APY 계산기

이자 = 초기 금액 × [(1 + 연이율 ÷ 연간 복리 횟수)^(연간 복리 횟수) − 1] 실효 연이율 = 이자 ÷ 초기 금액 × 100

초기 금액

1년이 시작될 때 예치되어 있는 돈입니다. 규정은 이 돈이 기간 내내 그대로 있다고 봅니다. 추가 예치도 인출도 없다고 가정해야 실효 연이율이 예금자의 행동이 아니라 계좌 자체를 설명하게 됩니다

명목 연이율

복리를 적용하기 전의, 광고되거나 표시된 연 단위 이자율입니다. 공시에서 실효 연이율 옆에 인쇄되는 숫자이고, 거의 항상 둘 중 작은 쪽입니다

복리 계산 주기

이자를 1년에 몇 번 계산해 잔액에 더하는지입니다. 연 1회, 반기, 분기, 월, 일, 또는 연속입니다. 나머지를 고정했을 때 답을 바꾸는 유일한 입력이며, 참고표가 여섯 가지를 모두 훑습니다

이자 수익

1년 동안 적립된 금액입니다. 실제로 계좌에 들어오는 숫자이고, 같은 금리를 다른 복리 주기로 제시하는 두 계좌를 견줄 때 봐야 하는 값입니다

실효 연이율

이자 수익을 예치금으로 나눈 값을 연 단위 이자율로 나타낸 것입니다. 365일 기준에서는 실효 연이율(EAR)과 같은 값이고, 이름은 예금 공시가 쓰는 쪽입니다. 규정 DD 부록 A에 따라 365일 기간으로 계산합니다

대출이 아니라 예금 계좌를 보고 있고, 그 계좌에서 1년이 얼마를 지급하는지 말해 주는 숫자를 원할 때 쓰십시오. 가장 또렷한 경우는 같은 금리를 광고하는 두 계좌를 견주는 일입니다. 연 5% 매달 복리가 연 5% 분기 복리를 이기고, 분기 복리가 연 5% 연 1회 복리를 이깁니다. 실효 연이율은 5.116%, 5.095%, 5.000%이고, 그 차이는 1년을 기다리지 않고도 1년치 이자에서 눈으로 확인됩니다. 두 번째 경우는 공시를 확인하는 일입니다. 저축 진실법 규칙은 계좌 공시에 금리와 실효 연이율을 그 용어를 써서 함께 적고, 이자가 복리로 붙고 적립되는 주기까지 밝히도록 합니다. 5%와 5.116%를 함께 보여 주는 은행은 이 계좌가 매달 복리라는 것을 말해 주는 셈이고, 실효 연이율이 금리와 같은 은행은 연 1회 복리라든가 공시 어딘가가 잘못됐다는 것을 말해 줍니다. 세 번째 경우는 범위의 위쪽 끝에서 사람들을 걸려 넘어지게 하는 자리입니다. 금리가 낮을수록 복리 주기는 중요하지 않아집니다. 명목 50%를 매일 복리로 굴리면 1년에 64.816%가 되지만, 월 복리는 63.21%, 연 복리는 50%입니다. 계좌가 정말로 쓰는 주기만 고르십시오. 연속 복리는 상품 기능이 아니라 수학적 극한이고, 이 자리에 있는 이유는 그것이 설명하는 상한이 일 복리와 극한 사이에 얼마나 여지가 남았는지 보는 올바른 방법이기 때문입니다. 연 5%에서 일 복리는 그 상한보다 0.0004 퍼센트포인트 아래에 있습니다.

1. 10,000을 연 5%로 매달 복리

   1. 기간 이자율: 5% ÷ 12 = 월 0.41667%
   2. 1년 성장률: 1.0041667¹² = 1.051162
   3. 이자 수익: 10,000 × 0.051162 = 511.62
   4. 기간 말 잔액: 10,000 + 511.62 = 10,511.62
   5. 실효 연이율: 511.62 ÷ 10,000 × 100 = 5.116%

   기본 사례입니다. 매달 복리로 굴리면 금리만 보고 짐작한 500보다 11.62를 더 받습니다. 실효 연이율로는 0.116 퍼센트포인트이고 작은 값이지만, 광고된 금리와 계좌가 실제로 지급하는 금액의 차이이며, 공시 규칙이 존재하는 이유가 바로 이 간격입니다.

2. 같은 계좌를 매일 복리로

   1. 기간 이자율: 5% ÷ 365 = 일 0.0137%
   2. 1년 성장률: 1.00013699³⁶⁵ = 1.051267
   3. 이자 수익: 10,000 × 0.051267 = 512.67
   4. 기간 말 잔액: 10,000 + 512.67 = 10,512.67
   5. 실효 연이율: 512.67 ÷ 10,000 × 100 = 5.127%

   10,000 잔액에서 일 복리는 월 복리보다 1.05를 더 벌어들입니다. 실효 연이율로는 0.011 퍼센트포인트입니다. 이 페이지 전체가 이런 모양입니다. 주기가 올라갈수록 다음 주기로 가는 걸음이 작아지고, 마지막 걸음인 일 복리에서 연속 복리로는 1년에 0.04입니다. 두 계좌를 고르는 사람이라면 일 복리와 연속 복리의 차이보다 연 1회와 월 복리의 차이를 훨씬 더 중요하게 봐야 합니다.

3. 500,000을 연 4.5%로 분기 복리

   1. 기간 이자율: 4.5% ÷ 4 = 분기 1.125%
   2. 1년 성장률: 1.01125⁴ = 1.045765
   3. 이자 수익: 500,000 × 0.045765 = 22,882.54
   4. 기간 말 잔액: 500,000 + 22,882.54 = 522,882.54
   5. 실효 연이율: 22,882.54 ÷ 500,000 × 100 = 4.577%

   잔액이 커져도 실효 연이율은 바뀌지 않습니다. 4.577%는 금리와 복리 주기의 성질이고 100에도 똑같이 적용됩니다. 잔액이 바꾸는 것은 금액입니다. 그래서 계좌를 견줄 때는 실효 연이율을 보고, 결과를 견줄 때는 이자 수익을 봅니다. 이 규모에서 분기 복리가 표시 금리 위로 더하는 0.077 퍼센트포인트는 1년에 385에 해당합니다.

잔액이 1년 내내 그대로 있다고 가정합니다. 추가 예치도 인출도, 들어오고 나가는 이체도 없습니다. 그 가정 아래에서 실효 연이율은 계좌의 성질이고, 규정이 정한 것이자 두 계좌를 비교 가능하게 만드는 것이지만, 대부분의 예금자가 실제로 하는 일은 아닙니다. 이자만 계산합니다. 가입 보너스, 면제된 월 수수료, 석 달만 적용되는 우대 금리, 잔액이 일정 기준을 넘으면 더 주는 단계형 금리는 어느 것도 이 값에 들어가지 않으며, 각각이 이 페이지가 보여 주려는 복리 차이보다 클 수 있습니다. 금리가 1년 내내 유지된다고 가정합니다. 변동 금리 계좌에서 실효 연이율은 오늘 금리의 스냅숏이고, 공시도 그렇게 밝힙니다. 변동 금리 공시가 금리와 실효 연이율이 바뀔 수 있다고 적어야 하는 이유입니다. 365일을 1년으로 씁니다. 규정의 관례이며, 은행이 윤년에 366일을 쓸 수도 있고, 360일 기준으로 계산하는 나라의 은행이라면 이 페이지와 마지막 자리까지 맞지 않습니다. 중간에 적립된 이자를 인출하는 경우도 모형에 없습니다. 매달 이자를 적립하지만 복리로 남기지 않고 매달 지급하는 계좌에서는 잔액이 전혀 늘지 않고 실효 연이율이 표시 금리로 떨어집니다. 이 페이지가 설명하는 상품과는 다른 상품입니다. 마지막으로 이것은 계산기이지 공시가 아닙니다. 예금 기관이 반드시 제공해야 하는 실효 연이율은 규정 그대로의 계산으로 산출되며, 이 페이지가 구현하지 않은 단계형 금리와 계단형 금리, 1년을 넘는 정기 예금에 대한 규칙까지 포함합니다.

금리와 실효 연이율은 어떻게 다른가요?

금리는 표시된 이자율입니다. 실효 연이율은 복리를 반영한 뒤 그 계좌가 1년 동안 실제로 지급하는 금액을 이자율로 나타낸 것입니다. 10,000을 연 5%로 매달 복리로 굴리면 금리는 5%이고 실효 연이율은 5.116%입니다. 1월에 붙은 이자가 남은 한 해 동안 다시 이자를 벌기 때문입니다. 두 숫자는 이자가 1년에 한 번만 붙을 때 같아집니다. 미국의 예금 공시는 두 숫자를 그 용어를 써서 함께 적도록 되어 있습니다.

실효 연이율은 어떻게 계산하나요?

명목 연이율을 1년의 복리 횟수로 나누고 1을 더한 뒤, 그 결과를 같은 횟수만큼 거듭제곱하고 1을 빼면 됩니다. 연 5% 매달 복리라면 1.0041667을 열두 번 곱해 1을 뺀 0.051162, 즉 5.116%입니다. 규정은 같은 생각을 금액으로 씁니다. 1에 이자를 원금으로 나눈 값을 더해 365를 기간의 일수로 나눈 만큼 거듭제곱하고 1을 빼는 식입니다. 기간이 1년이면 둘은 같은 답을 줍니다.

어떤 복리 계산 주기가 가장 많이 벌어 주나요?

가장 잦은 주기이고, 연속 복리가 상한입니다. 명목 5%에서 10,000을 굴리면 연 1회는 500, 분기는 509.45, 월은 511.62, 일은 512.67, 연속은 512.71을 지급합니다. 주기가 올라갈수록 간격이 줄어듭니다. 연 1회에서 분기로 가는 걸음은 9.45이고, 일에서 연속으로 가는 걸음은 4센트입니다. 매일 복리하는 계좌는 같은 금리의 매달 복리 계좌를 언제나 이기지만 그 정도가 아주 작고, 금리에서 0.25 퍼센트포인트를 얻는 것이 어떤 복리 주기 변화보다 훨씬 큽니다.

실효 연이율에 가입 보너스나 우대 금리도 들어가나요?

들어가지 않습니다. 규정이 의도적으로 그은 한계입니다. 실효 연이율은 이자만 반영하고 보너스의 가치는 포함하지 않으며, 일어날 수도 있고 아닐 수도 있는 상황에 달린 이자, 예컨대 만료되는 우대 금리나 계좌를 유지하면 올라가는 금리도 세지 않습니다. 10,000 잔액에 붙는 200의 보너스는 1년 동안 2 퍼센트포인트에 해당하고, 이 페이지의 어떤 복리 주기 차이보다도 큽니다. 그러니 실효 연이율이 그 값을 덮는다고 가정하지 말고 손으로 비교에 더하는 편이 좋습니다.

연속 복리는 무슨 뜻인가요?

복리 기간이 0으로 줄어들 때 성장 계수가 다가가는 극한입니다. 명목 5%라면 1년 성장률이 1.051271, 실효 연이율로 5.1271%입니다. 어떤 은행도 공시하지 않는 일정이지만 쓸모 있는 상한입니다. 명목 연이율이 가질 수 있는 최대치이므로, 실제로 제시받은 주기 위에 얼마나 여지가 남았는지 알려 줍니다. 5%에서 일 복리는 이미 그 상한의 0.0004 퍼센트포인트 안에 들어와 있습니다.

왜 이 페이지는 예치금을 물어보나요?

실효 연이율이 실제로 예치된 돈에 실제로 지급된 이자로 정의되므로, 예치금은 단순히 결과를 키우는 입력이 아니라 정의의 일부이기 때문입니다. 덤으로 패널의 두 번째 값인 이자 수익도 얻습니다. 대부분의 사람이 실제로 원하는 숫자입니다. 5.116%라는 실효 연이율은 10,000 잔액에서 511.62가 되기 전까지는 아무 의미가 없습니다. 실효 연이율 자체는 예치금 규모에 달려 있지 않습니다. 4.577%는 100에서도 500,000에서도 4.577%입니다.

• 12 CFR 1030.2(c) — annual percentage yield: 이자율과 복리 계산 주기를 바탕으로 365일 기간 동안 계좌가 지급한 이자의 총액을 반영하며 부록 A의 규칙에 따라 계산한 백분율 — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR Part 1030, Appendix A (Annual Percentage Yield Calculation) — APY = 100[(1 + Interest ÷ Principal)^(365 ÷ Days in term) − 1] 공식, 365일 기준, 윤년의 366일 선택, 그리고 원금과 이자 전부가 기간 내내 예치되어 있다는 가정 — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1030.4(b) — 계좌 공시는 실효 연이율과 이자율을 그 용어를 써서 함께 적고, 이자가 복리로 붙고 적립되는 주기도 밝혀야 합니다 — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)