オームの法則計算

V = I × R、これを移項するとI = V / R、さらにR = V / Iとも書けます

V

部品にかかる電圧（ボルト）。同じ欄でミリボルトとキロボルトも選べます。電流が流れているものの両端の電位差なので、部品をまたいで測る量であり、電源電圧そのものを指すことはありません。電圧こそが欲しい答えであるときは、この欄を空のままにしてください。回路が引く電流と、その行く手に立っている抵抗が分かっているときが、まさにその場合です

I

部品を流れる電流（アンペア、またはミリアンペア）。名前は「強さ」を意味する語に由来し、アンペアはクーロン毎秒です。だからエネルギーや電池の持ち時間に話が進むと、必ず時間と組になる量になります。電子工作ではアンペアよりミリアンペアのほうがよく出るので、欄は両方を用意しています。LEDの20 mAは0.02 Aで、ミリアンペアを選ぶのは、テスターで読んだ数をそのまま打ち込むための方法です

R

抵抗（オーム、キロオーム、メガオーム）。結果パネルの主役の行です。抵抗こそ、このページに来る人が一番よく知りたい答えだからです。1オームは1アンペアあたり1ボルトです。この欄は0を受け付けます。それは針金1本のことで、エラーではありません。ただし負の値は受け付けません。負の抵抗は部品ではなく、電力を供給する回路であり、このページの守備範囲の外だからです

V / R

3つの移項がこのページの中身そのもので、3つの式としてではなく1つの文として読む価値があります。電圧を固定すれば、抵抗が上がるほど電流は減ります。抵抗を固定すれば、電流は電圧とともに増えます。電流を固定すれば、電圧は抵抗とともに増えます。3つのうち2つが決まれば必ず3つ目が決まり、だからこのページはきっかり2つを尋ねます

3つの量のうち2つが分かっていて、3つ目が欲しいときに使います。回路まわりで出てくる計算のほとんどがこれにあたり、電源と欲しい電流が分かっているときのLEDの直列抵抗の選定、5 Vのラインから10 kΩの負荷がどれだけ引くかの算出、引き出しに入っている抵抗で足りるかの確認などが含まれます。量を4つではなく3つに絞ってあるので、話がワットやキロワット時に及んだら、電力電圧電流計算のページが求めるものです。あちらも同じ2つの欄から始まります。

1. 既定値のまま：12 Vと0.02 A

   1. 電圧12 V、電流0.02 A、抵抗は空のまま
   2. 分かっているのはVとIの組なので、使う移項はR = V / I
   3. R = 12 / 0.02 = 600 Ω
   4. パネルは主役の行に600と出し、その下に入力した2つの値をそのまま並べるので、答えが何から作られたかが分かります

   600 Ωは買うことのできる標準値で、20 mAはLEDの典型的な電流です。だからこれは、たくさんの小さな回路の裏にある計算です。12 Vの電源、抵抗1本、表示灯1つ。このページが向かった方向に注目してください。使うのに抵抗を知っている必要はありませんでした。必要だったのは、流したい電流のほうで、抵抗はその結果として出てきました。実際のオームの法則の使い方の多くがこの形をしていて、埋める欄より空ける欄のほうが大事なのは、そのためです。

2. 230 Vを23 Ωにかける：どれだけ流れるか

   1. 電圧230 V、抵抗23 Ω、電流は空のまま
   2. 分かっているのはVとRの組なので、使う移項はI = V / R
   3. I = 230 / 23 = 10 A
   4. パネルは電流の行に10と出す

   230 Vで10 Aは2.3キロワットの熱で、ケトルや小型の電熱器にあたります。それが23 Ωの素子を通して引かれています。抵抗性の家電とはそういうもので、既知の抵抗を持つ針金1本を、電源電圧が家電の必要とする電流を駆動するように選んだものです。ここでの算術は、家庭用の家電が抵抗ではなく電力で語られる理由でもあります。2.3 kWのほうが23 Ωより役に立つ表示で、両者は同じものを指しています。

3. 0.02 Aを470 Ωに通す：必要な電圧

   1. 電流0.02 A、抵抗470 Ω、電圧は空のまま
   2. 分かっているのはIとRの組なので、使う移項はV = I × R
   3. V = 0.02 × 470 = 9.4 V
   4. パネルは電圧の行に9.4と出す

   これが3つ目の向きで、一番手が伸びない向きですが、部品が電源のどれだけを落とすかという実用的な問いに答えてくれるのもこれです。20 mAを470 Ωに通せば9.4 Vがそこで消え、電源が12 Vなら残りはごくわずか、5 Vならまったく残りません。手元の電源に対して抵抗が大きすぎると分かる計算で、1つ目の例を逆向きに読んだのと同じ算術です。

4. 3つとも埋めて、一致している場合

   1. 電圧12 V、電流0.02 A、抵抗600 Ω——3つの欄すべてに記入
   2. 計算ツールは使える組のうち最初のもの、ここではVとIを選び、R = 12 / 0.02 = 600 Ωを導きます
   3. 入力した600 Ωと一致するので、その行は棄却されずに報告されます
   4. 3つのうちどれか1つを変えると、同じ確認が今度は失敗します

   3つとも埋めるのは許されていて、測定値を確かめる一番速い方法です。テスターが言った3つの値をそのまま打ち込めば、それらが整合しているかどうかを教えてくれます。やらないのは、平均を取ることと、勝者を1つ選ぶことです。12 V、0.02 A、500 Ωと打ち込めば、そのうち2つから静かに導いて3つ目を無視するのではなく、食い違いを報告します。3つ目は自分が測った値であり、その不一致こそが知りに来た情報だからです。2つの欄を黙って優先するページは、まさに捕まえようとしていた壊れた前提を隠してしまいます。

オームの法則は、電圧や温度で抵抗が変わらない部品に成り立ちます。現実の部品には変わるものがたくさんあります。白熱電球のフィラメントは熱くなると抵抗が上がり、ダイオードは導通し始めると急に下がり、サーミスタは変化するように作られています。交流ではリアクタンスが入ってくるので、コンデンサやコイルのインピーダンスは周波数に依存し、このページの計算は当てはまりません。ここにあるのはすべて、ある瞬間の、定常的な1つの値であり、理想どおりの部品は1つもありません。

オームの法則の式は何か

V = I × R、つまり電圧は電流と抵抗の積です。残り2つの形は、同じことを別の量について解いたもので、I = V / RとR = V / Iになります。計算ツールが最初の表で3つとも示すのは、どれを使うかが、最初に持っている2つの値で決まるからです。12 Vの電源が抵抗を通して0.02 Aを流すなら、その抵抗は12 / 0.02 = 600 Ωです。この式は電気についての法則であると同時に、抵抗の定義でもあります。1オームは1アンペアあたり1ボルトです。

オームの法則の三角形とは

3つの移項を覚えるための語呂合わせで、Vを上に、IとRを下に置いた三角形として描きます。欲しい量を隠すと、残った部分が計算の形を示します。Vを隠すと残りの2つが横に並ぶので掛け算、IかRを隠すと残りの2つが縦に積まれるので上の段を下の段で割ります。3つの形を書き出さずに思い出すための道具で、このページの最初の表に並んでいる3つの式がそのまま入っています。三角形そのものに物理はありません。代数のための早見表です。

どの欄を埋めればよいか

任意の2つを埋めて、3つ目は空のままにします。空の欄がこの計算ツールの解く欄なので、ツールは自分が持ち込んだ問いに答えてくれます。手計算の検算をしているわけではありません。電圧と電流を入れれば抵抗、電圧と抵抗を入れれば電流、電流と抵抗を入れれば電圧が出ます。3つとも埋めると、代わりに3つを突き合わせ、どれか2つを信じて残りを捨てるのではなく、食い違いを報告します。だから測定値の組の整合性チェックにも使えます。

ここからワットを出すには

それは4つ目の量で、このページは意図的に外しています。電力には専用のページがあり、ここに足すと重複するからです。橋渡しはP = V × Iで、いま求めた電圧と電流を掛けます。230 Vで10 Aなら2.3キロワットです。その掛け算を同じ2つの欄から行い、その先のエネルギーや電気料金まで進むのが電力電圧電流計算です。機械側では、馬力計算がP = W / tで、仕事を時間で割って出力に到達します。

交流でも使えるか

負荷が純抵抗のときだけです。ヒーターや白熱電球がそうです。コンデンサやコイルに交流を通すと、電圧と電流の間に位相差が生じ、その2つの比は抵抗ではなくインピーダンスになります。周波数にも部品にも依存します。このページの計算は数を返しますが、その数は間違っています。そういう場合はRLCインピーダンス計算が適切なページで、電圧そのものの大きさならRMS電圧計算を使ってください。

負の抵抗を受け付けないのはなぜか

そういう部品が存在しないからです。0は受け付けます。0 Ωの抵抗は針金1本で、計算も問題なく通ります。しかし負の値は手に持てる部品ではありません。負の抵抗を持つ回路は、電力を消費するのではなく供給する回路で、実際には増幅器か電源を指します。それをこの式で表すのは範疇の誤りです。計算ツールは、結果に見える負の数を返すのではなく、その値を拒否します。

• Ohm's Law: Resistance and Simple Circuits (College Physics 2e, §20.2) — 電圧を電流で割ったものとしての抵抗の定義、3通りの式変形、そしてこの法則が抵抗の一定な素子にしか当てはまらないという但し書き — OpenStax
• Ohm's law — 1827年に表明された経緯、V・I・Rの三角図、そしてオーム性導体と非オーム性導体の区別 — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: このページの基本単位が依拠するアンペアとオームの定義 — NIST