하나로는 그것을 설명하지 못하고, 답은 이율이 아니라 평균이 됩니다. 해는 전 기간에 걸쳐 매달 같은 납입액을 가정합니다. 마지막에 큰 납입액이 오거나 이자만 내는 달이 이어지는 일정은 모양이 다르고, 그것을 월 납입액 하나에 밀어 넣으면 어느 납입액을 평균했는지에 따라 이율이 너무 높거나 낮게 나옵니다. 그런 대출에서는 APR을 요구하십시오. APR은 평균이 아니라 실제 납입 일정에서 계산됩니다.

이 페이지는 항상 이율을 찾아낼 수 있나요?

아니며, 추측하는 대신 그렇다고 말합니다. 어떤 이율을 대입해도 기간 안에 원금을 갚기에 납입액이 너무 작으면, 예컨대 200,000을 30년 동안 매달 555로 갚는 것은 이율이 무엇이든 빚이 줄지 않으므로 방정식에 해가 없고 페이지는 오류를 보고합니다. 반대 방향도 마찬가지입니다. 납입액 하나가 원금 전체를 넘는데 기간이 한 달이거나, 납입 횟수가 양의 정수가 아닐 때도 그렇습니다. 그런 경우 입력은 대출이 아닌 무엇을 설명하고 있고, 어떤 이율을 넣어도 그것을 대출로 만들지 못합니다.

• 12 CFR Part 1026, Appendix J (Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions), (b)(1) 일반 원칙 — 연이율은 단위 기간 이율에 1년의 단위 기간 수를 곱해 구하는 명목 연이율이며, 이것이 이 페이지의 출력이 하는 연환산입니다. (a)(2)는 이 페이지가 뒤집는 계산 방식을 설명합니다 (영어 원문) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.22(a)(1)–(3) — 연이율은 소비자가 받는 가치의 금액과 시점을 지불한 금액과 시점에 연결하는, 연 단위로 표시한 신용 비용의 척도이며, 정규 거래에서는 1퍼센트포인트의 8분의 1 이내, 불규칙 거래에서는 4분의 1 이내이면 정확한 것으로 봅니다 (영어 원문) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.14(c)(1) 및 그 해설 — 연이율은 각 기간 이율에 1년의 기간 수를 곱해 계산할 수 있으며, 이 선형 연환산이 이 페이지가 풀어 낸 월 이율을 찍히는 연 단위 값으로 바꿉니다 (영어 원문) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)