EAR 계산기

실효 연이율 = (1 + 기간 이율)^(1년의 기간 수) − 1 명목 연이율 = 기간 이율 × 1년의 기간 수

기간 이율

한 기간에 부과되거나 지급되는 이율입니다. 명세서에 찍히는 값이고 복리 계산 한 단계가 쓰는 값입니다. 월 1퍼센트, 월 0.5퍼센트, 하루 0.05퍼센트가 여기에 해당합니다. 이 입력이 이 페이지를 이웃과 갈라놓습니다. 이웃들은 연 단위 값에서 출발해 나누고, 이 페이지는 기간에서 출발해 곱합니다

복리 주기

1년에 그 기간이 몇 번 있는지입니다. 연 1회는 1, 반기 2, 분기 4, 월 12, 일 365입니다. 복리에서는 지수이고 명목 값에서는 곱하는 수입니다

실효 연이율

각 기간의 이자에 다시 이자가 붙은 뒤 기간 이율이 1년 동안 실제로 물리거나 벌어들이는 값입니다. 항상 명목 값 이상이고, 기간이 짧아질수록 차이가 벌어집니다

명목 연이율

기간 이율에 기간 수를 곱한 값으로, 신용 공시가 쓰는 연환산이고 계좌가 얼마를 부과하는지 물었을 때 대부분의 사람이 말할 값입니다. 복리를 전혀 고려하지 않으며, 그래서 이 값은 실효 이율 대신이 아니라 그 옆에 나란히 찍힙니다

이율 차이

실효 이율에서 명목 이율을 뺀 값으로, 복리 자체를 퍼센트포인트로 적은 것입니다. 연 단위로 이율을 인용하는 관행이 얼마나 많은 것을 가리고 있는지 말해 주는 수입니다

가지고 있는 이율이 연 단위가 아니라 기간 단위일 때, 현실적으로는 광고가 아니라 명세서를 읽고 있을 때 쓰면 됩니다. 월 1퍼센트라고 적힌 신용카드, 월 1.5퍼센트라고 적힌 상품권 카드, 분기마다 0.25퍼센트를 지급하는 계좌가 모두 기간 이율이고, 여기에 12나 4를 곱한 명목 연이율은 1년의 비용을 실제보다 낮게 말합니다. 차이 열은 그 과소 표시의 크기이고, 두 가지 이유로 알아 둘 가치가 있습니다. 첫째, 되돌려 말할 값을 알려 줍니다. 카드가 월 1퍼센트를 부과하면 12퍼센트라고 말하는 것이 관행이고 12.683퍼센트라고 말하는 것이 사실이며, 연 단위로 호가된 대출과 비교할 때 들어가야 하는 수는 두 번째입니다. 둘째, 복리가 언제 반올림 수준의 문제가 아니게 되는지 알려 줍니다. 명목 6퍼센트에서는 차이가 0.168포인트이고, 명목 18.25퍼센트를 일 단위로 부과하면 1.766포인트이며, 명목 182.5퍼센트를 일 단위로 부과하는 경우, 즉 하루 0.5퍼센트라는 급여일 대출형 상품에서는 실효 이율이 517.465퍼센트이고 334.965포인트의 차이는 더 이상 세부 사항이 아니라 비용 그 자체입니다. 이 페이지는 반대 방향의 자연스러운 첫 단계이기도 합니다. 기간 이자율 페이지는 명목 연이율을 받아 쪼개고, 이 페이지는 쪼갠 것을 다시 합칩니다. 같은 수에 둘을 모두 돌려 보면 쪼개기와 재복리가 서로의 역연산이 아니라는 사실을 빠르게 확인할 수 있습니다. 6퍼센트를 월 0.5퍼센트로 쪼개면 6퍼센트가 아니라 6.168퍼센트로 다시 불어납니다.

1. 월 1퍼센트, 카드의 경우

   1. 1년의 기간 수: 12
   2. 명목 연이율: 1% × 12 = 12%
   3. 실효 연이율: 1.01¹² − 1 = 12.6825%, 12.683으로 표시
   4. 차이: 12.683% − 12% = 0.683퍼센트포인트

   기본값으로 시작하는 경우이고 누구나 한 번은 본 값입니다. 월 이율을 내세우는 카드가 그렇습니다. 연 12퍼센트는 공시 관행이 만들어 내는 수이고 12.683퍼센트는 갚지 않은 잔액으로 1년을 보냈을 때 실제로 드는 비용입니다. 0.683은 수수료도 벌금도 아니고 이자에 붙은 이자이며, 매달 갚아 나가지 않고 잔액을 그대로 두는 계좌라면 어디에나 나타납니다.

2. 하루 0.05%, 같은 명목 이율이지만 다른 결과

   1. 1년의 기간 수: 365
   2. 명목 연이율: 0.05% × 365 = 18.25%
   3. 실효 연이율: 1.0005³⁶⁵ − 1 = 20.0156%, 20.016으로 표시
   4. 차이: 20.016% − 18.25% = 1.766퍼센트포인트

   하루 0.05퍼센트는 연 18.25퍼센트보다 작게 들리지만 같은 수입니다. 0.05에 365를 곱하면 18.25입니다. 그런데 일 단위 복리는 이것을 20.016퍼센트로 바꾸고, 이는 명목 값보다 1.766포인트 높습니다. 비슷한 이율에서 월 단위 카드 사례가 만든 차이의 세 배에 가깝습니다. 여기서 얻을 교훈은 일 단위 복리 자체가 위험하다는 것이 아니라, 차이가 이율과 기간에 모두 달려 있고 여기서는 둘 다 커졌다는 것입니다.

3. 2퍼센트를 반기마다 부과

   1. 1년의 기간 수: 2
   2. 명목 연이율: 2% × 2 = 4%
   3. 실효 연이율: 1.02² − 1 = 4.04%
   4. 차이: 4.04% − 4% = 0.04퍼센트포인트

   채권이 이 입력의 흔한 출처입니다. 표면금리 4퍼센트를 반기마다 지급하는 채권은 1년에 두 번 2퍼센트를 지급하고, 그 이자를 재투자하면 그해 수익은 4퍼센트가 아니라 4.04퍼센트가 됩니다. 0.04포인트는 작은 값이고, 같은 표면금리의 반기 지급 채권과 연 지급 채권이 같은 투자가 아닌 이유가 바로 이것입니다. 연 지급 채권은 4퍼센트를 한 번 지급하고 복리도 한 번 붙습니다.

이 페이지는 기간 이율이 1년 내내 유지된다고 가정합니다. 변동금리, 일정 기간 뒤에 리셋되는 우대 이율, 기준금리에 연동된 카드 이율은 모두 실효 연이율을 1년에 대한 진술이 아니라 오늘 이율에 대한 진술로 만듭니다. 이율이 바뀔 수 있는 카드에서 차이 열은 일어나지 않을 1년을 설명하는 셈입니다. 기간의 길이가 모두 같다고도 가정합니다. 365일짜리 해에 월 단위 복리를 하면 나누어떨어지지 않으며, 열두 개의 같은 달이 아니라 실제 일수로 복리하는 계좌는 조금 달라집니다. 일부 국가의 은행처럼 360일 기준으로 이자를 계산하는 계좌도 마찬가지입니다. 잔액이 어떻게 그 자리에 이르렀는지에 대해서는 아무 말도 하지 않습니다. 복리는 갚지 않고 넘긴 잔액에만 붙습니다. 카드를 쓰고 매달 전액을 갚으면 실효 이율도 차이도 적용되지 않습니다. 이자가 붙어 불어날 것이 없기 때문입니다. 이 페이지는 연이율(APR)이 아닙니다. 연이율은 기간 이율을 복리 없이 연환산하고 수수료까지 접어 넣습니다. 이 페이지는 같은 기간 이율을 두 번 연환산합니다. 한 번은 선형으로, 한 번은 복리로 하며 어느 쪽에도 수수료를 더하지 않습니다. 공시도 아닙니다. 기간이 365일일 때 실효 연이율과 연수익률은 같은 양이므로 예금 공시의 수익률은 같은 이율과 주기에서 이 페이지의 첫 번째 출력과 맞아야 하지만, 신용 공시의 연이율은 맞지 않습니다. 그것은 여기서 두 번째 출력으로 찍히는 선형 연환산 위에 세워져 있기 때문입니다.

실효 연이율이란 무엇인가요?

각 기간에 부과되는 이율이 그 기간의 이자에 다시 이자가 붙은 뒤 1년 동안 어떤 값이 되는지를 나타냅니다. 월 1퍼센트는 연 12퍼센트가 아니라 12.683퍼센트입니다. 둘째 달에는 첫째 달의 이자가 더해진 잔액에 이자가 붙기 때문입니다. 실효 연이율은 그 사실을 반영한 값이고, 명목 연이율은 기간 이율에 열두 달을 곱한 값으로서 공시 관행이 만들어 내는 수이며 복리를 무시하는 쪽입니다.

기간 이율에서 실효 연이율을 어떻게 계산하나요?

기간 이율에 1을 더하고 1년의 기간 수만큼 거듭제곱한 다음 1을 빼면 됩니다. 월 1퍼센트는 1.01의 열두 제곱에서 1을 뺀 값, 즉 0.126825이고 12.683퍼센트입니다. 예금 계좌의 연수익률을 만들어 내는 공식과 같습니다. 기간이 1년일 때 둘은 같은 양이고, 이 페이지의 입력은 광고가 아니라 명세서를 읽을 때 손에 쥐게 되는 값들입니다.

연속 복리 옵션은 왜 없나요?

기간 이율에는 기간이 필요하기 때문입니다. 연속 복리는 기간이 0을 향해 줄어들 때의 극한이므로 출발할 기간당 이율이라는 것이 없습니다. 실효 연이율 자체는 여전히 존재하고, 명목 연이율에서 출발하는 페이지에 연속 극한으로 나옵니다. 이 페이지의 주기 목록이 다섯에서 멈추는 것도 같은 이유이며, 여섯 번째가 없는 것은 빠진 기능이 아니라 입력의 성질입니다.

명목 연이율과 연이율(APR)은 같은 건가요?

계산 방식은 같습니다. 기간 이율에 1년의 기간 수를 곱한 값입니다. 다만 연이율은 수수료까지 포함하고 이 페이지는 수수료를 더하지 않습니다. 수수료가 없는 대출에서는 둘이 일치하며, 그래서 여기 찍히는 명목 값이 신용 공시를 확인하는 데 쓸모가 있습니다. 취급 수수료가 있는 대출에서는 연이율이 이 페이지가 찍는 명목 연이율보다 높아지고, 그 차이가 수수료입니다.

두 이율의 차이는 이율이 높을수록 커지나요?

그렇고, 가파르게 커집니다. 명목 6퍼센트를 월 단위로 부과하면 차이가 0.168퍼센트포인트이고, 월 12퍼센트는 0.683, 일 단위로 부과하는 18.25퍼센트는 1.766입니다. 하루 0.5퍼센트, 즉 명목 182.5퍼센트에서는 실효 이율이 517.465퍼센트이고 차이는 334.965포인트입니다. 이 수준에서 복리는 이율의 제곱에 비례하므로 이율이 두 배가 되면 차이는 두 배가 아니라 대략 네 배가 됩니다.

두 대출을 비교할 때는 어느 이율을 봐야 하나요?

둘 다 수수료를 받지 않는다면 실효 연이율입니다. 둘 중 이자가 얼마나 자주 복리되는지를 반영하는 유일한 값이고, 예금의 연수익률과 같은 양입니다. 어느 쪽이든 수수료를 받는다면 연이율(APR)이 더 나은 비교 기준입니다. 여기서 명목 값으로 찍히는 선형 연환산 위에 세워져 있고 수수료까지 포함하기 때문입니다. 월 단위로 호가된 대출과 연 단위로 호가된 대출을 명목 이율로 비교하는 것이 바로 이 페이지가 막으려는 실수입니다.

• 12 CFR 1026.2(a)(21) — 기간 이율(periodic rate): 채권자가 하루, 일주일, 한 달 또는 그 밖의 1년의 세분 기간에 대해 잔액에 부과하는 금융 비용 이율 (영어 원문) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1030.2(c) — 연수익률(annual percentage yield): 이율과 365일 기간의 복리 주기를 바탕으로 계좌에 지급된 이자 총액을 반영하는 비율이며, 이 페이지가 기간 이율에서 계산하는 것과 같은 양입니다 (영어 원문) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR Part 1030, Appendix A (Annual Percentage Yield Calculation) — APY = 100[(1 + 이자 ÷ 원금)^(365 ÷ 기간 일수) − 1] 및 만기가 정해지지 않은 계좌에 적용되는 365일 가정 (영어 원문) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)