APR 계산기

연환산 이자율(APR) = 12 × i, 여기서 i는 다음 방정식을 만족하는 월 이자율입니다: (대출 금액 − 선불 수수료) = 월 상환액 × [1 − (1 + i)^(−상환 기간)] ÷ i

대출 금액

무엇을 떼기 전의 빌린 금액입니다. 차입자가 실제로 받는 돈이 아니라 계약서에 적힌 숫자입니다

선불 수수료

실행 시점에 내고 잔액에 더하지 않고 받는 돈에서 먼저 떼는 비용입니다. 취급 수수료나 포인트, 처리 수수료가 여기에 들어갑니다. 미국 규정 Z는 이런 비용을 선불 금융비용(prepaid finance charge)이라고 부르며, 이 페이지와 단순한 금리 계산을 가르는 것이 바로 이 항목입니다

순수령액

대출 금액에서 선불 수수료를 뺀 값입니다. 차입자가 실제로 손에 쥐는 돈이고, 연환산 이자율이 이 금액을 기준으로 풀립니다. 방정식의 왼쪽 항이며, 이 값을 움직이는 것이 답을 움직입니다

월 상환액

대출 금액과 명목 연이율, 기간만으로 정해지는 매달 같은 금액입니다. 수수료는 여기에 들어가지 않으므로, 연환산 이자율이 더 높은 대출도 수수료가 없는 같은 대출과 월 상환액이 똑같을 수 있습니다

i

방정식의 양변을 같게 만드는 월 이자율입니다. 닫힌 공식이 아니라 탐색으로 찾습니다. 여기에 12를 곱하면 연환산 이자율이 됩니다. 미국 규정 Z가 기간 이자율에 적용하는 연환산을, 실제로 건네진 돈이 함축하는 이자율에 그대로 적용한 것입니다

실행 시점에 돈을 내는 상황이라면 언제든 이 계산기를 쓰십시오. 연환산 이자율과 명목 연이율이 갈라지는 곳이 바로 그 지점이기 때문입니다. 선불 수수료가 없는 대출은 연환산 이자율이 명목 연이율과 같고, 이 페이지는 그 사실을 소수점 셋째 자리까지 보여 줍니다. 한 번 확인해 볼 만한 값입니다. 이 계산기가 겨냥하는 비교는 같은 대출에 대한 두 제안 사이입니다. 수수료가 큰 낮은 금리와, 수수료가 없는 높은 금리입니다. 명목 연이율만 나란히 놓고 견주면 오해를 부릅니다. 금리는 수수료를 아예 보지 않는데, 수수료는 차입자가 첫날 내는 돈이기 때문입니다. 연환산 이자율은 둘을 하나의 숫자로 접어 넣으므로 더 싼 제안은 연환산 이자율이 더 낮은 쪽입니다. 다만 실제에서 중요한 단서가 하나 있습니다. 이 계산은 대출이 만기까지 유지된다고 가정합니다. 수수료는 한 번 내고 그 효과는 매달 나눠 퍼지므로, 3년 만에 갈아타거나 집을 파는 차입자는 수수료 전액을 내고 그 분산의 일부만 누립니다. 그래서 수수료가 큰 대출은 5년 기준으로 비교하면 30년 기준보다 훨씬 나쁘게 보입니다. 기간 입력값이 바로 그것을 시험하는 자리입니다. 기간을 짧게 줄여 놓고 수수료로 인한 금리 상승 열이 커지는 것을 보십시오. 한 가지 더 구분해 두어야 합니다. 이 페이지는 입력한 수수료만 셉니다. 포인트, 중개 수수료, 처리 수수료는 선불 금융비용에 들어가지만 감정료와 권원 보험, 등기 비용은 보통 금융비용에 들어가지 않습니다. 마감 비용을 전부 넣으면 연환산 이자율이 실제보다 부풀려집니다. 공시에서 금융비용이라고 부르는 것만 넣으십시오. 방정식 자체는 i에 대해 대수적으로 풀리지 않습니다. 모든 대출 계산기가 푸는 그 연금 방정식에서 대출 금액을 순수령액으로 바꿔 놓은 것뿐이고, 이 페이지는 공식이 아니라 탐색으로 i를 찾습니다.

1. 30년 만기 200,000, 연 6%, 수수료 3,000

   1. 월 이자율: 6% ÷ 12 = 0.5%
   2. 월 상환액: 200,000 × 0.005 ÷ (1 − 1.005⁻³⁶⁰) = 1,199.10
   3. 순수령액: 200,000 − 3,000 = 197,000
   4. 197,000 = 1,199.10 × [1 − (1 + i)⁻³⁶⁰] ÷ i 를 풀면 i = 월 0.5118%
   5. 연환산 이자율: 0.5118% × 12 = 6.142%, 즉 수수료가 0.142 퍼센트포인트를 더했습니다

   기본값이고, 수수료가 무엇을 했는지 가장 또렷하게 보여 주는 사례입니다. 월 상환액은 1,199.10 그대로입니다. 수수료를 잔액에 더한 것이 아니라 받는 돈에서 먼저 뗐기 때문입니다. 차입자는 3,000만큼 적은 돈을 받고 같은 360번을 갚습니다. 결과 패널에서 그 사실을 말해 주는 값은 연환산 이자율 하나뿐입니다. 30년에 걸쳐 나누면 3,000은 한 달에 8이 조금 넘는 추가 비용이 됩니다. 그래서 금리 상승 폭이 극적이지 않고 0.142 퍼센트포인트에 그칩니다.

2. 같은 수수료를 1년 만기에 — 100,000, 연 5%, 2,500

   1. 월 이자율: 5% ÷ 12 = 0.41667%
   2. 월 상환액: 100,000 × 0.0041667 ÷ (1 − 1.0041667⁻¹²) = 8,560.75
   3. 순수령액: 100,000 − 2,500 = 97,500
   4. 97,500 = 8,560.75 × [1 − (1 + i)⁻¹²] ÷ i 를 풀면 i = 월 0.8130%
   5. 연환산 이자율: 0.8130% × 12 = 9.756%, 즉 수수료가 4.756 퍼센트포인트를 더했습니다

   같은 2,500이 30년 만기에서는 0.1 퍼센트포인트 남짓을 더하지만, 12개월에서는 거의 5 퍼센트포인트를 더합니다. 수수료는 고정된 비용이고 그것을 나누는 것이 기간이므로, 기간이 짧을수록 한곳에 몰립니다. 포인트를 내는 것이 대출을 충분히 오래 들고 있을 때만 이득이라는 경험칙이 바로 이 산수입니다. 금리 상승 폭은 수수료의 성질이 아니라, 수수료를 되벌어들일 시간으로 나눈 값의 성질입니다.

3. 수수료가 전혀 없을 때 — 두 금리가 만나는 지점

   1. 월 이자율: 6% ÷ 12 = 0.5%
   2. 월 상환액: 200,000 × 0.005 ÷ (1 − 1.005⁻³⁶⁰) = 1,199.10
   3. 순수령액: 200,000 − 0 = 200,000
   4. 200,000 = 1,199.10 × [1 − (1 + i)⁻³⁶⁰] ÷ i 를 풀면 i = 월 0.5%
   5. 연환산 이자율: 0.5% × 12 = 6%, 명목 연이율과 정확히 같습니다

   한 번은 돌려 볼 만합니다. 이 페이지가 주장하는 일을 실제로 하는지 확인해 주는 사례이기 때문입니다. 떼는 돈이 없으면 건네진 돈과 빌린 돈이 같아지고, 방정식은 평범한 대출 방정식으로 줄어듭니다. 그 해는 명목 연이율을 12로 나눈 값과 정확히 같습니다. 패널의 다른 모든 행은 이 행에서 얼마나 벗어났는지로 읽으면 됩니다.

입력한 수수료만 셉니다. 어떤 마감 비용이 이 페이지에 들어가야 하는지는 이 페이지가 답해 줄 수 없는 법률 문제입니다. 미국 규정 Z에서 금융비용은 이자에 신용을 얻는 데 드는 비용을 더한 것이므로, 취급 수수료나 포인트는 포함되고 감정료와 권원 보험, 등기 수수료는 보통 포함되지 않습니다. 마감 서류의 모든 항목을 넣으면 연환산 이자율이 실제보다 부풀려집니다. 대출이 만기까지 유지된다고 가정합니다. 일찍 갚거나 갈아타거나 파는 차입자는 선불 수수료를 전액 내고 그 분산의 일부만 누리므로, 이 연환산 이자율은 만기까지 들고 있지 않을 대출의 비용을 실제보다 낮게 말합니다. 짧게 보유할수록 같은 수수료는 패널에 찍힌 값보다 훨씬 비쌉니다. 전 기간 고정 금리와 고정 상환액을 가정합니다. 변동 금리, 이자만 내는 기간, 만기 일시 상환, 첫 회차를 건너뛰는 조건은 모두 이 방정식이 표현할 수 없는 것들이고, 각각이 답을 바꾸는 방식은 하나의 이자율로는 설명되지 않습니다. 수수료로 내지 않은 돈이 투자되어 있었다면 벌었을 수익은 방정식 자체 말고는 어떤 방식으로도 모형에 들어가지 않습니다. 그리고 이것은 계산기이지 공시가 아닙니다. 금융기관이 반드시 제공해야 하는 연환산 이자율은 규정 그대로의 자체 소프트웨어가 산출하며, 이 페이지와 공시 사이의 작은 차이는 정당할 수 있습니다. 미국 규정 Z는 공시된 이자율이 8분의 1 퍼센트포인트 이내면 정확한 것으로 봅니다.

명목 연이율과 연환산 이자율은 어떻게 다른가요?

명목 연이율은 빌린 돈의 가격을 말하고, 연환산 이자율은 빌린 돈에 그것을 빌리기 위해 낸 돈까지 더한 가격을 말합니다. 실행 시점에 떼는 돈이 없으면 두 숫자는 같습니다. 200,000을 연 6%로 빌리면서 선불 수수료 3,000을 떼면 차입자는 197,000을 받고 200,000을 받았을 때와 똑같이 갚습니다. 이때 비용은 연 6.142%입니다. 두 숫자의 간격이 바로 수수료를 대출 기간 전체로 연환산한 값입니다.

수수료를 넣었는데 왜 월 상환액은 그대로인가요?

수수료를 잔액에 더하지 않고 받는 돈에서 먼저 떼기 때문입니다. 월 상환액은 대출 금액과 금리, 기간이 정하는데 그 셋 중 어느 것도 바뀌지 않았습니다. 차입자는 같은 360번을 갚으면서 더 적은 돈을 받을 뿐입니다. 그래서 연환산 이자율을 계산할 값이 있습니다. 두 경우 모두 월 상환액은 똑같아 보이지만 비용은 똑같지 않습니다.

선불 수수료는 연환산 이자율을 얼마나 올리나요?

올립니다. 얼마나 올리는지는 수수료의 크기와 기간의 길이에 달려 있습니다. 긴 대출에 나눠 퍼진 고정 수수료는 여러 상환액에 나뉘므로 금리를 조금만 올립니다. 200,000을 30년간 빌리면서 낸 3,000은 0.142 퍼센트포인트를 더합니다. 같은 성격의 수수료를 짧은 기간에 몰면 훨씬 비쌉니다. 100,000을 1년간 연 5%로 빌리면서 낸 2,500은 4.756 퍼센트포인트를 더해 연환산 이자율을 9.756%로 끌어올립니다. 참고표는 나머지를 고정해 두고 수수료만 1,000 단위로 올려, 첫 열의 효과를 따로 보이게 합니다.

금리가 0%인 대출도 연환산 이자율이 이자율보다 높을 수 있나요?

그렇습니다. 오히려 대개 그렇습니다. 금리가 0%여도 취급 수수료가 있으면 연환산 이자율은 0보다 큽니다. 수수료도 돈을 빌리는 비용이고, 이 방정식은 실제로 건네진 돈을 기준으로 비용을 재기 때문입니다. 50,000을 24개월간 금리 0%로 빌리면서 수수료 500을 내면 연환산 이자율은 0.967%입니다. 이자는 한 푼도 없지만 신용의 비용은 실제로 있습니다.

어떤 수수료를 넣어야 하나요?

규정이 금융비용으로 보는 것들입니다. 취급 수수료, 포인트, 중개 수수료, 처리 수수료, 그리고 채권자를 위해 받는 돈에서 떼어 가는 그 밖의 항목입니다. 감정료, 권원 보험, 신용 조회료, 등기 수수료, 거래세는 보통 금융비용이 아니므로 넣으면 연환산 이자율이 실제보다 부풀려집니다. 두 제안을 비교한다면 양쪽에 같은 묶음을 넣으십시오. 양쪽을 같은 방식으로 재야 비교가 뜻을 갖습니다.

연환산 이자율은 실효 연이율과 같은 건가요?

다릅니다. 대개 값도 다릅니다. 연환산 이자율은 기간 이자율을 연 단위로 환산한 값입니다. 월 이자율에 12를 곱하는 방식이고, 상환 일정이 다른 대출끼리 공시 숫자를 견줄 수 있게 하려고 미국 규정 Z가 택한 관례입니다. 실효 연이율은 복리를 반영한 값이고, 잔액이 1년 동안 실제로 얼마를 벌거나 무는지를 말해 줍니다. 이자가 매달 줄어드는 잔액에 대해 계산되는 대출에서는 연환산 이자율이 둘 중 낮은 쪽입니다. 명목 연이율이 실효 연이율보다 낮은 것과 같은 이치입니다. 이 페이지는 대출 공시가 보고하는 쪽, 즉 앞의 것을 보여 줍니다.

• 12 CFR Part 1026, Appendix J (Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions) — 연환산 이자율은 기간당 이자율에 1년의 기간 수를 곱한 값이라는 일반 규칙 — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.22(a) — 연환산 이자율의 정확성: 부록 J의 actuarial method로 정해지며, 그 값의 8분의 1 퍼센트포인트 이내면 정확한 것으로 봅니다 — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.2(a)(23) — prepaid finance charge: 계약 체결 전이나 체결 시점에 현금이나 수표로 따로 내거나, 신용 대금에서 언제든 떼어 가는 금융비용 — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)