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CalcMax

연환산 수익률 계산기

범위: -100 – 100,000

범위: 1 – 50

계산 결과

9.856%

연환산 수익률

총수익률을 연수로 나눈 값
12.000%
증가 배수
1.6000

펀드 보고서가 5년 동안 60%를 냈다고 적혀 있으면 대화는 곧바로 그것이 연 단위로 얼마인지로 넘어갑니다. 이 페이지는 그 질문에 답하고, 그리고 일부러 한 번 더 답합니다. 주된 출력은 연환산 수익률입니다. 보유 기간 동안 매년 복리로 적용되면 시작 값을 끝 값으로 바꿔 놓을 그 하나의 비율입니다. 총수익률을 연수로 나눈 값이 아닙니다. 5년에 60%면 연환산 수익률이 9.856%인데 나누면 12%가 나오고, 그 차이는 반올림 문제가 아니라 복리와 직선의 차이입니다. 월 단위 수치에 12를 곱한 것은 미국 증권 규제기관이 연간 백분율이라고 부르는 값이고, 비율을 적는 인정된 방식이지만 연환산 수익률과 같은 것은 아닙니다. 이 페이지는 둘 다 인쇄해 간격을 논쟁거리가 아니라 눈에 보이는 것으로 만듭니다. 간격은 수익의 크기와 기간 길이에 따라 함께 벌어집니다. 5년에 60%는 2.1퍼센트포인트 차이이고, 25년에 200%는 복리로 연 4.492% 대 나눗셈으로 8%입니다. 넣는 백분율은 돈 자체의 총수익률이어야 합니다. 가격 변화에 재투자된 배당을 더한 값이고, 공표된 순자산가치의 변동이 아닙니다. 손실도 똑같이 작동하고 비교가 뒤집힙니다. 4년에 마이너스 50%는 연환산 마이너스 15.910% 대 나눗셈 마이너스 12.5%이므로, 내려가는 길에서는 순진한 나눗셈이 손실을 더 작아 보이게 만듭니다.

보유 기간 5년, 여섯 가지 총수익률에서

총수익률 (%)연환산 (%)연수로 나눈 값 (%)배수
203.71441.2
406.96181.4
609.856121.6
8012.475161.8
10014.87202
15020.112302.5

모든 행의 보유 기간이 5년이고 일부러 고정해 두었으므로, 표를 훑어 내려가면서 움직이는 것은 총수익률 하나뿐입니다. 다른 축인 시간은 CAGR 페이지가 흔드는 축입니다. 가운데 두 열을 함께 읽으십시오. 총수익률 20%에서 복리 비율이 3.714% 대 나눗셈 4%이고, 150%가 되면 복리 비율이 20.113% 대 30%이므로, 수익이 커질수록 간격이 0.3퍼센트포인트에서 10 가까이로 벌어집니다. 마지막 열은 돈이 두 배가 되었다고 말할 때 쓰는 단위로 적은 같은 정보입니다. 5년에 100%는 배수 2이고 연환산 14.870%이지, 나눗셈이 암시하는 20%가 아닙니다.

공식

연환산 수익률 = ((1 + 총수익률 ÷ 100)^(1 ÷ 연수) − 1) × 100

총수익률
보유 기간 전체의 이익 또는 손실을 백분율로 적은 값입니다. 60이면 돈이 60% 늘었다는 뜻이고, 재투자된 배당을 포함합니다
연수
보유 기간의 길이이고 정수 연이며, 최소 1이어야 합니다
연환산 수익률
그 햇수에 걸쳐 총수익률을 그대로 재현하는 꾸준한 연 단위 복리 비율입니다. 주된 답입니다
연수로 나눈 값
총수익률을 복리 없이 여러 해에 고르게 나눈 값입니다. 연간 백분율 관례이고 다른 숫자입니다
배수
끝 값을 시작 값으로 나눈 값이고, 소수로 적은 총수익률에 1을 더한 것입니다. 60%는 배수 1.6입니다

총수익률과 보유 기간이 있고 그 결과를 연 단위로 인용되는 무언가와 견주고 싶을 때 언제든 쓰십시오. 다른 펀드, 예금 금리, 벤치마크 지수가 그런 대상입니다. 수익률이 실제로 공표되는 형식이 이것입니다. 펀드가 광고하는 평균 연간 총수익률은 나눈 값이 아니라 복리 값이고, 펀드 광고를 규율하는 공시 규칙은 정해진 1년, 5년, 10년 창에서 그것을 요구합니다. 목돈 하나를 기간 동안 보유하다 판 경우에 맞는 잣대입니다. 일련의 예치금에는 맞지 않습니다. 도중에 더한 돈은 기간 전체 동안 투자되지 않았기 때문입니다. 매월 납입으로 자란 계좌에는 금액 가중 수익률이 필요하고, 이 페이지는 돈이 언제 들어왔는지에 따라 수익률을 낮게 또는 높게 잡습니다. 전망도 아닙니다. 과거의 연환산 수익률은 오르내린 경로의 평균이고, 어떤 펀드가 5년 동안 연 9.856%로 복리 성장했다는 사실은 다음 5년에 대해 아무 말도 하지 않습니다.

계산 예시

  1. 5년에 60%: 연 12%가 아니라 9.856%

    1. 돈이 시작 값의 1.6배로 자랐습니다
    2. 연환산: 1.6^(1 ÷ 5) − 1 = 1.09856 − 1 = 9.856%
    3. 연수로 나눔: 60 ÷ 5 = 12.000%
    4. 둘은 2.144퍼센트포인트 차이입니다

    사람들이 실제로 입 밖에 내는 문장이라서 이 값이 기본값입니다. 연 12%로 5년이면 76.2%가 되어야 하는데 60%이므로, 12%라는 값이 직선인데 돈은 곡선을 따라 자랐기 때문입니다. 나눈 값도 실수가 아닙니다. 연간 백분율 뒤에 있는 관례이지만 다른 숫자이고, 둘 다 인쇄하는 페이지에서는 펀드 투자설명서가 어느 쪽을 인용하는지 보실 수 있습니다.

  2. 손실: 4년에 마이너스 50%

    1. 돈이 시작 값의 0.5배로 줄었습니다
    2. 연환산: 0.5^(1 ÷ 4) − 1 = 0.840896 − 1 = −15.910%
    3. 연수로 나눔: −50 ÷ 4 = −12.500%
    4. 둘은 3.41퍼센트포인트 차이이고, 이익 사례와 반대 방향입니다

    여기서 비교의 부호가 뒤집히고, 그것이 사람들을 걸려 넘어뜨립니다. 이익일 때는 복리 값이 둘 중 작은 쪽이고, 손실일 때는 절댓값이 큰 쪽입니다. 연환산하면 손실이 더 나빠 보이고 나누면 더 부드러워 보입니다. 연 12.5%로 4년이면 50%가 아니라 41.4%를 잃는데, 같은 비대칭을 반대편에서 본 것입니다.

  3. 25년에 200%, 간격이 가장 넓은 자리

    1. 돈이 세 배, 즉 시작 값의 3배가 되었습니다
    2. 연환산: 3^(1 ÷ 25) − 1 = 1.04492 − 1 = 4.492%
    3. 연수로 나눔: 200 ÷ 25 = 8.000%
    4. 둘은 3.508퍼센트포인트 차이이고 표에서 가장 넓은 간격입니다

    돈이 세 배가 되었다는 말은 승리처럼 들리고 연 4.492%는 실망처럼 들리는데, 같은 사건입니다. 총수익률에는 기간이 붙어 있어야 뜻이 생기는 이유가 이것입니다. 25년에 200%는 평범한 비율이고, 8년에 같은 200%는 연 14.7%이며, 백분율만으로는 어느 쪽을 보고 있는지 알 수 없습니다.

한계

이 수치는 넣은 백분율만큼만 좋고, 그 백분율은 공표된 가격의 변동이 아니라 돈 자체의 총수익률이어야 합니다. 어떤 펀드가 40% 올랐고 재투자한 분배금을 지급했다면 총수익률은 40%보다 크고, 가격 변동을 넣으면 연환산 수치를 낮게 잡습니다. 그 오류는 그럴듯하게 작은 수를 만들어 내므로 오류처럼 보이지 않습니다. 보유 기간은 정수 연이므로 18개월 보유한 포지션은 분수 입력을 거부한다는 점을 받아들일 때만 1.5년으로 적을 수 있습니다. 총수익률과 정수 연수를 쓰거나, 금액 가중 계산을 쓰십시오. 이 계산은 처음에 목돈 하나를 넣고 끝까지 그대로 둔 것으로 가정하므로 도중의 납입이나 인출은 계산을 깨뜨립니다. 매년 같은 비율이라고도 가정하는데 어떤 투자도 그렇게 해 주지 않습니다. 연환산 수익률은 경로 위의 평균이고, 평균이 같은 두 펀드의 경로는 아주 다를 수 있습니다. 여기서 세후도 물가 조정도 없고, 전망도 없습니다. 과거의 연환산 수익률은 무슨 일이 있었는지에 대한 서술이지 반복을 기대할 수 있는 비율이 아닙니다.

자주 묻는 질문

연환산 수익률은 어떻게 계산하나요?
끝 값을 시작 값으로 나누고, 그 값을 연수로 나눈 1제곱으로 올린 뒤 1을 뺍니다. 5년에 총수익률 60%면 배수가 1.6이고, 1.6의 5분의 1 제곱이 1.09856이므로 연환산 수익률은 9.856%입니다. 60을 5로 나누면 12%가 나오는데, 그것은 다른 관례 아래의 다른 값입니다.
연환산 수익률이 연수로 나눈 값보다 왜 낮나요?
복리는 곡선으로 작동하고 나눗셈은 직선으로 작동하기 때문입니다. 매년의 이익은 원금뿐 아니라 전년도의 이익 위에서도 벌리므로, 같은 끝점에 도달하는 꾸준한 비율은 총액의 평균보다 작아야 합니다. 이익일 때 복리 값은 언제나 둘 중 작은 쪽이고, 간격은 수익의 크기와 기간 길이에 따라 벌어져 25년에 200%에서는 3.5퍼센트포인트에 이릅니다.
손실일 때도 같은 일이 일어나나요?
그렇지만 비교가 뒤집힙니다. 4년에 마이너스 50%는 연환산 마이너스 15.910% 대 나눗셈 마이너스 12.5%이므로, 이번에는 복리 값이 절댓값으로 더 큰 손실이고 나눈 값이 그것을 좋아 보이게 만듭니다. 이유는 같은 곡선을 반대 방향에서 읽은 것입니다. 손실에서 회복하려면 손실 자체보다 더 큰 비율의 이익이 필요하고, 4년에 반 토막을 만드는 꾸준한 연 단위 비율은 그 4분의 1보다 가팔라야 합니다.
이 페이지와 CAGR 계산기는 무엇이 다른가요?
산수가 아니라 입력입니다. 둘 다 같은 방정식을 풀고 둘 다 평균 연수익률, 즉 연평균 복리 성장률을 돌려줍니다. CAGR 페이지는 두 금액을 받는데, 계좌 명세서를 보고 있을 때 손에 있는 것이 그것입니다. 이 페이지는 총수익률 백분율과 보유 기간을 받는데, 펀드 보고서를 보고 있을 때 손에 있는 것이 그것입니다. 어느 쪽이 더 옳지 않고, 두 페이지가 서로를 가리키므로 눈앞의 종이에 맞는 쪽으로 들어오시면 됩니다.
연수로 나눈 값은 틀린 건가요?
아닙니다. 다른 관례입니다. 기간 비율을 기간으로 나누고 곱한 값은 미국 증권 규제기관이 연간 백분율이라고 부르는 것이고, 인용과 비교에 널리 쓰입니다. 다만 복리 비율이 아니라 단순 나눗셈이어서 돈이 해마다 실제로 어떻게 움직였는지 서술하지 못하고, 예금 금리나 펀드가 광고하는 평균 연간 총수익률과 견주어서도 안 됩니다. 둘 다 복리 값이기 때문입니다.
총수익률로 무엇을 세나요?
돈 자체의 가치 변화, 즉 가격 변화에 재투자된 분배금을 더한 값입니다. 어떤 펀드의 가격이 40% 올랐고 재투자한 배당도 지급했다면 총수익률은 40%보다 크고, 가격 변화만 쓰면 연환산 수치를 낮게 잡습니다. 재투자하지 않고 현금으로 받은 분배금은 별개의 문제입니다. 그 돈은 투자 밖으로 나가서 복리로 자라지 않았기 때문입니다.

참고 문헌

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